Краткая историческая справка развития средств морской навигации.
В данной главе рассмотрим краткую историю развития средств морской навигации. Возможно, они будут не значительными. Но как показывает практика и учебный процесс лучше не упускать малейшие аспекты в истории развития.
Компас, крестовина или астролябия, метод корректировки высоты Полярной звезды и примитивные морские карты - все это инструменты, доступные навигаторам во времена Христофора Колумба. В своих заметках о географии Птолемея Иоганнес Вернер из Нюрнберга писал в 1514 году, что посох был очень древним инструментом, но его только начали использовать на кораблях.
До 1577 года не упоминалось более совершенного метода оценки скорости корабля, чем наблюдение за величиной носовой волны судна или прохождением морской пены или различных плавающих объектов.
В 1578 году был зарегистрирован патент на устройство, которое оценивало скорость корабля путем подсчета оборотов колеса, установленного ниже ватерлинии корабля. Для определения долготы необходим точный хронометраж.
В 1530 году изучались предшественники современных методов. Однако самыми точными часами, доступными этим ранним мореплавателям, были водяные и песочные часы, такие как песочные часы. Песочные часы все еще использовались Королевским флотом Великобритании до 1839 года для хронометража часов. Непрерывное накопление навигационных данных, наряду с расширением разведки и торговли, привело к увеличению объемов производства в средние века.
В 1584 году Лукас Вагенаер опубликовал « Spieghel der Zeevaerdt» ( «Зеркало мореплавателя» ), которое стало образцом таких публикаций для нескольких поколений мореплавателей. Большинство моряков называли их «повозками».
В 1537 году Педро Нунес опубликовал свой Tratado da Sphera. В эту книгу он включил два оригинальных трактата по вопросам навигации. Впервые к предмету подошли с помощью математических средств. Эта публикация положила начало новой научной дисциплине: «теоретическая или научная навигация».
В 1545 году Педро де Медина опубликовал влиятельную книгу Arte de navegar. Книга переведена на французский, итальянский, голландский и английский языки.
В 1569 году Герард Меркатор впервые опубликовал карту мира в такой картографической проекции, что траектории постоянного румба были нанесены как прямые линии. Эта проекция Меркатора будет широко использоваться для морских карт с 18 века.
В 1599 году Эдвард Райт опубликовал «Определенные ошибки в навигации», который перевел работу Педро Нунеса, объясняющую математические основы проекции Меркатора, с расчетными математическими таблицами, которые позволили использовать их на практике. В книге разъясняется, почему только с этой проекцией постоянный пеленг может соответствовать прямой линии на карте. Также были проанализированы другие источники ошибок, включая риск ошибок параллакса с некоторыми инструментами; и неверные оценки широты и долготы на современных картах.
В 1631 году Пьер Вернье описал свой недавно изобретенный квадрант с точностью до одной угловой минуты. Теоретически такой уровень точности может дать линию местоположения в пределах морской мили от фактического местоположения навигатора.
В 1635 году Генри Геллибранд опубликовал отчет о годовом изменении магнитного склонения.
В 1714 году британские комиссары по открытию долготы в море получили известность. Эта группа, просуществовавшая до 1828 года, предлагала гранты и награды за решение навигационных задач
Исаак Ньютон изобрел отражающий квадрант около 1699 года. Он написал подробное описание инструмента для Эдмонда Галлея, которое было опубликовано в 1742 году. Из-за этого временного промежутка заслуги в изобретении часто приписывались Джону Хэдли и Томасу Годфри . Октант в конечном итоге заменил более ранние поперечные посохи и квадранты Дэвиса и сразу же оказал влияние на то, что вычисления широты стали намного более точными. Важнейшим достижением в области точного определения долготы стало изобретение морского хронометра.
В 1757 году Джон Берд изобрел первый секстан.
К 1904 году на корабли отправлялись сигналы времени, позволяющие навигаторам проверять свои хронометры.
18 ноября 1940 года. г-н Альфред Л. Лумис внес первоначальное предложение об электронной аэронавигационной системе, которая позже была преобразована в LORAN (система дальней навигации) Радиационной лабораторией Массачусетского технологического института, а 1 ноября 1942 г. Первая система LORAN была введена в эксплуатацию с четырьмя станциями между мысом Чесапик и Новой Шотландией.
В октябре 1957 года Советский Союз запустил первый в мире искусственный спутник Земли - Спутник. Ученые Лаборатории прикладной физики Университета Джона Хопкинса сделал серию измерений Спутника» доплеровского сдвига приносящего положение спутника и скорость.
В марте 1958 года начали изучать идею работы в обратном направлении с использованием известных спутниковых орбит для определения неизвестного положения на поверхности Земли. Это привело к созданию спутниковой навигационной системы TRANSIT. Первый спутник TRANSIT был выведен на полярную орбиту в 1960 году. Система, состоящая из 7 спутников, была введена в эксплуатацию в 1962 году.
1978—1985 Запуск одиннадцати спутников первой группы (Block I)
1979.Решение о запуске 18 спутников вместо запланированных 24.
1980 В связи с решением свернуть программу использования спутников Vela системы отслеживания ядерных взрывов, эти функции было решено возложить на спутники GPS. Старт первых спутников, оснащенных сенсорами регистрации ядерных взрывов.
К 1985 году первые 11-спутников GPS были выведены на орбите. Это группа спутников называлась Block I
Рис. 1 – Спутниковая Навигационная система GPS (США)
Спутники аналогичной российской системы ГЛОНАСС начали выводиться на орбиту с 12 октября 1982 года. Впервые система была принята в эксплуатацию 24 сентября 1993 года, на орбите было развернуто 12 спутников. Штатная численность — 24 спутника — была достигнута к 1995 году, когда на орбите находилось 25 космических аппаратов (КА). В дальнейшем из-за тяжелой экономической ситуации в стране численность развернутой в космосе группировки неуклонно сокращалась, достигнув минимума в 6 КА в 2001 году. После этого программа получила второе рождение. Завершение развертывания группировки спутников ГЛОНАСС до штатной численности снова завершилось в 2010 году.
Рис. 2 – Спутниковая Навигационная Система ГЛОНАСС (РФ)
Европейское космическое агентство получила свой Galileo с 30 спутниками в 2011 году. Совместный проект спутниковой системы навигации Европейского союза и Европейского космического агентства, является частью транспортного проекта Трансевропейские сети (англ. Trans-European Networks). Система предназначена для решения геодезических и навигационных задач.
Рис. 3 – Спутниковая Навигационная Система Galileo (ЕС)
В 1991 году была основана компания Iridium Inc. Своё название система получила в связи с тем, что первоначально планировалось создать группировку из 77 спутников. Это число равно атомному номеру иридия.
Ну и наконец последняя спутниковая система, которая была создана Китаем, это Beidou.
Рис.4 - Спутниковая Навигационная Система Beidou (Китай)
Система была запущена в коммерческую эксплуатацию 27 декабря 2012г. как региональная система позиционирования, при этом спутниковая группировка составляла 16 спутников. С 2020 года система работает на полную мощность. Китайские представители также отметили, что ещё предстоит урегулировать вопросы, касающиеся частотных диапазонов, с российской, американской и европейской сторонами, которые также владеют спутниковыми навигационными группировками. А пока китайская система работает на частоте сигнала B1, также отмеченного Евросоюзом как E2, с частотой 1559,052 — 1591,788 МГц
Рис 5 - Некоторые характеристики спутниковых навигационных систем: GPS, Galileo, GLONASS, IRIDIUM.
На данном рисунки наглядно видно, на какой высоте находятся спутниковые системы. Также орбитальную скорость каждой системы.
?
Глава 1. Основные элементы СНС второго поколения.
К спутниковым навигационным системам второго поколения относятся две системы это GPS и ГЛОНАСС. Во всех сегментах и элементах GPS используется оборудование, построенное на самых современных «высоких технологиях», но идеи её основе удивительно просты.
Рис. 6 - СНС второго поколения ГЛОНАСС и GPS.
На рисунке 6 изображены 2 системы — это ГЛОНАСС и GPS, которые представляют спутниковые навигационные системы второго поколения. Опираясь на эти 2 системы, рассмотрим основные элементы.
Место определение по расстояниям до спутников.
ГЛОНАСС и GPS основаны на определении координат судна по расстояниям до спутника. Это означает, что наши координаты на Земле вычисляются на основе измеренных системой расстояний до группы спутников в космосе. Спутники выполняют роль точно-координированных точек отсчета.
Например, если мы знаем, что от нас до спутника А, скажем, 19 100 км, то это значит, что мы находимся где-то на воображаемой сфере радиусом в 19 100км с центром, совпадающим со спутником А. (См.Рис. 7)
Рис. 7 – Высота спутников.
Если одновременно расстояние до спутника В составляет 20 145км, то это еще больше сократит пространство, где мы можем находиться. Так как единственная область, где мы будем на расстоянии 19 100 км от спутника А и 20 145 км от спутника В, есть линия пересечения двух сфер, т.е. окружность.
Затем, если мы произведем измерение дальности еще и до третьего спутника, то сможем свести возможное местоположение до двух точек. Эти две точки находятся там, где сфера пересекается с окружностью, получившейся от пересечения сфер с радиусами 19 100 км и 20 145 км.
Как правило, 1 из 2-х точек – неправдоподобное решение. Вычислители ГЛОНАСС и GPS приемников снабжены различными устройствами, автоматически определяющими местоположение из 2-х возможных.
В тоже время, если мы знаем свою высоту, мы можем исключить одно из спутниковых измерений, так как находимся на уровне моря. Одна из сфер может быть заменена на сферу с центром в центре Земли и радиусом, который будет равен радиусу Земли + высота.
Следовательно:
Координаты местоположения вычисляются на основе измеренных дальностей до спутников.
Для определения местоположения необходимо произвести 4 измерения.
3-х измерений достаточно, если убрать неправдоподобное решение.
Измерение расстояния до спутника.
ГЛОНАСС и GPS работают, измеряя время, за которое проходит радиосигнал от спутника до нашего местоположения, а затем по этому времени производит вычисление расстояния.
Скорость распространения радиоволн в свободном пространстве близка к 300 000 км/сек. Если мы сможем точно определить момент времени, в который спутник начал посылать радиосигнал, и в тот же момент когда мы его получили, то мы будем знать как долго он шел до нас. И тогда получим следующее, скорость распространения сигнала умножим на время в секундах, то получим расстояние до спутника.
Конечно, наши часы должны быть очень точными, т.к. свет распространяется достаточно быстро. Если бы спутник находился у нас прямо над головой, потребовалось бы всего 0,06 секунды для прохождения радиосигнала от ИСЗ до нас.
GPS строится с применением совершенного способа измерения времени, основанного на атомном стандарте частоты, который обеспечивает ход бортовых часов ИСЗ с наносекундной точностью. А это 1е-9 секунды
Главная трудность при измерении времени прохождения радиосигнала будет являться точное выделение момента времени, в который сигнал передан от ИСЗ к нам. Для этого разработчики Global Positioning System пришли к благоразумной идее: синхронизировать ИСЗ и приёмники так, чтобы они генерировали один и тот же код в одно и тоже время.
А далее все просто, нам остается только сделать, а именно принять код от ИСЗ и посмотреть, как давно наш приёмник сгенерировал этот же код. Полученный таким образом сдвиг одного кода по отношению к другому будет соответствовать времени, за которое прошел сигнал от ИСЗ до приёмника. Огромное преимущество использование кодовых последовательностей (посылок) является то, что измерения временного сдвига могут быть проведены в любой момент времени.
Как ИСЗ, так и приёмники генерируют сложные цифровые кодовые последовательности. Коды усложняют специально, чтобы их можно было бы однозначно сравнить. Так или иначе, коды весьма сложные. Они выглядят как длинный ряд случайных импульсов. В реальности они являются тщательно отобранными псевдослучайными псевдопоследовательностями, которые повторяются каждую миллисекунду.
Расстояние до спутника определяется путем измерения промежутка времени, который требуется радиосигналу, чтобы дойти от спутника до нас.
Таким образом можно считать, что как спутник, так и приемник генерируют один и тот же псевдослучайный код строго одновременно в общей шкале времени.
Мы определяем, сколько времени потребовалось сигналу с ИСЗ, чтобы дойти до нас, путем сравнения запаздывания его псевдослучайного кода по отношению коду приемникa.
Рассмотрим пример, как это происходит в расчетах:
Расстояние до ИСЗ при угловой высоте спутникa h= 90° для наблюдения, находящегося на поверхности Земли составляет D =H= 19 100 км. Если угловая высота спутника h = 5°, то дальность равнa:
Рис. 8 - Расстояние до спутникa.
(H+R)^2=D^2+R^2-2DR*cos?(90°+h) (1)
D^2-2DR*cos?(90°+h)=(H+R)^(2 )- R^2 (2)
D^2-2DR*cos?(90°+h)= H^2+2HR+ R^2-R^2 (3)
D^2-2DR*cos?(90°+h)= H^2+2HR(4)
D^2-2DR*cos?(90°+h)-(H^(2 )+2HR)=0(5)
D_1,2=R*cos?(90°+h) ±v((R*cos???(90°+h))?^2+(H^2+2HR)? )=-557,8±24 690,1=24 132,3 км.(6)
Диaпазон расстояний до спутника во всём диапазоне угловых высот ??° ? ??0° находится в пределах 19 100– 24 132,3 км. Используя метку времени в пеpедаваемом сигнале со спутника (каждая миллисекунда) многозначность решается выбором соответствующего счислимого отрезка расстояния в 297км из представленного диапазона дистанций. Любая точка пространства освещается лучами, как минимум, от 4-х спутников.
Обеспечение совершенной временной привязки.
Если спутник и приемник имеют расхождение шкал времени (выходят из синхронизации) даже на 0,01 с, измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 296 км.
По крайней мере одну сторону проблемы синхронизации часов обеспечить достаточно просто.
На борту спутников установлены атомные часы. Они исключительно точные и дорогие. Каждый спутник имеет их 4 штуки, чтобы можно было бы гарантировать, что во всяком случае хотя бы одни работают обязательно.
Рис. 9 - Обеспечение совершенной временной привязки.
Произведем расчет:
Спутник «А» : 19 100 / 300 000 = 0,06366667 = 0,06 секунды
Спутник «В» : 20 145 / 300 000 = 0,06715 = 0,07 секунды
К счастью, существует способ обойтись в наших приемниках часами умеренной точности — секрет в том, чтобы произвести измерение дальности еще до одного спутника.
Можно показать, что если три точных измерения времени распространения сигналов спутников определяют положение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных позволят исключить относительное смещение шкалы времени приемника, вызвавшее эту неточность.
Дополнительное отклонение ухода часов.
Представим, время приёмника не так идеальна, ровно как атомные. Их процесс отвечает кварцевым часам, однако они никак не совсем сличены с общим периодом концепции. Скажем, они немного отстают, к примеру таким образом, если они указывают 12 часов дня, в таком случае в действительности это 12 часов 01 минута. Взглянем, как такое скажется в вычислении нашего местоположения.
Рис.10 – ошибочное положение вызванная погрешностями измерения времени.
Давайте представим, что мы находимся в 0,06 секундах от ИСЗ А и в 0,07 секундах от ИСЗ В. Этих двух измерений было бы достаточно для привязки нашего местоположения на плоскости к какой-либо одной точке. Назовем ее "Х".
Итак, "Х" - это точка, в которой мы фактически находимся, т.е. наше местоположение в том случае, если бы часы приемника были бы совершенны. Но теперь подумаем, что если бы мы использовали приемник с часами, отстающими на секунду. Он определил бы, что расстояние до спутника А составляет 0,07 секунды , а до спутника В – 0,08 секунды. В результате появятся две новые окружности, пресекающиеся в другой точке "ХХ".
Давайте добавим еще одно измерение к нашим построениям. В двумерном варианте это означает использование третьего спутника.
Рис.11 - Истинное местоположение
Предположим (если у нас совершенные часы), спутник С находится в 0,08 секундах от нашего истинного положения. Ситуация выглядела бы как показано на рисунке 8, на котором изображено истинное местоположение. Все три окружности при этом пересекаются в точке Х, так как они соответствуют истинным дальностям до трех спутников.
Теперь давайте добавим одну секунду отставания и посмотрим, что происходит. Штрихованные окружности на рисунке соответствуют не истинным дальностям, а так называемым Псевдодальностям, т.е. дальностям, измеренным по неточным часам приемника.
Заметьте, что если окружности (См.Рис.12), соответствующие псевдодальностям до спутников А и В пересекаются в точке ХХ, то соответствующая окружность от спутника С располагается на некотором расстоянии от нее. Таким образом, не существует точки, которая может быть одновременно в 0,07, 0,08 и 0,09 секундах соответственно от точек А, В и С. Это физически невозможно.
Рис.12– Псевдодальности от спутников
ПК приемников GPS запрограммированы подобным образом, что, когда в них поступают измерения, не дающие пересечения в одной точке, они определяют, что часы приемника сбились и идут с некоторым опережением или отставанием по отношению к системному времени. Компьютер приемника начинает вычитание (или прибавление) некоторого (одного и того же для всех измерений) интервала времени, к измеренным псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до тех пор, пока не найдет решение, которое "проводит" все окружности через одну точку. В нашем примере он попросту обнаружит, что это достигается вычитанием секунды из всех трех измерений. Отсюда будет сделан вывод, что часы приемника отстают на одну секунду.
В действительности, компьютер приемника не бесцельно ищет ответ. Он решает четыре уравнения с четырьмя неизвестными и быстро находит результат. Идея прежняя: добавлением еще одного измерения исключается любая, находящаяся в разумных пределах, ошибка часов приемника.
Следовательно:
• Точная временная привязка — ключ к измерению расстояний до спутников.
• Спутники точны по времени, поскольку на борту у них — атомные часы.
• Часы приемника могут и не быть совершенными, так как их уход можно исключить при помощи тригонометрических вычислений.
• Для получения этой возможности необходимо произвести измерение расстояния до четвертого спутника.
• Необходимость в проведении четырех измерений определяет устройство приемника.
Определение положения спутника в космическом пространстве.
До сих пор во всех наших рассуждениях мы принимали, что знаем точно, где в космическом пространстве находятся спутники и, исходя из этого, можем вычислить наше местоположение по их координатам и расстояниям до них. Но как узнать, где в космическом пространстве располагается спутник, двигающий со скоростью примерно 3,9 км/с высота 20 000 км.
Рассмотрим пример расчета скорости двигающегося спутника на орбите по формуле:
V=v(G*M/(R+h)) , (7) где
V – скорость спутника на орбите в м/с
G – гравитационная постоянная (6.67408*10-11 м3с-2кг-1)
M – масса планеты (масса Земли = 5,97*1024 кг)
h – расстояние спутника от планеты в метрах
R – радиус планеты (средний радиус Земли = 6371000 м)
h = 20 000 км = 20 000 000 метров
V=v(G*M/(R+h)) = v(6.67408*10^(-11)*(5.97*10^24)/(6371000+20000000)) (8)
V= 3887.02171956809 м/с
Переведем из м/с в км/с получим:
3887,02171956809 м?с= 3,88702171956809 км?с,
Округлим до десятых 3,9 км/с
Для высоколетящего спутника 20 000 -километровая высота является настоящим приобретением. Все на такой высоте находится полностью вне земной атмосферы. А это означает, что полет по орбите вокруг Земли будет описываться очень простой математикой. Подобно Луне, которая надежно вращается вокруг нашей старой планеты миллионы лет без каких-либо значительных изменений в периоде обращения, спутники GPS совершают такое же очень предсказуемое орбитальное движение вокруг Земли.
Спутники выводятся очень точно на свои орбиты в соответствии с генеральным планом развертывания системы и, поскольку на высоте 20 000 километров атмосферное торможение отсутствует, остаются на них в течение длительного времени. Орбиты известны заранее, а каждый приемник содержит в памяти своего компьютера "альманах", т.е. своеобразный, постоянно обновляемый справочник, из которого видно, где будет находиться каждый спутник в любой момент времени.
Чтобы сделать систему более совершенной движение спутников GPS находится под постоянным контролем специальных наземных станций слежения. Обращаясь вокруг планеты один раз за 12 часов, спутники GPS проходят над контрольными станциями дважды в сутки. Это дает возможность точно измерять их высоту, положение и скорость.
После того, как станции определили параметры движения спутника, они передают эту информацию обратно на спутник, заменяя ею в памяти бортового компьютера прежнюю.
Далее эти небольшие поправки вместе с дальномерными кодовыми сигналами будут непрерывно передаваться спутником на Землю.
Спутники GPS передают не только псевдослучайный дальномерный код, но также и информационные сообщения о своем точном положении на орбите и о состоянии своих бортовых систем.
Все виды приемников GPS используют эту информацию вместе с информацией, заключенной в альманахе для того, чтобы установить точное положение каждого спутника в космическом пространстве.
Следовательно:
• Для вычисления своих координат нам необходимо знать расстояния до ИСЗ, местонахождение, где какой находится спутники.
• ИСЗ движутся так высоко, что их орбиты весьма неизменчивы, что можно прогнозировать с высокой точностью.
• Станции слежения постоянно измеряют незначительные изменения в орбитах, и данные об этих изменениях передаются со спутников.
Ионосферные и атмосферные задержки сигналов.
Но как бы совершенна ни была система, существуют два источника погрешностей, которые очень трудно избежать. Наиболее существенные из этих погрешностей возникают при прохождении радиосигналом ионосферы Земли — слоя заряженных частиц на высоте от 120 до 200 км.
Эти частицы существенным образом влияют на скорость распространения света, а следовательно, и на скорость распространения радиосигналов GPS. А это делает невозможными наши вычисления расстояний до спутников, поскольку они построены на предположении о том, что скорость распространения радиоволн строго постоянна.
Тропосферная погрешность измерений обусловлена наличием тропосферной рефракции. Задержка сигнала в тропосфере достигает от 8 до 80 нс, это соответствует погрешности измерений псевдодальности от 2,5 до 24 метров.
Существуют два метода, которые можно использовать, чтобы сделать ошибку минимальной.
Рис.14 - Ионосферные и атмосферные задержки сигналов.
Во-первых, мы можем предсказать, каково будет типичное изменение скорости в обычный день, при средних ионосферных условиях, а затем ввести поправку во все наши измерения. Но, к сожалению, не каждый день является обычным.
Другой способ состоит в сравнении скоростей распространения двух сигналов, имеющих разные частоты несущих колебаний.
Таким образом, если мы сравним время распространения двух разночастотных компонент сигнала GPS, то сможем выяснить, какое замедление имело место. Этот метод корректировки достаточно сложен и используется только в наиболее совершенных, так называемых «двухчастотных» приемниках GPS.
После того, как сигналы GPS пересекли ионосферу, расположенную очень высоко, они входят в атмосферу, в которой происходят все погодные явления. Водяные пары в атмосфере также могут влиять на радиосигналы. Ошибки по величине схожи с ошибками, вызываемыми ионосферой, но их почти невозможно скорректировать. К счастью, их суммарный вклад в погрешность местоположения значительно меньше, чем ширина фарватера.
Вывод по первой главе:
Мы с вами рассмотрели важные аспекты, а именно какую информацию ИСЗ предоставляет для приёмника. Знаем, что время играет большую роль, т.к. если время будет не правильное на атомных часах, которые располагаются в спутнике или часах, которые находятся в приёмнике то будет ошибочное ОМС. Так же влияет на радиосигнал, который проходит через слой ионосферы, его так же называют слоем заряженных частиц он располагается на высоте от 120 до 200 километров. Эти частицы существенным образом влияют на скорость распространения радиосигнала самого ИСЗ. Погода так же влияет на радиосигнал. Знаем, как производится расчет высоты от ИСЗ до приёмника. Так же теперь знаем что спутники не только передают код на приёмник, он так же за 11 часов 15 минут (ГЛОНАСС) и за 11 часов и 58 минут (GPS) отсылает 2 раза информацию на скоординированные пункты, чтобы обновить альманах и предать информацию о своих исправностях (скорость, высота, отклонение от орбиты).
Глава 2. Радиовидимость спутников.
