1 Состояние вопроса и задачи исследования
1.1 Анализ зубчатых передач и их применение
Зубчатая передача – это механизм, который с помощью зацепления пе-редает или преобразует вращательное движение между валами с параллель-ными, пересекающимися или скрещивающимися осями с изменением угловых скоростей и крутящих моментов. Зубчатые передачи применяют также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот [1].
Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении.
Достоинства зубчатых передач:
– большая долговечность и надежность работы;
– высокая нагрузочная способность при сравнительно малых габаритах;
– высокий коэффициент полезного действия (до 0,97-0,98 для одной па-ры колес);
– постоянство передаточного отношения (нет проскальзывания);
– возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт) и передаточных отношений (несколько со-тен);
– сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники;
– простоту технического обслуживания.
Основные недостатками:
– невозможность бесступенчатого регулирования передаточного отно-шения;
– высокая трудоёмкость изготовления зубчатых колёс;
– шум при больших скоростях; плохие амортизирующие свойства;
– высокие требования к точности изготовления и монтажа [1].
В связи с разнообразием условий эксплуатации формы элементов зубча-тых зацеплений и конструкции передач весьма разнообразны.
1.1.1 Классификация зубчатых передач
Зубчатые колеса могут быть классифицированы по ряду признаков:
1 По взаимному расположению осей:
– цилиндрические (имеют параллельные оси) (рисунок 1.1, а, б, в);
– конические (оси пересекаются) (рисунок 1.1, д);
– червячные, винтовые и др. (оси скрещиваются).
2 По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колёс:
– передачи внешнего зацепления, вращение колес происходит в проти-воположных направлениях (рисунок 1.1, а, б, в);
– передачи внутреннего зацепления, вращение колес происходит в од-ном направлении (рисунок 1.1, г).
3 По направлению зубьев:
– прямозубые (рисунок 1.1, а);
– косозубые (рисунок 1.1, б);
– шевронные (рисунок 1.1, в).
4. По профилю зубьев:
– с эвольвентным зацеплением – профили зубьев очерчены по эвольвен-те;
– неэвольвентные, например, цилиндрическая передача Новикова, зубья колес которой очерчены дугами окружности [2].
а б в
г д
а – цилиндрические, прямозубые; б – цилиндрические, косозубые; в – цилин-дрические, шевронные; г – конические; д – червячные, винтовые
Рисунок 1.1 – Классификация зубчатых колес
1.1.2 Цилиндрические зубчатые передачи
Меньшее из колес передачи принято называть шестерней, а большее – колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. При одинаковых разме-рах колес шестерней называют ведущее зубчатое колесо. Параметры шестер-ни сопровождаются индексом «1», а колеса – «2».
Значение модуля зубчатого зацепления m следует выбирать по
СТ СЭВ-310-76. Этим стандартом дан ряд значений от 0,05 до 100 мм:
?
– 1 ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25Я;
– 2 ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22 и т. д.
Диаметр окружности вершин (выступов)
Диаметр окружности впадин
Диаметр делительной окружности
Диаметр начальной окружности
Шаг по делительной окружности
Высота зуба
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Рисунок 1.2 – Основные размеры эвольвентного зубчатого колеса
Критерии работоспособности. Для зубчатых передач основным крите-рием работоспособности является прочность зубьев. Под действием силы нормального давления Fn и силы трения Fод зуб находится в условиях сложно-го напряженного состояния. На работоспособность зубчатого колеса основное влияние оказывают два напряжения (рисунок 1.3): контактные напряжения ?n, действующие в месте контакта зубьев, и напряжения изгиба ?F, наибольшие из которых действуют в основании зуба [2].
Рисунок 1.3 – Напряжения в зацеплении
Эти напряжения не постоянные, а циклические. Они изменяются во вре-мени по некоторому прерывистому отнулевому циклу. Время действия ?F за один оборот колеса равно продолжительности зацепления одного зуба. Напряжения ?H действуют еще меньшее время. Это время равно продолжи-тельности пребывания в зацеплении данной точки поверхности зуба с учетом зоны распространения контактных напряжений (рисунок 1.4) [3].
Рисунок 1.4 – Изменение напряжений
Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба ?F и выкрашивание поверхности от контактных напряжений ?Р. С контактными напряжениями ?Н и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения по-верхностей зубьев (таблица 1.1), [2, 3].
Таблица 1.1 – Виды разрушений зубьев
№ Вид Чем вызвано Меры предупреждения
1 2 3 4
1 Поломка зубьев
Действием напряжений изгиба ?F. – увеличение модуля ;
– положительное смеще-ние при нарезании зубьев,
– термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям зубьев.
2 Усталостное выкрашивание
Вызывается циклическим дей-ствием переменных контактных напряжений ?n · ?Н.
Основной вид разрушения по-верхности зубьев при хорошей сма-зке (в закрытых передачах). – расчет на выносливость по контактным напряжениям;
– повышение твердости ма-териала путем термообработ-ки;
– повышение степени точ-ности изготовления зуб-чатых колес.
?
Продолжение таблицы 1.1
1 2 3 4
3 Абразив-ный
износ Происходит вследствие попада-ния в зацепление пыли, продуктов изнашивания и т.д.
Основной вид повреждения зубьев при плохой смазке (отк-рытые передачи). – повышение твердости и чистоты поверхности зубьев;
– защита от абразивных час-тиц;
– применение масел с хими-чески активными добавками.
4 Заедание
Наблюдается в высоконаг-руженных скоростных переда-чах.
Происходит микросва-ривание частиц металла с последующим их отрывом от основного металла. Об-разовавшиеся наросты задирают поверхность зубьев в направлении скольжения. – интенсивное охлаж-дение смазки ;
– применение специаль-ных противозадирных масел.
Для хорошо смазываемых зубчатых передач, работающих в закрытом корпусе, основными критериями работоспособности зубьев являются: кон-тактная прочность и прочность при изгибе. Под контактной прочностью по-нимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требу-емую безопасность против усталостного выкрашивания. Расчет сводится к проверке условия прочности
, (1.1)
где ?Н – контактное напряжение в полюсе зацепления;
[?Н] – допускаемое контактное напряжение [2].
Прочность при изгибе – это способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба. Условие прочности:
, (1.2)
где ?F – напряжение изгиба в опасном сечении зуба; [?F] – допускаемое напряжение изгиба зуба [2].
1.1.3 Конические зубчатые передачи
Коническая передача состоит из двух конических зубчатых колес
(рисунок 1.5) и служит для передачи крутящего момента между валами с пе-ресекающимися осями под углом ?1 + ?2 =?.
Наиболее распространена в машиностроении коническая передача с уг-лом между осями ?=900 (рисунок 1.5), но могут быть передачи и с ? 900 . Ко-нические зубчатые передачи по сравнению с цилиндрическими имеют боль-шую массу и габариты, сложнее в изготовлении и монтаже, так как требуют точной фиксации осевого положения зубчатых колес.
Рисунок 1.5 – Коническая передача
Колеса конических передач выполняют с прямыми (рисунок 1.6, а), ко-сыми (рисунок 1.6, б), круговыми зубьями (рисунок 1..6, в).
При окружных скоростях до 2-3 м/с применяют конические колеса с прямыми зубьями, при больших скоростях используют колеса с круговыми зубьями, которые обеспечивают более плавное зацепление и имеют большую нагрузочную способность и проще в изготовлении [4].
а б в
а – прямые зубья; б – косые зубья; в – круговые зубья
Рисунок 6 – Конические колеса
Геометрические параметры конического зубчатого колеса. Для кониче-ских колес различают размеры средние, внешние и внутренние (рисунок 1.7).
Рисунок 1.7 – Геометрические параметры конического зубчатого
зацепления
Размеры, относящиеся к внешнему торцовому сечению, сопровождают индексом е. Размеры в среднем сечении сопровождают индексом m.
Размеры по внешнему торцу удобнее для измерения, их указывают на чертежах. Размеры в среднем сечении используют при силовых расчетах.
Таблица 1.2 – Основные геометрические параметры конической прямозу-бой
передачи
№ Геометрические параметры Обозначение
расчетная формула
1 Число зубьев шестерни и колеса
2 Углы делительного конуса шестерни и колеса
,
3 Внешний окружной модуль me Выбирают из стандартного ряда. Округление модуля me до стандартного значения не является обязательным тре-бованием
4 Средний окружной модуль
5 Делительные диаметры: средний и внешний ,
?
Продолжение таблицы 1.2
1 2 3
6 Внешнее конусное расстояние
7 Среднее конусное расстояние
6 Диаметр окружности вершин зубьев
7 Диаметр окружности впадин зубьев
8 Ширина зубчатого венца
9 Высота зуба he = 2,2?me
10 Высота головки зуба hае = me
11 Высота ножки зуба hfe = 1,2?me
Расчет конических передач на контактную прочность и изгиб. Критерии работоспособности и методика расчетов на прочность конических передач аналогична расчету цилиндрических передач. При расчете на прочность пря-мозубых конических колес их заменяют эквивалентными прямозубыми ци-линдрическими колесами с той же шириной зубчатого венца b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зу-ба).
Однако в действительности нагрузочная способность прямозубой кони-ческой передачи составляет примерно 85 % от нагрузочной способности экви-валентной цилиндрической передачи, и это учитывается в расчетах коэффици-ентом понижения нагрузочной способности конической передачи, равного КF? =0,85.
Прочность зубьев определяется зависимостями:
,
(3)
где ?Н – контактное напряжение;
[?Н] – допускаемое контактное напряжение;
?F – напряжение изгиба в опасном сечении зуба;
[?F] – допускаемое напряжение изгиба зуба [4].
1.1.4 Червячные передачи
Червячные передачи (рисунок 1.8) относят к передачам зацеплением по-средством винта (червяка 1) и сопряженного с ним червячного колеса 2. Гео-метрические оси валов при этом скрещиваются под углом 90°. Ведущим эле-ментом является червяк, ведомым – червячное колесо [1].
1 – червяк; 2 – червячное колесо
Рисунок 1.8 – Червячные передачи
Достоинства:
– плавность и бесшумность работы;
– возможность получения больших передаточных отношений (одной па-рой от 8 до 100, а в кинематических передачах до 1000);
– возможность выполнения самотормозящей передачи (ручные грузо-подъемные тали);
– компактность и сравнительно небольшая масса передачи.
Недостатки:
– сравнительно низкий КПД (0,65-0,91);
– большие потери на трение (тепловыделение);
– повышенный износ и склонность к заеданию;
– повышенные требования к точности сборки, необходимость регули-ровки;
– передача вращения возможна только в одном направлении (от винта к колесу).
Движение передаётся только от червяка к колесу, а не наоборот. Ника-кой крутящий момент, приложенный к колесу, не заставит вращаться червяк. Именно поэтому червячные передачи находят применение в подъёмных меха-низмах, например, в лифтах. Там электродвигатель соединён с червяком, а трос пассажирской кабины намотан на вал червячного колеса во избежание самопроизвольного опускания или падения [4].
Классификация:
1) по расположению червяка относительно колеса:
а) с боковым расположением червяка;
б) с верхним расположением червяка;
в) с нижним расположением червяка;
2) по форме внешней поверхности червяка:
а) цилиндрические (с цилиндрическими червяками) (рисунок 1.9, а);
б) глобоидные (с глобоидными червяками) (рисунок 1.9, б).
а б
а – с цилиндрическим червяком; б – с глобоидным червяком
Рисунок 1.9 – Форма внешней поверхности червяка
3) по форме профиля резьбы червяка:
а) архимедов червяк (рисунок 1.10, а);
б) конволютный червяк (рисунок 1.10, б);
в) эвольвентный червяк (рисунок 1.10, в);
4) по направлению линии витка червяка:
а) с правым направлением нарезки;
б) с левым направлением нарезки [1].
а б в
а – архимедов червяк; б – конволютный червяк; в – эвольвентный червяк
Рисунок 1.10 – Форма профиля резьбы червяка
Основные геометрические параметры червяка.
1 Число заходов червяка z1. Принимают z1 = 1; 2; 4.
2 Осевой модуль червяка m, мм. Выбирают стандарту из следующих значений:
1 ряд – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8; 10;
2 ряд – 1,5; 3,0; 3,5; 6; 7; 12.
3 Осевой шаг червяка .
?
4 В червячных передачах вводят q – коэффициент диаметра червяка
( – отношение делительного диаметра червяка d1 к его расчетному модулю m). Выбирают стандарту из следующих значений:
1-й ряд – 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0;
2-й ряд – 7,1; 9,0; 11,2; 14,0; 18,0; 22,4.
4 Диаметр делительной окружности .
5 Диаметр окружности выступов .
6 Диаметр окружности впадин
7 Угол подъема винтовой линии .
Основные геометрические параметры червячного колеса
1.Диаметр делительной окружности колеса
2.Диаметр окружности выступов зубьев
3.Диаметр окружности впадин зубьев
4.Наибольший диаметр червячного колеса
5.Межосевое расстояние (основной геометрический параметр переда-чи) a=(d1+d2)/2=0,5(q+z2)m.
Критерии работоспособности червячной передачи. В червячном зацеп-лении наиболее слабый элемент – это зуб червячного колеса. Для него воз-можны все виды разрушений и повреждений, характерных для зубчатых пе-редач: изнашивание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубь-ев, заедание и поломка зубьев. В червячных передачах чаще возникает износ и заедание. Повышенный износ и заедание червячных передач обусловлены большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением сколь-жения относительно линии контакта витков червяка с зубьями червячного ко-леса (скольжение вдоль линии контакта на поверхности зуба). Поэтому выбор материала для венца червячного колеса имеет важнейшее значение, и он зави-сит от скорости скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса [1, 4].
Материалы червяка и червячного колеса. В связи с высокими скоростя-ми скольжения материалы червячной пары должны обладать антифрикцион-ными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.
Червяки изготовляют из углеродистых или легированных сталей. Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка термообработаны до высокой твердости с последующим шлифовани-ем.
Червячное колесо обычно выполняют составным: венец – из антифрик-ционных, относительно дорогих и малопрочных материалов, центр – из стали, при небольших нагрузках – из чугуна. Венцы червячных колес изготавливают преимущественно из бронзы, реже из чугуна Оловянные бронзы типа ОФ10-1, ОНФ считаются лучшим материалом, однако они дороги и дефицитны. При-меняют при больших скоростях Vск =5-25 м/с. Безоловянистые бронзы, например алюминиево-железистые типа Бр.АЖ9-4, обладают повышенными механическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют при Vск<5 м/с. Чугун применяют при Vск <2 м/с, пре-имущественно в ручных приводах [3].
1.2 Виды упрочнения зубчатых передач из разных сплавов и мате-риалов
Долговечность деталей силовых передач определяется совершенством конструкции, выбором материала, способами получения заготовок и их по-следующими механической и термической обработками, химико-термической или другой упрочняющей обработкой деталей, качеством сборки узла, усло-виями нагруженности и эксплуатации, рядом других факторов.
Во многих случаях выход из строя деталей силовых передач происходит от усталости их материала. Особенно это свойственно наиболее нагруженным деталям силовых передач – зубчатым колесам и эвольвентным шлицевым ва-лам, для которых характерны усталостные разрушения от изгибкой нагрузки при небольшом количестве циклов (в отдельных случаях при однократном нагружеиии) и при длительной циклической работе: при контактном нагруже-иии, от торцового износа. Потери работоспособности зубьев от ударных нагрузок при переключениях передач характерны не только для реверсируе-мых шестерен, но и для зубчатых муфт [1].
В меньшей степени работоспособность ответственных зубчатых колес трансмиссий, поверхность которых упрочняется обычно химико-термической обработкой (ХТО), реже термической обработкой на твердость в пределах
200 ? НВ ? 350 и индукционной поверхностной закалкой ТВЧ, определяют износ и заедание, одной из основных причин которых является погрешность изготовления и сборки, нарушение технологических процессов упрочнения, некачественная (или неправильно выбранная) смазка и т. д.
