Курсовая работа по теме "Методы решения многокритериальных задач линейного программирования".

ВВЕДЕНИЕ…………3 1. Теоретико-методологические основы многокритериальных задач линейного программирования…………5 1.1. Математическая модель многокритериальной оптимизации…………5 1.2. Классификация методов решения задач многокритериального линейного программирования…………7 1.3. Оптимальность по Парето…………12 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ…………15 2.1. Компромиссное решение многокритериальной задачи линейного программирования методом идеальной точки…………15 2.2. Метод последовательных уступок…………20 3. РЕШЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СРЕДСТВАМИ EXCEL…………22 3.1. Постановка задания…………22 3.2. Математическое моделирование многокритериальной задачи…………23 3.3. Решение многокритериальной задачи методом свертки …………27 3.3. Решение многокритериальной задачи методом последовательных уступок………… 33 3.4. Послеоптимизационный анализ решений…………35 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………36 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………38

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с. 2. Аттетков А.В. Методы оптимизации: Учебное пособие / А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. - М.: ИЦ РИОР, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 270 c. …………………… ……………………

3. РЕШЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СРЕДСТВАМИ EXCEL 3.1. Постановка задания Предприятие может выпускать 4 вида продукции (А, В, С, D), используя при этом 3 вида ресурсов (R1, R2, R3). Нормы расхода ресурсов, прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, значения ожидаемого спроса на продукцию, наличие ресурсов в планируемом периоде, убытки от недоиспользования ресурсов представлены в табл. 1. Таблица 1 Наименование показателей Норма расхода ресурсов на единицу продукции, усл. ед./ед. продукции Наличие ресурсов, условных единиц Убытки от недоиспользования единицы ресурса, тыс. руб./усл. ед. А В С D Ресурс R1 4 2 1 4 590 2 Ресурс R2 2 - 2 3 290 3 Ресурс R3 2 3 1 - 630 4 Выручка от реализации единицы продукции, тыс. руб. /ед. прод. 45 40 39 43 Минимальная величина спроса, ед. продукции 45 90 0 40 Максимальная величина спроса, ед. продукции 450 900 225 900 Необходимо: 1. сформировать экономико-математическую модель для вычисления оптимального плана выпуска продукции по критериям: 1.1. получение предприятием, максимальной выручки; 1.2. минимизация убытков от недоиспользования ресурсов; 1.3. максимальное производство продукта А. …………………… ……………………