Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Анализ интерполяционных свойств непрерывных дробей Тиле

not_en 250 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 49 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 05.08.2018
1.На основе проведенного анализа интерполяционных методов, в задачах с не регулярной сеткой измерений, целесообразно использовать дробно рациональные аппроксимации. В частности, можно использовать дроби Тиле. 2. Решение интерполяционной задачи для не регулярной сетки, позволяет перейти к непрерывной функции от времени, а затем к требуемой дискретизации в системах управления и мониторинга, путем задания периода дискредитации ?t.
Введение

В контрольно-измерительных и управляющих системах, включающих широкий набор цифровых устройств, первостепенную роль играет адекватная оценка состояния окружающей среды и значений управляющих и выходных переменных системы. Однако измерения таких сигналов могут осуществляться в различные временные промежутки, различными устройствами и способами, вплоть до лабораторных анализов и т.п. Понятно, что такое использование получаемой информации, как правило, приводит значительным погрешностям, потере эффективности и качества. Для устранения возникающих проблемных ситуации приходится использовать алгоритмы интерполяции измерительной информации в требуемые моменты времени. Однако обзор современных способов интерполяции не позволяют эффективно решать возникшую проблему. В тоже время возможности дробно-рациональной аппроксимации на основе теории непрерывных дробей позволяют получить решение проблемной ситуации Целью работы является рассмотрение интерполяционных алгоритмов на основе дробей Тиле для решения обсуждаемой задачи. С учетом поставленной цели необходимо решить следующие задачи: * Разработать общую алгоритмическую структуру оценивающей системы; * Определить алгоритм разбиения временного ряда на участки его стационарности и монотонного изменения; * Исследовать свойства алгоритма дробно-рациональной аппроксимации дробями Тиле. Новизна данной работы состоит в применении дробно-рациональной аппроксимации в форме дробей Тиле для решения задачи интерполяции для нерегулярной сетке временных отчетов.
Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3 Аннотация…………………………………………………………………………4 Глава 1. Постановка задачи. Качественный анализ О. С. ………………...5-13 Глава 2. Обзор существующих методов интерполирования. …………….15-21 § 2.1. Постановка задачи интерполирования. ……………………… 16-21 2.1.1. Интерполяционный многочлен Лагранжа. 16 2.1.2. Интерполяционная формула Гаусса. …………………...16-17 2.1.3. Сплайн-интерполяция. ……………………………………...17 2.1.4. Линейный сплайн. ……………………………………….17-18 2.1.5. Параболический сплайн. ………………………………..18-19 2.1.6. Кубический сплайн. ……………………………………..19-21 Глава 3. Дроби Тиле и их свойства. ………………………………………...22-33 § 3.1. Определение непрерывной дроби. ……………………………22-24 3.1.1. Алгоритмы вычисления непрерывных дробей. ..............23-24 § 3.2. Обратные разности и дробь Тиле. …………………………….24-33 Глава 4. Тестовые исследования. …………………………………………...34-46 § 4.1. Алгоритм решения задачи. ……………………………………34-35 § 4.2. Тестовые исследования. ……………………………………….35-46 Заключение. ……………………………………………………………………...47 Список литературы. …………………………………………………………48-49
Список литературы

1. Родионов В.Н. Разработка и исследование оценивающей системы на основе дробно-рациональной аппроксимации / Магистерская диссертация / Кемерово: КемГУ, 2011. 10-39 с. 2. Карташов В. Я. Непрерывные дроби (определение и свойства) / Учебное пособие / Кемерово: КемГу, 1999. 59-68 с. 3. Скоробогатько В. Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике / М.: Наука / 1983. 321 с. 4. Авдеев В. П., Карташов В. Я., Мышляев Л. П., Ершов А. А. Восстановительно-прогнозирующие системы управления / Учебное пособие / - Кемерово: КемГУ, 1984. 91 с. 5. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып.1- М.: Мир, 1974. 406с; Вып.2 - М.:Мир,1974. 199с. 6. Браверманн Э. М., Мучник И. Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. - М.: Наука, 1983. 464 с. 7. Карташов В. Я. Учебное пособие «Непрерывные дроби (определения и свойства)». - Кемерово: «Кемеровский государственный университет», 1999. 88 с. 8. Карташов В. Я., Новосельцева М. А. Идентификация стохастических объектов // Учебное пособие / - Томск; Изд-во ТГПУ, 2008. 103 с. 9. Карташов В. Я., Новосельцева М. А. Структурно-параметрическая идентификация линейных стохастических объектов с использованием непрерывных дробей. - Управление большими системами. Вып. 21. 2008. с. 27-48. 10. Конев В. В. Последовательные оценки параметров стохастических динамических систем. - Томск: Томский университет, 1985. 268 с. 11. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. - М.: Наука, 1983. 200 с. 12. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / под ред. М, Бассвиль, А. Банвениста. - М.: Мир, 1989. 278 с. 13. Семесенко М.П. Случайные процессы в системах управления. - Киев, Донецк: Высшая школа, 1986. 191 с. 363 с. 14. Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. - М.: Наука, 272 с.
Отрывок из работы

Глава 1. Постановка задачи и структура оценивающей системы. § 1.1. Постановка задачи. Любую интересующую субъекта систему мониторинга и управления на основе основных положений системного анализа (Тарасенко) можно представить следующей структурной схемой (рисунок 1). Рисунок1. Структурная схема системы. Ф(t)=?x ?(t)¦y ?(t)? – вход-выходные переменные, t – время, Д_x и Д_y – измерительные датчики соответствующих переменных x ?(t) и y ?(t), ?t – период дискретизации в системе, YY – информационно управляющее устройство, ИМ – исполнительные механизмы. При анализе системы мониторинга и управления постоянно возникает следующая ситуация: пусть известны результаты измерений каких-то переменных Ф(t_k) в моменты t_k, которые в общем случае не образуют принятое в системах мониторинга и управления регулярные множества ( это могут быть и лабораторные исследования, измерения, и т.д.). Требуется из множества измерений {Ф(t_k)} сформировать достаточно точные регулярные множества измерений, используемых для контроля и управления. По своей сущности подобные задачи похожи на интерполяционные задачи, которые входят в оценивающие системы. Любой процесс управления какой-либо системой представляет собой поочередную последовательность выполнения этапов: - этапа оценивания состояния системы и окружающей среды, -этапа принятия решений по управлению системой. Выполнение первого этапа заключается в получении достоверных оценок параметров и переменных системы на основе имеющейся априорной информации и полученных измерений и функционирование системы и изменениях окружающей среды. Очевидно, к результатам деятельности оценивающей системы предъявляются высокие требования, которые касаются таких сторон оценок, как их достоверность, своевременность, возможность хотя бы краткосрочного прогнозирования. Для получения таких оценок используется значительный арсенал методов. Это и технические многоканальные средства измерения, это в какой-то степени методики экспертного знания системы, это модели обработки, формирования оценок. В то же время при таком подходе к построению оценивающих систем необходимо учитывать реальные ограничения (финансовые, временные, технические, кадровые и т.п.), выделенных на их построение и реализацию. В данной работе указанные выше ограничения будут учитываться косвенно. Учитывая то, что в работе рассматриваются технические системы, то формально оценивающие системы включают либо формирующие модели, либо дескриптивные (описательные) модели. Формирующие модели относятся к моделям, реализующим причинно-следственную концепцию. В то же время на каждом локальном участке времени может быть построена упрощенная дескриптивная (описательная) модель, приближенно описывающая зависимость исходного сигнала от времени на этом участке. Формально задача дескриптивного оценивания ставится следующим образом: - Даны измеренные и/или расчетные значения некоторой переменной z(t) в общем случае в произвольные моменты времени (возможен случай измерений в равноотстоящие моменты времени). Для удобства назовем его сигнал измерительной информации (сокращенно СИИ);
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg