Переходные процессы в электрических цепях

1. Для заданной электрической цепи рассчитать переходный процесс (найти Uc(t)): а) Для постоянного входного воздействия Uвх=90 В; б) Для синусоидального воздействия Uвх(t)=90* sin(100t+60?), где ? = 100 с-1, ?=60?; 2. Вычислить постоянную времени электрической цепи ? и время переходного процесса tпер; 3. Построить временную диаграмму переходного процесса для Iс(t) и Uс(t). ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЦЕПИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ 1. При замыкании ключа При замыкании ключа происходит разрядка конденсатора на резисторы. Ucпер(t) = Ucуст(t) + Ucсв(t); Ucуст(t) определим при t>0: Рис.2 Схема с источником постоянного напряжения при замыкании ключа U(t) = const; ic уст = 0, так как ток протекает через конденсатор кратковременно. Расчет установившегося режима: R= R1+ R* 1/ R*=1/R2 +1/R3 1/ R*=1/30 +1/15 1/ R*=0,1 R*= 10 Ом R = 10 Ом +10 Ом= 20 Ом I = U/R = 90/20 = 4,5А = IR1 UR1= IR1* R1 = 4,5*10 = 45В UR2= U- UR1 = 45В IR2= UR2/ R2=1,5 А IR3= UR3/ R3=3 А. Uc уст (t) = 45 [В]. Расчет свободного режима: Uc св(t) = A* e pt, где p – корень характеристического уравнения, который определяется по схеме, А – постоянная интегрирования, которая определяется из начальных условий.