Анализ системы автоматического управления стабилизации напряжения генератора

Содержание Введение 5 1. Построение математической модели исследуемой САУ 6 1.1. Описание работы САУ 6 1.2. Уравнения для элементов системы 8 1.3. Передаточные функции отдельных элементов и САУ в целом 10 2. Построение частотных характеристик системы 13 3. Оценка устойчивости системы 20 3.1. Критерий Гурвица 20 3.2. Критерий Михайлова 22 3.3. Критерий Найквиста 24 4. Оценка точности САУ 26 4.1. Оценка точности 26 4.2. Показатели качества переходного процесса 27 4.3. Запасы устойчивости 29 Заключение 30 Список литературы 31

и амплитуде ?L > ? . Список литературы 1. Аверьянов Г.С., Туровец А.Г., Яковлев А.Б. Управление в технических системах. Омск: ОмГТУ, 2000.– 80 с. 2. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления / Бесекерский В.А. , Попов Е.П. - 4-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Профессия, 2004. – 747 с. 3. Богачков И.В., Майстренко В.А. Основы радиоавтоматических систем. Практикум по радиоавтоматике. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. – 92 с. 4. Борисевич А.В. Теория автоматического управления. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. – 200 с. 5. Витер В.К. Управление техническими системами. Учебное пособие. Красноярск: СФУ, 2007. – 111 с. 6. Лукас В.А. Теория управления техническими системами. Учебное пособие для вузов. – 4-е издание, исправленное. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005. – 677 с. 7. Никитин А.А. Управление техническими системами. Наглядное пособие. – Красноярск: СФУ, 2007. –72 с. 8. Певзнер Л.Д. Практикум по теории автоматического управления. М.: Высш. шк., 2006. — 590 с. 9. Ситников С.С. Теория автоматического управления / Методические указания для самостоятельной работы. Омск: ОмГТУ, 2003.– 40 с. 10. Теория автоматического управления / Под ред. Соломенцева Ю.М., М.: Высшая школа, 2000. – 268 с.

1. Построение математической модели исследуемой САУ 1.1. Описание работы САУ На рис. 1 показана схема исследуемой системы автоматического управления стабилизации напряжения генератора. Рис.1. Принципиальная схема регулирования напряжения генератора постоянного тока. Угольный регулятор представляет собой столбик из угольных шайб, сжатых пружиной. Натяжение пружины и сжатие угольного столба изменяются с помощью электромагнита. Обмотка электромагнита подключена к щеткам генератора, а угольный столб включен последовательно с обмоткой возбуждения и вместе с ней также подключен к щеткам генератора. Сопротивление угольного столба меняется в зависимости от величины сжатия. Как видно из схемы, с помощью электромагнита можно изменять сжатие и сопротивление столба, а, следовательно, и ток воз- буждения и напряжения на щетках генератора. Пусть, например, в результате падения скорости вращения или возрастания нагрузки напряжение генератора упало. Уменьшение напряжения приведет к снижению силы электромагнита, к сжатию угольного столба пружиной, к уменьшению электрического сопротивления столба, к возрастанию тока возбуждения и в результате – к восстановлению прежнего значения напряжения (с определенной точностью). При повышении напряжения описанный процесс пойдет в обратном направлении и опять приведет к восстановлению заданного значения напряжения. Заданное значение (уровень) напряжения uвх можно изменить с помощью реостата, включенного последовательно с обмоткой возбуждения. Изображенный на схеме регулятор снабжен изодромной обратной связью. Изодромная связь реализуется с помощью стабилизирующего трансформатора. Первичной обмоткой трансформатор включен на вводы обмотки возбуждения, вторичная обмотка включена последовательно с обмоткой электромагнита регулятора. Линеаризованные уравнения регулятора и генератора составляются для определенного значения напряжения u0. Угольный столб с электромагнитом представлен в виде колебательного звена. После линеаризации уравнений динамические свойства генератора в данном случае можно с достаточной точностью аппроксимировать пропорциональным звеном, а стабилизирующего трансформатора – инерционным звеном. 1.2. Уравнения для элементов системы Угольный регулятор (рис. 2) Рис.2. Угольный регулятор. Дифференциальное уравнение, описывающее работу данного элемента, имеет вид: где U – напряжение на обмотке электромагнита; R – сопротивление угольного столба; TУ – постоянная времени; ?У – коэффициент затухания; kУ – коэффициент передачи. Из уравнения элемента получим передаточную функцию W ( p) ? k1 1 T 2 p2 ? 2? T p ? 1 , где k1 = kУ, T1 = TУ, ?1=?У. Генератор (рис. 3) Рис.3. Генератор. Напряжение генератора UГ пропорционально току в обмотке возбуждения iВ и частоте вращение вала генератора ?: UГ = c ? iВ = kГ iВ, где kГ = c•? – коэффициент передачи генератора (частоту вращения ? считаем постоянной). Из уравнения элемента