Онлайн поддержка
Все операторы заняты. Пожалуйста, оставьте свои контакты и ваш вопрос, мы с вами свяжемся!
ВАШЕ ИМЯ
ВАШ EMAIL
СООБЩЕНИЕ
* Пожалуйста, указывайте в сообщении номер вашего заказа (если есть)

Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, РАЗНОЕ

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МАТЕМАТИКЕ

Workhard 700 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 60 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 10.07.2022
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 3 ВВЕДЕНИЕ 4 1. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МАТЕМАТИКЕ 10 1.1 Преобразование координат в трехмерном пространстве 10 1.2 Общие линейные преобразования вещественного трехмерного пространства 15 1.3 Унитарные и ортогональные преобразования 25 2. ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМ КООРДИНАТ 29 2.1 Свойства систем координат 29 2.2 Основные системы координат 37 2.2.1 Система геодезических пространственных координат 37 2.2.2 Система пространственных прямоугольных координат 38 2.2.3 Система плоских прямоугольных координат Гаусса – Крюгера 39 2.2.4 Криволинейные координаты. Локальный базис 41 3. АНАЛИЗ МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ ГЕЛЬМЕРТА ИСПОЛЬЗУЕМОГО В ГЕОДЕЗИИ 47 3.1 Особенности преобразования декартовых координат в эллипсоидальные 47 4. ОПТИМАЛЬНЫЙ МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ 51 4.1 Рациональные методы преобразования координат в инженерно-геодезических работах при использовании спутниковых измерений 51 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 59
Введение

ВВЕДЕНИЕ При фотограмметрической обработке аэрофотоснимков с целью получения карт и планов используются опорные и контрольные точки в системе координат и высот геодезической основы. Контрольные точки в системе координат и высот геодезической основы необходимы для геодезического обоснования фототриангуляции и для контроля точности фотограмметрических процессов, а также для получения конечной продукции (оценка точности цифровых моделей рельефа, ортофотопланов, оригиналов карт и планов). Точность фотограмметрической обработки и конечного картографического продукта на прямую зависит от геодезической основы. Соответственно вопрос точности геодезических координат опорных точек является актуальным. В настоящее время координаты опорных и контрольных точек для фотограмметрической обработки вычисляются по результатам измерений различными способами: полигонометрия, теодолитные и тахеометрические ходы, засечки, а также спутниковыми методами измерений. В геодезической практике могут применяться несколько систем координат с разными названиями: СК42, СК95, ГСК-2011, но их всех объединяет то что они криволинейные, а координаты пунктов выражены в угловой мере через широты и долготы, либо в проекции Гаусса в линейной мере, но дугой меридиана (координата x) и дугой параллели (координата y). В математике рассматривается ряд методов преобразования координат, но они используют только прямоугольную декартову систему координат и никаким образом не рассматривали использования криволинейных систем координат. Эти особенности систем координат заставляют нас осторожно относиться к рекомендациям нормативных документов - применять метод Гельмерта при преобразовании координат, которые мы получаем в результате измерений спутниковых приемников. Преимущество использования спутниковых измерений заключаются в следующем: - возможность проводить геодезические измерения без зрительного контакта между пунктами на расстоянии нескольких тысяч километров; - проведение измерений не зависит от погодных условий и времени суток; - увеличение точности измерений благодаря снижению влияния атмосферы; - измерения могут осуществляться в движении; - мониторинг возможных деформаций в сооружениях или в земной коре; - сверхточное определение всех трех координат объекта; - автоматизированность измерений повышает производительность труда и минимизирует ошибки. [1] Исходя из вышесказанного и проанализировав информацию о преимуществах и особенностях использования спутниковых измерений, темой дипломного проекта я выбрала «Проблема преобразования координат при обработке результатов спутниковых измерений» так как считаю, что данная проблема очень актуальна в нынешнее время. Для выполнения поставленной цели я изучу существующие методы преобразования координат, учту особенности систем координат и намечу путь реализации этой задачи.
Содержание

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 3 ВВЕДЕНИЕ 4 1. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МАТЕМАТИКЕ 10 1.1 Преобразование координат в трехмерном пространстве 10 1.2 Общие линейные преобразования вещественного трехмерного пространства 15 1.3 Унитарные и ортогональные преобразования 25 2. ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМ КООРДИНАТ 29 2.1 Свойства систем координат 29 2.2 Основные системы координат 37 2.2.1 Система геодезических пространственных координат 37 2.2.2 Система пространственных прямоугольных координат 38 2.2.3 Система плоских прямоугольных координат Гаусса – Крюгера 39 2.2.4 Криволинейные координаты. Локальный базис 41 3. АНАЛИЗ МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ ГЕЛЬМЕРТА ИСПОЛЬЗУЕМОГО В ГЕОДЕЗИИ 47 3.1 Особенности преобразования декартовых координат в эллипсоидальные 47 4. ОПТИМАЛЬНЫЙ МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ 51 4.1 Рациональные методы преобразования координат в инженерно-геодезических работах при использовании спутниковых измерений 51 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 59
Список литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Клюшин Е. Спутниковые методы измерения в геодезии. Часть 1. Учебное пособие. / Е. Клюшин, А. Куприянов, В. Шлапак. М.: - изд. МИГАиК. – УПП «Репрография». – 2006. – 5-7 с. 2. Курс высшей математики: в 3 т. Т 3 / под ред. Л.Д. Фадеевой, Е.А. Грининой – СПб.: – БХВ-Петербург. – 2011. – 93-137 с. 3. Афонин К. Ф. Высшая геодезия. Системы координат и преобразования между ними: Методические указания. – Новосибирск.: СГГА, 2011. – 14-22 с. 4. С.С. Ефимов. Высшая математика // Криволинейные координаты. – 2020. - № 6. – С. 1-12 5. Е.Б. Клюшин, И.М. Кравчук, Х.Р. Гагаева. Известия высших учебных заведений «Геодезия и аэрофотосъемка» // Особенности преобразования декартовых координат в эллипсоидальные. – 2018. – № 2 – С. 132-135 6. Е.Б. Клюшин, А.А. Майоров, Чан Дак Су. Сборник статей по итогам научно-технических конференций // Рациональные методы преобразования координат в инженерно-геодезических работах при использовании спутниковых измерений. – 2014. - № 7 – С. 57-59 7. Клюшин Е.Б., И.Г. Гайрабеков, Е.Ю. Маркелова, Шлапак В.В. Спутниковые методы измерений в геодезии (часть 3). Учебное пособие. М.: МИИГАиК, 2015 8. Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек. ГОСТ 32453-2017 от 01.07.2018 9. Кравчук И.М. Основные направления совершенствования методов обработки результатов фазовых измерений спутниковыми приёмниками. Доклад на XV Общероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации», г. Москва, 26 ? 29 ноября 2019 г. Материалы конференции. М.: Издательство «Геомаркетинг», 2019, 564-574 с. 10. Вейс Г. Геодезическое использование искусственных спутников Земли: Пер. с англ. - М.: Недра, 1967. - 115 с.
Отрывок из работы

1. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МАТЕМАТИКЕ 1.1 Преобразование координат в трехмерном пространстве «Линейным преобразованием с n переменными называется преобразование вида: (1) Можно толковать это преобразование как переход от некоторого вектора (x1, ..., xn) n-мерного пространства к другому вектору (x'1, ..., x'n). Можно иначе толковать (x1, ..., xn) как координаты точки в n-мерном пространстве, а преобразование (1) — как переход от одной точки к другой. Можно толковать (1) еще и иначе, а именно: считать, что (x1, ..., xn) и (x'1, ..., x'n) суть составляющие одного и того же вектора (координаты одной и той же точки), но при различном выборе осей. Формулы (1) дают при этом формулы преобразования составляющих (координат) при переходе от одной координатной системы к другой. Для большей ясности мы начнем с рассмотрения вещественного трехмерного пространства, а затем перейдем к общему случаю n-мерного пространства и комплексных составляющих. В случае трехмерного пространства мы начнем рассмотрение с того наиболее простого случая, когда преобразованию (1) соответствует переход от одних прямоугольных осей к другим таким же. Откладывая векторы от начала координат, мы можем считать, очевидно, (x1, x2, x3) или составляющими вектора, или координатами его конца. Как известно из аналитической геометрии, формулы преобразования прямолинейных прямоугольных координат имеют вид: (2) Как известно, таблица коэффициентов (2) обладает в данном случае тем свойством, что сумма квадратов элементов каждой строки и столбца равна единице, и сумма произведений соответствующих элементов двух разных строк или разных столбцов равна нулю. Величина определителя |aik| равна, очевидно, объему прямоугольного параллелепипеда с ребрами, равными единице и направленными по новым координатным осям, т. е. эта величина равна единице, если ориентировки осей одинаковы, и (?1), если они различны.
Условия покупки ?
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Служба поддержки сервиса
+7 (499) 346-70-XX
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg