Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ПЕДАГОГИКА

Формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы при решении текстовых задач на уроках математики

cool_lady 2800 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 112 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 09.04.2021
Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить результативность педагогических условий применения текстовых задач в процессе формировании у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы. Объект исследования: процесс формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы. Предмет исследования: педагогические условия применения текстовых задач в процессе формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы на уроках математики. Задачи исследования: 1. Определить сущность процесса формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы. 2. Охарактеризовать текстовые задачи и выявить их роль в курсе «Математика» в начальных классах. 3. Раскрыть педагогические условия применения текстовых задач в процессе формировании у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы. 4. Выявить исходный уровень сформированности у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы. 5. Разработка и реализация серий уроков по математики для формировании у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы при решении текстовых задач. Гипотеза исследования: процесс формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы будет успешным, если использовать такие педагогические условия применения текстовых задач: • использование текстовых задач, которые представлены в схематичной форме они являются интересной моделью для детей, опираясь на которую они могут эффективно строить цепочки логических рассуждений (анализ, синтез, сравнения и тд.) • это построение математической модели на основе выделенной совместно с детьми критериальной задачи, предполагает ориентировку в содержании, планирование нового способа решения, составление алгоритма хода решения и соотнесение поставленной задачи с полученным результатом • это использование задач с опорой на их жизненный опыт, который позволит строить правильные суждения, приводить несложные доказательства, отыскивать несколько возможных решений, обосновывать существование каждого из них Теоретико-методологической основой исследования: • исследования в формировании у младших школьников умения строить алгоритмы (С.П. Баранов, А.Е. Дмитриев, В.П. Беспалько, JI.B. Выготский, В.В. Гузеев, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.); • работы математиков и методистов по проблемам решения текстовых задач в рамках учебной деятельности (М.А. Бантова, А.В. Белошистая, Г.В. Бельтюкова, Д.Г. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, А.Г. Мордкович, М.И.Моро, А.А. Столяр и др.) Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования: теоретический анализ и обобщение данных психолого-методической, научно-методической и специальной литературы; эмпирические методы: изучение и обобщение педагогического опыта, наблюдение, изучение продуктов деятельности учащихся. Диагностика (беседы, тестирование), педагогический эксперимент, математическая обработка полученных данных. Научная новизна и достоверность предложенных методов решений: 1. Разработаны серии уроков по предмету «Математика» с учетом формирования умения строить алгоритмы при решении текстовых задач; 2. Систематизирован комплекс ведущих категорий понятийного поля исследования и доказана значимость рассмотрения данных феноменов для современного педагогического знания; 3. Педагогическая теория дополнена пониманием особого значения педагогических условий использования текстовых задач при формировании у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы. Апробация работы и личный вклад соискателя: все материалы, использованные в данной диссертации, получены автором самостоятельно и стали итогом его творческой и практической работы и были представлены: 1. Ишанкулиева, Д.А. Особенности формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы [Текст] / Д.А. Ишанкулиева, В.В. Толмачева // Актуальные проблемы психолого-педагогического образования: Форум молодых ученых: материалы I Всерос. оч.-заоч. науч.-практ. конф. с междунар.уч. от 15-16 декабря 2017 г. / Бюдж. учреждение высш. образования ХМАО-Югры «Сургут. гос.пед. ун-т» ; под общ. ред. Е.А. Шанц. – Сургут : РИО СурГПУ, 2017. – 655, [1] с. Объем и структура диссертации: работа включает в себя введение, содержащее актуальность исследования, его объект, предмет, цели, задачи и другие компоненты, две главы – теоретическая и опытно-экспериментальная, заключение, список литературы, приложения.
Введение

В федеральном государственном образовательном стандарт начального общего образования одним из результатов освоения содержания по предметной области «Математика и Информатика» указан: «овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов» - это то, чему должен научиться ученик уже с первых уроков обучения математики в начальной школе [37, с. 23]. Проанализировав примерную основную образовательную программу по математике, было установлено, что к обязательным планируемым результатам ее освоения обучающимися относятся такие, как: • определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий; • описывать по определенному алгоритму объект или процесс наблюдения; • составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; • самостоятельное создание алгоритмов (способов) деятельности при решении проблем творческого и поискового характера и т.д. [44, с 65]. На основании изложенного можно заключить, что каждый обучающийся должен овладеть умением планировать свои действия, то есть строить алгоритм, который используется не только в обучении, но и в повседневной жизни. По мнению С.Е. Царевой, поиски оптимальных путей управления обучением вылились в создание новой системы учебной работы, названной программированным обучением, одной из составляющих которого является умения строить алгоритмы [39, стр. 286]. По мнению Л.П.Стойловой, умение строить алгоритмы способствуют формированию особого стиля культуры человека, составляющими которого являются: целеустремленность и сосредоточенность, объективность и точность, логичность и последовательность в планировании и выполнении своих действий, умение четко и лаконично выражать свои мысли, правильно ставить задачу и находить окончательные пути ее решения, быстро ориентироваться в стремительном потоке информации [33, стр.165]. Изучением вопросов о формировании у младших школьников умения строить алгоритмы занимались такие известные педагоги и психологи, как: С.П. Баранов, А.Е. Дмитриев, Ш.А. Амонашвили, И.Я.Лернер; методисты в области математики: А.А. Столяр, М.И. Моро, Н.Б. Истомина и др. По мнению Н.Б. Истоминой, работу над формированием умения строить алгоритм целесообразно начинать в начальной школе, одновременно с выработкой основных математических понятий и представлений. Только при этом условии алгоритмизация может органично войти в систему научных знаний, умений и навыков, формируемых школой [16, стр.56]. С.Е Царева отмечает, что у детей возникают трудности в усвоении базовых структур алгоритма, формировании умений и навыков разработки алгоритмов, у них отсутствует представление о том, что все процессы, протекающие в мире, так или иначе основаны на освоении алгоритмов. Одним из эффективных путей преодоления указанных трудностей является решение текстовых задач и дальнейшее развитие методических средств поддержки алгоритмической линии начального курса математики и обоснованное их использование для достижения учебных целей [39, стр. 189]. В исследованиях В.В. Давыдова отмечается, что возраст учащихся начальных классов наиболее благоприятен для образования таких важных психических процессов, как рефлексия, анализ, внутренний план действий, являющихся основой для формирования у младших школьников умения строить алгоритмы. Такие ученые, как: А.К. Артемов, Н.Я. Виленкин, А.П. Ершов, Н.Б.Истомина, В.М. Монахов, В.А. Успенский и др., считают, что работу над формированием алгоритмической культуры учащихся следует начинать с первых дней обучения в школе, при решении текстовых задач в предмете математика. Вместе с тем, до сих пор не существует единого взгляда на решение проблемы в алгоритмической подготовке младших школьников. Поэтому необходимо продолжать поиск целостного подхода к формированию у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы, который, с одной стороны, способствует широкому использованию в учебном процессе алгоритмических подходов, а с другой стороны – развитию интеллекта учащихся. Таким образом, можно выделить противоречие между имеющимся потенциалом предмета «Математика» в развитии у младших школьников умения строить алгоритмы и недостаточной разработанностью способов по его формированию в процессе обучения математике с учетом новых требований Федерального Государственного Образовательного Стандарта Начального Общего Образования. Проблема исследования, заключается в поиске ответа на вопрос: «Каковы педагогические условия применения текстовых задач в процессе формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы?» Исходя из проблемы, была сформулирована тема исследования: «Формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы при решении текстовых задач на уроках математики».
Содержание

Введение 4 Глава 1. Теоретические и методические основы использования текстовых задач в процессе формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы 1.1 Сущность процесса формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы 10 1.2. Текстовые задачи и их роль на уроках математики в начальных классах 23 1.3. Педагогические условия применения текстовых задач при формировании у детей младшего школьного возраста умение строить алгоритмы 37 Вывод по первой главе 44 Глава 2. Опытно-эксперементальная работа по совершенствованию процесса формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы при решении текстовых задач на уроках математики 2.1. Диагностика результативности педагогической деятельности, направленной на формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы 47 2.2. Разработка и реализация серии уроков по математике по формированию у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы при решении текстовых задач. 57 2.3 Сравнительный анализ результатов диагностики уровня сформированности умения строить алгоритмы у детей младшего школьного возраста 62 Вывод по второй главе 70 Заключение 73 Список литературы 78 Приложение 1 Диагностическая работа для учащихся 4 «А» класса (констатирующий этап) 84 Приложение 2 Результаты проверочной работы (констатирующий этап) учащихся 4 А класса 88 Приложение 3 Конспект урока по математике по теме «Письменное умножение многозначного числа на двузначное.» 89 Приложение 4 Конспект урока по математике по теме «Решения выражения с многозначными числами» 94 Приложение 5 Конспект урока по математике по теме «Повторение. Деление чисел с помощью числовой прямой» 99 99 Приложение 6 Конспект урока по математике по теме «Обобщение по теме деление» 104 Приложение 7 Диагностическая работа для учащихся 4 «А» класса (контрольный этап) 111 Приложение 8 Результаты проверочной работы (контрольный этап) учащихся 4 А класса 114
Список литературы

1. Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. [Текст] / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 471 с. 2. Бантова М. А. Методика преподавания информатики в начальных классах [Текст] /М. А. Бантова Г. В. Бельтюкова, под ред. М. А. Бантовой, - М.: Просвещение, 1984.- 335 с.: ил. 3. Бантова, М. А. Методическое пособие к учебнику «Математика. 3класс» [Текст] / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. В. Степанова. – М.: Просвещение, 2008.- 319 с. 4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций: пособие [Текст] / А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2007. - 328с. 5. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. [Текст] / В.П. Беспалько – М.: Издательство Академический проект, 1995. - 336 с. 6. Беспалько, В.П. Программированное обучение. Дидактические основы [Текст] / В.П. Беспалько – М.: Издательство Академический проект, 2013. – 303 с. 7. Бондаренко, С. М. Учите детей сравнивать[Текст] / С. М. Бондаренко.- М.: Знание, 2007.- 96 с. 8. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач [Текст] / И. Володарская, Н. Салмина// Математика. - 2006. - №18 – С 2-7. 9. Воспитание учащихся при обучении математике: Книга для учителя. Из опыта работы/ сост. Л. Ф. Пичугин.- М.: Просвещение, 2008 - 175 с. 10. Выготский Л.С. Педагогическая психология. [Текст] /Л.С. Выготский - М.: Просвещение,2004. - 297 с. 11. Газейкина, А.И. Стили мышления и обучение программированию // Информационные технологии в общеобразовательной школе. – 2013. - № 6. – С.12-19. 12. Горленко Н.М., Запятая О.В., Лебединцев В.Б., Ушева Т.Ф. Структура универсальных учебных действий и условия их формирования [Текст] // Народное образование. – 2012. – 284 с. 13. Грес П. В. Математика для гуманитариев. Уч. пособие/ П. В. Грес. – М.: Логос, 2004. – 160 с. 14. Давыдов В.В. Примерная программа по курсу «Математика» (1-4) авторы: В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева Сборник учебных программ для начальной школы, система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.- М., Вита-Пресс, 2012, с.213-232. 3. В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева. Математика, 1 кл. – 4 кл. Учебники. М., Вита-Пресс, 2013. 15. Дубровина И. В. Младший школьник: развитие познавательных способностей: Пособие для учителей [Текст] / Дубровина, А. Д. Андреева, Е. Е. Данилова и др.; Под ред. И, В. Дубровиной. - М.: Просвещение, 2003. — С.160—198 16. Демидова Т.Е Математика. 2 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений: в 3 ч. Ч. 1-3. / Т.Е.Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – Изд. 3-е, испр. – М.: Баласс, 2012. – 80 с. 17. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учебник для студ.учреждений высш. Образования [Текст] / Н.Б. Истомина. — М.: Академия, 2001. — 288 с. — (Педагогическое образование). 18. Касьянова Т.В. Развитие логического, алгоритмического мышления и творческих способностей. [Электронный ресурс] / режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskietekhnologii/library/2013/1007/uchitelskiy-proekt-razvitie 19. Кнут Дональд Э. Логическоее мышление и математическое мышление [Текст] / Пер. И.В.Лебедева. – М.: Изд. иностр. лит-ры, 2008. – 110 с. 20. Козлова Е.Г. О возможностях формирования у младших школьников способности к работе с алгоритмизованными обучающими средствами [Текст] // Начальная школа. – 2004. - № 2. – С.99-112. 21. Педагогический словарь : Для высш. и сред. пед. учеб. заведений / Г. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. - Москва : Академия, 2000. - 175 с. - ISBN 5-7695-0445-5 Библиогр.: с. 172-174 22. Коляда Е.П. Развитие логического и алгоритмического мышления учащихся 2 класса [Текст] //Информатика и образование. – 2016. - № 1. – С.86-88. 23. Копаев А.В. О практическом значении алгоритмического стиля мышления [Текст] // Информационные технологии в общеобразовательной школе. – 2003. - № 6. – С.6-11. 24. Крымская Ю. А., Титова Е. И., Ячинова С. Н. Построение математических моделей в прикладных задачах [Текст] // Молодой ученый. — 2013. - №12. – 112 с. 25. Ландо С.К., Семенов А.Л. Алгоритмика. 5-7 классы. [Текст]. Пропедевтический курс. – М.: Инфра-М, 2005. – 120 с 26. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов [Текст] / М.П.Лапчик.- М.: «Феникс», 2013.- 152с. 27. Медведьева Н.В. Составление алгоритма на уроках математики при решении примеров в столбик [Текст] // Начальная школа плюс до и после. - 2010. - №3. – 246 с. 28. Моро М. И. Методика обучения математике в 1-3 классах / М.И Моро, А. М. Пышкало. – М.: Педагогика, 2015. – 312 с. 29. Моро М. И.Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1—4 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова и др.]. — М. : Просвещение, 2014. — 124 с. 30. Осипенко Д.С. Понятие алгоритма [Текст] // Информатика. Все для учителя. - 2010. - №8 - 172 с. 31. Остапенко А.А. Моделирование педагогической реальности: теория и технологии. 2-е изд [Текст] / А.А. Остапенко. - М.: Народное образование, 2007. - 183 с. 32. Панфилова А.П. Инновационные педагогические технологии: Активное обучение: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений [Текст] /А.П. Панфилова. - М.: Издательский центр "Академия", 2009. - 192 с. 33. Первин Ю.А. Алгоритмические этюды, тетрадь № 2 [Текст] / Ю.А. Первин. – М.: АО КУДИЦ, 1993. – 110 с. 34. Плахова В.Г. Формирование математической компетенции: [автореф. дис. канд. пед. наук] / В.Г. Плахова - Саранск: ГОУ ВПО "Пензенский государственный университет", 2009. - 168 с. 35. Побединская И.В. Развитие алгоритмического мышления и творческих способностей учащихся в начальном звене [Текст] // Начальная школа. – 2000. - № 4. – С.110-116. 36. Примерная основная образовательная программа начального общего образования. Электронный ресурс. Режим доступа:-[минобрнауки.рф/документы/922/файл/227/poop_noo_reestr.doc] 37. Рыбина О.И. Алгоритмы в обучении математике младших школьников: учебно - методическое пособие [Текст] // - Орск: Издательство ОГТИ, 2009. – 106 с. 38. Салмина Н. П. Знак и символ в обучении [Текст] / Н. П. Салмина. – М., 2008. – 305 с. 39. Скворцова, М. Математическое моделирование [Текст] / М. Скворцова// Математика. – 2003. - № 14. – С. 1 – 4. 40. Стойлова Л. П. Математика: ученик для студентов отделений и факультетов нач. классов [Текст] / Л. П. Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 464 с. 41. Сурикова, С. В. Использование графовых моделей при решении задач [Текст] / С. В. Сурикова// Начальная школа. – 2002. - № 4. – С. 56 – 63. 42. Толковый словарь Ожегова [Текст] / сост. С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. – 4-е изд. – М., 1997. 43. Толковый словарь Ушакова [Текст] / под ред. Д. Н. Ушакова. – М. : Сов. энцикл., 1935-1940. 44. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст] / М-во образования и науки РФ. – М. : Просвещение, 2016. – 47 с. 45. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе [Текст] / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.: ил. 46. Хушбахтов А. Х. Терминология «педагогические условия» // Молодой ученый. — 2015. — №23. — С. 1020-1022. — URL https://moluch.ru/archive/103/23955/ 47. Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе :учебник для студ. учереждений высш. образования [Текст] / С.Е.Царева.- М.:Издательский центр «Академия», 2014.- 496с. 48. Черкасова А.М. Пошаговые алгоритмы при обучении математике [Текст] // Начальная школа. - 2011. - №11. - 263 с. Электронные ресурсы: 49. Эльконин, Д. Б. Психическое развитие в детских возрастах : Избранные психологические труды [Текст] / Д. Б. Эльконин ; под редакцией Д. И. Фельдштейна. – 3-е изд. – М. : Московский психолого-социальный институт, Воронеж : НПО «МОДЭК», 2001. – 416 с. 50. Эльконин, Д.Б. Психология развития: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений [Текст] / Д.Б.Эльконин. - М.: Издательский центр «Академия», 2001.- 382с. 51. Ямалтдинова Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках / Д.Г. Ямалтдинова // Начальная школа Плюс До и После. - 2007. - №10. – 271 с.
Отрывок из работы

Глава 1. Теоретические и методические основы использования текстовых задач в процессе формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы 1.1 Сущность процесса формирования у детей младшего школьного возраста умения строить алгоритмы Согласно ФГОС НОО «Математика» и «Информатика» составляют единую образовательную область и могут быть представлены одним учебным предметом или двумя, поэтому анализируя стандарт можно увидеть, что одним из обязательных результатов освоения содержания, является овладение умениями строить алгоритмы [38, стр. 23] Согласно В.П. Беспалько, среди разнообразных правил, с которыми человеку приходится сталкиваться ежедневно и ежечасно, особую роль играют правила, предписывающие последовательность действий, ведущих к достижению некоторого необходимого результата. Нередко их называют алгоритмами [6, стр. 96]. Рассмотрим данное понятие в контексте нашего исследования. Слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда бена Муса аль-Хорезми. В одном из своих трудов он описал десятичную систему счисления и впервые сформулировал правила выполнения арифметических действий над целыми числами и обыкновенными дробями. Аль - Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятными. Достичь этого в IX веке, когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т.д.), было трудно. Однако ему удалось выработать четкий стиль строгого словесного предписания, который не давал читателю возможность уклонится от предписанного или пропустить какие-нибудь действия. Правила в книгах Аль - Хорезми в латинском переводе начинались словами «Алгоризми сказал». В других латинских переводах автор именовался как Адгоритмус. Со временем было забыто, что Алгоризми (Алгоритмус) – это автор правил, и эти правила стали называть алгоритмами [34, стр. 265]. Единого «истинного» определения понятия «алгоритм» нет. Научное определение понятия алгоритма дал Алонзо Черч в 1930 году. Алгоритм, по мнению данного автора, означает точное описание некоторого процесса, инструкцию по его выполнению [17, стр. 75]. Согласно другому определению, которое дал В.П.Беспалько, под алгоритмом понимают точное, общепонятное описание определенной последовательности интеллектуальных операций, необходимых и достаточных для решения любой из задач, принадлежащих к некоторому классу [5, стр. 106]. С.К. Ландо считает, что в математическом обиходе под алгоритмом принято понимать «точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых исходных данных к искомому результату» [23, стр. 29]. Л.А. Семенова определяет алгоритм, как правило, предписывающее последовательность элементарных действий (операций), которые в силу их простоты однозначно понимаются и исполняются всеми. Алгоритм — это система указаний (предписаний) об этих действиях, о том, какие из них и как надо производить [22, стр. 30]. Определение, которое дает в своей книге Е.П. Коляда, звучит так: алгоритм — это правило, сформулированное на некотором языке и определяющее процесс переработки допустимых исходных данных в искомые результаты. [20, стр. 87]. Алгоритм — это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность [17, стр. 10]. Алгоритм - совокупность действий, правил для решения данной задачи [36]. В словаре Д.Н. Ушакова трактует понятие «алгоритм» как точное предписание, которое задает вычислительный процесс, начинающийся с произвольного исходного данного и на определение полностью определяемого этим исходным данным результата [37]. Таким образом, анализ психолого-педагогической и методической литературы показал, что авторы по-разному характеризуют понятие «алгоритм», но так же есть и общие характеристики. Все они понимают понятие «алгоритм» как правило, которое определяет последовательность действий для решения какой-либо задачи. В своей работе мы будем опираться на определение, данное Л.П. Стойловой, в соответствии с которым алгоритм рассматривается как программа действий для решения задач определенного типа [34, стр. 185]. Следующее, что мы рассмотрим в рамках нашего исследования, являются виды алгоритмов. А.В.Копаев отмечает, что алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя подразделяются следующим образом: • Механические алгоритмы, или иначе детерминированные, жесткие (например, алгоритм работы машины, двигателя и т.п.); • Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата. • Эвристический алгоритм– это такой алгоритм, в котором достижение конечного результата программы действий однозначно не предопределено, так же как не обозначена вся последовательность действий, не выявлены все действия исполнителя. • Линейный алгоритм – набор команд, выполняемых последовательно во времени друг за другом. • Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого ЭВМ обеспечивает переход на один из двух возможных шагов. • Циклический алгоритм – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов [20, стр. 6]. В свою очередь М.П. Лапчик, разделает виды следующим образом: • Линейный алгоритм — набор команд (указаний), выполняемых последовательно друг за другом. • Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого ЭВМ обеспечивает переход на один из двух возможных шагов. • Циклический алгоритм — алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) Над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов. Цикл программы — последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторому условию. • Вспомогательный (подчиненный) алгоритм (процедура) — алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи. В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм [23, стр. 28]. В нашем исследовании мы будем опираться на классификацию предложенную А.В. Копаевым. Руководствуясь данным положением, считаем логичным в рамках нашего исследования остановиться на рассмотрении свойств алгоритмов. По мнению Д.С. Осипенко, наиболее важными свойствами алгоритма являются: 1. Дискретность; 2. Элементарность шагов; 3. Определенность (детерминированность). 4. Результативность. 5. Массовость. Дадим их краткую характеристику: 1. Дискретность. Шаги в алгоритме должны идти в определенной последовательности. Это означает, что в любом алгоритме для следующего шага (кроме последнего) можно указать единственный непосредственно следующий за ним шаг, то есть такой, что между ними нет других шагов. Это свойство дискретности организмов. 2. Элементарность шагов. Каждый шаг программы, задающей алгоритм, должен состоять из выполнимых действий. Это означает, что предусмотренные действия были выполнимы теми исполнителями, которым она адресована. Кроме того, в алгоритме недопустимы также ситуации, когда после выполнения очередного действия исполнителю неясно, какое из них должно выполняться на следующем этапе. Все сказанное характеризует свойство алгоритма, называемое свойством элементарных шагов. 3. Определенность. Каждая программа, задающая алгоритм, должна состоять из конечного числа шагов, а каждый шаг должен быть точно и однозначно определен. Это свойство алгоритмов называется свойством определенности (или детерминированности). 4. Результативности. Программа, задающая алгоритм должна быть направлена на получение определенного результата. Получение результата за конечное число шагов составляет свойство результативности алгоритма. Эта черта выражается в том, что алгоритм всегда направлен на получение некоторого искомого результата. Эта черта алгоритма, однако, не предполагает, что алгоритмы приводят к получению нужного результата при всех исходных данных, принадлежащих к определенному классу, возможно, что к некоторым исходным данным алгоритм оказывается неприменимым, и тогда процесс выполнения алгоритма либо безрезультативно обрывается, либо никогда не заканчивается. 5. Массовость. Программа, задающая алгоритм, должна быть применима к любой задаче рассматриваемого типа. Другими словами, каждый алгоритм предназначен для решения не одной-единственной, а любой из некоторого бесконечного класса однотипных задач [25, стр. 12]. Так же в своих работах А.В. Копаев, рассматривая свойства алгоритмов, выделял: • конечность алгоритма означает, что за конечное число шагов должен быть получен результат; • дискретность алгоритма означает, что алгоритм должен быть разбит на последовательность выполняемых шагов; • понятность алгоритма означает, что алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в набор команд, который может выполнить конкретный исполнитель; • точность алгоритма означает, что каждая команда должна пониматься однозначно; • массовость алгоритма означает, что однажды составленный алгоритм должен подходить для решения подобных задач с разными исходными данными; • детерминированность (определенность). Алгоритм обладает свойством детерминированности, если для одних и тех же наборов исходных данных он будет выдавать один и тот же результат, т.е. результат однозначно определяется исходными данными [20, с.9]. Таким образом, можно сказать, что выделенные авторами свойства алгоритмов, похоже, но в нашем исследовании мы будем опираться на свойства, предложенные Д.С. Осипенко. Следующим шагом в нашем исследовании будут изучены способы создания алгоритмов. В.П. Беспалько считает, что одним из источников алгоритмов является практика, которая предоставляет нам две основные возможности: наблюдение и эксперимент (а также любые их комбинации). Алгоритмы, по утверждению автора, иногда можно получить экспериментально, подбирая действия, приводящие к желаемому результату. Их не выделяют в отдельную группу и условно относят к эмпирическим [6, стр. 34]. В качестве второго источника следует указать научную теорию, из основных положений и установленных фактов которой алгоритмы в некоторых случаях могут быть выведены. Третьим источником новых алгоритмов может являться совокупность уже накопленных. Когда с помощью специальных приемов из имеющихся алгоритмов можно получать новое. Наконец, четвертым источником алгоритмов может быть изобретательность их разработчика. Алгоритмы кодирования и декодирования по заданному ключу происходят из этого источника. По мнению автора, каждый алгоритм, должен быть обоснован; это значит, что если с помощью алгоритма можно решить определенные задачи, то необходима, убедиться в том, что для всех исходных данных, для которых эта задача может быть решена, алгоритм позволяет получить решение и ни для каких исходных данных не дает неправильного результата. Это называется корректностью алгоритма [6, стр. 36]. В.П. Беспалько утверждает, что корректность эмпирических алгоритмов нужно проверять экспериментально. Какую-то уверенность в их корректности можно получить, если их многократное применение всегда приводит к необходимому результату. Однако, отмечает автор, одно только многократное экспериментальное подтверждение еще не вселяет полной уверенности [6, стр. 36]. Таким образом, можно сказать, что алгоритм имеют свою классификацию, на которую мы будем опираться в дальнейшем нашем исследовании. Имеет так же важные свойства и специфичные способы, которые нужно учитывать, при создании алгоритмов. Поскольку базовым понятием нашего исследования является «умения строить алгоритмы», считаем важным остановиться на исследовании понятия «умение». В словаре Д.Н. Ушакова «умение» определяют как способность к действию, не достигшему наивысшего уровня сформированности, совершаемому полностью сознательно [37]. Л.С. Выготский отмечает, что умение - это промежуточный этап овладения новым способом действия, основанным на каком-либо правиле (знании) и соответствующим правильному использованию знания в процессе решения определенного класса задач, но еще не достигшего уровня навыка. По мнению автора, умение обычно соотносят с уровнем, выражающимся на начальном этапе в форме усвоенного знания (правила, теоремы, определения и т.п.), которое понято учащимися и может быть произвольно воспроизведено. В последующем процессе практического использования этого знания, указывает автор, оно приобретает некоторые операциональные характеристики, выступая в форме правильно выполняемого действия, регулируемого этим правилом. В случае каких-либо возникающих трудностей учащийся обращается к правилу с целью контроля за выполняемым действием или при работе над допущенными ошибками [10, стр. 100]. Д.Б. Эльконин в своих работах, под умениями понимает освоенный субъектом способ выполнения действия, обеспечиваемый совокупностью приобретённых знаний и навыков. Формирующие путём упражнений и создаёт возможность выполнения действия не только в привычных, но и в изменившихся условиях. По его мнению, умение предшествуют навыку, который рассматривается как более совершенная стадия овладения действиями. Умение и навык есть способность совершать то или иное действие. Различаются они по степени (уровню) овладения данным действием [4, стр. 205]. Таким образом, термин "умение" имеет два значения: 1) Как первоначальный уровень овладения каким-либо простым действием. В этом случае навык рассматривается как высший уровень овладения этим действием, автоматизированное его выполнение: умение переходит в навык. 2) Как способность осознанно выполнять сложное действие с помощью ряда навыков. В этом случае навык - это автоматизированное выполнение элементарных действий, из которых состоит сложное действие, выполняемое с помощью умения. Исходя из анализа психолого-педагогической литературы, можно сделать вывод, что умение строить алгоритмы – это первоначальный уровень овладения правилом, которое определяет последовательность действий для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность. Данное определение будет взято за основу в нашем исследовании. Рассмотрев важные для нашего исследования понятия, необходимо остановиться на сущности процесса формирования умения строить алгоритмы у детей младшего школьного возраста. Процесс формирования умения строить алгоритмы является одним из компонентов алгоритмического мышление. В контексте нашего исследования рассмотрим понятие «мышление» Согласно психологической литературе, мышление (англ. thinking) — психический процесс отражения действительности, высшая форма творческой активности человека. Мышление постольку процесс отражения объектов, поскольку оно есть творческое преобразование их субъективных образов в сознании человека, их значения и смысла для разрешения реальных противоречий в обстоятельствах жизнедеятельности людей, для образования ее новых целей, открытия новых средств и планов их достижения, раскрывающих сущность объективных сил природы и общества. Мышление — это целенаправленное использование, развитие и приращение знаний, возможное лишь в том случае, если оно направлено на разрешение противоречий, объективно присущих реальному предмету мысли [30]. Психолог А.Н. Леонтьев выделяет разные виды мышления. В психологической литературе не выделяют алгоритмическое мышление как особый вид мышление, но часто определяют как алгоритмический стиль мышления. Выделять алгоритмическое мышление в качестве отдельного типа мышления стали сравнительно недавно. В методической литературе по информатике развитие алгоритмического мышления называют главной задачей изучения информатики [43, стр. 68]. Основной особенностью алгоритмического мышления считается умение определять последовательность действий (алгоритм), необходимую для решения поставленной задачи. В связи с этим, исследователи в области информатики выделяют некоторые характеристики aалгоритмического мышления. Представим их в таблице [Таблица 1]. Таблица 1 Основные характеристики алгоритмического мышления Автор Понятие А.В. Копaем искусство размышлять, умение планировать свои действия, способность предусмотреть различные обстоятельства и поступать соответственно с ними, способность легко рассуждать об алгоритмических процессах [20, стр. 6]. М.П. Лапчик система мыслительных способов действий, приемов, методов и соответствующих им мыслительных стратегий, которые направлены на решение как теоретических, так и практических задач, и результатом которых являются алгоритмы как специфические продукты человеческой деятельности [23, стр.89]. Так, мы видим, что каждый автор дает свою трактовку определению данного понятия. Но, обобщая данные определения, можно сказать, что алгоритмическое мышление - это, прежде всего, умение планировать свои действия, способность предусмотреть различные обстоятельства и поступать соответственно с ними. Данные принципы можно достичь использованием алгоритмических конструкций в обучении различным предметам и решением актуальных задач с математическим содержанием на уроках мaтематики. Вместе с тем, моделирование ситуаций практического характера, требующих алгоритмического подхода к решению, весьма зaтруднительно на основных уроках в начальной школе. Причины могут быть рaзные – нехватка времени, несоответствие материала, загруженность урока и т.д. Компьютерная среда, моделирующая некую жизненную ситуацию, может помочь в решении этих проблем. Рaзработчики, совместно с учителями начальных классов, должны продумать систему связей этой среды, предстaвление информации и практическую направленность. Таким образом, одна из основных целей изучения математики в начальной школе является развитие алгоритмического мышления у школьников. А.И. Газейкина отмечает, что система мышления, определяемая как aлгоритмическое мышление, характеризуется (в своей системности, но не в элементном составе) необходимыми и достaточными компонентами, которые позволяют выделить ее в особый стиль мышления. Компоненты алгоритмического стиля мышления, по мнению автора, следующие: 1. Aнализ требуемого результaта и выбор на этой основе исходных дaнных для решения проблемы. 2. Выделение операций, необходимых для решения. 3. Выбор исполнителя, способного осуществлять эти операции. 4. Упорядочение операций и построение модели процесса решения. 5. Реализация процессa решения и соотнесение результатов с тем, что следовало получить. 6. Коррекция исходных данных или системы оперaций в случaе несовпадения полученного результата с предполагаемым. К специфическим свойствам алгоритмического стиля мышления автор относит: • дискретность (пошaговость исполнителя aлгоритма, конкретизация действий, структурирование процесса выполнения операций); • абстрактность (возможность абстрагирования от конкретных исходных данных и переход к решению задачи в общем виде); • осознaнная закрепленность в языковых формах (умение представить алгоритм при помощи некоторого формализованного языка) [11, стр. 12]. Анализ методической и математической литературы показывает, что основным способом формирования алгоритмического мышления у младшего школьника является поэтапное формирование логических приемов мышления с постепенным переходом непосредственно к элементам алгоритмизации, т.е. следует развести понятия логическое мышление и алгоритмическое мышление, хотя в основе развитого алгоритмического мышления, безусловно, лежит сформированное и развитое логическое мышление. Приведем некоторые высказывания относительно алгоритмического мышления: А.В. Копаев считает, что алгоритмический стиль мышления – это система мыслительних действий и приемов, которые направленные на решение как теоретических, так и практических задач, результатом которых есть алгоритмы как специфические продукты человеческой деятельности. Данный стиль характеризуется точностью, определенностью, формальностью и, как правило, связывается с теоретической деятельностью. Между тем алгоритмический стиль мышления позволяет решать задачи, возникающие в любой сфере деятельности человека, а не только в теоретической, например, в программировании или математике, как традиционно считается. Он не связан лишь с вычислительной техникой, так как самое понятие алгоритма, хотя и интуитивное, возникло задолго до появления первого компьютера. Решая большинство задач, человек, в той или иной мере, применяет алгоритмический подход, хотя отдельные этапы этого процесса могут носить ассоциативный характер» [20, стр. 10]. Методисты в области информатики С.К. Ландо и А.Л. Семенов выделяют алгоритмическое мышление, наряду с алгебраическим и геометрическим, является необходимой частью научного взгляда на мир. В то же время оно включает и некоторые общие мыслительные навыки, полезные и в более широком контексте, например, в рамках так называемого бытового сознания. К таким относится, например, разбиение задачи на подзадачи [22, стр. 54]. В итоге рассмотрения данного вопроса можно сказать, что сущность процесса формирования умения строить алгоритмы заключается в том что: • Умения строить алгоритмы является одним из компонентов алгоритмического мышления. • Используя логическое мышление, человек оперирует обобщенными способами представления действительности, отвлекаясь от ряда частностей изучаемого явления. Это позволяет устанавливать сложные законы строения мира, обобщать наблюдаемый материал, предвидеть развитие событий. • Способом формирования алгоритмического мышления считается умения определять последовательность действий (алгоритм), необходимую для решения поставленной задачи и выделение в общей задаче ряда более простых подзадач, решение которых приведет к решению исходной задачи В следующем параграфе, мы считаем целесообразным рассмотреть математические модели и их роль в курсе «Математика» начальных классов, способствующих формированию умения строить алгоритмы. 1.2. Текстовые задачи и их роль на уроках математики в начальных классах ФГОС НОО одной из основных задач в разделе «Математика и Информатика» является формирования у детей алгоритмического мышления, в основу который входит знания об алгоритмах и умение планировать свою деятельность, поэтому можно сделать вывод, что одной из основных целей обучения математике в начальной школе является формирование умения строить алгоритмы. Реализация данной цели возможно при решении текстовых задач на уроках математики [38, стр. 23]. По мнению С.Е. Царевой начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе – умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций [39, стр. 285]. В свою очередь Л.П.Стойлова утверждает, чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности индивида является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей [34, стр.165]. В рамках нашего исследования считаем логичным рассмотреть понятие «задача» В словаре С.И. Ожегова определяет задачу как действие, которое требует исполнения, разрешения [35]. Д.Н. Ушаков указывает на то что, это вопрос, требующий разрешения, то, что задано для решения, разрешения [36]. По мнению С.В. Суриковой, с термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Автор считает что, каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных коллективов и групп, а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями [34]. По ее словам, к решению разноплановых жизненных задач школьников начинают готовить уже в младшем школьном возрасте в процессе обучения математике[34]. По мнению О.И. Рыбиной, решая задачи, учащиеся приобретают новые или закрепляют, углубляют и систематизируют уже имеющиеся математические знания.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Дипломная работа, Педагогика, 135 страниц
950 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg