1.Основные понятия и обзор существующих исследований
1.1.Сущность доходов населения
В первом пункте главы я разбираю смысл понятия доходы населения, а также основные вопросы, связанные с темой.
В различной литературе и интернете существует достаточно много определений доходов населения, каждое их которых является по своему правильным. Для своей работы я постаралась выбрать определение, которые наилучшим образом отражает суть доходов населения.
Итак, доходы населения – это сумма денежных средств и материальных благ, полученных или произведённых домашними хозяйствами за определённый промежуток времени [3]. Их роль в жизнедеятельности человека определяется уровнем и структурой потребления населения, которые, в свою очередь, прямо зависят от размера дохода.
Если говорить об обществе в целом, то его доход рассматривается как валовой внутренний продукт или как общая сумма доходов всех экономических субъектов, которые представляют собой стоимость и измеряемую ею часть продукта, произведенного за определенный период времени [7].
Доход одного человека, домашнего хозяйства, социальной группы – это часть и соответствующая ей стоимость произведенного продукта, которая получается в результате их экономической деятельности. Как правило, распределение доходов предшествует распределению потребительских благ и предметов потребления. Свою долю валового продукта, идущую на удовлетворение личных потребностей, население первоначально получает в виде доходов. И затем полученные доходы используются для приобретения необходимых товаров и услуг [6]. Следовательно, уровень доходов имеет большое значение, так как именно он определяет уровень потребления.
Доходы населения не только определяют материальное положение населения, но и отображают состояние и эффективность экономики и экономических отношений в самом обществе. Доходы характеризуются уровнем, составом, структурой, динамикой, соотношением с расходами и дифференциацией по различным слоям и группам населения [7].
Денежные доходы населения включают:
доход, получаемый в виде оплаты за труд, то есть заработная плата;
доход, который получают за счет использования иных факторов производства, а именно доход от владения капиталом (процент), доход от владения землёй (рента) и предпринимательский доход;
трансфертные платежи: пенсия по возрасту, стипендия, пособие по безработице, пособия на детей и т.д.;
доходы, получаемые от занятости в неформальном секторе экономики
Доход, который учитывает все виды денежных и натуральных поступлений, называют совокупным доходом.
Оценивая уровень доходов, различают понятия номинального, располагаемого и реального доходов.
Так, номинальный доход - это общая сумма денежного дохода за определенный промежуток времени, которая не зависит от налогообложения и уровня цен.
Располагаемый доход - это номинальный доход за вычетом налогов и иных обязательных платежей, то есть средства, используемые населением на потребление и сбережения.
Реальный доход - это количество товаров и услуг, которые можно приобрести на сумму располагаемого дохода. Величина реального дохода зависит от его номинального уровня, налогов на доходы и цен на потребительские товары.
В странах с развитой рыночной экономикой источником информации о доходах населения являются выборочные обследования домохозяйств, данные деклараций физических лиц об их доходах, подаваемых в налоговые органы, показатели оплаты труда и расходов на коночное потребление домохозяйств [10].
На уровень доходов населения непосредственное влияние оказывает и состояние экономики страны, а также проводимая государством социальная политика. Нельзя исключать влияния на уровень доходов населения индивидуальных свойств людей, которые имеют существенное значение для труда и трудовых отношений, особенно их работоспособности, установки на благосостояние как на цель жизни и ценность, склонности к лидерству, предрасположенности к совместной или индивидуальной работе и т.п. [9].
Нельзя исключать и того факта, что доходы сами оказываются фактором многих социальных явлений, в частности, влияющим на занятость, качество жизни, социальные отношения и на профессионально-трудовую карьеру. Так, имея достаточные средства, человек запросто может сменить одну работу на другую, получить образование, сделать профессиональную карьеру или приобрести средства производства и стать собственником, предпринимателем или самостоятельно занятым работником.
1.2.Обзор литературы
В данном пункте главы рассмотрены различные статьи и научные публикации, авторы которых проводили анализ факторов, влияющих на уровень доходов населения в России.
Вопрос о том, что же влияет на доходы населения изучается уже много лет. Существует множество исследований на данную темы: в некоторых используются экономические подходы, в других математические, также есть и статьи с эконометрическими способами поиска ответов на данный вопрос. Я попыталась найти несколько таких работ, чтобы проанализировать методы и модели, используемые исследователями.
