ВВЕДЕНИЕ
Развитие науки и техники, повышение требований к качеству продукции и эффективности производства привели к радикальному изменению требований к измерениям. Один из основных аспектов этих требований - обеспечение возможности достаточно достоверной оценки погрешности измерений. Отсутствие данных о точности измерений или недостаточно достоверные ее оценки полностью или в значительной степени обесценивают информацию о свойствах объектов и процессов, качестве продукции, об эффективности технологических процессов, о количестве сырья, продукции и т. п., получаемую в результате измерений.
Некорректная оценка погрешности измерений чревата большими экономическими потерями, в некоторых случаях и техническими последствиями. Заниженная оценка погрешности измерений ведет к увеличению брака продукции, неэкономичному или неправильному учету расходования материальных ресурсов, неправильным выводам при научных исследованиях, ошибочным решениям при разработке и испытаниях образцов новой техники. Завышенная оценка погрешности измерений, следствием чего, как правило, является ошибочный вывод о необходимости применения более точных средств измерений (СИ), вызывает непроизводительные затраты на разработку, промышленный выпуск и эксплуатацию СИ. Стремление максимально приблизить оценку погрешности измерений к ее действительному значению так, чтобы она при этом оставалась в вероятностном смысле «оценкой сверху», - одна из характерных тенденций развития современной практической метрологии. Эта тенденция приобретает особенно большое практическое значение там, где требуемая точность измерений приближается к точности, которую могут обеспечивать образцовые СИ и где повышение корректности оценок точности измерений по существу является одним из резервов повышения точности измерений. Погрешность измерений обусловлена, в общем случае, рядом факторов. Она зависит от свойств применяемых СИ, способов использования СИ, правильности калибровки и поверки СИ, условий, в которых производятся измерения, скорости изменения измеряемых величин, алгоритмов вычислений, погрешности, вносимой оператором. Следовательно, задача оценки погрешности измерений в современных условиях, в частности, технических измерений - сложная комплексная задача.
Цели курсовой работы – моделирование (линеаризация) функции преобразования средства измерения.
Задачи курсовой работы:
1. Определим чувствительность СИ и предельную нестабильность чувствительности.
2. Предельные относительные погрешности ?y и ?x , приведенные к выходу и ко входу СИ.
3. Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования СИ в виде касательной в начальной точке. Определить наибольшую погрешность нелинейности.
4. Определить абсолютную и относительную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования СИ в виде хорды, проходящей через начальную и конечные точки диапазона измерения. Определить наибольшую погрешность нелинейности.
5. Аппроксимировать функцию преобразования СИ на интервале [0;1] линейной функцией вида: yл= b?x + y0, так чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна: |?(x)| = |y - yл| = min. Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации.
6. Аппроксимировать функцию преобразования СИ на интервале: [0;1] линейной функцией вида yл = b?x + f, так чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна; |?у| = |y - yл| = min. Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации.
7. Аппроксимировать функцию преобразования СИ y=3+0,15x2+0,015x3 на интервале: [0;1] линейной функцией вида yл=b?x + 3, так чтобы дисперсия погрешности аппроксимации была минимальна.
8. Аппроксимировать функцию преобразования СИ на интервале: [0;1] линейной функцией вида yл=b?x + f так чтобы дисперсия погрешности аппроксимации была минимальна. Определить предельную приведенную погрешности линеаризации.
