Теория вероятностей и матстатистика (Вариант 8, РАНХ и ГС)

1. Решите задачу, используя классическое определение вероятности. 1.8. Из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект. Для проверки были отобраны пять деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей две окажутся бракованными? 2. Решите задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей. 2.8 .Вероятности своевременного выполнения задания тремя независимо работающими предприятиями соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одним предприятием. 3. Решите задачу, используя формулы полной вероятности и Байеса. 3.8. На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит а среднем ? продукции с процентом брака 4%, вторая ? продукции с процентом брака 6%. Найди вероятность того, что взятое наугад изделие: а) окажется бракованным; б) изготовлено второй бригадой при условии, что изделие оказалось бракованным. 4. Решите задачу, используя формулы Бернулли, формулы Муавра-Лапласа, Пуассона. 4.8. На станциях отправления поездов находится 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероятность, того, что в течение часа из строя выйдут два автомата. 5. Случайные величины 5.8. Вероятность успеха при одном испытании равна 0,8. Найти закон распределения и числовые характеристики числа успехов в серии из трех независимых испытаний. 6. Законы распределения 6.8. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины – количества сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов, – равно 1 кг. Известно, что с вероятностью 0,96 расход сыра на изготовления 100 бутербродов составляет от 900 до 1100 г. Определить среднее квадратическое отклонение расхода сыра на 100 бутербродов.

нет

Случайная величина Х – число успехов в серии из трех независимых испытаний – может принимать значения 0, 1, 2, 3.