термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потериот усадки и ползучести бетона при натяжении арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений арматуры ?sp1 определяютдля
арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способенатяжения в соответствии:
? 1 = 0,03 · ? = 0,03 · 480 = 14,4 МПа. Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной
технологии принимаются равными 0; ? 2 = 0.
Потери от деформации формы при электротермическом способенатяжения арматуры не учитывают; ? 3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способенатяжения
арматуры не учитывают; ? 4 = 0.
Первые потери:
? (1) = ? 1 + ? 2 + ? 3 + ? 4 = 14,4 МПа.
Потери от усадки бетона:
? 5 = 0,85 · ? , · — для бетона, подвергнутого тепловой обработке, где ?b,sh— деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:
0,00020 —для бетона классов В35 и ниже;
0,00025 —для бетона класса В40;
0,00030 —для бетона классов В45 и выше;
? 5 = 0,85 · 0,00020 · 2,0 · 105 = 34 МПа.
Потери от ползучести бетона ? 6 определяются по формуле:
? 6 = 0,85 · 0,8· ? , ·? ,
2
1 + · 1 + · ·(1+0,8·? )
,
— для бетона, подвергнутого тепловой обработке,
где ?b,cr— коэффициент ползучести бетона, Принимаем ?b,cr= 2,8;
? — напряжение в бетоне на уровне центра тяжести, рассматриваемой j-й группы стержней напрягаемой арматуры;
? = (1) + (1)· 0р· ;
Р(1)— усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;
е0р— эксцентриситет усилия Р(1)относительно центра тяжестиприведенного сечения;
y — расстояние от центра тяжести приведенного сечения дорассматриваемого волокна; = 0р + 3 (см)
= ;
?spj— коэффициент армирования, равный Aspj/A, где А — площадь поперечного сечения элемента;
Aspj— площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
(1)=· ? ? ? 1 ;
(1) = 7,07 · 48 ? 1,44 = 329,18 кН;
? = 480 МПа = 48 кН/см2; ? 1 = 14,4 МПа = 1,44 кН/см2;
? = 329,18 + 329,18 · 7,8 · 10,8 = 0,27 кН = 2,7МПа;
см2
3005,56 175248,01
0р = 7,8 см; = 10,8 см.
? < 0,9 · ;= 10 МПа; = 2954,16см2; = 7,07 = 0,0024;
2954,16
0,8 · 7,27 · 2,8 · 2,7
? 6 = 0,85 ·
7,8 2 ·3005,56
1 + 7,27 · 0,0024 · 1 + · (1 + 0,8 · 2,8)
175248 ,01
= 33,50 МПа.
Полное значение первых и вторых потерь:
=6
? (2) = ? ;
=1
? (2) = 14,4 + 34 + 33,50 = 81,90 МПа.
При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа, поэтому принимаем
? (2) = 100 МПа.
После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить Мcrc.
(2)= ? ? ? 2 · ,
где P(2)—усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь; (2) = 48 ? 10 · 7,07 = 268,66 кН;
= , · + (2) · яр = 0,135 · 20283,34 + 268,66 · 13,2 = 6285 кН · см = 62,85 кН · м.
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузкиМn= 56,94 кН·м меньше, чем Мcrc= 62,85 кН·м, то трещины врастянутой зоне от эксплуатационных нагрузокне образуются.
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:
? ,
где f — прогиб элемента от действия внешней нагрузки; fult— значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.
Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:
= 2 · 1 ,
где S — коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки S = 5/48; при двух равных
моментах по концам балки от силы обжатия S = 1/8;
1
— полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом
от нагрузки, при которой определяется прогиб.
Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:
1 = 1 + 1 ? 1 ,
1 1 2 3
Где — кривизна от непродолжительного действия кратковременных
1
нагрузок;
1 — кривизна от продолжительного действия постоянных идлительных
2
нагрузок;
1 — кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного
3
обжатия Р(1), вычисленного с учетом только первыхпотерь, т.е. при действии
момента = (1) · 0р.
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:
1 = ,
·
