Онлайн поддержка
Все операторы заняты. Пожалуйста, оставьте свои контакты и ваш вопрос, мы с вами свяжемся!
ВАШЕ ИМЯ
ВАШ EMAIL
СООБЩЕНИЕ
* Пожалуйста, указывайте в сообщении номер вашего заказа (если есть)

Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ОТЧЁТ ПО ПРАКТИКЕ, РАЗНОЕ

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Workhard 150 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 10 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 08.07.2022
Введение Реалистичное прогнозирование термодинамических свойств многокомпонентных многофазных систем в широком диапазоне изменения давления, температур, в том числе в области экстремально высоких является важной задачей в различных областях науки и техники, в том числе в задачах физики и химии детонационных и ударных волн, геофизики, астрофизики и т.д. Когда экспериментальное определение состава и термодинамических параметров сложных химических систем при высоких давлениях и температурах невозможно, реалистичное термодинамическое моделирование в данном диапазоне термодинамических состояний представляет значительный научный и практический интерес. Достоверность рассчитываемых термодинамических свойств определяется надежностью моделей уравнения состояния (УРС), используемых для описания исследуемых систем, в основном состоящие из газообразных (или флюидных, если рассматривается область сверхкритических состояний) продуктов [1–4]. Теоретические модели, основанные на потенциалах взаимодействия молекул и позволяющие рассчитывать термодинамические свойства плотного газа в согласии с данными моделирования методами МК и МД, начали появляться благодаря совершенствованию аппарата статистической механики, а именно разработке вариационной теории MCRSR (Mansoori-Canfield-Rasaiah-Stell-Ross) [4, 5], термодинамических теорий возмущений [6-10] и интегральных уравнений для функций распределения молекул в приближении мягких сфер HMSA (Hypernetted-chain/soft core Mean Spherical Approximation) [11]. На основе статистической механики разработан ряд теорий [1, 6, 8, 10], позволяющих вычислять термодинамические свойства вещества, исходя из заданного потенциала взаимодействия молекул. Использование теории возмущений для разработки УРС плотных газов основано на предположении, что структура флюида (плотного газа при сверхкритических условиях) в первую очередь определяется силами отталкивания на малых расстояниях и лишь незначительными силами притяжения большого радиуса действия. Поэтому в теории возмущений для сферических молекул в качестве базисной используется система твердых сфер, а слабые силы притяжения учитываются в виде возмущений. Таким образом, основная идея любой теории возмущений состоит в разделении потенциала ?(r) исследуемой системы (т.е. системы, для которой необходимо вычислить избыточные термодинамические свойства) на две составляющие: доминирующую часть ?ref(r), представляющую собой потенциал взаимодействия молекул в некоторой базисной системе, и малое возмущение ?pert(r). Викторовым и др. [1] предложена модель УРС однокомпонентного флюида на основе улучшенной версии теории возмущений Канга и др. [6] (далее – KLRR). Было показано, что разработанная модель на сегодняшний день является самой точной из существующих теоретических моделей УРС однокомпонентного флюида с потенциалом Exp-6. В [10] модель УРС расширена для случая двухкомпонентных флюидных систем. В [12] продемонстрировано применение этой модели УРС для расчета свойств индивидуальных и двухкомпонентных систем с использованием различных типов потенциалов межмолекулярного взаимодействия. В работе [12] показано влияние параметров потенциалов взаимодействия на точность расчетов термодинамических величин. Поэтому определение параметров потенциалов межчастичного взаимодействия является актуальной задачей. Поэтому целью данной работы является оптимизация разработанной в [10] модели УРС путем калибровки потенциальных параметров для повышения точности прогнозируемых свойств веществ.
Введение

Введение Реалистичное прогнозирование термодинамических свойств многокомпонентных многофазных систем в широком диапазоне изменения давления, температур, в том числе в области экстремально высоких является важной задачей в различных областях науки и техники, в том числе в задачах физики и химии детонационных и ударных волн, геофизики, астрофизики и т.д. Когда экспериментальное определение состава и термодинамических параметров сложных химических систем при высоких давлениях и температурах невозможно, реалистичное термодинамическое моделирование в данном диапазоне термодинамических состояний представляет значительный научный и практический интерес. Достоверность рассчитываемых термодинамических свойств определяется надежностью моделей уравнения состояния (УРС), используемых для описания исследуемых систем, в основном состоящие из газообразных (или флюидных, если рассматривается область сверхкритических состояний) продуктов [1–4]. Теоретические модели, основанные на потенциалах взаимодействия молекул и позволяющие рассчитывать термодинамические свойства плотного газа в согласии с данными моделирования методами МК и МД, начали появляться благодаря совершенствованию аппарата статистической механики, а именно разработке вариационной теории MCRSR (Mansoori-Canfield-Rasaiah-Stell-Ross) [4, 5], термодинамических теорий возмущений [6-10] и интегральных уравнений для функций распределения молекул в приближении мягких сфер HMSA (Hypernetted-chain/soft core Mean Spherical Approximation) [11]. На основе статистической механики разработан ряд теорий [1, 6, 8, 10], позволяющих вычислять термодинамические свойства вещества, исходя из заданного потенциала взаимодействия молекул. Использование теории возмущений для разработки УРС плотных газов основано на предположении, что структура флюида (плотного газа при сверхкритических условиях) в первую очередь определяется силами отталкивания на малых расстояниях и лишь незначительными силами притяжения большого радиуса действия. Поэтому в теории возмущений для сферических молекул в качестве базисной используется система твердых сфер, а слабые силы притяжения учитываются в виде возмущений. Таким образом, основная идея любой теории возмущений состоит в разделении потенциала ?(r) исследуемой системы (т.е. системы, для которой необходимо вычислить избыточные термодинамические свойства) на две составляющие: доминирующую часть ?ref(r), представляющую собой потенциал взаимодействия молекул в некоторой базисной системе, и малое возмущение ?pert(r). Викторовым и др. [1] предложена модель УРС однокомпонентного флюида на основе улучшенной версии теории возмущений Канга и др. [6] (далее – KLRR). Было показано, что разработанная модель на сегодняшний день является самой точной из существующих теоретических моделей УРС однокомпонентного флюида с потенциалом Exp-6. В [10] модель УРС расширена для случая двухкомпонентных флюидных систем. В [12] продемонстрировано применение этой модели УРС для расчета свойств индивидуальных и двухкомпонентных систем с использованием различных типов потенциалов межмолекулярного взаимодействия. В работе [12] показано влияние параметров потенциалов взаимодействия на точность расчетов термодинамических величин. Поэтому определение параметров потенциалов межчастичного взаимодействия является актуальной задачей. Поэтому целью данной работы является оптимизация разработанной в [10] модели УРС путем калибровки потенциальных параметров для повышения точности прогнозируемых свойств веществ.
Содержание

Список литературы 1. Victorov, S.B. An accurate equation-of-state model for thermodynamic calculations of chemically reactive carbon-containing systems / Victorov S.B., El-Rabii H., Gubin S.A., Maklashova I.V., Bogdanova Yu.A. // Journal of Energetic Materials. – 2010. – V. 28. – P. 35. 2. Victorov, S.B. A New Accurate Equation of State for Fluid Detonation Products Based on an Improved Version of the KLRR Perturbation Theory / Victorov S.B., Gubin S.A. // Proc. 13th Int. Detonation Symp. – 2006. – Norfolk: Los Alamos National laboratory. – P. 13.1118. 3. Викторов, С.Б. Модели уравнений состояния продуктов и методика термодинамического моделирования детонации / Викторов С.Б., Губин С.А., Маклашова И.В., Пепекин В.И. // Ядерная физика и инжиниринг. – 2010. – Т. 1. – № 1. – С. 80. 4. Ross, M. The repulsive forces in dense argon / Ross M. // J. Chem. Phys. – 1980. – V. 73. – No. 9. – P. 4445. 5. Ross, M. A high–density fluid–perturbation theory based on an inverse 12th–power hard–sphere reference system / Ross M. // J. Chem. Phys. – 1979. – V. 71. – № 4. – P. 1567. 6. Kang, H.S. A perturbation theory of classical equilibrium fluids / Kang H.S., Lee C.S., Ree T., Ree F.H. // J. Chem. Phys. – 1985. – V. 82. – № 1. – P. 414. 7. Boublik, T. 5 Perturbation theory / Boublik T. // Experimental Thermodynamics. – 2000. – V. 5. – Issue. C. – P. 127. 8. Weeks, J.D. Role of Repulsive Forces in Determining the Equilibrium Structure of Simple Liquids / Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. // J. Chem. Phys. – 1971. – V. 54. – P. 5237. 9. Byers–Brown, W. Hard–sphere perturbation theory for classical fluids to high densities / Byers–Brown W., Horton T.V. // Mol. Phys. – 1988. – V. 63. – № 1. – P. 125. 10. Богданова Ю.А., Губин С.А., Викторов С.Б., Губина Т.В. Теоретическая модель уравнения состояния двухкомпонентного флюида с потенциалом Exp-6 на основе теории возмущений// ТВТ. 2015. Т. 53. № 4. С. 506. 11. Zerah, G. Self-consistent integral equations for fluid pair distribution functions: Another attempt / Zerah G., Hansen J.-P. // J. Chem. Phys. – 1986. – V. 84. – № 4. – P. 2336. 12. Yu A Bogdanova, I V Maklashova1, S A Gubin and Zh A Amir, The influence of type of the intermolecular interaction potential on transport properties of helium // Journal of Physics: Conference Series, 2020 Vol. 1686, No. 1 012075 13. Charlet F., Turkel M.-L., Danel J.-F., Kazandjian L. Evaluation of various theoretical equations of state used in calculation of detonatio
Список литературы

Список литературы 1. Victorov, S.B. An accurate equation-of-state model for thermodynamic calculations of chemically reactive carbon-containing systems / Victorov S.B., El-Rabii H., Gubin S.A., Maklashova I.V., Bogdanova Yu.A. // Journal of Energetic Materials. – 2010. – V. 28. – P. 35. 2. Victorov, S.B. A New Accurate Equation of State for Fluid Detonation Products Based on an Improved Version of the KLRR Perturbation Theory / Victorov S.B., Gubin S.A. // Proc. 13th Int. Detonation Symp. – 2006. – Norfolk: Los Alamos National laboratory. – P. 13.1118. 3. Викторов, С.Б. Модели уравнений состояния продуктов и методика термодинамического моделирования детонации / Викторов С.Б., Губин С.А., Маклашова И.В., Пепекин В.И. // Ядерная физика и инжиниринг. – 2010. – Т. 1. – № 1. – С. 80. 4. Ross, M. The repulsive forces in dense argon / Ross M. // J. Chem. Phys. – 1980. – V. 73. – No. 9. – P. 4445. 5. Ross, M. A high–density fluid–perturbation theory based on an inverse 12th–power hard–sphere reference system / Ross M. // J. Chem. Phys. – 1979. – V. 71. – № 4. – P. 1567. 6. Kang, H.S. A perturbation theory of classical equilibrium fluids / Kang H.S., Lee C.S., Ree T., Ree F.H. // J. Chem. Phys. – 1985. – V. 82. – № 1. – P. 414. 7. Boublik, T. 5 Perturbation theory / Boublik T. // Experimental Thermodynamics. – 2000. – V. 5. – Issue. C. – P. 127. 8. Weeks, J.D. Role of Repulsive Forces in Determining the Equilibrium Structure of Simple Liquids / Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. // J. Chem. Phys. – 1971. – V. 54. – P. 5237. 9. Byers–Brown, W. Hard–sphere perturbation theory for classical fluids to high densities / Byers–Brown W., Horton T.V. // Mol. Phys. – 1988. – V. 63. – № 1. – P. 125. 10. Богданова Ю.А., Губин С.А., Викторов С.Б., Губина Т.В. Теоретическая модель уравнения состояния двухкомпонентного флюида с потенциалом Exp-6 на основе теории возмущений// ТВТ. 2015. Т. 53. № 4. С. 506. 11. Zerah, G. Self-consistent integral equations for fluid pair distribution functions: Another attempt / Zerah G., Hansen J.-P. // J. Chem. Phys. – 1986. – V. 84. – № 4. – P. 2336. 12. Yu A Bogdanova, I V Maklashova1, S A Gubin and Zh A Amir, The influence of type of the intermolecular interaction potential on transport properties of helium // Journal of Physics: Conference Series, 2020 Vol. 1686, No. 1 012075 13. Charlet F., Turkel M.-L., Danel J.-F., Kazandjian L. Evaluation of various theoretical equations of state used in calculation of detonatio
Отрывок из работы

Методики определения параметров потенциалов Для калибровки параметров потенциалов, описывающих межмолекулярные взаимодействия в плотных газах (флюидах) при высоких давлениях и температурах, обычно используютсяданные динамических (ударно-волновых) экспериментов. В [2, 13] показано, что калибровка межмолекулярных потенциалов только по результатам ударно-волновых экспериментов не позволяет однозначно определить потенциальные параметры. Другим способом нахождения потенциальных параметров может являться их расчет на основе тех или иных теоретически обоснованных положений. В частности, потенциальные параметры могут быть вычислены из закона соответственных состояний [14]. Такой подход использовался, например, в [15, 16] для определения параметров потенциалов Exp-6. Однако закон соответственных состояний применим к весьма ограниченному классу веществ. В частности, его использование для расчета потенциальных параметров молекул с водородными связями не позволяет [16] получать удовлетворительные результаты. Наши исследования показывают, что даже для тех веществ, для которых закон соответственных состояний применим, лучше все же непосредственно калибровать потенциальные параметры по совокупности имеющихся экспериментальных данных о термодинамических свойствах. При этом удается находить потенциалы, которые не только описывают данные ударно-волновых экспериментов точнее, чем в случае использования закона соответственных состояний, но и обеспечивают хорошее согласие с результатами статических измерений при умеренных давлениях и температурах. Определения параметров потенциала Леннард-Джонса Первым этапом научно-исследовательской работы стала разработка методики определения параметров для двухпараметрического потенциала Леннард-Джонса (1) на примере ксенона. Для начального приближения были использованы параметры, заимствованные из [17]: ?=3.94 A и ?/kB=231.88 K, где kB – постоянная Больцмана. Верификация потенциальных параметров ксенона проводилась с использованием термоданных NIST [18] для изотермического сжатия ксенона при температуре 350 К в диапазоне давлений до 100 МПа. На рисунке 1 представлены рассчитанные на основе УРС [10] изотермы ксенона с использованием значений потенциальных параметров, представленных в таблице 1. Таблица 1. Потенциальные параметры ксенона Линия на рис.1 1 2 3 4 5 ?/kB, K 231.88 231.88 231.88 240 225 ?, A 3.94 4.2 3.8 3.94 3.94 Рисунок 1. Изотермическое сжатие ксенона при 350 К. Рисунок 1 подтверждает влияние потенциальных параметров на точность расчета изотермического сжатия ксенона при 350 К. Для нахождения потенциальных параметров в настоящей работе были разработаны вычислительный алгоритм и компьютерная программа, позволяющая выполнять поиск этих параметров в автоматическом режиме. Вычислительный алгоритм основан на методе наименьших квадратов Разработанная программа решает обратную термодинамическую задачу, где определяются такие значения искомых потенциальных параметров, которые минимизируют сумму среднеквадратичных отклонений расчетных термодинамических величин от соответствующих экспериментальных результатов. В результате выполнения расчетов получены следующие значения параметров: ?=3.92 A и ?/kB=215.5 K. На рисунке 2 представлена расчетная изотерма 350 К с использованием найденных значений потенциальных параметров в согласии с данными NIST [18] и результатами моделирования [19]. Относительная погрешность отклонения рассчитанных величин не превышает 1 %. Рисунок 2. Изотермическое сжатии ксенона (?=3.92 A и ?/kB=215.5 K.) Таким образом, разработанный алгоритм позволяет определить потенциальные параметры для повышения точности теоретического уравнения состояния на основе теории возмущений. В дальнейшем планируется увеличить количество данных для калибровки потенциалов, а также реализовать алгоритм для высокопроизводительных вычислительных систем, что позволит увеличить точность расчетов и повысить производительность.
Условия покупки ?
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Служба поддержки сервиса
+7 (499) 346-70-XX
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg