Экономико-математическое моделирование и методы оптимизации. Контрольная работа, решение 3-х заданий (решение в Excel с помощью поиска решений + отчет с описанием решения в Word).

Задание 1 Найти F = x1 - x2 - 3x3 -> min при ограничениях 2x1-x2+x3<=1, 4x1-2x2=x3>=-2, 3x1+x3<=5, все xi ? 0. Задание 2 Предприятие производит изделия трех видов, поставляет их заказчикам и реализует на рынке. Заказчикам требуется 1000 изделий 1-го вида, 2000 изделий - 2-го вида и 2500 изделий 3-го вида. Условия спроса на рынке ограничивают число изделий 1-го вида 2000 единицами, 2-го - 3000 и 3-го - 5000. Для изготовления изделий используется 4 типа ресурсов. Кол-во ресурсов, потребляемых для производства единицы изделия каждого вида и общее кол-во ресурсов, а также прибыль от реализации единицы изделия каждого вида заданы в таблице. Тип ресурсов Вид изделий Всего ресурсов 1 2 3 1 500 300 1000 25000000 2 1000 200 100 30000000 3 150 300 200 20000000 4 100 200 400 40000000 Прибыль 20 40 50 Как организовать производство, чтобы обеспечить заказчиков, не допустить затоваривания, получить максимальную прибыль? Задание 3 Фирма получила заказы на разработку пяти программных продуктов. В фирме работают шесть квалифицированных программистов, которым можно поручить выполнение этих заказов. Каждый из них дал оценку времени (в днях), требуемого для разработки программ. Оценки приведены в таблице: Программист Программа 1 2 3 4 5 Дедкин 46 59 24 62 67 Бабкин 47 56 32 55 70 Внучкин 44 52 19 61 60 Жучкин 47 59 17 64 73 Кошкин 43 65 20 60 75 Мышкин 41 53 28 54 68 Выполнение каждого из пяти заказов поручают ровно одному программисту. По причине разной их квалификации оплата в день тоже различается: Программист Размер оплаты, руб./день Дедкин 1 Бабкин 2 Внучкин 1,5 Жучкин 2 Кошкин 1,5 Мышкин 2 Распределите работу между программистами, чтобы общие издержки на оплату их труда были минимальны. Дополнительный вопрос: Как изменится результат (решение о назначении заказов), если оплата труда в день у всех программистов будет одинаковой? Подтвердить решением.