1 Теоретические основы организации учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики
1.1 Учебно-исследовательские задачи как средство организации учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики
Учебно-исследовательская деятельность школьников в сегодняшних реалиях является приоритетной, общественно и персонально значимым видом активной личной познавательной работы, что помогает воплотить в учебной практике различные пути совершенствования образования, что способствует быстрому достижению личностных, практических, предметных результатов обучения, рекомендуемых Федеральными государственными стандартами образования.
Но, осуществление учебно-исследовательской деятельности в современной школе, особенно, при изучении математики в силу специфики самого предмета, особенностей его содержания, различных умений учащихся, отсутствия необходимого методического обеспечения является трудной, не решенной проблемой. Вот поэтому возникает необходимость разработки комплексной современной методики формирования учебно-исследовательской деятельности школьников при изучении математики. Как правило, эта методика отвечает на три основных вопроса: зачем? что? как? Вследствие этого определяются целевой, содержательный и организационный цели. При организации учебно-исследовательской деятельности школьников главенствующую роль несет организационный компонент. Потому что:
– необходимо осуществление практического доступа;
– законами психологии формируют готовность в таких учебных ситуациях, которые и определяют соответствующую деятельность;
– в постановке той или иной задачи для осуществления исследования, например, экспериментальной работы, необходимых параметров содержания.
Одним из существенных признаков данной работы есть внутренняя мотивация знания, заинтересованность в опытной деятельности. Очень важным для участия школьников в учебно-исследовательской деятельности является мотивационный компонент. Он дает стимул для всего исследования. Истинное стремление к познанию, любознательность, переживание от ожидания, непонимания, потребность в преодолении парадоксов определяют стремление ребенка к поиску знаний. Именно от увлекательности и актуальности, ценности изучаемого вопроса зависит степень активности ученика. Развитие его самостоятельности, устремленности, ответственности, сопричастности в учебно-творческом исследовании. Психологи утверждают: каждый ребенок рождается экспериментатором. Познавательное поведение — естественное состояние ребенка, главный источник получения представлений о мире. Младшие ученики отличаются стремлением к творчеству, живой познавательной деятельностью. Для сохранения и развития подобного стремление детей и в более старшем возрасте, не ослабить интерес к познанию нового, мотивируя к труду, не ослабевающее желание к учебе, к самостоятельному познанию, конечно требуется умное и умелое руководство со стороны учителей. Сейчас исследование представляется как специфическая профессиональная деятельность педагогических работников, а также как необходимая составляющая любой познавательной и профессиональной деятельности. Наиболее важно, чтобы эти цели проявлялись и в ближайшем окружении школьников, например, в образовательной среде школы. Главную роль при этом играет создание в школе креативной исследовательской атмосферы, ценностного отношения к подобной работе учителей и учащихся, поддержание их настроя, поднятие значения учебно-исследовательской деятельности и результата учебного исследования, поднятие духа одноклассников, родителей, администрации школы, социальных партнеров, развитие стремления к творчеству, поощрение исследовательской активности посредством различных конкурсов проектов учащихся, конференций, наград, работы школьного или межшкольного научного общества, сотрудничества с вузами и производствами. Учет индивидуальных интересов обучающихся при выборе проблем исследования также повышает для них ценность обучения, делает его организацию значимой и нужной, создает хорошие условия для самоорганизации. Практика показывает, что число школьников, заинтересованных и способных осуществить такие исследования, весьма немного. Наибольшее желание для детей представляет исследовательские вопросы вне предметного характера. Что позволяет применить законы математики в других сферах жизни. Например, исследование свойств числовых последовательностей позволяет установить связь математики и стихотворных размеров в литературе, выявить математическую основу в музыкальных ладах, интервалах, аккордах. А наличие такого понятия, как симметрия, золотое сечение в живописи и архитектуре, позволяет трактовать математические закономерности как один из факторов красоты и гармонии и выявить эмоциональное воздействие на психику человека. В отдельных случаях стимулировать учебное исследование поможет технология его выполнения. Благодаря возможности применения компьютерных технологий преобразуется изучение традиционных математических заданий в исследовательскую деятельность. Для примера, это изучение замечательных кривых, графического решения уравнений, неравенств, систем. Значимым фактором развития стремления к исследовательскому типу познания является учет возрастных особенностей школьников: для старшеклассников мотивационным стимулом в исследовании может выступать его практическая значимость в дальнейшем обучении в вузе. В качестве примера: использование современных технических средств, создание электронного ресурса по отдельным математическим темам. Полезны для развития мотивации детей к развитию являются различные средства и формы учебного обучения. На основании вышеизложенного можно прийти к выводу: темы обучения целесообразно отбирать в соответствии с важностью математического учебного исследования, соблюдая логику математического объекта. Новые веяния в подходе к школьной математике побуждают школьников к выполнению поставленного задания. В отдельных случаях, применяемые педагогом формы, средства, приемы организации процесса обучения могут как усиливать, так и ослаблять исследовательский потенциал ученика. Из этого вытекает, что важным компонентом методики обучения детей является организационный компонент. Наполнение его определенными методами, средствами и формами обусловлено возможностью моделировать отдельные элементы учебно-исследовательской деятельности или полного цикла исследования.
Исследовательский метод направлен на решение учениками выявленной ими проблемы, включает в себя самостоятельное обнаружение или уточнение проблемы, осознание условий учебного исследования, планирование последующей работы, самоконтроль в процессе деятельности и при его завершении, объяснение полученных результатов. Среди написанных в учебниках в основном преобладают исследовательские задачи на нахождение определенных свойств математических объектов, задачи типа «существует ли», «верно ли», «может ли». По ходу нашего исследования мы убеждаемся, что большинство учебно-исследовательских задач может быть получено учителем из привычных школьных математических задач. Например, учебники по геометрии содержат множество задач на доказательство определенного признака некого математического объекта. Изменение условия «доказать» в таких задачах на просьбу «найти, отыскать» свойство или признак математического объекта позволяет преобразовать традиционную математическую задачу в исследовательскую.
1.2 Роль учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики
В настоящее время, которое характеризуется активизацией творческой деятельности всех слоев нашего общества, проблема усиления творческих начал в обучении учащихся стоит особенно остро. От того, как личность человека сформирована в школе, в процессе обучения различным дисциплинам, зависит будущая роль этой личности в обществе. Именно сейчас, учитывая происходящие радикальные перемены в политической и экономической структуре, общество более, чем когда бы то ни было, заинтересовано в развитии творческой деятельности человека во всех сферах жизни, расширении реальных возможностей для применения способностей и дарований каждого члена общества, формировании всесторонне развитой, социально активной личности. Все это ставит перед современной российской школой задачу формирования творческой личности каждого учащегося.
Школьный курс математики занимает в среднем образовании одно из центральных мест, так как без математических знаний невозможно говорить о полноценном образовании, кроме этого, нельзя не учитывать того влияния, которое обучение математике оказывает на развитие личности ученика. Проблема целостного развития учащихся решается при изучении каждой школьной дисциплины. Но математика занимает одно из ведущих положений среди школьных дисциплин потому, что средствами математики наиболее эффективно развиваются многие основные компоненты целостной личности, и прежде всего — мышление.[1] Так как для нас особенный интерес представляет проблема формирования элементов исследовательской деятельности учащихся в процессе изучения ими математики, то мы обратим пристальное внимание на подробное перечисление тех качеств личности, которые составляют ее умственное воспитание, а также тех качеств личности, которые составляют ее творческий характер. Под качествами личности, составляющими ее умственное воспитание, подразумеваются: дедуктивное мышление (способность абстрагировать, обобщать, специализировать, определять понятия, составлять суждения, находить пути решения поставленной задачи, умение выводить логические следствия из данных предпосылок (умение делать выводы), умение переходить от основной постановки вопроса к схеме (схематизировать), умение анализировать объект, вычленять его сущность, отвлекаясь от несущественных деталей, выделять из него частные случаи, дисциплина и критичность мышления (точность, сжатость, ясность словесного выражения мысли, произвольное управление своим вниманием и способностью сосредоточиться, наблюдательность)). Под качествами личности, составляющими ее творческий характер, подразумеваются: развитие творческих способностей личности (умение самостоятельно добывать знания, умение ставить новые вопросы), умение применять выводы, оценивать влияние условий на результаты (умение сопоставлять выводы, обобщать полученные выводы).
Анализируя программы школьного курса математики, можно сделать вывод о том, что подготовка учащихся старшей школы позволяет включать в себя исследовательские задания без ущерба для усвоения основного курса алгебры. Исходя из классификации целей обучения математике, ориентированной на формирование развивающейся личности учащегося, можно сказать, что роль исследовательской деятельности при обучении математике состоит в том, что каждый ученик получает возможность развить свой творческий потенциал и способности, имеет возможность получить полноценные, хорошо осознанные, оперативно и гибко используемые знания.
Перейдем к рассмотрению того, как раскрывается проблема "творчества", "творческой деятельности" в психолого-педагогической и методической литературе.
В трудах ведущих российских психологов А.Н.Леонтьева, С.Л.Рубинштейна, А.В.Запорожца, Д.Б.Эльконина сформулированы фундаментальные положения о том, что деятельность ребенка — основное условие его психического развития. А.Н.Леонтьев допускает, что деятельность может выступать и как процесс и как система: "В деятельности и происходит переход объекта в его субъективную форму, в образ; вместе с тем, в деятельности совершается такой переход деятельности в ее объективные результаты, в ее продукты. Взятая с этой стороны, деятельность выступает как процесс, в котором осуществляются взаимопереходы между полюсами "субъект - объект" ... деятельность — это система, имеющая строение, свои внутренние переходы и превращения, свое развитие ... При всем своем своеобразии деятельность человеческого индивида представляет собой систему, включенную в систему отношений общества". Применительно к школьнику это означает, что его деятельность связана прежде всего с обучением. Обучением задаются научное содержание знаний и общественно выработанные нормы их усвоения (правила, приемы, методы и пр.) в деятельности. Как отмечает Д.Б.Эльконин, целью и результатом учебной деятельности "являются изменения самого субъекта, которые заключаются в овладении определенными способами действия, а не в изменении предметов, с которыми действует субъект".[2]
Опираясь на общую теорию деятельности, можно утверждать, что деятельность — основа учебного процесса, без нее невозможна передача опыта от поколения к поколению, невозможен анализ процесса обучения, установление влияния обучения на развитие личности ученика. Понятие "учебная деятельность" включает в себя одновременно и деятельность обучающего и деятельность обучаемого. Учитель, используя содержание учебного материала как средство и, учитывая закономерности учения, взаимодействует с учеником, а ученик, взаимодействуя с учебным материалом, усваивает его. Деятельность ученика обусловлена содержанием учебного материала, деятельностью учителя и собственными мотивами. Механизм усвоения, то есть изменения личности, определяется деятельностью ученика, в которой реализуется деятельность учителя, и содержанием учебного материала.
Проблема творчества и творческой деятельности всегда интересовала философов, психологов, педагогов, математиков. Среди различных видов человеческой деятельности по ее характеру различают творческую (продуктивную) и механическую (репродуктивную) деятельности. В настоящее время имеет место по меньшей мере несколько различных пониманий понятия «творческая деятельность». Причиной этого является отсутствие строгих, объективных критериев для определения различия между творческой и нетворческой деятельностью человека. Однако следует учитывать, что само отсутствие таких четких критериев указывает на объективно существующую трудность в разграничении этих понятий. Работы многих отечественных психологов посвящены изучению сущности и структуры понятия творческой деятельности (и ее формы — исследовательской деятельности). Например, Н.Ф.Талызина определяет творческую деятельность как "деятельность человека, создающую новые материальные и духовные ценности, обладающие общественной значимостью". Оценку деятельности, в частности, творческой, принято проводить по двум показателям: а) по продукту деятельности; б) по способу ее протекания. Для процесса обучения пользоваться вышеприведенным определением понятия творческой деятельности весьма затруднительно, так как учащиеся, вообще говоря, не создают продуктов, да еще обладающих социальной значимостью.
Умение найти решение новой задачи, конструирование новых приемов деятельности из известных приобретают наиболее важное значение. Опыт творческой деятельности может быть представлен в следующих своих процессуальных характеристиках:
1) Самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию;
2) Видение новой проблемы в знакомой ситуации;
3) Видение новой функции объекта;
4) Самостоятельное комбинирование известных способов деятельности в новый способ;
5) Видение структуры объекта (видение всех элементов объекта, существенного и несущественного соотношения этих элементов);
6) Альтернативное мышление, то есть видение возможных решений данной проблемы, различных способов решения, наличия противоречивых доказательств, иными словами, разносторонне видение объекта (проблемы);
7) Построение принципиально нового способа решения в отличие от других известных им способа, не являющегося комбинацией известных способов решения.
Черты творческой деятельности проявляются не одновременно при решении каждой проблемы, а в различном сочетании и с разной силой. В самом характере творческой деятельности сказывается специфичность содержания данного элемента общей культуры человека. Специфика его в том, что для процедур творческой деятельности нельзя указать систему действий. Эти системы создаются самим индивидом.
Таким образом, под творческой деятельностью учащегося мы будем понимать всякую деятельность, которая осуществляется не по строгому предписанию (алгоритму), а на основе самоорганизации, понимая под последней способность рационально планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль, регулирование и перестройку своих действий, требуемых ситуацией, свойства которой будут выявлены в процессе самой деятельности, способность пересмотреть и, если необходимо, изменить свои представления об объектах, включенных в деятельность. Значит, в качестве определяющего свойства творческой деятельности мы рассматриваем ее процессуальную характеристику, а именно, недетерминированность или неполную детерминированность, незнание (или неточное, неполное знание) того, какие операции надо в том или ином случае производить, чтобы получить продукт деятельности; необходимым атрибутом ее считаем требование самостоятельного нахождения действий и самостоятельного принятия решений. Такое определение творческой деятельности является более узким, чем определение творческой деятельности как деятельности, в результате которой возникают принципиально новые материальные и духовные ценности, то есть, создание нового продукта деятельности.[3]
"Однако, формирование творческой личности не может быть достигнуто только в результате усвоения процедур творческой деятельности, в какое бы количество творческих задач они ни были воплощены. Необходимое условие — включение в содержание учебного предмета навыков и умений, являющихся предпосылкой успешного творческого поиска и помогающих его рациональной организации. В систему установок, навыков, умений, сопутствующих творческой деятельности, целесообразно включить:
а) умение записать свою или чужую идею в столь четкой форме, чтобы она поддавалась критическому рассмотрению достаточно удобно (в записи не должно быть избыточной информации, затемняющей смысл идеи);
б) частое описание объектов для действительных или воображаемых собеседников, оппонентов;
в) навык возвращаться к старым идеям, фактам для обдумывания в свете новых, подчас случайных, фактов и наблюдений;
г) умение извлекать любой объект из его среды и соотносить его со своей идеей;
д) умение быстро выражать свои мысли, находить ассоциации,
е) умение быстро переформулировать определение;
ж) умение решать проблему в коллективе;
з) умение искать различные варианты решения;
и) умение отбирать нужную информацию и отбрасывать ненужную;
к) умение визуализировать мысль, видеть конкретное и образное за обобщением;
л) умение комбинировать (усвоенные) способы деятельности и умение осуществлять эти комбинации".
В результате исследований (И.Я.Лернер, М.И.Махмутов и др.) получен вывод о том, что формой передачи опыта творческой деятельности, основным средством формирования этого вида деятельности является проблемная познавательная задача (или творческая задача). Сущность структуры этой задачи в том, что на основе некоторых данных в условии задачи, предъявленных явно или предполагаемых известными ученику, и требований задачи, решающий должен решить проблему, найти искомое, осуществив при этом, то есть по ходу решения, одну или несколько процедур творческой деятельности. Любая задача имеет подобную структуру. Отличие творческой любой стереотипной задачи состоит в том, что путь к решению в стереотипной задаче известен, между тем, как в творческой его надо найти в процессе творческого поиска. Формы творческих задач могут быть различными, но при всех условиях структура остается одинаковой: известное, неизвестное, которое нужно найти; творческий поиск посредством упомянутых творческих процедур. В процессе обучения математике творческая деятельность проявляется и формируется в основном в ходе решения творческих задач.[4]
Проведя анализ того, как раскрывается проблема творчества, творческой деятельности в психолого-педагогической литературе, можно сделать вывод о том, что роль, значение творческой (а, значит, и исследовательской) деятельности в процессе обучения учащихся основной школы состоит в следующем: в процессе творческой (исследовательской) деятельности учащиеся имеют возможность приобрести опыт творческой деятельности, который будет необходим им в их дальнейшей жизни и деятельности; у учащихся формируется интерес, потребность в такого рода деятельности, а, значит, и потребность в самостоятельном познании мира.
Прежде, чем перейти к рассмотрению того, как раскрывается, определяется понятие "исследовательская деятельность" в психолого-педагогической и методической литературе, необходимо отметить, что имеются различия в сути следующих терминов: "исследовательский метод", "исследовательская деятельность", "исследование задачи", "задача на исследование", "исследовательское задание".
Исследовательская деятельность — это творческая деятельность, продуктом которой является новое знание, новые методы получения нового знания или новые методы исследования объекта.
Учебная исследовательская деятельность по логической структуре в принципе не отличается от научной исследовательской деятельности, хотя уровни строгости проведения доказательств в процессе ее осуществления учащимися могут быть ниже. Учебную исследовательскую деятельность даже на этапе завершения и формирования результатов исследования допустимо осуществлять на уровне правдоподобных рассуждений, заменяя ими строгие доказательные рассуждения.
В учебной исследовательской деятельности имеется дополнительный стимул (мотив) — желание получить моральное удовлетворение и эстетическое наслаждение от решения задачи, уверенность в возможности достижения цели его исследования, что не всегда имеет место в научном исследовании.
В методическом плане существенным отличием учебной исследовательской деятельности является то, что она происходит под управлением учителя. Это обстоятельство порождает главное противоречие, которое должно быть разрешено при разработке методики формирования отдельных элементов исследовательской деятельности. С одной стороны, чтобы деятельность ученика была исследовательской, то есть творческой, он должен действовать самостоятельно, с другой стороны, обучение (а не стихийное самообучение) предполагает управление учеником со стороны учителя.
В чем же состоит деятельность учителя? Прежде всего в построении таких заданий, которые обеспечивали бы творческое применение учащимися основных знаний (идей, понятий, методов познания) при решении основных, доступных им проблем курса, овладении элементами исследовательской деятельности, постепенном возрастании сложности решаемых учащимися проблем. Даже в том случае, если учителю будет представлена такая совокупность заданий в определенной системе, все равно он должен будет ее использовать творчески, в зависимости от уровня класса, от отдельных учеников — выборочно, в разном сочетании, с различной степенью дифференциации. Д.Пойа различает внутренние и внешние подсказки. Первые таковы, что они как будто извлекают у учащихся их собственные мысли, вторые (более грубые) подсказки оставляют учащимся лишь выполнение технической работы, снимая потребность поиска.
Закономерности обучения, (такие, как: организация постепенного возрастания сложности выполняемых учащимися заданий, различные возможности учащихся в зависимости от уровня их развития, от степени обученности) однако, не допускают применения исследовательского метода в его развитой, завершенной для школы форме, то есть в виде проблем, проблемных познавательных и практических задач, предполагающих прохождение всех этапов исследования. Учащихся необходимо учить так, чтобы они постепенно овладевали отдельными этапами научного познания, решения проблем, приобретали отдельные черты творческой (элементы исследовательской) деятельности. Они предшествуют ему, когда у учащихся еще нет опыта целостного решения проблем, они сопутствуют ему, когда необходимо приступить к усвоению опыта решения нового и сложного типа проблем или когда надо освоить проблему, самостоятельное решение которой учащимся недоступно.
1.3 Вывод по первой главе
Данное исследование основных подходов к постановке и решению проблемы учебно-исследовательской деятельности учащихся общеобразовательного учреждения по математической дисциплине позволяет систематизировать ключевые ведущие идеи и сделать выводы, определяющие теоретический и методологический фундамент становления этого процесса.
1) В современных социокультурных условиях учебно- исследовательская деятельность учащихся становится основой для разработки новых подходов к организации образовательного процесса, освоения инновационных технологий и способствует расширению познавательного интереса по различным предметам общеобразовательной программы, развития исследовательского типа мышления, творческого подхода к различным видам деятельности, способствует профессиональному самоопределению и определенной предпрофессиональной подготовке.
2) Организация учебно-исследовательской деятельности и приобщение учащихся к учебно-исследовательской деятельности является одним из наиболее важных аспектов в современном общеобразовательном учреждении.
