1 Разработка схемы силовых электрических цепей электропоезда и технических требований к тяговому электрооборудованию.
Расчет предельных тяговых характеристик электропоезда.
При разработке преобразовательной установки для питания асинхронных тяговых двигателей необходимо определить номинальные значения напряжений и нагрузок статического преобразователя. При определении основных технических требований к электрооборудованию, тяговому приводу и самой преобразовательной установке в целом считаем целесообразным, в первую очередь, произвести расчет поля тяговых характеристик электропоезда, а также определить номинальную мощность тяговых двигателей. Для этого будем рассматривать номинальное тяговое усилие одной моторной оси при средней скорости электропоезда. Согласно техническому заданию максимальная скорость движения высокоскоростного пассажирского электропоезда составляет 250 км/ч. Определение номинальной мощности тягового двигателя будет произведен после расчета предельных тяговых характеристик.
При рассмотрении условий по сцеплению для тяговых режимов все поле тяговых и тормозных характеристик электропоезда будет включено внутри области, ограниченной максимально возможным по условиям сцепления силой тяги F_сц(V), мощностью P_(тд.max)и максимальной скоростью движения V_max. Расчеты и построения графических зависимостей произведем с использованием ЭВМ при помощи программы Excel.
Определяем расчетное значение коэффициента сцепления по эмпирической формуле, имеющей для электропоездов с асинхронными тяговыми двигателями согласно данных следующий вид
? ??_сц= 35/(100+V), (1.1)
где V-скорость электропоезда, изменяющаяся от 0 до V_(max,) V_max=250 км/ч.
Полученная характеристика изображена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Расчетный коэффициент сцепления колес с рельсами
Предельная сила тяги электропоезда по сцеплению определяется по формуле:
F_сц=?•q_0•N_ом, (1.2)
где q_0- нагрузка на ось, q_0=17т( согласно заданию на дипломный проект);
N_ом- число движущихся осей в электропоезде, N_ом=48(принято, что электропоезд состоит из двенадцати вагонов четырехосных вагонов, все оси моторные).
Характеристика ограничения силы тяги по сцеплению колеса с рельсом представлена на рисунке 1.2.
?
Рисунок 1.2- Ограничение тягового усилия по сцеплению
Таблица 1.1 – Расчетный коэффициент сцепления колеса с рельсом и максимально возможная сила сцепления колес с рельсами в зависимости от скорости движения электропоезда
V,км/ч 0 40 80 120 160 200 240 250
?_(сц ття) 0,35 0,29 0,25 0,22 0,19 0,18 0,16 0,16
F_сц 2856 2380 2040 1785 1586 1428 1298 1269
Результаты расчетов приведены в таблице 1.1
Определив и построить предельные ограничения тягового усилия, зададимся допустимой величиной ускорения, которая позволит определить номинальную силу тяги электропоезда до его выхода на зону регулирования постоянства мощности. Допустим, что величина ускорения примерно постоянна. Тогда номинальную силу тяги электропоезда можно задать выражением
F_т=M•a, (1.3)
где М – масса электропоезда, M=q_0•N_(ом ), М= 17•48=816т
a - принятое значение ускорения электропоезда, a=0,4-0,5м/с^2.
Как видно, данная номинальная величина силы тяги электропоезда не превышает предельно допустимого ограничения по сцеплению (смотри таблицу 1.1) и может быть принята для реализации в проекте.
Тогда сила тяги одной моторной оси составит:
F_(том )= F_t/N_oм (1,4)
F_том= 408/48 = 8,5кН.
Из опыта проектирования электропоездов принимаем выход электропоезда в зону регулирования постоянства мощности для тягового двигателя при номинальной скорости, равной половине максимальной
V_(э ном)= V_max/2,
V_(э ном)=250/2 =125км/ч.
Тогда номинальная мощность тягового двигателя определится:
P_ном= (F_том•V_(э ном))/3,6, (1.5)
P_ном= (8,5•125)/3,6 = 295кВт.
где 1/3,6 – переводной коэффициент скорости электропоезда из км/ч в м/с.
При постоянстве силы тяги (до выхода на режим постоянства мощности) реальное ускорение электропоезда будет меньше принятого, так как на электропоезд действует также сопротивлению движению.
Основное сопротивление движению электропоезда можно определить как произведение удельного сопротивления движения на массу поезда
W_0=W_(0 )^?+M, (1.6)
где W_0^?-удельное сопротивление движению
Удельное сопротивление движению поезда, в свою очередь, определится из выражения:
W_0^?=W_(0 мех)^?+W_(0 аэрод)^?, (1.7)
где W_(0 мех)^?- механическое удельное сопротивление движению,
W_(0 мех )^?=0,45+(7+0,12•V)?/q?_0, Н/кН;
W_(0 аэрод)^?- аэродинамическое удельное сопротивление движению,
W_(0 аэрод)^?=0,001•k•V^2/q_0 , Н/кН;
k- коэффициент, учитывающий число вагонов, k=2,392+5,83/N_в.
