Перед любым человеком рано или поздно встает вопрос об образовании: что понимать под образованием; какова его общественная и личностная ценность; что лучше получить – образование или профессию и так далее. Очевидно, что от самого человека, от его внутренних ресурсов, от его нравственных ценностей и установок зависит настоящее и будущее человечества.
Основная цель современного образования соответствие актуальным и перспективным потребности личности, общества и государства, а также подготовка разносторонне развитой личности гражданина своей страны, способной к социальной адаптации в обществе, началу трудовой деятельности, самообразованию и самосовершенствованию.
Основными целями математического образования являются:
1) интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
2) овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
3) воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;
4) формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
Содержание современного образования – целостная система взаимосвязанных различных видов знаний:
- предметных научных знаний;
- рефлексивных знаний, способствующих осознанию целей, ценностей и мотивов получения образования школьником через накопление и преобразования личного опыта.
В основу отбора содержания современного математического образования положен принцип реализации поставленных целей на небольшом по объему информационно емком и практически значимом материале, доступном для учащихся школьного возраста. При этом представляется необходимым руководствоваться принципом преемственности, или разумного консерватизма, что обусловлено в первую очередь тем объективным фактом, что традиционное содержание обучения математике, сложившееся в течение многих десятилетий, отражает тот объем математических знаний, которые, с одной стороны, являются фундаментом математической науки, а с другой – доступны учащимся. Принцип преемственности должен сочетаться с современными тенденциями развития отечественной и зарубежной школы. Содержание математического образования можно представить в виде нескольких крупных блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Наряду с этими блоками естественно выделить методологические принципы, в которых содержание прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей: математические методы и приемы рассуждений; математический язык; математика и внешний мир; история математики. Ниже в общих чертах представлено содержание блоков и описано распределение материала по ступеням обучения.
Арифметика. В начальной школе у учащихся формируются представления о натуральных числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел, вырабатываются навыки устных и письменных вычислений, накапливается опыт решения арифметических задач. Удельный вес арифметики в начальном курсе математики должен быть повышен. При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные сведения о рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают элементарные представления об иррациональных числах; уделяется внимание процентным расчетам, приемам прикидки и оценки, использованию калькулятора. В старшем звене вычислительная культура совершенствуется в связи с введением новых операций, вычислением значений алгебраических, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
Алгебра. В начальной школе учащиеся получают первоначальные представления об использовании букв для записи математических выражений и предложений, знакомятся с компонентами арифметических действий и учатся находить неизвестные компоненты по известным. В основной школе алгебраическое содержание группируется вокруг стержневого понятия «рациональное выражение»; учащиеся овладевают навыками преобразований целых и дробных выражений, получают представления об операции извлечения корня (на примере квадратных и кубических корней), знакомятся с понятием уравнения, овладевают алгоритмами решения основных видов рациональных уравнений, неравенств и систем. В старшем звене сосредоточен материал, относящийся к иррациональным, показательным и логарифмическим выражениям, расширяется класс изучаемых уравнений в связи с введением новых видов функций; развиваются представления об общих приемах решения уравнений, неравенств, систем.
Функции. Содержание обучения в начальной школе дает возможность осуществить пропедевтику изучения функций при введении буквенных выражений, при рассмотрении зависимостей между компонентами арифметических действий, при решении текстовых задач, в ходе которого используются зависимости между различными величинами (например, между скоростью, расстоянием и временем). При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные знания об элементарных функциях и их свойствах (прямая и обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция), овладевают навыками построения графиков. В старших классах развитие функциональной линии происходит в нескольких аспектах: рассматриваются новые свойства функций; изучаются новые классы функций – тригонометрические, показательные, логарифмические функции; вводятся элементы математического анализа, которые находят применение при решении различных задач, связанных с исследованием функций, решением физических задач и т. п.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. Изучение геометрии подвергается весьма существенному пересмотру, предлагается отказаться от строго дедуктивного построения курса, усилив внимание к его наглядно-эмпирическому аспекту. Овладение пространственными формами должно проходить непрерывно, начиная с первых лет обучения, чему может способствовать усиление внимания к предметному моделированию стереометрических объектов в 5–6 классах и к рассмотрению планиметрических форм как составных частей пространственных – на следующей ступени обучения.
Анализ данных. В содержании этого блока естественным образом выделяются три взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере проявляется на всех ступенях школы: подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата для решения вероятностных задач и логического развития учащихся, формирования важного вида практически ориентированной математической деятельности; формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных; формирование представлений о вероятности случайных событий и умений решать вероятностные задачи. Уже на первой ступени школы учащиеся должны встретиться с задачами на перебор возможных вариантов и научиться находить необходимую информацию в таблицах, на диаграммах, в каталогах и т. д. В среднем звене в центре внимания оказывается понятие случайного события и его вероятности. Учащиеся знакомятся с вероятностными моделями реальных ситуаций, учатся находить и сравнивать простейшие вероятности случайных событий, приобретают навыки обработки реальных данных, получают представление об использовании электронно-вычислительной техники для хранения и обработки числовой информации. На старшей ступени обучения предполагается знакомство с основными вероятностно-статистическими закономерностями и вероятностно-статистическими моделями, характерными для отдельных отраслей знаний, особенностями сбора и обработки статистических данных в зависимости от целей исследования, применением ЭВМ для обработки информации.
Принципиально важным является обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком. Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного мышления, и владение этим языком, понимание точного содержания предложений, логических связей между предложениями распространяется и на владение естественным языком и тем самым вносит весомый вклад в формирование и развитие мышления человека в целом.
Метод обучения в педагогике — это комплекс поэтапных и связанных друг с другом вариантов работы педагога и учащихся, нацеленных на решение определенных дидактических задач.
Одной из острых проблем современной дидактики является проблема классификации методов обучения. В настоящее время нет единой точки зрения по этому вопросу. В связи с тем, что разные авторы в основу подразделения методов обучения на группы и подгруппы кладут разные признаки, существует ряд классификаций.
Наиболее ранней классификацией является деление методов обучения на:
• методы работы учителя(рассказ, объяснение, беседа),
• методы работы учащихся(упражнения, самостоятельная работа).
Известна классификация методов обученияв зависимости от характера познавательной деятельности учащихся:
• репродуктивный,
• объяснительно-иллюстративный,
• проблемное изложение,
• частично-поисковые, в частности, эвристическая беседа,
• исследовательский.
Распространенной является классификация методов обученияпо источнику получения знаний:
• словесные методы (источником знания является устное или печатное слово:рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой);
• наглядные методы (источником знаний являются наблюдаемые предметы, явления, наглядные пособия: метод иллюстраций и метод демонстраций);
• практические методы (учащиеся получают знания и вырабатывают умения, выполняя практические действия:упражнения, лабораторные и практические работы).
Классификация Саранцева Г.И., исходяиз характера учебно-познавательной деятельности и организации содержания материала:
• индуктивно-репродуктивный метод;
• дедуктивно-репродуктивный метод;
• обобщённо-репродуктивный метод;
• индуктивно-эвристический метод;
• дедуктивно-эвристический метод;
• обобщённо-эвристический метод;
• индуктивно-исследовательский метод;
• дедуктивно-исследовательский метод;
• обобщённо-исследовательский метод.
Одной из основ такой классификации послужила та или иная степень объёма и сложности самостоятельной поисковой деятельности учащихся. От репродуктивных до исследовательских методов самостоятельная поисковая деятельность учащихся возрастает.
Проблемное обучениеосновано на получении учащимися новых знаний посредством решения теоретических и практических проблем, задач в создающихся для этого проблемных ситуациях.
Проблемное обучение включает несколько этапов:
1) осознание общей проблемной ситуации;
2) ее анализ, формулировка конкретной проблемы;
3) решение проблемы (выдвижение, обоснование гипотез, последовательная проверка их);
4) проверка правильности решения проблемы.
Эффективность проблемного обучения доказана в работах отечественных А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов.
Итак, вопрос применения проблемного изложения в процессе обучения применительно к школе, в частности, к урокам математики исследован достаточно полно, но у большинства учителей вызывает трудность правильное и полное применение метода проблемного изложения. Возникает противоречие между необходимостью применения метода проблемного изложения в процессе обучения математике и отсутствием необходимых методических рекомендаций.
Все выше сказанное определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в разрешении указанного противоречия путем выявления теоретических основ использования проблемного изложения при обучении.
Объект исследования – процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования–методическая система применения проблемного изложения в обучении математике.
Цель исследования – рассмотреть теоретические основы применения проблемного изложения при обучении математике.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
- провести теоретический анализ психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме применения метода проблемного изложения;
- провести анализ программных документов, школьных учебников по вопросу применения метода проблемного изложения;
- изучить состояние дел по исследуемой проблеме в практике работы школы;
- выявить теоретико-методическую концепцию, на основе которой можно проектировать применение проблемного изложения при обучении математике.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:
изучение литературы, изучение передового педагогического опыта, метод теоретического анализа и синтеза, метод восхождения от абстрактного к конкретному, метод моделирования.
Методологической основой исследования послужили: концепция развивающего обучения математике (Давыдов В.В, Скаткин М.Н. и др.); основные положения деятельностного подхода (Леонтьев А. Н., и др.); исследования по использованию проблемного изложения в процессе обучения математике (Махмутов М.И., Лернер И.Я., Матюшкин А.М., и др.).
Курсовая работа состоит из введения, трёх параграфов, заключения и списка литературы (23 наименований). Общий объем работы 35 страниц.
