Онлайн поддержка
Все операторы заняты. Пожалуйста, оставьте свои контакты и ваш вопрос, мы с вами свяжемся!
ВАШЕ ИМЯ
ВАШ EMAIL
СООБЩЕНИЕ
* Пожалуйста, указывайте в сообщении номер вашего заказа (если есть)

Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / КУРСОВАЯ РАБОТА, ИНФОРМАТИКА

Метод наискорейшего спуска

kvs068 350 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 32 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 11.05.2022
В данной курсовой работе были рассмотрены вопросы оптимизации многомерных функций, её методы, и виды, изучены основные понятия, способы и этапы построения графических моделей. Также при написании этой работы был изучен метод наискорейшего спуска, его суть и основы его реализации, в частности решение задачи о минимизации. Кроме того, были рассмотрены два других метода градиентного спуска.
Введение

МетодсамогокрутогоспускабылвпервыеопубликованДебаем(1909),которыйиспользовалегодляоценкифункцийБесселяиуказал,чтоэтопроизошловнеопубликованнойзаметкеРимана(1863)огипергеометрическихфункциях.Контурсамогокрутогоспускаобладаетсвойствомминимакса,см.Федорюк(2001).Сигел(1932)описалнекоторыедругиенеопубликованныезаметкиРимана,гдеониспользовалэтотметоддляполученияформулыРимана–Сигела. ВматематикеметоднаискорейшегоспускаилиметодседловойточкиявляетсяпродолжениемметодаЛапласадляаппроксимацииинтеграла,когдаодиндеформируетконтурныйинтегралвкомплекснойплоскости,чтобыпройтивблизистационарнойточки(седловойточки),примерновнаправлениинаискосоквнизилистационарнойфазы.Аппроксимацияседловойточкииспользуетсясинтеграламивкомплекснойплоскости,втовремякакметодЛапласаиспользуетсясвещественнымиинтегралами. Цельюданногокурсовогопроектаявляетсяитерационныйметоднаискорейшегоспуска(МНС)срешениемзадачмногомернойбезусловнойоптимизации.ТакжеважнымэлементомработысравнительноеграфическоепостроениесметодамиФлетчера-Ривсаипокоординатногоспуска.
Содержание

ВВЕДЕНИЕ 5 1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ 6 1.1 Теоретические основы. Методы спуска 6 1.2.Метод покоординатного спуска 12 1.3. Метод градиентного спуска 16 1.4. Метод наискорейшего спуска 17 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 19 2.1. Структура программы 19 2.2.Алгоритм. Метод наискорейшего спуска 21 2.3 Программный код 23 2.4.Результаты тестовых запусков 28
Список литературы

1. Боев В. Д., Кирик Д. И., Сыпченко Р. П.Компьютерное моделирование: Пособие для курсового и дипломного проектирования. — СПб.: ВАС, 2011. — 348 с. 2. Градов, В.М. Компьютерное моделирование: Учебник / В.М. Градов, Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин и др. - М.: Инфра-М, 2016. - 784 c. 3. Компьютерное моделирование и его особенности[ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС]Режим доступа: https://mirznanii.com/a/309338/kompyuternoe-modelirovanie-i-ego-osobennosti/(Дата последнего обращения: 13.03.2020 г.) 4. Метод ветвей и границ [ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС] Режим доступа: http://www.math.nsc.ru/LBRT/k4/or/or_part4.pdf(Дата последнего обращения: 15.04.2020 г.) 5. Овечкин, Г.В. Компьютерное моделирование: Учебник / Г.В. Овечкин. - М.: Академия, 2018. - 432 c. 6. Software Etudes in the Mathematica. Victor Aladjev, Michael Shishakov, 2017. - 614 p.
Отрывок из работы

Интеграл,которыйнеобходимооценить,частоимеетвид гдеC-контур,а?-большаявеличина.ОдинизвариантовметоданаискорейшегоспускадеформируетконтуринтеграцииCвновуютраекториюинтеграцииC',такчтовыполняютсяследующиеусловия: C'проходитчерезодинилинескольконулейпроизводнойg'(z), мнимаячастьg(z)постояннанаC'. Метод градиентного спуска ( МНС) также часто называют “самым крутым спуском” или “методом самого крутого спуска”; последний не следует путать с математическим методом аппроксимации одноименных интегралов. Как следует из названия, МНС использует самый крутой градиент для поиска оптимальной, т. е. максимальной или минимальной, точки для любой заданной функции. Следует отметить, что эта оптимальная точка может быть локальной или глобальной, как будет обсуждаться далее. Поскольку в настоящее время основное внимание уделяется вогнутым и выпуклым функциям, единый локальный и глобальный минимум (выпуклый) или максимум (вогнутый) идентичны. Для этого типа функции глобальный оптимум может быть получен итерационным способом с использованием дифференцирования, то есть градиент ?f(x) функции f(x) должен быть определен, Уравнение (1) ?fx=f?x (1) Оптимальное решение получается, когда наклон градиента равен нулю, как ранее было предусмотрено в выражении (3.10). Согласно принципам МНС, минимальное значение функции и, следовательно, оптимальное решение (для задачи минимизации) достигается наиболее быстро, если направление поиска движется в отрицательном направлении градиента; наоборот, максимум получается при движении в положительном направлении градиента. Это означает, что для запуска метода необходимо выбрать начальную точку x0. Поэтому, чтобы свести проблему к минимуму, направление поиска должно быть ??f(x0). Используя метод МНС, теперь можно найти обновленную точку решения x1или, в более общем смысле, xi + 1, где i представляет номер итерации, как указано в уравнении (2). (2) , гдеsfi-это масштабный коэффициент, который может корректироваться от итерации к итерации. sfi, однако, не является тривиальной переменной, и ее следует выбирать с осторожностью, так как она, по сути, контролирует “агрессивность” каждой итерации. sfi аналогичен размеру шага; если он слишком велик, это может привести к нестабильности и расхождению; если выбран слишком маленький, это значительно увеличит количество итераций, то есть время, прежде чем будет найдено оптимальное решение. Увеличение времени может быть незначительным для небольших задач с одной переменной; однако это увеличение будет экспоненциальным по мере увеличения числа переменных. Существует несколько способов определения sfi; одним из наиболее распространенных методов является использование алгоритма линейного поиска. Предполагая на данный момент, что sfi был выбран соответствующим образом, идеология МНС заключается в том, что значение функции для каждой итерации будет последовательно уменьшаться (проблема минимизации) или увеличиваться (проблема максимизации), как в выражении (3).
Условия покупки ?
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Курсовая работа, Информатика, 16 страниц
350 руб.
Курсовая работа, Информатика, 30 страниц
400 руб.
Курсовая работа, Информатика, 113 страниц
790 руб.
Курсовая работа, Информатика, 82 страницы
690 руб.
Курсовая работа, Информатика, 23 страницы
500 руб.
Служба поддержки сервиса
+7 (499) 346-70-XX
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg