ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У УЧАЩИХСЯ 7-9 КЛАССОВ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

ВВЕДЕНИЕ 2 1. Теоретические основы формирования математических понятий у учащихся 7-8 классов при решении геометрических задач 6 1.1 Психоло-педагогические особенности формирования математических понятий средствами геометрических задач 6 1.2 Анализ опыта учителей по формированию математических понятий в учебно-методической литературе и практике обучения 14 1.3 Основные этапы и методы формирования математических понятий в курсе планиметрии. 17 2 Методические аспекты формирования математических понятий при решении геометрических задач. 23 2.1 Методические рекомендации по формированию математических понятий средствами геометрических задач. 23 2.2 Разработка дидактических материалов, содержащих геометрические задачи, направленные на формирование понятия «треугольник». 28 2.3 Экспериментальная работа по формированию геометрических понятий у учащихся 7 класса (на примере понятия «треугольник»). 48 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50 СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 52

1. Арюткина, С.В. Специфика заданий и задачных конструкций информационного контента образовательного web-квеста по математике: монография / С.В. Арюткина, С.В. Напалков. – Арзамас: Арзамасский фил. ННГУ, 2015. - 109 с. : ил. 2. Бекаревич, А.Н. Уравнения в школьном курсе математики: методиче-ское пособие / А.Н. Бекаревич. – Минск: Народная асвета, 1968. – 152 с. 3. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 252 с.: ил. 4. Воинова, И.В. Использование офисных технологий при формировании математических понятий / И.В. Воинова // Учебный эксперимент в образовании. – 2014. – № 2 (70). – С. 31-39. 5. Демченкова, Н.А. Взаимосвязанные задачи как средство обучения ре-шению уравнений в курсе алгебры основной школы / Н.А. Демченкова, М.Г. Пугачева // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы. Сборник статей XIV Международной научнопрактической конференции «Артемовские чтения». Пензенский государственный университет; под общей редакцией М.А. Родионова. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2018. – С. 159-165. 6. Денищева, Л.О. Теория и методика обучения математике в школе : учебное пособие / Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, М.Н. Кочагина и др. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. – 247 с.: ил. 7. Деркач, М.И. Методические указания и контрольные задания для под-готовки к внешнему незвисимому оцениванию по математике / М.И. Деркач, Н.А. Деркач. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. – 60 с. 8. Дорофеев, Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач. Математика в школе. 1983. – №6. С. 34-39. 58 9. Иванова, Т.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе: учебное пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред.проф. Т.А. Ивановой. Н.Новгород: НГПУ, 2003. – 320 с. 10. Лучко, Ю.А. Совершенствование процесса формирования геометри-ческих понятий с использованием информационных технологий / Ю.А. Лучко // Альманах современной науки и образования. – 2008. - № 7. – С. 115-117. 11. Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988. -223 с. 12. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 13-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2013. 336с 13. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 10-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил. 14. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 7-е изд., испр. И доп. – М. : Мнемозина, 2008. – 447 с.: ил. 15. Мирошин, В.В. Решение задач с параметром. Теория и практика В.В. Мирошин. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 286, [2] с. 16. Моденова, М.В. Конструирование систем математических задач М.В. Моденова // Интеграция образования. – 2009. - № 4. – С. 98-102. 17. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1.: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П.Николаев. – М. : Мнемозина, 2009. – 191 с. : ил. 18. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2.: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М. : Мнемозина, 2009. – 207 с. : ил. 19. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1.: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 10-е изд., доп. - М. : Мнемозина, 2013. – 256 с. : ил. 20. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2.: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др. 11-е изд., испр. И доп. – М. : Мнемозина, 2013. – 344 с. : ил. 21. Пугачева, М.Г., Демченкова, Н.А. Обучение решению уравнений с помощью взаимосвязанных задач в курсе алгебры основной школы Материала международной научно-практической конференции «Современное математическое образование: опыт, проблемы, перспективы».– Казахстан, Кокшетау, 8 июня 2018. – C. 589-594. 22. Ракова, С.В. Использование информационных технологий при формировании понятия симметрия / С.В. Ракова // Международная научнопрактическая конференция «Web-технологии в образовательном пространстве: проблема, подходы, перспективы». – 2015. – С. 409-414. 23. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике: методология и теория: учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г.И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий, 2012. – 292 с. 24. Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с. : ил. 25. Талочкин, П.Б. Неравенства и уравнения. Упражнения и методические указания. Из опыта работы учителя. М., «Просвещение», 1970. – 160 с. СТОЛЕТИЕ», 1996 – 320 с. 26. Темербекова, А.А., Чугунова, И.В., Байгонакова, Г.А. Методика обу-чения математике: Учебное пособие / А.А. Темербекова, И.В. Чугунова, И.В. Байгонакова – СПБ.: Издательство «Лань», 2015. 512 с.: ил. 27. Топор, А.В. Использование информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе начальной школы / А.В. Топор, Е. Белая, Н. Белая // Теория и практика образования в современном мире. – Санкт-Петербург: Реноме, 2014. – С. 101-102. 28. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования. Приказ Мин. образования и науки РФ от 6.10.2019 г. №413. 1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учебное пособие / Л.В.Виноградова.? Ростов н/Д.: Феникс, 2005.?252 с. 2. Геометрия: Учеб. для 7—9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010. — 384 с. 3. Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7?9 классы.? 3 изд., испр.?М: МЦН-МО, 2006.?416 с. 4. Гусев В.А. и др. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб-ное пособие для студентов физ?мат. спец. пед.ин?тов и учителей / В. А. Гусев, Н. В. Литвиненко, А. Г. Мордкович. — М.: Просвещение, 1992. — 352 с. 5. Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии //Математика в школе. — 2002. — № 3. —4-8 с. 6. Киселев А. П. Геометрия / Под ред. Н.А. Глаголева. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 328с. 7. Пойа Д. Как решать задачу. — М.: Госучпедиз, 1959. — 207 с. 8. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред.шк. – М.: Просвещение, 1993. – 383 с. 9. Стефанова Н.Л. и др. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под науч. ред. Н.Л.Стефановой, Н.С.Подходовой.? М: Дрофа, 2005.?416 с. 10.Фалилеева М.В. Точные чертежи в обучении планиметрии // Современные проблемы науки и образования. ? 2013.? №2;URL: http://www.science-education.ru/108-8653 (дата обращения: 22.03.2013) 11. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7—9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. — М.: Дрофа, 2002. — 368 с. Ресурсы удаленного доступа 12. Захарова В.Т. Обучение обобщению и конкретизации при изучении геометрических понятий. Система задач и четыре требования к ней: http://festival.1september.ru/articles/211197 13. Михеева М.А. http://imap.bestreferat.ru/referat-376541.html 14. Саранцев Г.И “Методология методики обучения математики” http://www.twirpx.com/file/583820 15. Сорокина Л.В. Признаки равенства треугольников. http://festival.1september.ru/articles/643594

1. Теоретические основы формирования математических понятий у учащихся 7-8 классов при решении геометрических задач. 1.1 Психолого-педагогические особенности формирования математиче-ских понятий средствами геометрических задач. Высшим познавательным психологическим процессом является мышление. Л.О. Денищева [] утверждает: «Мышление – высшая ступень чело-веческого познания, процесса отражения объективной действительности. Именно мышление позволяет получать знание о таких объектах, свойствах и отношениях реального мира, которые не могут быть непосредственно воспри-няты на чувственной ступени познания. Получение нового знания происходит в сознании человека как выделение определенных сторон и свойств отображаемого объекта и установка соответствующих соотношений с другими объектами, что и определяется в психологии как мышление. Структура отдельных мыслей и их сочетаний определяет формы мышления. Формы мышления отражают формы существования реальных объектов и характеризуются тремя основными видами: понятиями, суждениями и умозаключениями» []. В логике трактовка «Понятие» следующая: «Форма абстрактного мышления, которая отражает существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов». «С точки зрения философии понятие – форма мышления о целостной совокупности существенных и несущественных свойств объектов реального мира» [].