Промежуточный тест 5
1. Диск массой m = 10 кг и радиусом R = 40 см вращается во¬круг оси симметрии, перпендикулярной его плоскости. Уравнение вращения диска имеет вид j = 3A + Bt2 + Ct3, где В = 2 рад/с2, С = 1 рад/с3. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с.
2. На краю горизонтального диска диаметром d = 2м стоит человек массой т1 = 70 кг. Масса диска m2 = 180 кг. Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться диск, если человек будет идти вдоль его края со скоростью v = 8 м/с относительно диска.
3. Определить момент инерции J однородного диска диаметром d = 40 см и массой m = 1 кг относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его середину.
4. Определить момент инерции J однородного диска диаметром d = 30 см и массой m = 1 кг относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку, отстоящую от середины на 2/3 его радиуса.
5. Диск массой m = 10 кг и радиусом R = 40 см вращается во¬круг оси симметрии, перпендикулярной его плоскости. Уравнение вращения диска имеет вид j = 3A + Bt2 + Ct3, где В = 2 рад/с2, С = 1 рад/с3. Определить момент сил М в момент времени t = 1 с.
6. На краю горизонтального диска диаметром d = 2 м стоит человек массой т1 = 60 кг. Масса диска m2 = 120 кг. Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться диск, если человек будет идти вдоль его края со скоростью v = 2 м/с относительно диска.
7. Шар массой т = 5 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость v оси шара равна 2 м/с. Определить полную кинетическую энергию шара.
8. На краю горизонтального диска диаметром d = 2 м стоит человек массой т1 = 70 кг. Масса диска m2 = 180 кг. Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться диск, если человек будет идти вдоль его края со скоростью v = 4 м/с относительно диска.
9. На краю горизонтального диска диаметром d = 2 м стоит человек массой т1 = 70 кг. Масса диска m2 = 180 кг. Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться диск, если человек будет идти вдоль его края со скоростью v = 2 м/с относительно диска.
10. Шар массой т = 5 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость v оси шара равна 4 м/с. Определить полную кинетическую энергию шара.
11. Определить момент инерции J однородного диска диаметром d = 40 см и массой m = 1 кг относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его конец.
12. Диск массой m = 10 кг и радиусом R = 40 см вращается во¬круг оси симметрии, перпендикулярной его плоскости. Уравнение вращения диска имеет вид j = 3A + Bt2 + Ct3, где В = 2 рад/с2, С = 1 рад/с3. Определить момент импульса L диска в момент времени t = 2 с.
13. Диск массой m = 10 кг и радиусом R = 40 см вращается во¬круг оси симметрии, перпендикулярной его плоскости. Уравнение вращения диска имеет вид j = 3A + Bt2 + Ct3, где В = 2 рад/с2, С = 1 рад/с3. Определить момент импульса L диска в момент времени t = 1 с.
14. Определить момент инерции J однородного диска диаметром d = 30 см и массой m = 1 кг относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку, отстоящую от середины на 1/3 его радиуса.
15. Шар массой т = 5 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость v оси шара равна 10 м/с. Определить полную кинетическую энергию шара.
