Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ПЕДАГОГИКА

Методика обучения элементам стохастики в курсе математики в старших профильных классах

arseni_ars 520 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 91 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 23.05.2019
Для того, чтобы человек мог развиваться в современном мире необходимо уметь адаптироваться к новым условиям жизни: добывать и пользоваться разного рода информацией, анализировать ситуацию, критически оценивать и находить пути выхода из сложившейся ситуации, уметь владеть средствами коммуникаций. В этом отношении не используемый пока еще потенциал стохастики велик как ни у какого другого раздела математики.
Введение

В настоящее время одной из наиболее актуальных проблем методики преподавания математики является проблема введения в школьный курс вероятностно-статистической линии, которая давала бы возможность познакомить всех обучающихся с миром случайного, с самых ранних лет формировать у них умение накапливать и систематизировать представления о свойствах окружающих явлений, в большинстве своем имеющих стохастическую природу. К особенностям стохастической линии можно отнести то, что в ней много эмпирики и рассуждений, мало формул, отсутствуют громоздкие вычисления, открыт большой простор для творческой деятельности обучающихся. В общеобразовательной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Те или иные материалы по этой тематике давно уже присутствуют в учебниках математики, однако они не являлись до последнего времени систематическими и обязательными для овладения обучающимися. Учителя, чаще всего, их идентифицировали как нестандартные задачи и потому могли по-своему усмотрению включать или не включать их в урок. Теперь ситуация изменилась. Так в Федеральном государственном образовательном стандарте математического образования среди требований к уровню подготовки обучающихся предполагают более тщательное осмысление методики преподавания этих разделов математики. Стохастика является важным компонентом в формировании общеинтеллектуальной и профессиональной культуры современного человека, для мотивации овладения которой необходим постоянный анализ практической важности данного раздела математики. Первоначально в школьное обучение была внедрена статистическая составляющая, затем комбинаторная и уже впоследствии вошли элементы теории вероятностей. Исторический опыт указал на существующую трудность, возникшую в результате введения стохастической составляющей в школьное обучение. С одной стороны очевидна общая значимость стохастических представлений не только в профессиональной деятельности разного типа, но и в обыденной жизни, при оценке различного рода рисков, возможностей, надёжности, доверия и пр. С другой – стохастика в виде более или менее усечённого университетского курса теории вероятностей в школе совершенно неприемлема, она не воспринимается и не достигает тех целей, которые перед ней ставятся. Необходимость устранения указанного противоречия свидетельствует об актуальности темы исследования. Особую остроту вопрос приобрёл в современной ситуации, когда стохастическая компонента вошла одновременно и в начальную школу (где ряд учебных комплектов явно включает элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, а один из них содержит систематически реализуемую стохастическую линию), и в основную школу (где она уже имеется в большинстве учебников), и в старшую школу. Наличие одной и той же линии на нескольких уровнях образования поставило вопрос о дублировании, поскольку повторное изучение уже освоенного по крайней мере один раз материала не активизирует развитие, а тормозит его ввиду падения основного фактора – учебной мотивации. Это требует не просто методической проработки стохастической линии школьного курса математики для её адаптации к возрастным особенностям мышления, но и фундаментального анализа возможностей этой содержательной линии обеспечивать интеллектуальное, психическое, культурное развитие на различных этапах обучения с явным выделением различия методик преподавания стохастики на каждом из этих этапов. Существенным моментом для постановки проблемы исследования явилось то обстоятельство, что в 2002 г. приказом Министерства образования РФ была утверждена концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. Профилизация как начальная (правильнее было бы считать пробная) ступень профессионального выбора налагает дополнительные требования не только на профильные, но и на общие курсы, предполагая их спецификацию под соответствующий профиль. Результаты анализа имеющихся в настоящий момент исследований по теории и методике обучения стохастике показали, что применительно к профессионально-прикладной направленности данная проблема остаётся недостаточно исследованной. Вопросам обучения стохастике в средней школе посвящены работы Е.А. Бунимовича, Л.О. Бычковой, Б.В. Гнеденко, Ж. Кудратова, Д.В. Маневича, А. Плоцки, С.А. Самсоновой, В.Д. Селютина, Ю.Н. Тюрина и других, однако в большинстве своём они ориентированы на обучение науке о случайном в рамках именно основной школы. Тем не менее, работы по проблемам теории и методики обучения математике в комплексе, с одной стороны, и имеющиеся концепции прикладной и профессиональной направленностей обучения математике (Г.Л. Луканкин, М.И. Махмутов, Р.А. Низамов, Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.), с другой, создают одну из теоретических предпосылок для разработки концепции методической системы обучения стохастике в профильных классах. Проблема исследования заключается в выделении путей, методов и средств формирования прикладной направленности стохастического материала в процессе обучения математике в рамках действующих программ и учебников. В качестве гипотезы выбран тезис о том, что в профильных классах обучение стохастике должно иметь чёткую ориентацию на предполагаемую будущую сферу деятельности. Цель исследования заключается в разработке методики обучения элементам стохастики, ориентированной на профессионально-прикладную направленность в курсе математики профильных классов. Объект исследования – обучение математике в профильных классах общеобразовательной школы. Предметом исследования является содержание и методы обучения математике в курсе математики профильных классов общеобразовательной школы. Гипотеза исследования- одной из главных целей обучения стохастике должно быть создание условий для реализации профессионально-прикладной направленности. Задачи исследования: 1) провести теоретико-методический анализ состояния обучения стохастике в школьном курсе математики как в отечественных школах, так и за рубежом, а также проанализировать современное состояние школьного стохастического образования; 2) дать методологическое и теоретическое обоснование основных положений концепции профессионально-прикладной направленности обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы; 3) разработать методические рекомендации для изучения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в профильных классах общеобразовательной школы; 4) экспериментально проверена эффективность процесса обучения стохастике на основании разработанной методики. Научная новизна исследования: разработаны методические рекомендации для изучения стохастической линии в профильных классах общеобразовательной школы, имеющих прикладную направленность. ?
Содержание

ОГЛАВЛЕНИЕ 2 ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ СТОХАСТИКИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ. 7 1.1. История введения элементов теории вероятностей и математической статистики в курс математики средней школы. 7 1.2. Стохастический материал в ФГОС и современных учебниках. 13 1.3. Психолого-педагогические особенности обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы. 17 Вывод по первой главе 20 ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ СТОХАСТИКИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ. 21 2.1. Формы и методы обучения элементам стохастики в курсе математики старшей школы. 21 2.2. Особенности изложения стохастической линии в профильных классах. 23 2.3. Профессионально-прикладная направленность обучения стохастике. 26 2.4. Методика обучения комбинаторике в старших профильных классах. 30 2.5. Методика обучения элементам теории вероятностей в старших профильных классах. 42 2.6. Методика изучения теорем сложения и умножения вероятностей и их следствий в старших профильных классах. 54 2.7. Методика изучения независимых повторных испытаний в старших профильных классах. 60 2.8. Методика обучения элементам статистики в старших профильных классах. 63 2.9. Организация, содержание и результаты педагогического эксперимента. 71 Вывод по второй главе 80 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 81 ЛИТЕРАТУРА 82
Список литературы

1. Тонких, А.П. Стохастика в начальной школе. Сборник задач: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / А.П. Тонких. – М.: Баласс, 2013. – 127 с. 2. Щеглов, Н.Т. Начальные основания алгебры [Текст] / Н.Т. Щеглов. - СПб., 1853. 3. Сомов, О.И. Начальная алгебра [Текст]: по поручению начальства Морского кадетского корпуса / О. И. Сомов, орд. проф. С.-Петербургского университета и чл.-корр. Академии наук. – СПб.: типография А. Якобсона, 1860. – 241с. 4. Давидов, А. Ю. Начальная алгебра [Текст] /А. Ю. Давидов. – Изд. 24-е, перераб. и доп. И. И. Давидовым. При участии А. Я. Билибина, В. В. Люша. – М.: Гос. изд., 1922. 5. Краевич, К.Д. Курс начальной алгебры [Текст]: сост. для средних учебных заведений / К.Д. Краевич. — 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: типография Императорской Академии наук, 1866. - 228 с. 6. Селютин, В.Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике: дис. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / В.Д. Селютин. - Орел, 2002. - 344 с. 7. Колмогоров, А.Н. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику [Текст] / А.Н. Колмогоров // Математика в школе. - 1968. - № 2. - С.63-72. 8. Бунимович, Е.А., Суворова, С.Б. Методические указания к теме «Статистические исследования». / Математика в школе. - 2003. - №3. 9. Гнеденко, Б.В. Статистическое мышление и школьное математическое образование. [Текст] / Гнеденко Б.В. // Математика в школе. – 1968. - № 1. 10. Бычкова, Л.О. Формирование вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в средней школе: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.О. Бычкова. - М., 1991. -135 с. 11. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования [Электронный ресурс] URL: http://минобрнауки.рф/ %D0 %B4 %D0 %BE %D0 %BA %D1 %83 %D0 %BC %D0 %B5 %D0 %BD %D1 %82 %D1 %8B/543 (дата обращения 17.03.16) 12. Письмо МО России от 23.09.2003 г. № 03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» [Электронный ресурс] URL: http://docs.cntd.ru/document/901882934 (дата обращения 10.04.16) 13. Зубарева, И.И. Математика. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2015. – 270 с.: ил. 14. Зубарева, И.И. Математика. 6 класс [Текст] : учебник для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2015. – 264 с.: ил. 15. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 224 с.: ил. 16. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; Рос. Акад. Наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 303 с.: ил. – (Академический школьный учебник). 17. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; Рос. Акад. Наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 303 с.: ил. – (Академический школьный учебник). 18. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на электрон. носителе / [Е.А.Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014 – 223 с. 19. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на электрон. носителе / [Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014 – 240 с. 20. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Г.В. Дорофеев и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос. Акад. Наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 304 с.: ил. – (Академический школьный учебник). 21. Теплов, Б.М. Избранные труды: В 2-х т. Т. 1. - М.: Педагогика, 1985. – 328 с., ил. 22. Селютин, В.Д. О формировании первоначальных стохастических представлений [Текст] // Математика в школе. – 2003. - №3. 23. Селютин, В.Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике: дис. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / В.Д. Селютин. - Орел, 2002. - 344 с. 24. Пиаже, Ж., Инельдер, Б. Генезис элементарных логических структур: классификации и сериации. – М.: Изд-во ин. лит., 1983. – 448 с. 25. Бунимович, Е.А., Булычев, В.А. Вероятность и статистика 5-9 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2002. – 160 с.: ил. 26. Виленкин, Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики. – М.: Просвещение, 1979. – 113 c. 27. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: Просвещение, 1990. – 205 c. 28. Пухова, А.Г. П 907 Статистические методы в экономической и социальной географии: Практикум. Н.Новгород: НГПУ, 2010. — 70 с. 29. Сухинин, С.А. Демографические задачи [Электронный ресурс] (дата обращения 12.11.15). 30. Китаева, И.В. Интерактивные методы в обучении стохастике учащихся основной школы (на примере кейс-метода и метода проектов) [Текст] / И.В. Китаева, С.В. Щербатых // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология. – 2013. - № 1(12). – с 107-109. 31. Ковпак, И.О. Методика обучения элементам стохастики в курсе математики 5-6 классов, реализующая требования ФГОС основного общего образованияе: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / И.О. Ковпак. - Москва, 2015. - 188 с. 32. Каменкова, Н.Г. Элементы теории вероятностей в начальной школе: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 1999. – 44 с.: ил. 33. Бродский, Я.С. Об изучении элементов комбинаторики, вероятности, статистики в школе // Математика. - 2004. - №31. 34. Шахмейстер, А.Х. Комбинаторика. Статистика. Вероятность [Текст] / А. Х. Шахмейстер – СПб.: «Виктория плюс»: «Петроглиф»: М.: Издательство МЦНМО, 2015. – 296 с.: ил. 35. Тюрин, Ю.Н. Теория вероятностей и статистика / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. – 256 с.: ил. 36. Тюрин, Ю.Н. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2014. – 56 с.: ил. 37. Ященко, И.В. ОГЭ-2016: Математика: 20 вариантов экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену в 9 классе / под ред. И.В. Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2016. – 110, [2] с.: ил. – (Государственная итоговая аттестация). 38. Седова, Н.С. Развитие стохастической компетентности будущих учителей математики: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.С. Седова – Санкт-Петербург, 2011. - 245 с. 39. Ковпак, И.О. Актуальные проблемы в преподавании вероятностной линии в 5- 6 классах и пути их решения [Текст] / И.О. Ковпак // Наука и образование в XXI веке: сборник научных трудов по материалам Международной научно- практической конференции 1 апреля 2013 г. В 6 частях. Часть II. Министерство образования и науки – М.: «АР-Консалт», 2013 г. – С. 13-14. 40. Ковпак, И.О. Изучение элементов стохастики в 5-6 классах на основе ФГОС второго поколения [Текст] / И.О. Ковпак // Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Общая топология. Проблемы математического образования: тезисы докладов Четвертой международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Л.Д. Кудрявцева. Москва, РУДН, 2013 г. – М.: РУДН, 2013. – С. 547-548.
Отрывок из работы

ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ СТОХАСТИКИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ. 1.1. История введения элементов теории вероятностей и математической статистики в курс математики средней школы. Первое появление элементов теории вероятностей в содержании школьного образовании в России датируется концом XVIII началом XIX века. Сначала предлагалось изучать элементы статистики и комбинаторики, а затем элементы теории вероятностей. Серьезные научные разработки отечественных ученых в данной области послужили тому, что местом развития стохастической линии в общеобразовательном курсе математики стал Императорский лицей в Царском селе. В 1811 году в программу этого образовательного учреждения была включена статистика. Этому послужили серьезные научные разработки отечественных ученых в данной области. Одним из первых ввел в курс теорию соединений профессор Царскосельского лицея Н.Т.Щеглов в своем учебнике «Начальные основания алгебры» в 1853 году. В учебнике изучению теории вероятностей предшествовала глава, посвященная комбинаторике- «Синтактика», в которой рассматривались вопросы «Переложения, сочетания и различные соединения из числа букв, и определение их суммы». Первоначально в курсе теории вероятностей он предлагает изложить следующий материал: «Простая или абсолютная вероятность. Относительная вероятность. Вероятности сложные. Вероятности для явлений, одно другим заменяемых. Вероятность явлений в повторяемых опытах» [2]. Но Учёным комитетом учебник был одобрен лишь в качестве пособия для гимназических библиотек.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg