Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ЭКОНОМИКА

Моделирование экономико-политических взаимодействий при коалиционном подходе

cool_lady 384 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 32 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 14.03.2021
Цель работы – изучение экономико-политических взаимодействий при коалиционном подходе. Объект исследования – экономико-политическое взаимодействие при коалиционном подходе. Предмет исследования – коалиционные игры. Для достижения поставленных целей были сформулированы следующие задачи исследования: 1. Изучить основные понятие в экономических играх; 2. Научиться применять основные формулы( С-ядра N-ядра и вектора Шепли; 3. На основе решенной задачи сделать вывод и отработать основные понятия, формулы и алгоритмы; Дипломная работа имеет структуру: введение, основная часть из двух глав, заключения, список использованных источников, приложение. Во введении обоснована актуальность исследования, определены цель, объект, предмет, сформулированы задачи. В первой главе включены основные понятия коалиционных игр, С-ядра, N-ядра и вектора Шепли. Во второй главе рассмотрены способы решения кооперативных игровых моделей. В заключение обобщены общие результаты, представлены основные выводы, выявлены проблемы, требующие дальнейшего углубленного изучения.
Введение

Данная выпускная квалификационная работа посвящена рассмотрению основных теоретических сведений и исследованию решений типовых примеров по теме: «Моделирование экономико-политических взаимодействий при коалиционном подходе». Принцип кооперации, принцип сложности заинтересованных групп, постоянного творчества и возникающей конкуренции, когда участники взаимодействий осознают, что им не хватает знаний и умений для соперничества на мировых рынках собственными силами, являются составляющими коалиционных взаимодействий. Благодаря тому, что заинтересованные группы в состоянии совместно удовлетворить свои нужды и потребности, формируется ценность их взаимодействия. Вместе с тем необходимо четко понимать, что возможности коалиции ограничиваются ее слабейшим звеном. И как следствие решение задачи, которая состоит в том, чтобы развить маркетинговую ориентацию в коалиционном объединении, причем ни один из ее активных элементов не имеет контроля над остальными. Если нелегко добиться ориентации на запросы потребителей внутри одной отдельной компании, насколько сложнее задача, когда речь идет о группе относительно независимых компаний. Но чтобы выжить при жесткой конкуренции зачастую именно партнерские отношения и коалиционные связи становятся выгодной альтернативой полному исчезновению компании. А поэтому основной целью компании-лидера (центра) в коалиции является не только достижение устранения функциональных и организационных барьеров, но и внушение всем партнерам по коалиции, что их общий успех требует подчинения усилий всех и каждого задачам маркетинга и достижения высшего качества обслуживания клиентов. Экономические системы представляют собой экономические объекты (рынки, организации, страны и т.д.) и экономические явления: среды, процессы, проекты. Сама же система представляют собой некоторые относительно устойчивые во времени и пространстве образования, обладающая внутренним многообразием и внешней целостностью. Коалиционные взаимодействия возможно наблюдать во всех видах экономических системах.
Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИГР 5 1.1. Основные понятия теории кооперативных игр 5 1.2. С-ядро и N-ядро 6 1.3.Оптимальное использование вектора Шепли 11 ГЛАВА 2 Применение методов теории игр в анализе экономико-политических взаимодействий на межгосударственном уровне 14 2.1. Базовая теоретико-игровая коорперативная модель взаимодействия центров политического влияния(Base -3) 14 2.2. Расширенная модель взаимодействия центров политического влияния (Base -4) 28
Список литературы

1. Бинмор, К. Теория игр.Очень краткое введение / К. Бинмор. - М.: ИД "Дело" РАНХиГС, 2019. - 256 c. 2. Деорнуа, П. Комбинаторная теория игр / П. Деорнуа. - М.: МЦНМО, 2017. - 40 c. 3. Железняк, Ю.Д. Теория и методика спортивных игр: Учебник / Ю.Д. Железняк, Д.И. Нестеровский, В.А. Иванов. - М.: Academia, 2017. - 576 c. 4. Иродов, И.Е. Математическая теория игр и приложения: Учебное пособиеКПТ / И.Е. Иродов. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 448 c. 5. Кобзарь, А.И. Теория игр: Играют все / А.И. Кобзарь, В.Н. Тикменов, И.В. Тикменова. - М.: Физматлит, 2016. - 272 c. 6. Колесник, Г.В. Теория игр с приложениями к моделированию экономических систем / Г.В. Колесник. - М.: Ленанд, 2017. - 256 c. 7. Колесник, Г.В. Теория игр / Г.В. Колесник. - М.: КД Либроком, 2017. - 152 c. 8. Конюховский, П.В. Теория игр: Учебник для бакалавров / П.В. Конюховский, А.С. Малова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 252 c. 9. Лабскер, Л.Г. Теория игр в экономике. Практикум с решениями задач (для бакалавров) / Л.Г. Лабскер; под ред. Ященко Н.А.. - М.: КноРус, 2016. - 331 c. 10. Лабскер, Л.Г. Теория игр в экономике, финансах и бизнесе (для бакалавров) / Л.Г. Лабскер, Н.А. Ященко. - М.: КноРус, 2016. - 328 c. 11. Мазалов, В.В. Математическая теория игр и приложения: Учебное пособие / В.В. Мазалов. - СПб.: Лань, 2016. - 448 c. 12. Челноков, А.Ю. Теория игр: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / А.Ю. Челноков. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 223 c. 13. Шагин, В.Л. Теория игр: Учебник и практикум / В.Л. Шагин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 223 c
Отрывок из работы

ГЛАВА 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИГР 1.1. Основные понятия теории кооперативных игр Игра называется кооперативной, в которой группы игроков – коалиции- могут объединять свои усилия. Подразумевается, что игроки примут решение о создании коалиции в зависимости от размеров выплат внутри коалиции. Обозначим через N множество всех игроков, причем игроков принято различать по их номерам, т.е. N={1,2,...,n}, а через S – любое его подмножество, которое является коалицией. Пусть игроки их S договариваются между собой о совместных действиях и, таким образом, образуют одну коалицию. Образовав коалицию, множество игроков S действуют как один игрок против остальных N\S игроков, образующих другую коалицию, действующую как второй игрок, и выигрыш этих коалиций зависит от применяемых стратегий каждый из n игроков. Число всевозможных коалиций в кооперативной игре значительно растет от числа всех игроков, поэтому технические трудности анализа возрастают с ростом n. Функция, которая каждой коалиции S ставит в соответствие наибольший, уверенно получаемый выигрыш v(S), называется характеристической функцией. Характеристическая функция описывает величину выгоды, которую данное подмножество игроков может достичь путем объединения в коалицию. Кооперативная игра полностью определяется заданием характеристической функции, переводящей элементы из множества всех коалиций в множество выплат. То есть игра задается коалиционными выигрышами, а выигрыши отдельных игроков не рассматриваются. Но очевидно, что каждый игрок предпочитает ту коалицию, в которой он получает больший выигрыш, поэтому нужно учитывать и возможное распределение выигрышей внутри коалиции. Таким образом, анализ кооперативных игр подразумевает, что игроки принимают решение о создании коалиции в зависимости от размеров выплат внутри коалиции. Распределение выигрыша коалиции между входящими в нее игроками называется дележом. В кооперативной игре, как правило, существует множество возможных дележей. Каждый дележ описывается теми платежами, которые при этом получают отдельные игроки. С математической точки зрения дележ – это вектор x=(x_1,…,x_n ), где x_i^0 – выигрыш i-го игрока. Характеристическая функция v называется простой, если она принимает только два значения: 0 и 1. Соответственно кооперативные игры, где все выплаты равняются 1 или 0, то есть коалиции либо «выигрывают», либо «проигрывают», называются простыми. Если характеристическая функция v простая, то коалиция, для которой v(S)=1, называют выигрывающими, а коалиции, для которых v(S)=0, - проигрывающими. Простая игра называется правильной, если v(S)=1-v(N\S),т.е. коалиция выигрывает только тогда, когда дополняющая коалиция (оппозиция) проигрывает. Простые характеристические функции возникают, например, в условиях голосования, когда коалиция является выигрывающей, если она собирает более половины голосов (простое большинство) или не менее двух третей голосов(квалифицированное большинство). Если в простой характеристической функции v выигрывающими являются только те коалиции, которые содержат фиксированную непустую коалицию R, то характеристическая функция v, обозначаемая в этом случае через v_R, называется простейшей. Например, при голосование в Совете безопасности ООН выигрывающими коалициями являются все коалиции, состоящие из всех постоянных членов Совета плюс еще хотя бы один непостоянный член, и только они. Характеристическая функция обладает следующими свойствами: - персональность: v(?)=0, т.е. пустая коалиция (не состоящая ни из одного игрока) не получает ничего; - дополнительность: v(S)+v(N\S)=v(N),т.е. сумма выигрышей коалиции и остальных игроков должна равняться общей сумме выигрышей всех игроков; - монотонность: A?B?v(A)?v(B), т.е. у бо?льших коалиций выплаты больше; - супераддитивность: v(S?L)?v(S)+v(L),если S,L?N,S?L??,т.е. общий выигрыш коалиции должен быть не меньше суммарного выигрыша всех участников коалиции (это свойство отражает дополнительные возможности, возникающие у группы игроков при их объединении). 1.2. С-ядро и N-ядро Понятие ядра является ключевым принципом оптимальности для теории кооперативных игр. Ядро связано с таким исходом совместных действий игроков, который уже нельзя улучшить никакой коалицией участников, т.е. созданием новых и роспуском существующих коалиций. Экономическое содержание понятия ядра связано с рыночной деятельностью большого числа экономических субъектов (продавцов, фирм и т.д.), каждый из которых обладает предпочтениями и располагает некоторым количеством наличных ресурсов. Предполагается, что экономическая система обеспечивает свободу заключения контрактов или свободу образования коалиций, которые улучшают благосостояние участников экономического процесса. Распределение благ между субъектами, которое является оптимальным при заданных ограничениях, входит в ядро дележей. С-ядро (core) представляет собой множество недоминируемых дележей, т.е. коалиция всех участников не может увеличить выигрыш каждого участника собственными силами. Более строго с-ядро — это множество эффективных распределений выигрыша, устойчивых к отклонениям любой коалиции игроков, т.е. множество векторов x=(x_1,…,x_N ), таких, что ?_(i?N)-?x_i=v(N)? , и для любой коалиции S?Nвыполняется ?_(i?S)-?x_i?v(S)? , где v — характеристическая функция игры. Эквивалентным является определение с-ядра кооперативной игры в терминах блокирования распределений выигрыша коалициями. Говорят, что коалиция S блокирует распределение выигрыша х, если найдется другое распределение выигрыша у, такое что ?_(i?K)-?y_i=v(S)? , и для любого участника i?Sвыполнено ?у ?_i? ?x ?_i,. Тогда с-ядром кооперативной игры называется множество распределений выигрыша, которые не могут быть заблокированы ни одной коалицией. Таким образом, с-ядро задается системой линейных уравнений и нестрогих линейных неравенств, поэтому геометрически оно является выпуклым многогранником, вершины которого и определяют входящие в ядро дележи. То есть поиск с-ядра, если оно существует, осуществляется путем нахождения координат этих вершин (например, графоаналитическим методом) [4; 20]. Для игр с n > 3 эта задача значительно усложняется, поэтому в учебной литературе рассматриваются примеры нахождения с-ядра лишь для 3 или 4 игроков. Доказано, что в несущественной игре с-ядро состоит из единственного дележа этой игры. Для существенной игры с-ядро может быть пустым (т.е. недоминируемых платежей может и не быть). Достаточные условия непустоты ядра были сформулированы О. Бондаревой (1963 г.) и позднее и независимо Л. Шепли (1967 г.). В частности доказано, что с-ядро выпуклой игры (игры с выпуклой характеристической функцией) не пусто . Рассмотрим в общем виде игру трех игроков в (0; 1)-редуцированной форме. Ее характеристическая функция имеет вид: v(?)=v(1)=v(2)=v(3)=0; v(1,2,3)=1; v(1,2)=C_3;v(1,3)=C_2; v(2,3)=C_1;0?C_1,C_2,C_3?1 Для принадлежности дележа х с-ядру необходимо и достаточно выполнение неравенств x_1 +x_2 > C_3; x_1 +x_3 > C_2; x_2 +x_3 > C_1. Используя равенство x_1 +x_2 +x_3= 1, получим x_3?1-C_3,x_2?1-C_2,x_3?1-C_1.Отсюда следует, что x_1 +x_2 +x_3?3-(C_1 +C_2 +C_3). Учитывая, что x_1 +x_2 +x_3=1, получим C_1 +C_2 +C_3?2. Последнее неравенство является необходимым условием существования непустого с-ядра. В подобной игре с-ядро ограничено прямыми, являющимися пересечением плоскостей x_i=1-C_i, и x_1 +x_2 +x_3=1. Рассмотрим классический пример, получивший название «Оркестр». Три музыканта (1, 2, 3) могут вместе получить за совместный концерт 1 ден. ед. (что может быть, например, эквивалентно 10 или 100 тыс. руб. или любой другой сумме, сути решения это не меняет). Выступление музыкантов 1 и 2 может принести им двоим 0,8 ден. ед., музыкантов 2 и 3 — 0,65 ден. ед., музыкантов 1 и 3 — 0,5 ден. ед. За сольный концерт музыкант 1 может получить 0,2 ден. ед., музыкант 2 — 0,3 ден. ед., а музыкант 3 один не выступает, поэтому ничего не может заработать. В каком составе музыкантам выгоднее всего выступать и как им в этих условиях поделить заработанные деньги? Примем за х доход каждого из участников, т.е. x_1 ,x_2 ,x_3 соответственно. Формализуем условие задачи: ?С ?_1= 0,65;? С ?_2 = 0,5; ?С ?_3=0,8. Проверим условие существования непустого с-ядра: 0,65 + 0,5 + 0,8= 1,95 ?2, следовательно, с-ядро существует, и оно не пустое. С-ядро данной игры задается системой: x_1?0,2,x_2?0,3,x_3?0; x_1+x_2+x_3=1; x_1+x_2?0,8;x_2+x_3?0,65;x_1+x_3?0,5 При проецировании с-ядра на плоскости (x_1,x_2), (x_2,x_3), (x_1,x_3) и учитывая соотношение x_1+x_2+x_3=1, получим следующие соотношения для пограничных значений: ?1) x?_1+x_2=0,8 ,x_3=0,2; 2)? x?_2+x_3=0,65 ,x_1=0,35; ?3) x?_1+x_3=0,5 ,x_2=0,5. Подстановка x_3 из условия 1) в условие 2) дает координаты первой вершины с-ядра: (0,35; 0,45; 0,2). Подстановка x_1, из условия 2) в условие 3) дает координаты второй вершины: (0,35; 0,5; 0,15). Подстановка x_2 из условия 3) в условие 1) дает координаты третьей вершины: (0,3; 0,5; 0,2). Иначе эти результаты можно получить из принципа дополнительности x_i=1-C_i. Подставив в условие 1) x_1=1-0,65=0,35, получим (0,35; 0,45; 0,2). Подставив в условие 2) x_2=1-0,5=0,5, получим (0,35; 0,5; 0,15). Подставив в условие 3) x_3=1-0,8=0,2, получим (0,3; 0,5; 0,2). Найденные координаты трех точек соответствуют вершинам треугольника, определяющего с-ядро дележей игроков (рис. 1.1). Естественным и справедливым компромиссом является центр с-ядра (среднее арифметическое крайних точек), а именно: х^* = (0,333; 0,483; 0,183). При таком дележе каждая из возможных двухэлементных коалиций получает дополнительный выигрыш в размере 0,016 ден. ед.: x_(i )+x_j-v({i,j})=0,016. Следовательно, в контексте рассматриваемой игры лучшее решение для музыкантов с точки зрения максимизации заработка — это выступить втроем, а оптимальное распределение заработка определяется вектором х^*. Рис. 1.1. С-ядро в кооперативной игре трех лиц Другой принцип оптимизации дележей в кооперативной игре заключается в нахождении n-ядра (nucleolus). Этот принцип основан на минимизации степени неудовлетворенности выигрышем подмножеств участников игры (коалиций), т.е. предполагается, что чем меньше неудовлетворенность дележом игроков, входящих в коалицию, тем этот дележ ближе к оптимальному. Понятие n-ядра игры базируется на понятии эксцесса коалиции. Для кооперативной игры эксцесс коалиции S (или функция эксцесса) определяется как вектор е(S,х) = v(S) — х(S). Эксцесс коалиции S интерпретируется как мера неудовлетворенности коалиции распределением выигрышей, которое предписывается вектором х. N-ядро представляет распределение выигрыша, на котором степень неудовлетворенности всех коалиций, измеряемая величиной их эксцесса, будет наименьшей. Доказано, что n-ядро любой кооперативной игры всегда существует и состоит из одной точки, и если с-ядро игры не пусто, то n-ядро принадлежит ему. Преимущество такого подхода заключается в том, что он позволяет выйти на единственный оптимальный дележ, который должен удовлетворить всех участников коалиции, причем нахождение этого дележа может быть найдено из задачи оптимизации с ограничениями: ?_(i?S)-?x_i?v(S),? ?_(i?N)-?x_i?v(N),? и целевой функцией max(S,x) >min. Использование этого инструмента для решения игры «Оркестр» путем нахождения n-ядра дает следующий оптимальный платеж: (0,35; 0,475; 0,175). Еще один из предложенных принципов оптимальности — решение по Нейману—Моргенштерну (или Н-М-решение). Оно предполагает нахождение множества не доминирующих друг над другом дележей, которые в совокупности доминируют над всеми остальными дележами. Однако в данной книге этот принцип не рассматривается, так как в настоящее время он имеет исключительно теоретическое обоснование и не применяется на практике, поскольку не известны какие-либо универсальные критерии, позволяющие судить о наличии у конкретных кооперативных игр Н-М-решений, а заложенный в Н-М-решении принцип оптимальности не является ни полным, ни метод решения экономической системы с универсально реализуемым, поэтому область его применения пока остается неопределенной. 1.3.Оптимальное использование вектора Шепли Рассмотрим один из подход к поиску оптимальных решений кооперативных игр, предложенный Л. Шепли и ставший на сегодняшний день наиболее распространенным на практике. Этот подход основан на принципе «справедливого дележа» исходя из вклада каждого игрока в выигрыш коалиции. Вкладом i-го игрока называется величина v(S_i )- v(S/i), где v- характеристическая функция кооперативной игры. То есть вклад игрока - это приращение выигрыша коалиции при его участии по сравнению с выигрышем коалиции без этого игрока. Вектор Шепли, или значение Шепли (Shapley value) ?(v) =(?_1,…?_n), представляет собой распределение, в котором выигрыш каждого игрока ?_i, равен его среднему вкладу в соответствующие коалиции S. В форме, практически реализуемой для расчетов, значение Шепли для каждого игрока имеет вид ??(v)?_i=?_(i?S)-?(s-1)!(n-s)/n! (v(S)-v(S?i)),? Где n - число игроков; s- число участников коалиции S. Вектор Шепли удовлетворяет следующим свойствам (аксиомы Шепли). 1. Линейность (аксиома агрегации). ?(v) представляет собой линейный оператор, т.е. для любых двух игр с характеристическими функциями v и w ?(v+w)=?(v)+?(w); для любой игры с характеристической функцией v и для ? любого ?(?*v)=??(v). Это свойство показывает, что при участии игроков в двух играх их выигрыши в отдельных играх должны складываться. 2. Симметричность (аксиома симметрии). Получаемый игроком выигрыш не зависит от его номера. Это означает, что если игра со получена из игры v перестановкой игроков, то ее вектор Шепли ?(w) есть вектор ?(v) с соответствующим образом переставленными элементами. То есть игроки, одинаково входящие в игру, должны получать одинаковые выигрыши. 3. Аксиома эффективности. При распределении общего выигрыша не должно выделяться ничего «бесполезному игроку», не вносящему вклада ни в какую коалицию. В теории кооперативных игр такой игрок содержащей i, выполняется v(S)-v( S?i) = 0 и соответственно ?(v)=0. Благодаря этому свойству вектор Шепли позволяет полностью распределить имеющийся в распоряжении тотальной коалиции выигрыш, т.е. сумма компонент вектора ?(v) равна v(N). Иными словами, при разделении общего выигрыша коалиции ничего не выделяется на долю «посторонних» игроков, не принадлежащих этой коалиции, но и ничего не взимается с них. Приведем пример игры с «болваном». В игре трех лиц характеристические функции определяются следующим образом: v(1)= 0 ,v(2)= v(3)=1,v(12)=v(13)=1,v(23)=3,v(123)=3. В этой игре игрок 1 — «болван». Доказано (теорема Шепли), что для любой кооперативной игры существует единственное распределение выигрыша, удовлетворяющее аксиомам 1—3, и это распределение — вектор Шепли. Если вектор Шепли принадлежит с-ядру, то этот дележ одновременно справедлив и устойчив, но вектор Шепли может и не принадлежать непустому с-ядру. Рассмотрим пример. Четыре акционера имеют следующее количество акций: 10, 20, 30 и 40 соответственно. Любое решение утверждается акционерами, имеющими в сумме большинство акций (> 50). Это решение считается выигрышем, равным 1. Поэтому данная ситуация может рассматриваться как простая игра четырех игроков, в которой выигрывающими коалициями являются следующие: {2; 4},{3; 4},{1; 2; 3},{1; 2; 4},{2; 3; 4},{1; 3; 4},{1; 2; 3; 4}. Необходимо найти оптимальный дележ выигрыша между акционерами. Найдем вектор Шепли для этой игры. Вначале рассмотрим все коалиции, выигрывающие с игроком 1, но не выигрывающие без него. Имеется только одна такая коалиция: {1; 2; 3}, поэтому вектор Шепли для этого игрока содержит всего одно слагаемое. В данной коалиции три игрока, и вектор Шепли для игрока 1 определяется как ?_1=(3-1)!(4-3)!/4!=(2!*1!)/4!=1/12. Далее определяем все выигрывающие коалиции, но не выигрывающие без игрока 2: {2; 4},{1; 2; 3},{2; 3; 4}. Поэтому ?_2=1/12+1/12+1/12=1/4. Аналогично определяем ?_3=1/4 и ?_4=5/12. В результате получаем вектор Шепли (1/12;1/4;1/4;5/12). Отметим, что если считать распределение выигрыша среди акционеров традиционно, т.е. пропорционально количеству имеющихся у них акций, то получим следующее распределение: (1/10;2/10;3/10;4/10), отличающееся от вектора Шепли, в котором выигрыши игроков 2 и 3 равны, хотя игрок 3 имеет больше акций. Это получается из-за того, что возможности образования коалиций у игроков 2 и 3 одинаковы. Для игроков 1 и 4 выигрыши соответствуют их различию в количестве имеющихся акций. ? ГЛАВА 2 Применение методов теории игр в анализе экономико-политических взаимодействий на межгосударственном уровне 2.1. Базовая теоретико-игровая коорперативная модель взаимодействия центров политического влияния(Base -3) Рассмотрим несколько вариантов построения кооперативных игровых моделей оценки политического влияния. Разумеется, речь пойдет о упрощенных качественных моделях.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Дипломная работа, Экономика, 83 страницы
1150 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg