Модель надёжности и отказоустойчивости вычислительной системы при воздействии ионизирующего излучения

Глава 1 Сравнительный анализ методов обеспечения отказоустойчивости вычислительных систем………………………………………………………….6 1.1. Анализ методов, обеспечения отказоустойчивости и живучести вычислительных систем…………………………………………………………..6 1.2. Воздействие ионизирующих излучений на элементы радиоэлектронной аппаратуры…………………………………………………...12 1.3. Применение метода активной защиты от отказов в задаче обеспечения отказоустойчивости вычислительных систем…………………….18 1.4. Математическая модель оценки надежности вычислительных систем……21 Глава 2 Исследование влияния ионизирующих излучений на надежность вычислительных систем…………………………………………..29 2.1. Оценка вероятности безотказной работы системы в условиях воздействия ионизирующих излучений …………………………………………..29 2.2. Влияние ионизирующих излучений на надежность традиционных схем резервирования………………………………………………………………..33 2.3. Организация режима принудительного переключения в системах резервирования в нагруженном режиме………………………………39 2.4. Анализ и оценка эффективности резервирования…………………………….45 2.5. Оптимальное резервирование в отказоустойчивых вычислительных системах…50 2.6. Методика построения ОУВС, использующая резервирование и режим принудительного переключения резервных элементов

1. Иыуду К. А., Кривощенков С. Л. Математические модели отказоустойчивых вычислительных систем. - М: МАИ, 1989. -142 с. 2. Иыуду К. А., Силаева Т. А. Обеспечение надежного функционирования ЭВМ и систем. - М.: МАИ, 1993. - 46 с. 3. Иыуду К. А. Аналитическое моделирование надежности отказоустойчивости вычислительных систем // Приборы и системы управления. - 1998. №.11.-С.40-42. 4. Шубинский И.Б. Методы и модели оценки живучести сложных систем. -М: Знание. 1987. - 116 с. 5. Шубинский И.Б., Николаев В.И., Колганов С.К., Заяц A.M. Активная защита от отказов управляющих модульных систем. - СПб.: Наука, 1993. - 283 с. 6. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. - СПб.: Политехника, 2000. - 248 с. 7. Рябинин И.А. Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем: Учебник. - М.: Радио и Связь, 1981. -264с. 8. Avizienis A., Laprie J.C, Randell B. Fundamental concepts of dependability II LAAS Toulouse Paper. -2001. -№ 01145. -19 p. 9. Зобчанский О.П., Попов В.Д. Повышение радиационной стойкости индустриальных средств автоматики в составе бортовой аппаратуры. СТА 4/2001,С. 36-40. 10. Поливанов А.П., Попов В.Д., Модель восстановления работоспособности элементов СБИС ОЗУ после ?-обучения // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах: Материалы докладов XXX международного научно-технического семинара - 2000. - С.45-48.

2.3. Организация режима принудительного переключения в системах резервирования в нагруженном режиме В традиционных схемах резервирования при выборе числа процессоров необходимо учитывать требования как к надежности системы, так и к ее производительности. Если время безотказной работы каждого процессора распределено экспоненциально с интенсивностью отказов X, то вероятность его безотказной работы определяется как: (2.29) где i = (1,…, п) - число параллельных процессоров. Вероятность безотказной работы параллельной системы из п процессоров определяется выражением: . (2.30) Обозначим Xi - время безотказной работы i-ro процессора, а X - время безотказной работы параллельной системы. Тогда X = max{X1, Х2,…, Xn}. Математическое ожидание этой величины определяется как: (2.31) Если времена Xt распределены экспоненциально с одним и тем же параметром ?, то выражение (2.31) может быть переписано как (2.32) При этом дисперсия и коэффициент вариации записываются как: (2.33) , где - среднее квадратичное отклонение. Так как при п>1 и Сх<1, то параллельная конфигурация увеличивает среднее время безотказной работы и уменьшает его вариацию. На рисунке 2.2 показана зависимость вероятности безотказной работы параллельной системы от числа процессоров. Рисунок 2.2. Зависимость ВБР параллельной системы от числа процессоров. Определим коэффициент улучшения надежности системы как (2.34) Таблица 2.5 содержит значения коэффициента улучшения надежности KR в случае R = 0.9. Очевидно, что второй процессор улучшает надежность системы на 10,00%), а третий - на 1,00% (относительно надежности двухпроцессорной системы) и четвертый - только на 0,10 % относительно надежности системы с тремя процессорами. Поэтому выбор т > 4 нецелесообразен. Таблица 2.5. Значения коэффициента улучшения надежности KR N R=0.97 R = 0.9 R=0.8 R = 0.6 R = 0.5 R = 0.4 R = 0.2 2 2,06% 10,00% 20,00% 40,00% 50,00% 60,00% 80,00% 3 2,99% 11,00% 24,00% 56,00% 75,00% 96,00% 144,00% 4 3,08% 11,10% 24,80% 62,40% 87,50% 117,60% 195,20% 5 3,09% 11,11% 24,96% 64,96% 93,75% 130,56% 236,16% 6 3,09% 11,11% 24,99% 65,98% 96,88% 138,34% 268,93% На рисунке 2.3 приведена зависимость относительного среднего времени наработки систем от числа процессоров, полученного через математические ожидания. Из рисунка 2.3 следует, что среднее время безотказной работы в рассматриваемой системы с ростом n растет сначала быстро, однако дальнейшее увеличение параллельных подсистем неэффективно, так как прирост Е[Х] незначительный. Очевидно, что при п > 3 выигрыш в надежности и в среднем времени безотказной работы незначительный. Дальнейшее включение в схему новых элементов обеспечивает лишь небольшой прирост значения готовности. Рисунок 2.3. Зависимость среднего времени безотказной работы системы от числа процессоров.