Так, в статье «Оценка факторов, влияющих на денежные доходы российского населения» 2020 года авторов Лаптевой Е.В., Огородниковой Е.П. и Портновой Л.В. [11] используется корреляционно-регрессионный анализ, на основе которого получена модель регрессии. В данной статье в качестве факторных признаков были использованы цепные темпы роста: объема ВВП на душу населения, численности занятого населения, величины прожиточного минимума, объема инвестиций в основной капитал, уровня среднедушевых денежных доходов, уровня сальдированного финансового результата, среднемесячной начисленной заработной платы. Все показатели взяты в процентах. А в качестве объясняемой переменной используется темп роста денежных доходов населения. В исследовании была представлена корреляционная матрица парных коэффициентов и полученное уравнение регрессии. На его основании исследователи сделали вывод, что увеличение величины денежных доходов населения зависит от увеличения прожиточного минимума и среднемесячной заработной платы.
«…Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что денежные доходы населения выступают элементами характеристики материального и духовного благополучия населения и их положения в системе общественных отношений. Поэтому основная задача государства - повысить уровень жизни населения…», - пишут в качестве вывода авторы.
В 2020 году Лаптева Е.В. в своей статье «Оценка факторов, влияющих на денежные доходы населения» [12] также использовала корреляционно-регрессионный анализ. В данном исследовании за результирующий признак так же был взят темп роста денежных доходов населения. В качестве объясняющих переменных были взяты 7 факторов. Лаптева Е.В. построила корреляционную матрицу, на ее основе выявила факторы, наиболее тесно связанные с денежными доходами населения и использовала их в уравнении регрессии. В качестве вывода она пишет: «…в среднем увеличения прожиточного минимума на 1% увеличивает величину денежных доходов населения на 0,5%; увеличение среднемесячной заработной платы на 1% в среднем увеличивает величину доходов населения на 0,35%...».
Далее в обзоре литературы я хотела бы выделить статью «Анализ факторов, влияющих на рост доходов населения в российских регионах» 2018 года таких авторов, как Заернюк В.М., Шендеров В.И., Забайкин Ю.В и Костин М.П [13]. Их выборка представлена 55 регионами России. Методология данного исследования состояла в проведении оценки факторов методом наименьших квадратов. Свой выбор объясняющих факторов авторы поясняют так: «…Доходы населения могут меняться под воздействием довольно большого количества факторов: социально-политических, демографических, профессиональных, статусных, экономических, географических и других. Так, доход любого человека зависит, в первую очередь, от социальных факторов…». Они рассматривают месячные среднедушевые денежные доходы (в рублях) в качестве результирующего показателя, а за объясняющие переменные берут 10 факторов: численность населения, среднегодовая численность занятых в экономике, потребительские расходы в среднем на душу населения, валовый региональных продукт, основные фонды в экономике, продукция сельского хозяйства, ввод в действие общей площади жилых домой, оборот розничной торговли, сальдированный финансовых результат деятельности организаций и инвестиции в основной капитал. Построив линейное регрессионное уравнение, авторы статьи пришли к выводу, что: «…доходы населения тесно в наибольшей степени зависят от численности населения в регионе и от уровня потребительских расходов, другие факторы, включенные в модель, менее значимы.».
Также хотелось бы выделить статью «Эконометрическая модель выявления факторов дифференциации доходов населения» 2021 года, авторами которой выступили И.А. Карпухно и Д.А. Гучмазова [14]. Целью их исследования было «…на основе построения многофакторной эконометрической модели выявить факторы дифференциации доходов населения…». Интересным моментом в этой статье для меня стало то, что авторы сгруппировали факторы, влияющие на дифференциацию доходов. Они представили 4 группирующих признака (социально-демографические показатели, показатели ресурсной обеспеченности, показатели экономической эффективности, показатели уровня жизни), в каждом из которых есть определенные показатели. Всего авторы определили 15 показателей. В качестве объясняемой переменной И.А. Карпухно и Д.А. Гучмазова выбрали среднедушевые доходы населения. С помощью алгоритма пошагового регрессионного анализа была построена четырехфакторная эконометрическая модель. Как итог, авторы выявили те факторы, которые в большей степени влияют на дифференциацию доходов населения: оборот розничной торговли на душу населения, объем бытовых услуг на душу населения, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, величина прожиточного минимума. «…Необходимо подчеркнуть, что наибольшая количественная зависимость наблюдается между показателем среднедушевых доходов населения и величиной прожиточного минимума.», - поясняют в выводе авторы.
Еще одна статья, которую я посчитала важным включить в обзор литературы, называется «Эконометрический анализ влияния важных факторов на среднедушевые денежные доходы населения российской федерации» 2019 года [15]. Автором данной статьи выступили Кибардина А.С. и Степашина А.И. Результативным фактором в этом исследовании выступает уровень среднедушевых денежных доходов населений. Объясняющими факторами являются среднегодовая численность занятых, численность студентов, обучающихся по программам подготовки специалистов среднего звена, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, средний размер начисленных пенсий, величина прожиточного минимума, валовый региональный продукт на душу населения, индексы потребительских цен. «…Воспользовавшись методом исключения, была осуществлена оценка значимости коэффициентов регрессии, на каждом этапе исключили тот фактор, коэффициент которого незначимый и имеет по модулю самый низкий показатель t-статистики…», - так объясняют свой ход работы авторы. Согласно проведенным исследованиям была построена модель, на основе которой авторы сделали вывод, что изменение уровня доходов в большей степени зависит от ежемесячной заработной платы, валового регионального продукта на душу населения и среднегодовой численности занятых.
1.3. Выводы по первой главе
В данной главе были рассмотрены основные понятия доходов населения, выявлены их основные классификации, а также был проведен обзор исследований, раннее проводимых по представленной теме.
Я проанализировала, какие показатели авторы статей брали в качестве объясняемой переменной, а какие в качестве объясняемых, чтобы в дальнейшей при написании моей работы знать, какие показатели и факторы лучше использовать.
Мной был сделан вывод, что во многих исследованиях объясняемой переменной выступали среднедушевые доходы населения. Более того, авторы статей брали довольно много объясняющих факторов, наиболее встречаемые были численность занятого населения, величина прожиточного минимума, валовый региональный продукт на душу населения, потребительские расходы. Таким образом, их я собираюсь включить в свое исследование. Также упоминались такие факторы, как средний размер пенсий, основные фонды в экономике, численность населения. Мне предстоит подумать насчет включения их в работу.
Чаще всего в рассмотренных статьях для моделирования уровня доходов населения использовались модели множественной линейной регрессии.
?
2.Эконометрические методы для анализа факторов
2.1. Основные этапы эконометрического моделирования доходов населения
В работе для оценки влияния факторов на доходы населения используются методы эконометрического моделирования, включающие в себя методы экономической статистики, экономической теории и построения математической модели. Для построения эконометрической модели используется множественный регрессионный анализ.
Построение эконометрической модели предполагает последовательное выполнение следующих этапов [17]:
1. Постановочный этап включает в себя постановку цели исследования и набора экономических переменных. На данном этапе происходит определение итоговой цели моделирования, а также определяется набор входящих в модель факторов и показателей.
2. Априорный этап выявляет сущность экономического показателя, а также формирование и формализацию априорной (известной до начала моделирования) информации.
На данном этапе сформулированы гипотезы о предполагаемом влиянии выбранных факторов на доходы населения, формулирование гипотез будет проведено с использованием различных докладов по тематике доходов населения нашей страны и опираясь на здравый смысл.
3. На информационном этапе производится регистрация значений, участвующих в модели факторов и показателей.
На данном этапе проведена работа по получению данных из официального сайта Росстата за 2021 год и осуществление выгрузки для дальнейшей удобной работы инструментами MS Excel.
4. На этапе спецификации модели (подробного описания объекта исследования) обнаруженные связи и соотношения выражаются в математической форме; устанавливается список экономических переменных и взаимосвязи экзогенных и эндогенных переменных; производится формулировка исходных предпосылок и ограничений модели.
Данные этап является самым комплексным, т. к. при его проведении необходимо провести анализ как моделируемой, так и факторных переменных, выполнить добавление фиктивных переменных в модель, выполнить корреляционный анализ и оценить данные на однородность и выбросы.
5. Этап параметризации модели характеризуется выбором общего вида модели и выявлением входящих в нее связей.
На данном этапе построен ряд эконометрических моделей для оценки влияния факторов на уровень доходов населения, и определена функциональная форма модели.
6. На этапе идентификации модели проводится статистический анализ модели, дается оценка ее параметров при помощи статистических методов (например, регрессионного анализа). На данном этапе в каждом классе моделей будут отобраны модели наилучшего качества и получены ее оценки методом множественного регрессионного анализа.
7. Этап верификации модели предполагает проверку адекватности модели и точности расчетов. На заключительном этапе будут выполнены проверки полученных моделей на корректность, дана интерпретация полученных коэффициентов.
2.2.Модель множественной линейной регрессии
В данной работе уровень доходов населения будет исследоваться как функция, которая зависит от нескольких переменных. Для оценки влияния факторов на непрерывную зависимую величину используют модель множественной линейной регрессии.
Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид:
-("y=" "b" _"0" "+" "b" _"1" "*" "x" _"1" "+?+" "b" _"n" "*" "x" _"n" "+?" ,#(1) )
где n – число наблюдений,
y – зависимая переменная,
x – объясняющие переменные,
? – случайная составляющая (погрешность),
b_i- коэффициенты регрессии (неизвестные параметры).
В данной формуле слагаемое b_0 – это значение y при x = 0. В уравнении множественной регрессии данный показатель может не иметь экономического смысла. Параметры b_i показывают, насколько единиц в среднем изменится y при изменении x на единицу.
2.3.Метод наименьших квадратов
Как упоминалось выше, в модели множественной регрессии есть коэффициенты регрессии, являющиеся неизвестными параметрами. Исследуя один и тот же показатель на разных выборках, данные коэффициенты могут меняться, так как всегда присутствует некоторая неточность или погрешность. Разница между реальным значением зависимой переменной и значением, полученным в модели, называется регрессионным остатком:
e_i=y_i-y ?_(i ), (2)
где y_i – реальное значение исследуемой переменной,
а в свою очередь (y_i ) ? – значение зависимой переменной, полученной в модели.
Для того, чтобы данное отклонение реального значения y от модельного было минимальным, используют метод наименьших квадратов (МНК), смысл которого заключается в нахождении вектора оценок параметров(? b?_k ) ?, которые обеспечивают минимизацию суммы квадратов остатков:
Q=?_(i=1)^n-?(?y_i-y ?_(i ))?^2=(?y_i-?x_i1 (b_1 ) ?-…-x?_(ik ) (b_k ) ?)?^2 >min?. (3)
Для нахождения минимума данной функции необходимо найти ее частные производные по неизвестным параметрам и приравнять к нулю. В случае с моделью множественной регрессии удобнее использовать матричный вид уравнения.
После преобразований полученных уравнений получим следующее уравнение:
-(B ?_мнк ?=(X^' X)?^(-1) X^' Y ,#(4))
где B ?_мнк=(B ?_1,…,B ?_k)'- вектор оценок параметров, который минимизирует сумму квадратов остатков;
Х – матрица значений? x?_i;
Y – матрица значений y_i;
Матрицы X^' X и X^' Y имеют вид:
-(X^' X=(¦(¦(1@¦(x_11@…))&¦(¦(1&¦(…&1))@¦(¦(¦(x_21&…)&x_n1 )@¦(…&¦(…&…))))@x_1k&¦(x_2k&¦(…&x_nk ))))(¦(¦(1@¦(1@…))&¦(¦(x_11&¦(…&x_1k ))@¦(¦(¦(x_21&…)&x_2k )@¦(…&¦(…&…))))@1&¦(x_n1&¦(…&x_nk ))))=n(¦(¦(1@¦((X_1 ) ?@…))&¦(¦((X_1 ) ?&¦(…&(X_k ) ? ))@¦(¦(¦((X_1^2 ) ?&…)&(X_1 ) ?(X_k ) ? )@¦(…&¦(…&…))))@(X_k ) ?&¦((X_1 ) ?(X_k ) ?&¦(…&(X_1^2 ) ? )))),#(5) )
-(X^' Y=(¦(¦(1@¦(x_11@…))&¦(¦(1&¦(…&1))@¦(¦(¦(x_21&…)&x_n1 )@¦(…&¦(…&…))))@x_1k&¦(x_2k&¦(…&x_nk ))))(¦(y_1@¦(y_2@…)@y_n ))=n(¦(Y ?@¦((X_1 Y) ?@…)@(X_k Y) ? )).#(6) )
Решение данного уравнения существует, если матрица? X?^' X обратима (отсутствует полная мультиколлинеарность).
После того, как оценки МНК были найдены, оценка функции регрессии имеет вид:
y ?=(b_0 ) ?+(b_1 ) ?*x_1+?+(b_n ) ?*x_n, (7)
где параметр (b_0 ) ? показывает среднее значение y ? при нулевых значениях объясняющих переменных, а параметры (b_1 ) ? … (b_n ) ? показывают, насколько единиц в среднем изменится y ? при изменении x_i на единицу.
2.4.Критерии и показатели для выбора наилучшей модели
При анализе любого явления или процесса принято строить несколько моделей с помощью разных методов. Выбор наилучшей модели происходит по статистическим критериям: критерию Фишера, критерию Стьюдента, критерию Шварца и критерию Акаике; а также по числовым показателям: коэффициенту детерминации, скорректированному коэффициенту детерминации, оценки дисперсии ошибки модели, остаточной сумме квадратов.
Коэффициент детерминации (R^2) определяет долю дисперсии (вариации) зависимой переменной, которая объясняется самой моделью. Иными словами, коэффициент детерминации показывает, какая доля изменений искомого фактора учтена в модели и насколько сильно объясняющие переменные оказывают влияние на y. Коэффициент детерминации находится по формуле:
-(R^2=(?_(i=1)^n-(y ?_i-y ? )^2 )/(?_(i=1)^n-(y_i-y ? )^2 ) , #(8) )
где( y) ?_i –оценка функции регрессии;
y ? – среднее значение зависимой переменной.
Данный коэффициент всегда принимает значения от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем лучше регрессия описывает статистические данные и тем сильнее взаимосвязь зависимой и объясняющих переменных, следовательно, тем выше качество модели. Если значение коэффициента детерминации низкое (от 0 до 0,3), то включенные в модель объясняющие переменные почти не оказывают влияния на исследуемый объект. Значит, что модель характеризуется низким качеством.
При добавлении в модель объясняющих переменных коэффициент детерминации может увеличиваться, но это не значит, что повышается качество модели. Иногда добавленные переменные могут не оказывать на зависимую переменную никакого влияния. Данную проблему устраняет скорректированный коэффициент детерминации, который также, как и обычный, определяет долю дисперсии зависимой переменной, объясненную моделью, но с учетом штрафа, накладываемого на модель при увеличении числа переменных. Таким образом, данный коэффициент учитывает соотношение количества наблюдений и количества параметров модели.
Скорректированный коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:
-(R_adj^2=1-(?1-R?^2 ) ((n-1))/((n-m) ) ,#(9) )
где n – количество наблюдений;
m - количество параметров модели.
Также качество модели оценивается по остаточной сумме квадратов (RSS). Остаточная сумма квадратов является оценкой необъясненной части вариации зависимой переменной и вычисляется по формуле:
-(RSS=?_n^(i=1)-e_i^2 ,#(10) )
Оценить качество модели в полной мере нельзя без нахождения оценки дисперсии ошибки модели, которая характеризует общую вариацию остатков.
Оценка дисперсии ошибки модели рассчитывается по формуле:
-((?^2 ) ?=RSS/((n-m) ) ,#(11) )
где n – количество наблюдений;
m - количество параметров модели.
Информационные критерии Шварца и Акаике используются только для сравнения моделей между собой. Лучшей является та модель, у которой значения данных критериев ниже. Отдельно взятые значения данных критериев не несут в себе содержательного смысла.
Критерий Акаике находится по формуле:
-("AIC=" "ln" ?(?"RSS" ?_"k" /"n" )"+" "2*k" /"n" "," #("12" ) )
где ?"RSS" ?_"k" – остаточная сумма квадратов, найденная путем оценивая коэффициентов модели с помощью метода наименьших квадратов.
Формула Критерия Шварца выглядит так:
-("BIC=" "ln" ?(?"RSS" ?_"k" /"n" )"+" ("k*" "ln" ?("n" ))/"n" "." #(13) )
Также для оценки качества модели проверяют ее значимость в целом с помощью F-критерия Фишера. Выдвигаются две гипотезы: H0 и H1. Гипотеза H0 гласит о том, что уравнение множественной регрессии статистически незначимо, а H1 – что уравнение значимо. Далее необходимо вычислить значения двух параметров - Fкрит(критическое) и Fвыч (вычисленное). Значение Fкрит вычисляется по таблицам Фишера, где учитываются число параметров модели, число наблюдений и уровень значимости. Фактическое значение критерия Fвыч вычисляется по следующей формуле:
F_выч=R^2/(1-R^2 )*(n-m)/(m-1), (14)
где n-объем выборки,
m - количество параметров.
Если значение? F?_выч больше, чем? F?_крит, то на заданном уровне значимости нулевая гипотеза не принимается, модель считается значимой.
Также помимо проверки значимости всей модели необходимо также проверить гипотезу о значимости параметров модели.
