Задание 1
Найти в антагонистической игре седловую точку, если она есть, в противном случае доказать ее отсутствие.
X=[0;1], Y=[0;1], F(x,y)=(x-y)^2.
Задание 2
Определить алгебраическим и геометрическим методами оптимальное решение игры.
5 1 3
7 8 2
Задание 3
Фермер Мак-Кой может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долларов чистого дохода, а урожай соевых бобов – 10 000 долларов. Если цены останутся неизменными, Мак-кой лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000 долларов соответственно.
Установить, какую культуру следует выращивать по критериям Лапласа, Вальда и Байеса. Каким будет ? в критерии Гурвица, если предпочтение отдано соевым бобам?
Задание 4
Пронумеровать вершины заданной сети (табл.) в лексиграфическом порядке. Найти максимальный и минимальный пути на этой сети.
Задание 5
Дан сетевой график. Найти:
1) его графическое изображение;
2) кратчайший срок выполнения всего комплекса работ;
3) оптимальный календарный план;
4) резервы времени всех событий;
5) критический путь;
6) задачу ЛП, эквивалентную задаче о кратчайшем сроке;
7) задачу ЛП, эквивалентную задаче о критическом пути.
s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i, j 3, 5 2, 5 2, 4 1, 2 4, 7 4, 5 5, 6 1, 3 3, 6 6, 7
? 15 10 7 5 3 1 4 8 2 12
