СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКОВ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ»

Введение ……………………………………………………………………... 3 1 Анализ учебника под редакцией А.Н. Колмогорова …………………... 5 2 Анализ учебника автора Ш.А. Алимова ………………………………... 9 3 Анализ учебника автора М.И. Башмакова (базовый уровень) ……….. 11 4 Анализ учебника автора А.Г. Мордковича (базовый уровень) ….......... 14 5 Анализ учебника автора М.И. Башмакова (профильный уровень) ...... 16 6 Анализ учебника автора Ю.М. Калягина (профильный уровень) …… 19 7 Анализ учебника автора Н.Я. Виленкина (для углубленного изучения математики) …………………………………………………………………. 21 8 Анализ учебника автора А.Г. Мордковича (профильный уровень) ….. 24 9 Анализ учебника автора С.М. Никольского …………………………… 26 Заключение ………………………………………………………………….. 29 Список литературы …………………………………………………………. 31

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – 4-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2017. – 53 с. 2. Сборник нормативных документов. Математика / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М. : Дрофа, 2014. – 164 с. 3. Сборник нормативных документов. Математика: (Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. Приложение к приказу Минобразования России от 18.07.2002, Москва. № 2783) / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.– 2-е изд., стереотип.– М. : Дрофа, 2006. – 80 с. 4. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров [и др.]; Под ред. Ш.А. Алимова. – М. : Просвещение, 2016. – 384 с. 5. Башмаков, М.И. Математика М. : КНОРУС 2017. – 394 с. 6. Башмаков, М.И. Математика М. : Издательский центр «Академия» 2014. – 256 с. 7. Виленкин, Н.Я. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд.– М. : Мнемозина, 2014. – 335 с. 8. Колягин, Ю.М. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений; базовый и профильный уровни / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2011. – 368с. 9. Колгоморов, А.Н. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын [и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова.– М. : Просвещение, 2008. – 384 с. 10. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. для общеобразоват. учреждений. / А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, Л.О. Денищева и др.; Под ред. А.Г. Мордковича.– М. : Мнемозина, 2009. – 375 с. 11. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.– М. : Мнемозина, 2013. – 287 с. 12. Никольский, С.М. Алгебра и начала математического анализа : Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.– М. : Просвещение, 2009. – 383 с.

1. АНАЛИЗ УЧЕБНИКА ПОД РЕДАКЦИЕЙ А.Н. КОЛМОГОРОВА Структура учебника: §4. Производная 12. Приращение функции 13. Понятие о производной 14. Понятия о непрерывности и предельном переходе 15. Правила вычисления производных 16. Производная сложной функции 17. Производные тригонометрических функций §5. Применение непрерывности и производной 18. Применения непрерывности 19. Касательная к графику функции 20. Приближенные вычисления 21. Производная в физике и технике §6. Применение производной к исследованию функций 22. Признак возрастания (убывания) функции 23. Критические точки функции, максимумы и минимумы 24. Примеры применения производной к исследованию функции 25. Наибольшее и наименьшее значения функции Понятие производной. Определение производной Подход Колмогорова отличается от других авторов тем, что глава, посвященная производной, начинается с определения приращения функции. Понятие приращения рассматривается на примерах. Третий пример показывает, как найти угловой коэффициент секущей через приращение. В следующем пункте автор объясняет, что такое касательная к графику функции и дает определение мгновенной скорости. Причем, определение предела не рассматривается, вместо этого Колмогоров пользуется понятием «стремится к». Проанализировав систему ознакомления учащегося с понятием производной в этих учебниках, можно выявить следующие особенности: Колмогоров стремится вначале подвести достаточно большую базу примеров и соответствий, опираясь на более легкие по усвояемости понятия и затем приступить к вычислениям.