ГЛАВА ПЕРВАЯ
1.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ПОВЫШЕНИИ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Теория применения конденсаторов для
повышения коэффициента мощности.
Все установки, использующие электрическую энергию переменного тока, проектируются и изготовляются так, чтобы они имели максимальный коэффициент мощности при номинальной нагрузке. Однако в процессе работы многие потребители по разным причинам работают с коэффициентом мощности ниже номинального.
Основные причины снижения коэффициента мощности электроэнергетической системы следующие:
- работа асинхронных двигателей и трансформаторов с неполной нагрузкой;
- работа двигателей и трансформаторов вхолостую;
- увеличение воздушного зазора в результате некачественного ремонта электродвигателя;
- работа электродвигателей при напряжении выше номинального;
- работа большого количества асинхронных двигателей с фазным ротором,
Ухудшение коэффициента мощности электроустановок вызывает: увеличение мощности трансформаторов, генераторов для обеспечения работы потребителей с той же активной мощностью, так как значительное увеличение потерь электроэнергии в линиях электропередач; увеличение потерь напряжения в сети.
Нескорректированный коэффициент мощности приводит к потерям мощности в системе распределения электроэнергии. При этом может снижаться уровень напряжения. Чрезмерное падение напряжения может стать причиной перегрева и преждевременного выхода из строя электродвигателей и других индуктивных устройств. Поэтому при увеличении коэффициента мощности падение напряжения на фидерных кабелях и связанные с этим проблемы минимизируются. Двигатели будут меньше нагреваться и работать более эффективно, также несколько увеличатся их мощность и пусковой момент.
1.2. КОРРЕКТИРОВКА КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
«Отмечено, что без устройств компенсации, устанавливаемых в сетях энергосистем, режим баланса реактивной мощности при допустимых уровнях напряжений в узлах нагрузки неосуществим» [3]
Источники реактивной мощности, такие как трансформаторы, асинхронные электродвигатели, асинхронные генераторы - уменьшают коэффициент мощности. Соответственно потребители реактивной мощности, такие как конденсаторы, синхронные генераторы, синхронные двигатели - увеличивают коэффициент мощности.
В электрических цепях, содержащих комбинированную нагрузку, в частности, активную (электроплиты, обогреватели, электропечи и др.) и индуктивную (асинхронные двигатели, электромагниты, дроссели, реакторы, трансформаторы, выпрямители, тиристорные преобразователи) составляющие, тогда их общую мощность, взятая из сети, возможно показать векторной диаграммой (рис. 1).
Рис. 1. Сущность возникновения реактивной мощности
Применение конденсаторов для повышения коэффициента мощности электроэнергетических сетей судна, применяются конденсаторы. Это объясняется физическими явлениями в цепях переменного тока с параллельным соединением ёмкости и индуктивности: в цепях с емкостной нагрузкой ток опережает напряжение, а с индуктивной - отстаёт.
Рис. 2. Схема и векторная диаграмма цепи с повышением коэффициента мощности с применением конденсатора с 0,6 до 0,9.
При параллельном соединении ёмкости и индуктивности ток в неразветвлённой части цепи будет представлять собой геометрическую сумму токов в обеих ветвях, при этом ток в цепи с надлежащей емкостью может быть меньше, по сравнению с ветвью индуктивности. Угол сдвига фаз в неразветвленной части цепи будет при этом условии меньше и коэффициент мощности вы¬ше, чем те же величины в ветви с индуктивностью. Таким образом, если правильно выбрать ёмкость для параллельного подключения к индуктивности, то это уменьшит силу тока в данной цепи и, соответственно, повы¬сит коэффициент мощности.
Чтобы понять, что происходит в цепи переменного тока с индуктив-ностью и емкостью рассмотрим не токи, а мощности в параллельных ветвях цепей переменного тока с индуктив¬ностью и ёмкостью. Мгновенное значение мощности, потребляемой любым участком рассматриваемой электрической цепи, равно произведению мгновенного значения напряжения между концами участка на мгновенное значение протекающего через этот участок тока. Зная это, можно построить волновые диаграммы мощностей для электрических цепей.
Рис. 3. Диаграммы мощностей, изображающие повышение коэффициента мощности от 0,6 до 0,9.
Приведённая на рис. 3 (а) волновая диаграмма мощностей отображает процессы для той ветви схемы рис. 2, где последовательно соединены активное сопротивление и индуктивность. Напряжения на активном приемнике ua и на индуктивности ur представляют собой активную и реактивную составляющие напряжения между концами всей цепи. Кривая р изображает мощность, потребляемую активным приемником, равную произведению силы тока в цепи на напряжение на его зажимах :
p = uai
В данной диаграмме кривая q1 изображает мощность, потребляемую индуктивностью и равную произведению напряжения на последней на силу тока:
q1 = uri
Из приведённой диаграммы видно, что мощность р в течение всего периода остается положительной и изменяется по синусоиде, сдвинутой вверх относительно оси абсцисс на расстояние, равное амплитуде синусоиды, т. е. касающейся оси абсцисс. Частота этой синусоиды в два раза превышает частоту синусоид напряжения и тока. Площадь, ограниченная осью абсцисс и синусоидой р, изображает количество энергии, потребляемой приемником за соответствующий промежуток времени. Однако вместе с этим передача энергии от генератора к приемнику вызывает потери энергии в промежуточных элементах системы, которые расположены между генератором и активным приёмником.
Мощность также изменяется по синусоиде, частота которой превышает вдвое частоту тока и напряжения, однако эта синусоида симметрична относительно оси абсцисс и, следовательно, её знак меняется каждую четверть периода синусоиды тока. Отсюда следует, что энергия потребляется индуктивным приемником в течение первой четверти периода синусоиды тока и отдается этим приёмником в сеть и так далее. Этот процесс можно рассматривать, как накопление энергии в магнитном поле индуктивности во время возрастания тока и отдачу энергии из магнитного поля при уменьшении тока. Чисто индуктивный приемник не преобразует электрической энергии в другие виды энергии, а только обменивается ею с генератором, то накопляя ее в течение одной четверти периода, то возвращая ее генератору в течение следующей четверти периода. Следует заметить, что этот процесс всё же вызывает потери энергии, так как при передаче энергии от генератора к индуктивности и обратно часть энергии тратится на нагрев промежуточных элементов системы, так же как и при питании чисто активного приёмника.
«Среднее значение РМ за период равно нулю, так как за это время она меняет свое направление четыре раза. Но циркуляция РМ по сети приводит к серьезным техническим и экономическим последствиям. … По этим причинам необходимо производить РМ по возможности ближе к нагрузкам, чтобы избежать ее потребления из сети. Такое решение называется «компенсация реактивной мощности»[13].
Синусоида мощности, потребляемой ёмкостью, отличается от синусоиды для индуктивности тем, что она положительна не при увеличении, а при уменьшении тока и отрицательна при его возрастании (кривая qc , рис. 3, б). Это соответствует накоплению энергии в электрическом поле ёмкости при повышении напряжения между электродами и отдаче энергии из электрического поля при понижении напряжения.
Из выше сказанного можно сделать вывод, что в цепи переменного тока индуктивность и ёмкость проявляют взаимно противоположные свойства с точки зрения потребления и отдачи энергии: индуктивность накопляет энергию в то время, когда ёмкость отдает её, и наоборот.
«На практике параллельное включение конденсаторов в однофазной и трехфазной цепях широко используется для разгрузки питающих линий (проводов, кабелей, шин) от реактивной (индуктивной) составляющей тока. Это позволяет уменьшить потери электроэнергии в передающих линиях, и тем самым экономить ее, выбирать меньшие сечения проводов и кабелей для питания тех же самых электроприемников.»[2]
На этом эффекте основано применение конденсаторов для компенсации индуктивности приёмников электроэнергии. Если параллельно индуктивности подключить ёмкость, то обмен энергией будет происходить не между индуктивностью и генератором электрической станции, а хотя бы частично между индуктивностью и емкостью и мощность q2 в неразветвлённой части цепи будет равна разности q1-qc (рис. 3, в). В результате этого уменьшатся потери энергии в эле ментах системы на всем протяжении между генератором и точкой присоединения емкости.
«Режим участка цепи с параллельными ветвями, при котором сдвиг фаз между напряжением на его выводах и общим током равен нулю, называется резонансом тока. При резонансе действующее значение токов в индуктивном и емкостном элементах одинаковые, сдвиг фаз между токами равен ?, ток в индуктивном элементе отстает от напряжения по фазе на угол ?/2, а ток в емкостном элементе опережает напряжение на такой же угол ?/2.»[1]
В результате этого уменьшатся потери энергии в элементах системы на всём протяжении между генератором и точкой присоединения ёмкости. Обмен энергией между генератором и индуктивностью полностью прекращается если мощность, отдаваемая емкостью, равна мощности, потребляемой в тот же момент индуктивностью, и наоборот, т. е. если qc=q1
Относительно сдвига фаз между током и напряжением различные виды электрооборудования обладают или свойствами индуктивности или свойствами ёмкости. К первой группе принадлежат асинхронные электрические машины (двигатели и генераторы), недовозбуждённые синхронные машины (двигатели, генераторы и компенсаторы), трансформаторы и ртутные выпрямители с сеточным управлением. Ко второй группе относятся перевозбужденные синхронные машины и конденсаторы.
При оценке значения воздушных и кабельных линий необходимо учитывать, с одной стороны, индуктивность проводов линии и, с другой стороны, емкость между проводами. Поэтому линию, работающую вхолостую, можно рассматривать только как ёмкость, но с увеличением токовой нагрузки линии увеличивается значение индуктивности.
Рассматривая волновую диаграмму, изображённую на рис. 3, а, можно легко убедиться, что среднее за период значение мощности р, потребляемой активным приемником, равно произведению эффективных значений напряжения на активном приемнике и силы тока, протекающего по цепи:
Pср = UIcosj
Это среднее значение называют активной мощностью цепи и обозначают буквой Р. Оно равно амплитуде (максимальному отклонению от среднего значения) синусоиды, выражающей мощность р.
Из этой же диаграммы также видно, что среднее за период значение мощности q, потребляемой индуктивностью, равно нулю. Максимальное значение этой мощности (амплитуда синусоиды q) равно произведению эффективных значений напряжения на индуктивности и силы тока, т. е. аналогично приведённому выше выражению для активной мощности:
Qмакс = UIsinj
Данное значение мощности называют реактивной мощностью цепи и обозначают буквой Q. Единица измерения реактивной мощности — кило-вар (сокращенное обозначение — кВАр или kVAr). Значение q, среднее за полпериода этой величины, равно:
2/? Q.
Если активная мощность постоянна в течение некоторого промежутка времени, то произведение её на время дает количество энергии, потребленной приемником: Wa = Pt. По аналогии с этим произведение реактивной мощности на время называют реактивной энергией: WL—Qt. Единица реактивной энергии—киловарчас (кварч или kVArh). Фактическое количество энергии, прошедшей по цепи за то же время от генератора к чисто индуктивному приемнику, равно:
1/? Qt=1/? W_r
Таково же количество энергии, прошедшей по цепи в противоположном направлении.
Понятие о реактивной энергии весьма позволяет рассматривать вопросоы, касающиеся повышения коэффициента мощности. Так как индуктивность и ёмкость в цепях переменного тока проявляют взаимно противоположные свойства, индуктивность принято считать потребителем, а ёмкость — генератором реактивной энергии. В пользу такой классификации говорит то обстоятельство, что наиболее распространенный вид индуктивных приемников — асинхронные двигатели являются одновременно потребителями активной энергии, а перевозбужденные синхронные генераторы, имеющие свойства емкости, служат генераторами активной энергии.
С точки зрения принятой классификации асинхронные машины, недовозбуждённые синхронные машины и трансформаторы являются потребителями реактивной энергии, а перевозбужденные синхронные машины и конденсаторы — её генераторами.
Воздушные и кабельные линии, проявляющие индуктивный характер, потребляют реактивную энергию и одновременно с этим обладая ёмкостью, генерируют её. Потребление реактивной энергии линией пропорционально индуктивности линии п квадрату силы тока, протекающего по ней, а выработка пропорциональна емкости н квадрату рабочего напряжения. Результирующее потребление или выработка реактивной энергии линией равно разности потребления энергии индуктивностью и выработки ёмкостью.
Потребление реактивной энергии промежуточными элементами электрических систем (линиями, трансформаторами, реакторами и т. п.) принято называть потерями реактивной энергии в этих элементах по аналогии с потерями активной энергии.
Мы рассмотрели включение конденсаторов параллельно индуктивности, однако возможно включение их и последовательно индуктивности. В этом случае конденсаторную установку называть сериесной. Сериесные конденсаторные батареи включаются в цепь между нагрузкой и питающей её электрической линией или трансформатором.
«Нерегулируемая (одноступенчатая) компенсация. Конденсаторная батарея работает по принципу «всё или ничего». Включение может быть ручным (рубильник или выключатель) или полуавтоматическим (с помощью контактора, управляющего электродвигателем). Этот тип компенсации используется, если РМ 15 относительно невелика (< 15% мощности трансформатора), а график нагрузки ровный.»[13]
В заключение следует пояснить значение некоторых терминов.
«Любая электрическая машина, использующая переменный ток (двигатель, трансформатор) использует две формы энергии: активную и реактивную. Активная потребленная энергия (кВт·ч) определяется активной мощностью Р (кВт) электроприемников (ЭП). Она полностью переходит в механическую мощность (работу) и в тепло (потери). Реактивная потребленная энергия (квар·ч) служит для питания магнитных цепей электрических машин. Она соответствует реактивной мощности Q (квар) ЭП. Полная энергия (кВ·А·ч) есть векторная сумма двух предыдущих видов энергии. Она соответствует полной мощности S (кВ·А) ЭП, то есть векторной сумме Р (кВт) и Q (квар)»[13]
Коэффициентом мощности цепи переменного тока называется отношение активной мощности Р к кажущейся мощности S:
КМ=P/S=P/UI(1) (1.)
«Коэффициент мощности показывает, какая доля полной мощности преобразуется в тепло и другие виды энергии. Энергетики стремятся эту долю свести к единице, т. е. иметь P = S или cos ? = 1, при котором угол ? сдвига фаз между напряжением и током цепи равен нулю.»[1]
Если и напряжение и ток выражаются синусоидальными кривыми, то коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига фаз между током и напряжением:
КМ=cosj
В своей выпускной квалификационной работе я рассматриваю именно этот случай. Коэффициент мощности обозначается как cosj.
Коэффициент мощности, определяемый по формуле (1), называется ниже мгновенным коэффициентом мощности, если надо отличить его от средневзвешенного коэффициента мощности. Последним принято называть расчетную величину, определяемую по формуле
?cosj?_(ср.взв)=W_a/v(W_a^2+W_r^2 ) (2.)
или из соотношения
?tgj?_(ср.взв)=W_r/W_a
где Wa и Wr — количества активной и реактивной энергии, прошедшие по цепи за один и тот же промежуток времени.
Если этот промежуток времени стремится к нулю, то средневзвешенный коэффициент мощности стремится к пределу, равному мгновенному коэффициенту мощности.
Значение повышения коэффициента мощности
для электрических систем.
Сила тока в трехфазной цепи выражается формулой:
I=P/(1,73 U cos?) A;
где Р — передаваемая активная мощность, кВт;
U — линейное напряжение, кВ.
Если рабочее напряжение и передаваемая активная мощность остаются неизменными, то сила тока в цепи изменяется обратно пропорционально коэффициенту мощности. Потери активной и реактивной энергии в элементах системы (линиях, трансформаторах и т. п.) пропорциональны квадрату силы тока и, следовательно, обратно пропорциональны квадрату коэффициента мощности.
Сила тока в цепи достигает минимального значения при коэффициенте мощности, равном единице, когда по соответствующему участку системы передается только активная энергия. Одновременно с этим достигают минимума потери энергии и напряжения в элементах сиcтемы.
При коэффициенте мощности, меньшем единицы, увеличивается сила тока и возрастают потери энергии и напряжения на соответствующем участке системы. Количество передаваемой активной энергии при этом не меняется, но вдобавок к этому по тому же участку передаётся некоторое количество реактивной энергии. Поэтому, естественно рассматривать дополнительные потери энергии и напряжения, которые имеют место при коэффициенте мощности, меньшем единицы, как результат передачи реактивной энергии по системе.
Увеличение кажущейся нагрузки системы сравнительно с нагрузкой при cosj=1 может потребовать при проектировании изменения параметров элементов системы, например, увеличения сечения шин и проводников, а также увеличение мощностей трансформаторов.
Повышение коэффициента мощности электроэнергетических систем является улучшением и удешевлением снабжения потребителей реактивной энергией путем применения наиболее экономичных её генераторов и приближения мест ее выработки к местам потребления. Это определение неприменимо только к мероприятиям, достигающим повышения коэффициента мощности путём уменьшения потребления реактивной энергии её приемниками.
Первую группу мероприятий иногда называют «искусственной компенсацией», а вторую «повышением естественного коэффициента мощности». Хотя вторые мероприятия имеют ту же конечную цель, что и первые, а именно улучшение технико-экономических показателей электрической системы путем уменьшения реактивных нагрузок, но по своему характеру они принципиально отличаются от первых и в дальнейшем не рассматриваются.
Одним из наиболее существенных требований, предъявляемых к работе электроэнергетических систем, является требование о минимуме потерь электроэнергии при передаче её по системе и о постоянстве напряжения у приёмников. Повышение коэффициента мощности позволяет существенно уменьшить потери энергии в системе и одновременно с этим повысить уровень напряжения в ней.
Для постоянства напряжения у приемников иногда требуется не повышение, а понижение напряжения в системе, например при малой загрузке системы в ночное время. Уменьшение мощности генераторов реактивной энергии, присоединенных к системе, позволяет снижать напряжение в ней. Однако, этот метод регулирования напряжения экономичен только при том условии, что понижение напряжения сопровождается повышением коэффициента мощности, т. е. производится при емкостном сдвиге фаз в элементах системы.
Повышение коэффициента мощности методом уменьшения кажущейся нагрузки элементов системы позволяет решить еще одну задачу, а именно увеличить активную нагрузку элементов системы без изменения их параметров.
Из сказанного очевидно, что повышение коэффициента мощности необходимо рассматривать, как мероприятие, направленное не только к снижению потерь энергии в системе, но и к регулированию напряжения в ней и к увеличению пропускной способности ее элементов. Эти задачи решаются не только путем установки генераторов реактивной энергии, но и другими средствами, например путем применения трансформаторов с регулированием напряжения под нагрузкой, путем выбора наиболее экономического режима работы синхронных генераторов и т. п. Все эти мероприятия должны рассматриваться в их взаимной связи, т. к. только при этом условии обеспечиваются наиболее экономичные и эффективные решения.
Основные вопросы повышения коэффициента мощности, а именно вопросы о типе и мощности генераторов реактивной энергии, подлежащих установке, должны решаться не обособленно для каждой точки системы в отдельности, а для всей системы в целом или для больших её участков например сетевых районов. Решения в отношении установки генераторов реактивной мощности и режима их работы должны приниматься и осуществляться независимо от того, к какой сети — энергоснабжающей организации или абонента — будет присоединен генератор, и с учетом эффекта во всей системе, а не только в отдельных её участках.
Начальные сведения о генераторах реактивной энергии
В современных электрических системах реактивная энергия вырабатывается синхронными машинами (генераторами, двигателями и компенсаторами), а также электрическими линиями. Эти виды генераторов реактивной энергии, кроме линий, можно разделить на следующие две группы:
1) «Совмещённые» генераторы реактивной энергии, основным назначением которых является или выработка реактивной энергии (синхронные генераторы), или привод механизмов (синхронные двигатели). К этой же группе следует отнести синхронизированные асинхронные двигатели, работающие с опережающим коэффициентом мощности;
2) Компенсирующее оборудование или «отдельные» генераторы реактивной энергии (синхронные компенсаторы и силовые конденсаторы), единственным назначением которых является выработка реактивной мощности.
Электрические линии одновременно и потребляют реактивную энергию, как индуктивность, и вырабатывают её, как ёмкость. Среди линий различного напряжения в современных электрических системах наибольшее значение в качестве генераторов реактивной энергии имеют воздушные линии 110 кВ, генерирующие около 30 кВАр на 1 км линии. Однако, реактивная мощность линий не регулируется, а включение и отключение их производятся независимо от потребности в реактивной энергии. Поэтому электрические линии из дальнейшего рассмотрения генераторов реактивной энергии можно исключить.
При расчёте стоимости реактивной энергии, вырабатываемой отдельными генераторами, приходится учитывать все капиталовложения в установку и все расходы по её эксплуатации, в то время как в случае совмещенных генераторов эта стоимость определяется только дополнительными капиталовложениями и дополнительными расходами, вызванными увеличением кажущейся мощности установки сравнительно с мощностью при cos?=1.
Эти причины определяют более высокую экономичность совмещенных генераторов реактивной мощности сравнительно с синхронными компенсаторами. Что касается силовых конденсаторов, то по стоимости вырабатываемой ими реактивной энергии они не уступают совмещенным генераторам реактивной мощности.
Большая часть всей реактивной энергии, которая потребляется современными электроэнергетическими системами, вырабатывается синхронными генераторами. Номинальный коэффициент мощности большей части ( около 82% ) установленных генераторов равняется 0,8 , а при большой мощности генератора он составляет 0,85 - 0,9. Поэтому располагаемая реактивная мощность синхронных генераторов часто бывает недостаточной для покрытия всех реактивных нагрузок абонентов и потерь реактивной мощности в сетях, что делает необходимой установку дополнительных генераторов реактивной энергии.
Несмотря на низкую стоимость выработки синхронными генераторами реактивной энергии, стоимость её передачи по энергосистеме может настолько повысить её стоимость у места потребления, что установка новых генераторов реактивной энергии вблизи мест потребления может оказаться экономически целесообразной. Дальность передачи реактивной энергии синхронных генераторов по системе может ограничиваться не экономическими, а техническими соображениями, например требованиями в отношении регулирования напряжения в системе.
Синхронные двигатели устанавливаются обычно вблизи приёмников реактивной энергии. В этом то и заключается одно из преимуществ их как генераторов реактивной энергии по сравнению с другими видами синхронных машин. Однако возможность применения синхронных двигателей определяется в каждом отдельном случае, с одной стороны - требованиями, предъявляемыми к двигателю механизмом, а с другой - параметрами синхронных двигателей, выпускаемых заводами.
Установка синхронных двигателей повышенной номинальной мощности по сравнению с мощностью, требуемой механизмом, позволяет повысить их допустимую реактивную мощность. Но такое решение зачастую бывает менее эффективным экономически, по сравнению с установкой силовых конденсаторов вследствие увеличения в синхронном двигателе потерь активной мощности на 1 кВАр по сравнению с потерями при номинальном коэффициенте мощности.
Синхронизация асинхронных двигателей позволяет получить установки, по электрическим характеристикам близкие к синхронным двигателям. Но она реализуема и экономически целесообразна лишь для небольшой части установленных асинхронных двигателей.
Таким образом, основным оборудованием