Реальное ускорение электропоезда на площадке определяем из соотношения:
?= ((F_т-W_0))/M, (1.8)
Таблица 1.2 – Основное сопротивление движению, номинальное тяговое усилие поезда и ускорение в зависимости от скорости движения электропоезда
V,км/ч 0 40 120 125 160 200 240 250
W_0,кН 3,44 7,95 16,89 30,24 48,02 70,21 96,83 104,17
F_ткН 408 408 408 407,8 318,6 254,8 212,4 203,9
?, м/с^2 0,496 0,490 0,479 0,463 0,332 0,226 0,142 0,122
Рисунок 1.3 – Предельная тяговая характеристика электропоезда в двух зонах регулирования
Следует отметить наличие в тяговой характеристике двух характерных зон регулирования. Первая зона регулирования имеет место при изменении скорости электропоезда от 0 до V_ном=125 км/ч. В этой зоне возможно установление максимальных тяговых усилий вплоть до номинальной скорости движения электропоезда, когда мощность тягового двигателя достигнет номинального значения. Затем максимальное тяговое усилие изменяется с увеличением скорости таким образом, чтобы мощность тягового двигателя не превышала, а при более высоких скоростях не была меньше номинального значения.
Поле тормозных характеристик электропоезда также, как и поле тяговых характеристик, будет заключено внутри области, ограниченной максимально возможными по условиям сцепления силой торможения В_сц(V), мощностью P_(тд.ном) и максимальной скоростью движения V_max.
Предельная сила торможения по сцеплению определяется по формуле:
B_сц=?_(сц.торм)•q_0•N_ом. (1.9)
Величину расчетного коэффициента ?_(сц.торм) принимаем равной расчетному коэффициенту сцепления колеса с рельсом в режиме тяги. Расчет характеристики ограничения по сцеплению при торможении аналогичен вычислению характеристики для тягового режима. Результаты расчетов сводятся в таблицу 1.3.
Замедление электропоезда в функции от скорости определяется по формуле:
в= ((B+W_0))/M, (1.10)
Таблица 1.3 – Расчетный коэффициент сцепления при торможении, максимально возможная сила сцепления колес с рельсами при торможении в зависимости от скорости движения электропоезда
V,км/ч 0 40 80 120 160 200 240 250
?_(сц.торм) 0,35 0,29 0,25 0,22 0,19 0,18 0,16 0,16
B_сц,кН 2856 2380 2040 1785 1586 1428 1298,1 1269,3
Результаты расчетов приведены в таблице 1.4. Построим поле тяговых и тормозных характеристик электропоезда (рисунок 1.4), а также графики реальных ускорений и замедлений электропоезда (рисунок 1.5).
Таблица 1.4 – Зависимость силы торможения и замедления движения от скорости электропоезда
V,км/ч 0 40 120 125 160 200 240 250
W_0, кН 3,44 7,95 16,89 30,24 48,02 70,21 96,83 104,17
B, кН 408 408 408 407,8 318,6 254,9 212,4 203,9
в, м/с^2 0,504 0,510 0,521 0,537 0,449 0,398 0,379 0,378
Рисунок 1.4 – Поле тяговых характеристик электропоезда с асинхронными двигателями
?
Рисунок 1.5 – Ускорения и замедления электропоезда с учетом сопротивления движению поезда
Определение параметров асинхронного тягового двигателя и расчет его статистических характеристик
К основным параметрам асинхронного тягового двигателя относят: L_1-индуктивность фазы обмотки статора; L_2- индуктивность фазы обмотки ротора, приведенная к обмотке статора; R_1- активное сопротивление фазы обмотки статора; R_2- активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора. L_m- взаимная индуктивность обмоток статора и ротора, приведенная к обмотке статора.
Связь между линейной скоростью электропоезда и угловой скоростью колесной пары определяется соотношением:
V_max=?_кп• (D_б•0,001)/2 , (1.11)
где D_б- диаметр бандажа колесной пары электропоезда, D_б=950мм.
?_кп- угловая скорость вращения колесной пары, ?_кп=2?•?_кп рад/с;
?_кп- частота вращения колесной пары, ?_кп=?_p/? Гц;
?_p-механичекая частота вращения ротора,Гц;
?- передаточное отношение зубчатой передачи;
Частоту тока статора определяют по формуле:
?_1=?_вр+?_2, (1.12)
где ?_вр- электрическая частота вращения ротора, то есть частота вращения ротора, приведенная к одной паре полюсов, ?_вр=p•?_p Гц;
p- число пар полюсов асинхронного тягового двигателя;
?_2- частота абсолютного скольжения ротора, Гц.
Частота абсолютного скольжения ротора асинхронного тягового двигателя обычно составляет величину около 1 Гц.
Из опыта проектирования асинхронных тяговых двигателей известно, что частота тока статора ?_1, из-за ограничения по максимальной частоте выходного напряжения инвертора, не должна превышать ?_1= 150 Гц.
Максимальная частота выходного напряжения генератора из выражения:
?_1max= (p•?•V_max)/(3,6•?•D_б•0,001), (1.13)
где ?- передаточное отношение редуктора, ?=2,036;
V_max- максимальная скорость электропоезда, V_max=250км/ч.
При проектировании электропоездов число пар полюсов обычно принимается равным 2 или 3. Принимаем p=3- для тяговых двигателей мощностью более 250 кВт и менее 450 кВт.
По известным параметрам тяговой передачи находим максимальную частоту напряжения на выходе инвертора ?_(1 max):
?_(1 max)= (3•2,036•250)/(3,6•?•950•0,001) = 142 Гц. (1.14)
Что не превышает величины максимально возможной частоты по условиям нормальной коммутации высоковольтных транзисторов инвертора напряжения.
Мощность тягового двигателя P_2=295 кВт.
Номинальное тяговое усилие одной моторной оси F_(т ом)=8,5 кН
Исходя из выбранной схемы питания тягового электропривода (групповое питание четырех тяговых двигателей), напряжение на входе инвертора
U_d=3000 В (1.15)
При расчете на номинальное напряжение контактной сети (25 кВ) среднее значение напряжения U_d на входе однофазного мостового выпрямителя составит:
U_2=(?•U_2)/(2v2) (1.16)
U_2= 3300В.
Среднее значение выпрямленного тока:
I_d=(4•P_2)/(U_d•?_д ), (1.17)
I_d=(4•295•10^3)/(3000•0,936)= 420А,
где ?_д- принятый предварительно КПД двигателя, ?_д=0,936.
Действующее значение основной гармоники фазного напряжения двигателей:
U_ф1=v2/?•U_d, (1.18)
U_ф1=0,45•3000=1350 В.
Действующее значение основной гармоники линейного напряжения двигателя:
U_л1=v6/?•U_д, (1.19)
U_л1=0,7797•3000=2340 В.
Активная мощность каждого из четырех двигателей
P_1=P_2/?_д , (1.20)
P_1=P_2/?_д =295/0,936= 315кВт.
Мощность одного двигателя:
P_полн=P_2/(?_д•cos?)=P_1/cos?, (1.21)
P_полн=315/0,846= 372кВт.
Действующее значение основной гармоники тока фазы статора двигателя (при соединении обмотки статора звездой):
I_ф1д=I_ф1/4=P_1/(3U_ф1•cos?), (1.22)
Произведем расчет статических характеристик асинхронного тягового двигателя с использованием Т-образной схемы замещения, изображенной на рисунке 1.6.
Рисунок 1.6 – Т-образная схема замещения асинхронноготягового двигателя
Базовое сопротивление схемы замещения:
R_б=U_ф1/U_ф1 ,
R_б=1350/91 = 14,835Ом.
Используем следующие параметры схемы замещения в относительных единицах:
=0,035 о.е.;
= ?=3,1 о.е.;
= 3,0 о.е.;
где , ?, - относительные сопротивления индуктивностей L_1,L_2^?,L_? при номинальной частоте.
Зная параметры схемы замещения, определяем параметры схемы замещения асинхронного тягового двигателя.
Активное сопротивление фазы обмотки статора асинхронного тягового двигателя:
R_1=R_2^?= R_б, (1.24)
R_1=0,035•14,835=0,519 Ом.
Принимаем R_1=R_2^?=0,05 Ом.
Индуктивность фазы обмотки статора асинхронного тягового двигателя:
L_1=L_2^?= •R_б/?_1 , (1.25)
L_1=3,1•14,385/446,1= 0,10783 Гн,
где ?_1- угловая частота тока статора, ?_1=2?•?_1нно=2?•71=446,1 рад/с;
?_1нно-номинальная частота тока статора, ?_1нно= ?_1max/2 = 142/2=71Гц.
Взаимная индуктивность обмоток статора и ротора асинхронного двигателя:
L_?= •R_б/?_1 , (1.26)
L_?=3•14,835/446,1= 0,10435 Гн.
Индуктивности рассеяния обмоток статора и ротора асинхронного тягового двигателя (АТД);
L_1?=L_2?^?=L_(1(2))-L_? , (1.27)
L_1?=0,10783- 0,10435=0,00348 Гн.
Параметры схемы замещения АТД сведены в таблицу 1.5.
Статические характеристики асинхронного тягового двигателя определяются по полученным параметрам.
Таблица 1.5 – Параметры схемы замещения асинхронного тягового двигателя
R_1 R_2^? L_1 L_2^? L_? L_1? L_2?^?
0,05 0,05 0,10783 0,10783 0,10435 0,00348 0,00348
Действующее значение тока статора:
=v(M•R_2^?•(1+?(2???_2•L_2^?/R_2^?)?^2)/(3•p•L_?^2•2???_2 )), (1.28)
где M- момент на валу тягового двигателя, M= (F_т•D_б)/(2•?) Нм.
Полное сопротивление обмотки статора:
=R_1+j2??(?_2 ??_вр)?L_1? , (1.29)
Сопротивления контура намагничивания:
=j2??(?_2 ??_вр)?L_? , (1.30)
Полное сопротивление ротора:
=R_2^? ? (?_2 ??_вр)/?_2 +j2??(?_2+?_вр)?L_2? , (1.31)
Фазное сопротивление асинхронного тягового двигателя:
= + ? ( )/( + ) , (1.32)
Коэффициент мощности асинхронного тягового двигателя:
cos? = cos(I_m ( ) )/(| |) , (1.33)
Действующее значение напряжение обмотки статора:
U_д=I_1д•Z_ф, (1.34)
Критическое скольжение определим после расчет параметров асинхронного тягового двигателя, с требуемыми показателями cos?, оптимальными активными сопротивлениями обмоток и подобранными абсолютными скольжениями на высоких скоростях движения электропоезда (для более полного использования мощности двигателя).
Расчет статических характеристик асинхронной машины произведен с помощью программы MathCad.
Результаты расчетов приведены в таблице 1.8.
По результатам расчетов строим технические характеристики асинхронного тягового двигателя в зависимости от скорости электропоезда (рисунок 1.7).
Критическое скольжение определяется по формуле:
?_2ккри=R_r/v(?R_s^2+?2??_1нно (L_?S+L_?R)??^2 ) • ?_1ном, (1.35)
?_2ккри=(0,083•71)/v(?0,083?^2+?2?•71•?(0,00348+0,00348)??^2 ) = 5,893/v(0,00689+9,64)=
=1,897 Гц. (1.36)
Согласно полученным статическим характеристикам асинхронного тягового двигателя (таблица 1.8) вплоть до максимальной скорости движения электропоезда критическое скольжение не достигается. Максимальная величина требуемого абсолютно скольжение ротора равна 0,76 Гц.
В качестве номинальных параметров схемы замещения приняты параметры приведенные в таблице 1.7.
По результатам расчета статических характеристик приняты следующие параметры номинального режима работы асинхронного тягового двигателя электропоезда:
Таблица 1.6 - Параметры номинального режима работы асинхронного тягового двигателя электропоезда
Наименование Значение
Мощность на валу P_2,кВт 295
Фазное действующее напряжение статора U_1ф, В 1350
Частота тока статора ?_1, Гц 71
Частота тока ротора ?_2, Гц 0,49
Число пар полюсов 3
Таблица 1.7 – Номинальные параметры схемы замещения асинхронного тягового двигателя
Наименование Значение
Индуктивность рассеяния статора L_1?, Гн 0,00348
Индуктивность рассеяния ротора L_2?, Гн 0,00348
Взаимная индуктивность L_?, Гн 0,10435
Активное сопротивление статора R_1 (+130?C), Ом 0,083
Приведенное к обмотке статора активное сопротивление ротора R_2 (+130?C), Ом 0,083
Таблица 1.8 - Предельные статические характеристики асинхронного тягового двигателя для двух зон регулирования
V,км/ч F_т/F_(т ом), кН М,Н?м ?_вр, Гц U_1, В I_1д, А ?_1, Гц ?_2, Гц cos?
0 408/8,5 1866 0,00 14,4 90 0,49 0,49 0,97
25 408/8,5 1866 14,212 237,9 94,26 14,702 0,49 0,896
50 408/8,5 1866 28,425 464,8 93,4 28,915 0,49 0,893
75 408/8,5 1866 42,64 690 93,4 43,13 0,49 0,892
100 408/8,5 1866 56,85 915 93,4 57,34 0,49 0,8914
125 408/8,5 1866 71,061 1140,1 93,4 71,551 0,49 0,8911
150 339,8/7,1 85,27 85,27 1246,26 85,28 85,76 0,49 0,8909
175 291,3/6,1 99,5 99,5 1344 78,95 100 0,49 0,891
200 254,9/5,3 113,7 113,7 1350 80,45 114,28 0,58 0,888
225 226,6/4,7 127,91 127,91 1350 81,0 128,58 0,67 0,8821
250 203,9/4,2 142,123 142,123 1350 81,2 142,883 0,76 0,8739
1.3 Разработка схемы силовых электрических цепей электропоезда
Тяговый электропривод электропоезда должен обеспечивать работу асинхронных тяговых двигателей при питании от контактной сети переменного тока 25кВ, 50 Гц.
