Одноэлектронное приближение, уравнение Хартри. Метод Хартри-Фока. Уравнение Хартри-Фока-Рутаана

Содержание Введение 3 1.Уравнения Хартри-Фока 4 1.1 Уравнения Хартри-Фока-Рутаана 9 2. Уравнения Хартри-Фока-Рутаана 10 3. Детерминанты Слейтера 13 4. Теория возмущений Меллера-Плессе 14 Корреляционные поправки Меллера-Плессе 14 Расчеты MP2 15 Производительность кода MP2 18 Расчеты в формате MP3 и MP4 22 Заключение 25 Список использованной литературы 26

Список использованной литературы 1.Алгоритмы Эрика Кэнка для уравнений Хартри-Фока. M2AN Математика. Модель. Номер., с.774, 2000 г. 2. Матулис, В. Прикладная квантовая химия / В. Матулис, В. Матулис, О. Ивашкевич: учебное пособие. - Минск: БГУ, с.342, 2007 г. 3. Йенс Педер Даль и Бьярне Амструп. Введение в квантовый мир атомов и молекул, том 1 World Scientific, с.615, 2001 г. 4. Дэвид К. Янг ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ХИМИЯ, с.226, Дэвид С. Янг., 2001 г. 5. К. П. Хубер и Г. Херцберг. Молекулярная структура и молекулярные спектры iv: константы двухатомных молекул. Ван Ространд-Рейнхолд, Нью-Йорк, с.732, 1979 г. 6. Блатов, В. Полуэмпирические вычислительные методы квантовой химии / В.А. Блатов А.П., Шевченко, Е.В. Пересыпкина / с.559, 2005 г. 7. Ричард И Ситтер-младший и Р.П. Херст. Гиперполяризуемость для атомов хартри-фока. Физический обзор A, 5(1):5, с.439, 1972. 8. Томас Петтерссон и Бо Хеллсинг. Подробный вывод матричных элементов на основе гауссовой орбиты в расчетах электронной структуры. Евро. Физ. Дж., 31(1):37, с.206, 2010. 9. Мальчики Святого Фрэнсиса. Электронные волновые функции. i. Общий метод расчета стационарных состояний любой молекулярной системы. В трудах Лондонского Королевского общества A: Математические, физические и инженерные Науки, том 200. Королевское общество, с.560, 1950

1.Уравнения Хартри-Фока Уравнения Хартри-Фока получены в результате применения вариационного принципа к детерминантам Слейтера. Небольшие изменения типа ?i + ??i в волновых функциях приводят к более высокой энергии, поэтому предпочтительно минимизировать изменение [1]. ? ?? | Н |?? = 0 (1) Математическое ожидание гамильтониана и, следовательно, энергии равно: (1.1) Применение вариации ?i+??i и только с учетом вариаций первого порядка дает: (2) Требуется, чтобы спиновые орбитали были ортогональны даже при изменении, описанном: (3) Представляем оператора Фока: (4) Уравнения Хартри-Фока где (5) и (6) являются кулоновскими и обменными операторами электронов. Это значительно сокращает срок вариации: (7) Если рассмотреть только вариации на одной спиновой орбите, тогда: ??i = c??, ??k = 0, k? i (7.1) то есть, если только функции разделены на занятое функциональное пространство формы: