Глава 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЯ ОБЩИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ И ПРОЧНОСТИ В БЕТОНЕ
В практике современного строительства бетон является одним из основных строительных материалов, используемых при возведении несущих конструкций гражданских, промышленных, транспортных, энергетических, гидравлических и строительных конструкций специального назначения. В основном несущие бетонные и железобетонные конструкции работают в бетоне в сложной плоскости или в состоянии объемного напряжения. Надежность, безопасность и эффективность строительных конструкций во многом определяются степенью соответствия предлагаемых моделей фактическим условиям работы и фактическим механическим свойствам материала.
С точки зрения механики деформируемого твердого тела обычный тяжелый цементный бетон следует рассматривать как существенно неоднородный искусственный материал. В этом случае под воздействием внешних сил он меняет свою макро- и микроструктуру, которая изначально становится изотропной и анизотропной до степени разрушения.
Макроструктура обычного тяжелого цемент представляет собой конгломерат, состоящий из нескольких компонентов. К ним относятся грубый и мелкий заполнитель (природные каменные материалы), цементный камень (искусственный каменный материал), который их соединяет, воздушные поры, частично заполненные водой, и начальные микротрещины, проходящие через границы крупных заполнителей, также частично заполненных водой. Кроме того, макро- и микроструктурные компоненты бетона обладают прочностными и деформационными свойствами, которые различаются по внешнему виду и стоимости.
Технология производства бетона ориентирована на получение изотропного материала с использованием макромеханических характеристик. Однако с увеличением внешнего усилия его макро- и микроструктура изменяются: они возникают, открываются в ширину и увеличиваются в длине, сначала в микро, а затем в макротреки. Это свойство бетона привело к необходимости введения других структурных и механических характеристик, таких как границы микротрещины.
С изменением соотношения внешних сил и направления их действия изменяется полевая структура микро- и макротрещин, что обусловливает возникновение анизотропии макромеханических свойств материала.
При расчете бетонных и железобетонных конструкций в ограничительных условиях необходимо учитывать изменение его механических свойств при переходе от фазы эксплуатации, когда бетон сохраняет свою первоначальную микро- и макроструктуру, к фазе разрушения, когда эта структура значительно изменяется.
В настоящее время при расчете строительных конструкций с использованием современных компьютерных программ на основе метода конечных элементов необходимо включать в расчет комплекс деформационных характеристик материала, а также учитывать изменение их значений в процессе нагружения. Однако практически невозможно найти эту информацию не только в справочной, но и в научной литературе для конкретной работы в условиях объемного напряжения.
При исследовании влияния трехосного сжатия на прочностные и деформационные свойства обычного тяжелого цемента при относительной и непропорциональной нагрузке были решены следующие задачи.
1) Анализируя известные гипотезы о силе, выберите те, которые были разработаны со ссылкой на бетон, относительно простой математический аппарат, который отражает зависимости, полученные в ходе эксперимента.
2) Разработать экспериментальную методологию, которая обеспечит надежные данные о прочностных и деформационных характеристиках бетона в условиях трехосного сжатия.
3) Исходя из полученных экспериментальных данных по прочностным характеристикам бетонов, оценивают точность их прогнозирования при объемном сжатии с использованием различных гипотез прочности.
4) На основании результатов анализа экспериментальных данных получены основные закономерности изменения прочностных, деформационных и структурно-механических характеристик бетона в условиях трехосного сжатия при пропорциональной и непропорциональной нагрузке.
5) Сравните данные, полученные в экспериментах на специальной установке, с результатами испытаний моделей железобетонных элементов различного поперечного сечения с целью оценки степени совместной работы бетонной и стальной клети.
Достоверность результатов основана на тщательном метрологическом исследовании испытательного оборудования и измерительных приборов, используемых в эксперименте, обработке экспериментальных данных с использованием методов математической статистики и компьютерных программ, исключающих случайные ошибки.
Практическое применение полученных результатов может быть осуществлено в практике расчета и возведения железобетонных конструкций, работающих в условиях трехосного равномерного и неравномерного сжатия.
?
1.1 ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ
Соотношение между напряжениями и деформациями ? = ? (?) является одним из основных законов классической механики деформируемых сред. Поэтому анализ этих связей и выяснение их физической природы очень важно для построения любой теории напряжений. При анализе деформаций твердых тел обычно учитывается появление трех основных свойств материала: упругости, пластичности и вязкости течения. Можно представить три идеализированных вещества, свойства которых можно выразить с помощью определенных аналитических уравнений и отобразить графически.
Рисунок 1 - Характеристики деформативных свойств идеальных тел
На рис. 1, а приведены зависимости, характеризующие идеально упругое тело. Зависимость бревен и напряжений в этом случае выражается одной кривой для процессов загрузки и разгрузки. Полученные деформации полностью исчезают после разгрузки. Простейшим случаем упругости является линейное соотношение ? = E?, где E - мгновенный модуль упругости в кг / см2. Приведенная выше формула является хорошо известным выражением закона Гука в его простейшей форме. На рис. 1, а показано условное обозначение упругого элемента в тех случаях, когда для анализа используются условные материальные схемы с определенными идеализированными свойствами.
Для идеально пластичного тела диаграмма зависимости нормального напряжения от деформаций имеет вид, показанный на рис. 1, б Состояние пластичности обычно возникает после достижения определенного предельного напряжения ?т. Величина остаточных деформаций ?ост зависит от времени приложения нагрузки и скорости ее роста. Для случая идеально пластичного тела, который соответствует диаграмме на рис. 1, б, время приложения нагрузки не должно учитываться для материала в пластическом состоянии, кривые нагрузки и разгрузки не совпадают, что принципиально отличает этот процесс от упругой деформации.
На графике рис. 1, в мы видим зависимости, выражающие свойства совершенно вязкого тела. Остаточные деформации в наиболее распространенной форме твердого вещества можно объяснить вязкостью материала. Вязкость не может быть оценена без связи деформаций со временем. На рис. 1,в - зависимость между скоростью сдвига двух плоскостей, которая является функцией времени, и напряжениями сдвига, действующими в плоскости скольжения. Представленная зависимость является характеристикой совершенно вязкого тела и является частным случаем такой связи. На рис. 1, в обозначен символ вязкого элемента при построении материальных схем в соответствии с их деформационными свойствами.
На схеме показана модель в виде контейнера с поршнем, заполненным вязкой жидкостью. При высоких скоростях напряжения жидкость проявляет большое сопротивление движению поршня и ограничивает степень деформации, которая начинает увеличиваться бесконечно, когда скорость нагрузки уменьшается или сопротивляется нагрузке. Для совершенно вязкого элемента применяется закон деформации вязкой жидкости, в котором внутренние напряжения пропорциональны скорости деформации.
В реальных материалах деформация очень редко происходит точно в соответствии с вышеупомянутыми свойствами материала. Обычно существует комбинация двух свойств, таких как упругость и пластичность или упругость и вязкое течение.
1.2 ЗАКОНЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С УЧЕТОМ ВРЕМЕНИ НАГРУЖЕНИЯ
Некоторые материалы, особенно многие строительные материалы, дают кривую ? = ? (?) криволинейных контуров с постоянной деформацией во время разгрузки во время испытания на сжатие (рис. 2). Как правило, такая диаграмма считается результатом упругих вязких деформаций материала. В этом примере очевидна необходимость разработки теории деформации, которая учитывает более сложные свойства материала по сравнению с идеализированными свойствами тел классической механики твердого тела. Если принять во внимание вязкость, анализ деформационных свойств материала вводит, как уже упоминалось, новую важную переменную - время деформации t. В простейшем виде теория напряжения во времени и связь между напряжениями и деформациями могут быть продемонстрированы только в случае одноосного напряженного состояния.
Рисунок 2 - Диаграмма сжатия бетона
Релаксационные явления можно объяснить процессом вязкого течения, который происходит в твердых телах с очень низкой скоростью. Если к испытательному образцу приложена нагрузка и созданы последующие условия, которые предотвращают любые продольные деформации, в материале развивается процесс падения напряжения, называемый процессом релаксации.
Самая простая комбинация упругих и вязких свойств материала - это комбинация частиц, некоторые из которых обладают свойствами идеально вязкого элемента, а другие следуют закону Гука. Если мы объединяем вязкий и упругий элемент, который в то же время подчиняется закону Гука (рис. 3, а), создается схема, которая называется простой схемой нерелаксирующего тела.
Рисунок 3 - Простейшие схемы деформативных свойств идеальных тел
Ослабление начальных деформаций при отсутствии напряжения графически представлено пунктирной кривой в правой части графика на рис. 4. Как следует из этих уравнений, ползучесть является обратимым процессом.
Последовательное соединение упругих и вязких элементов (рис. 3, б) дает схему тела релаксации или тела Максвелла. При различных деформациях и последовательном соединении напряжения в обоих элементах одинаковы.
Рисунок 4 - Зависимость от времени деформаций простого нерелаксирующего тела
Необходимо различать устойчивые и неустойчивые законы деформации (рис. 5). К устойчивым законам деформации относятся те законы, в которых скорость деформации уменьшается со временем, а общая деформация стремится к определенному пределу. При нестабильной деформации материала скорость деформации увеличивается с постоянной нагрузкой. Временное состояние характеризуется законом безразличной деформации, соответствует постоянной скорости деформации и увеличению общего напряжения. Безразлично деформированный материал не обладает долговременным сопротивлением. В реальных материалах характер деформации также меняется со временем от стабильного к безразличному, а затем к нестабильному. Это явление можно объяснить изменением структуры материала под воздействием внутренних трещин, возникающих при деформации.
Рисунок 5 - Зависимость деформаций ? и скорости деформаций ?' от времени
Можно сделать вывод, что теоретические решения охватывают только простейшие задачи при определенных простейших схемах деформирования. Более сложные задачи требуют более сложные решения.
?
1.3 ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ
СОСТОЯНИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ К БЕТОНУ
Любое твердое тело может быть разрушено или находиться в состоянии, в котором происходят значительные изменения его формы. В дополнение к этим двум критериям есть много других критериев для инициирования предельного состояния. Однако эти условия являются основными, которые следует учитывать при оценке наиболее важных условий надежной работы инженерного сооружения - его несущей способности.
Теоретическая оценка прочности и деформации материалов для простейших напряженных состояний (осевое напряжение или сжатие) является чрезвычайно сложной задачей. Поэтому некоторые простейшие случаи принимаются в качестве начальных прочностных и деформационных характеристик и определяются экспериментально. Для более сложных напряженных состояний эти исходные данные используются в качестве параметров установленных теоретических законов. Оценка прочности материала для практических целей в случае сложных напряженных состояний (изгиб с крутильными, плоскими и объемными напряженными состояниями и т.д.) уже давно произошла. Экспериментальная проверка сложных напряженных состояний не всегда возможна из-за их сложности и неспособности охватить многие вариации компонентов напряжений.
Ряд теорий силы были разработаны в разное время. Далее мы рассмотрим следующие теории силы, которые были разработаны в 19-м и начале 20-го веков и широко использовались при решении многих проблем:
1) теория наибольшего нормального напряжения;
2) теория максимальной упругой деформации;
3) теория наибольшего напряжения сдвига;
4) теория постоянной упругой энергии изменения формы;
5) теория силы Мура.
В последующем обсуждении общепризнанно, что сжимающие напряжения являются положительными, а растягивающие напряжения - отрицательными. В случае основных напряжений всегда будет принято условие ?1> ?2> ?3.
Самой старой является теория наивысшего нормального напряжения, в которой говорится, что предельное состояние материала возникает, когда самое высокое абсолютно нормальное основное напряжение достигает определенного опасного значения. Как следует из формулировки этой теории, она не различает объемное или плоское напряжение от линейного напряжения, поскольку в обоих случаях она дает один и тот же критерий прочности. Теория наибольшего нормального стресса была отвергнута во многих исследованиях. Однако в последнее время появились мнения о справедливости этой теории для оценки хрупкой силы. Исследования Н. Н. Давиденкова, А. Н. Ставрогина и Н. А. Петрова дали им возможность рассказать о справедливости этой теории. Для состояния плоского напряжения, при котором растягивающее напряжение ?1=0, ?2 > ?3, разрушение возникает, когда достигается значение предела прочности на растяжение Rр независимо от величины второго основного напряжения.
Более поздняя теория, разработанная в некоторой степени в отличие от теории напряжений, является теорией наибольшей упругой деформации, которая предполагает, что наступление предельного состояния определяется величиной наибольшего относительного удлинения или укорочения.
Данная теория объединяет в своем критерии прочности все три значения основных нормальных напряжений, дается более полная оценка состояния напряжения. Согласно этой теории (с постоянным коэффициентом µ) материал считается «в пределах упругой степени его активности вплоть до разрушения.
Теория наибольшего касательного напряжения сочетает начало предельного состояния для развития пластических деформаций с достижением определенного «предельного значения величины наибольшего касательного напряжения, например для состояния объемного напряжения.
?_max=(?_1-?_3)/2
Показать весь текст...