1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ, А ТАКЖЕ СВЕДЕНИЯ И НАЗНАЧЕНИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
1.1 Общие сведения по теме исследования
Состояние земной коры не фиксировано, ее перемещения, изменения и деформация обусловлены влиянием различных геофизических факторов (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Влияние геофизических факторов
Одной из важных проблем геодинамики в настоящее время является изучение дрейфа литосферных плит.
Фигура Земли формируется за счет внутренних и внешних сил. Главными и основными являются:
• сила внутреннего тяготения;
• центробежная сила.
По данным геофизики Земля ведёт себя как пластичное тело. Если бы она была неподвижным и однородным по плотности телом, то под воздействием только сил тяготения она имела бы форму шара.
Земля приобрела бы форму эллипсоида вращения с малой степенью сжатия в направлении полюсов, вследствие центробежной силы, которая вызвана вращением вокруг оси.
В действительности внутреннее строение Земли по плотности неоднородно. Вещество Земли располагается концентрическими слоями, плотность которых возрастает от поверхности к центру. Вследствие такого строения Земля также должна была иметь фигуру эллипсоида, но с другой степенью сжатия, чем при однородной плотности [2].
Поверхность тела во всех случаях, находящегося в гидростатическом равновесии, будет везде горизонтальна, т.к. в каждой точке направление силы тяжести (отвесной линии) совпадает с нормалью (перпендикуляром) к поверхности. Поверхности, нормальные в каждой точке к отвесной линии, называются уровенными поверхностями силы тяжести. Т.о., поверхность эллипсоида вращения будет уровенной (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Форма Земли: а — схема уклонения отвесной линии; б — параметры земного эллипсоида
На рис. 1.2 (а) показано, как под влиянием участка 7 большей плотности, чем окружающая его кора, отвесные линии 1 отклоняются от нормали 2 в сторону этого участка. Поверхность 4, перпендикулярная к отвесным линиям, будет поверхностью геоида. Угол ? между отвесной линией и нормалью к поверхности эллипсоида 3 называют уклонением отвесной линии.
Географическая система координат. Строго говоря, такой системы координат нет. Этот термин объединяет две системы координат:геодезическую и астрономическую(рис. 1.3). Так, для определения положения точки на поверхности земного эллипсоида применяют геодезическую систему координат, а для определения положения точки на поверхности геоида (Земли) соответственно астрономическую. Отличие состоит лишь только в том, что астрономическую широту отсчитывают до отвесной линии в данной точке геоида (рис. 1.5, б), а геодезическую широту – до нормали к поверхности эллипсоида в данной точке (рис. 1.3, а) [11].
а) б)
Рис. 1.3. Системы координат:
а) геодезическая; б) астрономическая
Для приближенного решения задач, когда не нужно учитывать разности геодезических и астрономических координат точек, применяютсягеографические координаты, в качестве которых используется геодезическая широта и долгота. Принято геодезические координаты называтьгеографическими.
Географическая (геодезическая) широта? – угол, заключенный между плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке А. Широта измеряется от экватора в сторону полюсов от 0 до 90° и называется, соответственно, северной (положительной) и южной (отрицательной). Поскольку нормаль к поверхности эллипсоида не проходит через центр О, широту нельзя измерять центральным углом. Ее нельзя измерять и дугой меридиана, так как кривизна последнего является переменной величиной [2].
Географическая (геодезическая) долгота?– двугранный угол, заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки А. Долгота измеряется от начального меридиана к востоку и западу от 0 до 180° и называется соответственно восточной (положительной) и западной (отрицательной). Долгота, кроме угловых величин, может измеряться в единицах времени, необходимого Земле для того, чтобы повернуться вокруг своей оси на угол, который соответствует дуге, измеряющей долготу. При этом считают, что каждые 15° долготы соответствует 1 ч времени.
Сферическая система координат. В этой системе координат Землю принимают за сферу (рис. 1.4.). Это удобно для решения многих задач, так как возможно производить расчет по формулам сферической тригонометрии. В общем случае сферическая система координат отличается от геодезических и астрономических координат.
Рис. 1.4. Сферическая система координат
Сферическая широта?с – угол, заключенный между плоскостью экватора и направлением в данную точку А из центра земной сферы. Сферическая широта может измеряться центральным углом или дугой меридиана от экватора в тех же пределах, что и географическая широта.
Сферическая долгота?с – двугранный угол, заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки А. Сферическая долгота может измеряться центральным углом, дугой экватора или дугой параллели в тех же пределах, что и географическая долгота (рис. 1.5).
Сферические координаты используются при вычислении расстояний и углов между заданными точками по формулам сферической тригонометрии. Пересчет сферических координат в географические выполняют по следующим формулам [11]:
; .
Рис. 1.5. Ортодромическая система координат
Ортодромическая система координат. Эта система координат нашла широкое применение в современных устройствах счисления пути. В ортодромической системе координат одна из дуг большого круга (обычно совмещаемая с линией заданного пути), играет роль условного экватора. Другая дуга большого круга, лежащая в плоскости перпендикулярной плоскости условного экватора (обычно это дуга, проходящая через исходный пункт маршрута (ИПМ), - играет роль условного начального меридиана.
Точка ИПМ служит началом координат, осьХсовмещается с условным экватором и ориентируется в направлении полета, а осьZ– с условным начальным меридианом и ориентируется так, чтобы уклонение вправо от оси полета было положительным.
Тогда координата Хбудет играть роль условной долготы, координатаZ –роль условной широты. Особенностью системы является то, что вблизи условного экватора условные меридианы и параллели образуют практически прямоугольную сетку, что позволяет при незначительных отклонениях от ортодромии не учитывать сферичность Земли и от решения задач на сфере переходить к решению задач на плоскости [3].
Важным преимуществом этой системы является возможность применения ее в любых районах земного шара. Ортодромическая система координат наиболее полно соответствует условиям применения гироскопических курсовых приборов, обеспечивающих полет по ортодромической линии пути (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Составные части земной координатной структуры
В инженерной геодезии вопрос об учете кривизны Земли рассматривают только при использовании тригонометрического нивелирования. В других измерениях кривизну Земли учитывают только методикой измерений по причине коротких расстояний. В связи с увеличением размеров современных сооружений, повышением точности средств измерений и точностных требований к геодезическим работам возникла необходимость тщательного изучения учета влияния кривизны Земли в инженерно-геодезических работах.
При различных методах измерений на реальной поверхности Земли неизбежны потери точности, сопровождающие обработку результатов измерений. Необходимо огласить уровень точности, к которому необходимо стремиться при разработке методов измерений и методов обработки результатов измерений (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Методы определения разности нормальных высот и аномалии высоты
1.2 Назначение государственной геодезической сети
Государственная геодезическая сеть (ГГС) представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных равномерно по всей территории и закрепленных на местности специальными центрами, обеспечивающими их сохранность и устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени.
ГГС включает в себя также пункты с постоянно действующими наземными станциями спутникового автономного определения координат на основе использования спутниковых навигационных систем с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме, близком к реальному времени.
Государственная геодезическая сеть предназначена для решения следующих основных задач, которые имеют хозяйственное, научное и оборонное значение:
Рис. 1.8. Основные задачи государственной геодезической сети
Вместе с ГГС созданы государственные нивелирная и гравиметрическая сети, а также геодезические сети специального назначения [3].
Государственные геодезическая, нивелирная и гравиметрическая сети, которые созданы за счет средств федерального бюджета, относятся к федеральной собственности и находятся под охраной государства (ст. 16 Федерального закона «О геодезии и картографии» от 26 декабря 1995 г. №209-ФЗ(с изменениями).
Каждый пункт геодезической сети любого класса закрепляют на местности центром.
Капитальность этих сооружений зависит от физико-географической характеристики района и класса сети.
Геодезические центры для закрепления вершин триангуляции состоят из трех частей, а именно:
I – бетонная пилона с заделанной в верхнюю грань маркой и имеющего размеры: нижнего основания 35?35 см, верхнего основания 20?20 см и высоту 130 см;
II – бетонного якоря – плиты размером 60?60?20 см;
III – нижнего центра – бетонного монолита размером 25?25?20 см с заделанной в него маркой.
Для того чтобы все центры можно было увязать в единую систему, необходимо обеспечить их взаимную видимость. Соответственно, для этого над центром сооружаются геодезические знаки, называемые сигналами, которые могут быть деревянными или металлическими (рис. 1.9.) [4].
Пункты высотной государственной сети закрепляют на местности капитальными стенными реперами, грунтовыми реперами или марками.
На всех нивелирных сетях I и II классов капитальные реперы закладывают на устойчивых геологических, как правило, коренных породах,
в среднем через 50 – 80км. Нивелирные сети III и IV классов закрепляют стандартными реперами и марками в среднем через 7 – 8км, а в труднодоступных и населенных местах – через 10 - 15км.
Основные типы таких реперов представлены на рисунке. Реперы государственных нивелирных сетей закладывают в грунт на 0,5 - 1,0 м ниже максимально возможной глубины сезонного промерзания (рис. 1.10, а). В 1 м от капитального грунтового репера государственной нивелирной сети устанавливают железобетонный опознавательный столб, к которому на болтах прикрепляют чугунную охранную плиту с надписью (рис.1.10, б).
В населенных пунктах государственную нивелирную сеть закрепляют стенными реперами или марками, которые закладывают в стены и фундаменты капитальных зданий и т.д.
Рис.1.9. Конструкции наружных геодезических знаков: а) – тур или пирамида; б) – простой сигнал; в) – сложный сигнал
Стенные марки обычно размещают на высоте 2 - 2,5 м над поверхностью земли. В центре марки имеется отверстие, до которого определяется ее высота и к которой с помощью штифта крепят специальную рейку. Стенные реперы закладывают обычно на высоте 0,7 – 1 м над поверхностью земли. Стенные реперы имеют специальный уступ для установки рейки [4].
Рис.1.10. Типы нивелирных реперов: а) капитальный грунтовый репер государственной нивелирной сети; б) железобетонный опознавательный столб; в) репер пилонного типа; трубчатый репер
1.3 Основные принципы развития государственной геодезической сети
Задание, поддержание и воспроизведение системы координат на уровне требований, обеспечивающих решение фундаментальных перспективных задач в области геодезии, геофизики, геодинамики и космонавтики, обусловливает необходимость создания геодезической сети на качественно новом, более высоком, уровне точности.
Построение такой сети – составная часть новой высокоэффективной государственной системы геодезического обеспечения территории РФ, основанной на применении методов космической геодезии и использовании глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS.
Государственная геодезическая сеть, создаваемая в соответствии с настоящими «Основными положениями», структурно формируется по принципу перехода от общего к частному и включает в себя геодезические построения различных классов точности:
Рис.1.11. Геодезические построения различных классов точности
В указанную систему построений вписываются также существующие сети триангуляции и полигонометрии 1...4 классов.
Постоянно действующие дифференциальные станции создаются на основе новых высокоточных пунктов спутниковой сети с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме близком к реальному времени.
По мере развития сетей ФАГС, ВГС и СГС-1 выполняется уравнивание ГГС и уточняются параметры взаимного ориентирования геоцентрической системы координат и системы геодезических координат СК-95 [5].
1.4 Преобразование декартовых координат в инженерно-геодезических работах
По результатам спутниковых измерений предоставляется возможность вычислить координаты пунктов (при кодовых измерениях) со средней квадратической ошибкой 3–5 м или разности координат (при фазовых измерениях) со средней квадратической ошибкой, как правило, 5–20 мм. Вычисленные координаты и разности координат относятся к декартовым геоцентрическим координатам ПЗ-90 (при использовании спутников навигационной системы ГЛОНАСС) или WGS-84 (при использовании спутников навигационной системы NAVSTAR GPS). В связи с этим предстоит задача пересчета координат из декартовой системы координат к конкретным системам координат, используемым в инженерно-геодезических работах [5].
Проблема перехода из одной системы координат в другую, часто называемой преобразованием координат, рассматривалась в математике неоднократно. В настоящее время насчитывается более десятка различных методов преобразования координат, и все анализировать не имеет смысла, так как каждый из них разрабатывался под конкретную практическую задачу, как правило, далекую от проблем геодезии.
Для того, чтобы обосновать наиболее целесообразный метод преобразования координат, нужно на основе анализа свойств существующих геодезических систем координат, их особенностей и точных характеристик геодезических сетей сформулировать основные требования к методу преобразования координат, учитывая уникальные точностные возможности результатов спутниковых измерений. В геодезии, как правило, не используется единая трехмерная система координат, которую применили в спутниковых навигационных системах.
Для определения планового положения объекта в геодезии имеется двумерная система координат (широта B и долгота L относительно отсчетного эллипсоида) либо ее аналог в координатах проекции Гаусса, которая, по сути, также является криволинейной системой координат, где по оси абсцисс откладывается длина дуги меридиана, а по оси ординат ? дуга от осевого меридиана до определяемого пункта.
Третья координата – нормальная высота – практически не имеет связи с началом координат (центром масс Земли), а отсчитывается она как и геодезическая высота от поверхности эллипсоида вдоль нормали к эллипсоиду и отличается от геодезической высоты на величину аномалии высоты. Более того, высота не имеет единой оси координат в привычном понимании термина «ось координат», так как нормали к поверхности эллипсоида не параллельны друг другу. Например, на расстоянии 2 км нормали к поверхности эллипсоида, а следовательно, и «оси высот» развернуты по отношению к друг другу на угол, примерно равный одной угловой минуте [5].
В результате практической деятельности человека исторически сложилось так, что на реальной, далеко не плоской поверхности Земли, принято считать ту точку ниже, куда течет вода. Следовательно, нормальная высота является в большей степени физической величиной, чем геометрической, и неразрывно связана с силой тяжести Земли. Строго говоря, для работы с поверхностью воды правильно использовать динамические высоты, но в практической деятельности чаще используют нормальные высоты, так как они незначительно отличаются от динамических высот. Такая уникальная комбинированная система координат разработана трудами великих математиков и геодезистов и исключительно эффективно решает подавляющее большинство геодезических задач.
Следовательно, в инженерной геодезии при выполнении высокоточных работ необходим тщательный учет особенностей используемых систем высот.
Широко используемое выражение «координаты пункта» в полной мере относится к системе эллипсоидальных координат (широта и долгота), так как все точки нормали к эллипсоиду имеют равные значения широты и долготы. Применительно к координатам в проекции Гаусса понятие «координаты пункта» является нестрогим, так как оно относится лишь к координатам проекции реального пункта на поверхность относимости [6].
2 ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Общая характеристика Белгородской области
В качестве объекта места проведения исследования смещения пунктов государственной геодезической сети определена территория Белгородской области, как одного из наиболее динамично развивающихся и застраиваемых регионов Центрально-Черноземного региона.
Белгородская область – субъект Российской Федерации, расположен в юго-западной части России в 500-700 км к югу от Москвы, на границе с Украиной. Крупнейшие города: Белгород - 392 426 чел., Старый Оскол - 223 809 чел., Губкин - 86 422 человек. Белгородская область образована 6 января 1954 года. С этого момента её границы не изменялись. Территория области составляет 27,1 тыс. км2. Областной центр – город Белгород.
Белгородская область входит в состав Центрально-Чернозёмного экономического района и Центрального федерального округа Российской Федерации. На юге и западе она граничит с Луганской, Харьковской и Сумской областями Украины, на севере и северо-западе – с Курской областью, на востоке – с Воронежской областью. Общая протяжённость её границ составляет 1356 км, из них с Украиной – 587 км.
Территория Белгородской области до 1928 года входила в состав Курской и Воронежской губерний. В 1928 году Воронежская, Курская, Орловская и Тамбовская губернии были соединены и образованы в Центрально-Черноземную область. Центром Центрально-Черноземной области стал город Воронеж. С 1928 по 1934 гг. территория современной Белгородской области входила в состав ЦЧО (рис. 2.1.) [7].
