Математическое мышление и его развитие в процессе изучения математики

ВВЕДЕНИЕ 3 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ 6 1.1. Сущность мышления, его виды и формы 6 1.2. Специфика математического мышления 13 1.3. Способы формирования математического мышления 18 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ 30 2.1. Построение экспериментальной работы 30 2.2. Констатирующий этап эксперимента 31 2.3. Методика проведения уроков, способствующих развитию математического мышления 34 2.4. Формирующий этап эксперимента 41 2.4. Контролирующий этап эксперимента 55 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 63 Приложение А Тест, направленный на определение уровня развития математического мышления на констатирующем этапе 68 Приложение БТест, направленный на определение уровня развития математического мышления на контролирующем этапе. 70

1. Аронов А. М., Скрипка А. М. Становление математического мышления учащихся основной школы // Вопросы образования. 2008. №1.Научная библиотека КиберЛенинка[Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/stanovlenie-matematicheskogo-myshleniya-uchaschihsya-osnovnoy-shkoly (Дата обращения: 22.11.2016). 2. Байдак, В.А. Теория и методика обучения математике: наука, учебная дисциплина: монография. – М.: ФЛИНТА, 2012. – 264 с. 3. Баттерворт, Д. Принципы психологии развития: Пер. с англ. / Дж. Баттерворт, М. Харрис. – М.: Когито-Центр, 2013. – 349 с. 4. Блонский, П. П. Память и мышление / П. П.Блонский– СПб.: Питер, 2012. – 288 с. 5. Брушлинский, А. В. Психология мышления и проблемное обучение / А. В. Брушлинский. – М.: Знание, 1983. – 96 с. 6. Валеев, Г.Х. Методология и методы психолого-педагогических исследований: Учебное пособие для студентов 3–5-х курсов педагогических вузов по специальности «031000 – Педагогика и психология».– Стерлитамак: Стерлитамак.гос. пед. ин-т, 2012.– 134 с. 7. Горнобатова Н. Н. Развитие познавательного интереса на уроках математики // Эксперимент и инновации в школе. 2014. №2.Научная библиотека КиберЛенинка[Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-poznavatelnogo-interesa-na-urokah-matematiki (Дата обращения: 15.02.2017). 8. Гурова, Л. Л. Психология мышления / Л. Л.Гурова – М.: ПЕР СЭ, 2005. – 135 с. 9. Гусев, В.А. Теория и методика обучения математике. Психолого-педагогические основы: – М.: «Лаборатория знаний» (ранее «БИНОМ.Лаборатория знаний»), 2014. – 457 с. 10. Давыдов, В.В. Концепция гуманизации российского начального образования (необходимость и возможность создания целостной системы развивающего начального образования) / Психологическая наука и образование / Психологический институт Российской академии образования: Международный образовательный и психологический колледж. – М., 2013. № 2. – 5-18 с. 11. Даржания, А.Д. Проблемы формирования научного мышления / Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных и прикладных наук на физико-математическом факультете / А. Д. Даржания, О.Д. Роженко // Материалы 54-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука-региону» . 2009. Ставрополь, I часть. –166-168 с. 12. Журавлёв, Д. В. Методология и методы психолого-педагогического исследования: курс лекций / Д. В. Журавлёв. – М.: Изд-во МГОУ, 2013. 13. Завалишина, Д. Н. Практическое мышление / Специфика и проблемы развития. – М.: Институт психологии РАН, 2013. – 375 с. 14. Заика, Е.В. Упражнения для развития взаимосвязей образно-пространственного и вербального мышления / Вопросы психологии. 1996. № 2. – 24 с. 15. Зинченко, В. П. Человек развивающийся / очерки российской психологии / В. П. Зинченко, Е. Б. Моргунов. – 2-е изд., уточн. и доп. – М.: ТОО "Тривола", 1994. – 333 с. 16. Кашапов, М. М.Формирование профессионального творческого мышления / учебное пособие / М. М. Кашапов ; М-во образования и науки Российской Федерации, Ярославский гос. ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль :ЯрГУ, 2013. – 135 с. 17. Колмогоров, А. Н. Современная математика и математика в современной школе / А. Н. Колмогоров. – М.: [б. и.], 1971. – 6 с. 18. Колягин, Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе / Общая методика / Учеб.пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. вузов. – М.: Прсвещение, 1975. 19. Кучугурова, Н.Д. Интенсивный курс общей методики преподавания математики: Учебное пособие: учебное пособие. – М.: МПГУ (Московский педагогический государственный университет), 2014. – 152 с. 20. Ломоносов, М. В. О воспитании и образовании / М. В. Ломоносов (Сост. Буторина Т.С.) – М.: 1991. – 178 с. 21. Лукьянова, Е.В. Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики основной школы: монография. – М.: Прометей (Московский Государственный Педагогический Университет), 2013. – 134 с. 22. Маврина, Л. Математические игры для дошкольников / Л. Маврина. – М.: Стрекоза, 2012. - 665 c. 23. Майер, Н. Об одном аспекте мышления человека / Психология мышления / под ред. А.М. Матюшина. – М., 1965. – 312 с. 24. Медведева, О.С. Психолого-педагогические основы обучения математике. Теория, методика, практика: – М.: «Лаборатория знаний» (ранее «БИНОМ.Лаборатория знаний»), 2015. – 205 с. 25. Михайлов, К. А. Философия / фундаментальный курс живой и свободной философии с галереей портретов около 400 великих философов, ученых, творцов; экскурсией по философской Кунсткамере, тематическими подборками цитат величайших умов человечества, коллекцией лучших образцов философского юмора, а также Практикумом (тестами, занимательными, развивающими и познавательными задачами, головоломками) / К. А. Михайлов, М. В. Грачёв. – М.: Акад. проект, 2014. – 1092 с.

1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ 1.1. Сущность мышления, его виды и формы Один из выдающихся философов Рене Декарт выдвинул формулу «Я мыслю, следовательно, я существую»[25, с. 561]. Если оставить в стороне философский смысл формулы и рассматривать его только в конкретно-психологическом аспекте, то становится понятным, что эта формула очевидно выдвигает мышления на первый план в психическом жизни человека, считая мышления признаком существования человека.Так же Паскаль называл человека мыслящим тростником. И вполне справедливо: ничто так не убедительно доказывает существование человека, как акт мышления[25]. Впсихологииподмышлениемпонимают процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. Предметы и явления действительности обладают такими свойствами и отношениями, которые можно познать непосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы, размещение и перемещение тел в видимом пространстве) [8]. Первая особенность мышления – его опосредованный характер. То, что человек не может познать прямо, непосредственно, он познаёт косвенно, опосредованно: одни свойства через другие, неизвестное –через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта –ощущения,восприятия, представления – и на ранее приобретенные теоретические знания. Косвенное познание и есть познание опосредованное. Вторая особенность мышления – его обобщённость. Обобщение как познание общего и существенного в объектах действительности возможно потому, что все свойства этих объектов связаны друг с другом. Общее существует и проявляется лишь в отдельном, в конкретном. Обобщения люди выражают посредством речи, языка. Словесное обозначение относится не только к отдельному объекту, но также и к целой группе сходных объектов. Обобщенность также присуща и образам (представлениям и даже восприятиям). Но там она всегда ограничена наглядностью. Слово же позволяет обобщать безгранично. Философские понятия материи, движения, закона, сущности, явления, качества, количества и т.д. – широчайшие обобщения, выраженные словом.