ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ

Введение………………………………………………………………………… 1 Теоретические основы формирования исследовательских компетенций учащихся старших классов в процессе изучения функциональной линии… 1.1 Цели и содержание современного математического образования в профильной школе………………………………………………………… 1.2 Понятие и виды образовательных компетенций…………………….. 1.3 Формирование исследовательских компетенций у учащихся профильной школы в процессе обучения математике…………………... 1.4 Образовательная среда учебного предмета как фактор формирования исследовательских компетенций учащихся в обучении математике……………………………………………………………………… 2 Методические аспекты формирования исследовательских компетенций учащихся старших классов в процессе изучения функциональной линии… 2.1 Возможности функционально линии в формировании исследовательских компетенций учащихся профильной школы……... 2.2 Исследовательские карты как средство формирования исследовательских компетенций в процессе изучения функциональной линии………………………………………………… 2.3 Организация предметной образовательной среды для формирования исследовательских компетенций учащихся при изучении функциональной линии……………………………………….. 2.4 Результаты педагогического эксперимента………………………… Заключение……………………………………………………………………... Список использованных источников…………………………………………. Приложение А «Анкета для учителей»………………………………………. Приложение Б «Задания для определения уровня сформированности элементов исследовательских компетенций учащихся»…………………….. Приложение В «Учебный модуль по теме «Показательная функция»……... Приложение Г «Исследовательские задания к уроку «Обобщение и систематизация знаний по теме «Показательная функция»………………… 4 10 10 14 21 36 47 47 53 61 73 82 85 95 97 99

1. Александров, А. Г. Математика и диалектика / А. Г. Александров. – Текст : непосредственный // Сибирский математический журнал. – 1970. – №2. – С. 243–263. 2. Алимов, Ш. А. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : учебник для общеобразовательных организаций : базовый и углубленный уровни / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева [и др.]. – 3-е издание. – Москва : Просвещение, 2016. – 463 с. – ISBN 978-5-09-037071-4. – Текст : непосредственный. 3. Андрюшина, А. Н. Исследовательские карты как средство формирования исследовательских компетенций обучающихся на уроках алгебры и начал математического анализа / А. Н. Андрюшина, О. Н. Журавлева. – Текст : электронный // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе : материалы V Международной заочной научной конференции, г. Москва, 18–22 декабря 2019 г. / под редакцией М. В. Егуповой, Л. И. Боженковой [Электронное издание сетевого распространения]. – Москва : МПГУ, 2020. – 464 с. – С. 126–131. – ISBN 978-5-4263-0879-4. 4. Аронов, А. М. Условия индивидуального прогресса школьников в математике / А. М. Аронов, К. А. Баженова. – Текст : непосредственный // Научное общество учащихся. – 2006. – №5. – С. 13–22. 5. Бакитжанова, Ш. А. Формирование элементов исследовательских компетенций старшеклассников на уроках математики (на примере стереометрии) : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Бакитжанова Шуга Айдарбековна ; Кыргызский государственный университет им. И. Арабаева. – Бишкек, 2017. – 148 с. – Текст : непосредственный. 6. Баранова, Е. В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Баранова Елена Валентиновна ; АГПИ им. А. П. Гайдара. – Саранск, 1999. – 163 с. – Текст : непосредственный. 7. Барболин, М. П. Методологические основы развивающего обучения : учебное пособие / М. П. Барболин. – М. : Высш. шк., 1991. – 230 с. – ISBN 5-06-002536-5. – Текст : непосредственный. 8. Бондаревская, Е. В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования / Е. В. Бондаревская. – Текст : непосредственный // Педагогика. – 1997. – № 4. – С. 11–17. 9. Вертгеймер, М. Продуктивное мышление : перевод с английского / М. Вертгеймер. – Москва : Прогресс, 1987. – 335 с. – Текст : непосредственный. 10. Вечтомов, Е. М. Философия математики : монография / Е. М. Вечтомов. – Киров : изд-во ВятГГУ, 2004. – 190 с. – ISBN 5-93825-128-1. – Текст : непосредственный. 11. Войшвилло, Е. К. Понятие как форма мышления : логико-гносеологический анализ : учебное пособие / Е. К. Войшвилло. – Москва : Изд-во МГУ, 1989. – 239 с. – ISBN 5-211-00205-9. – Текст : непосредственный. 12. Воробьева, А. В. Исследовательские компетенции современного школьника / А. В. Воробьева. – Текст : непосредственный // Дискуссия. – 2013. – №3(33). – С. 90–95. 13. Голуб, Г. Б. Попытка определения компетенции как образовательного результата / Г. Б. Голуб, О. В. Чуракова. – Текст : непосредственный // Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию : материалы семинара / под редакцией А. В. Великановой. – Самара : Изд-во Профи, 2001. – С. 13–18. 14. Григорьева, М. В. Понятие «образовательная среда» и модели образовательных сред в современной отечественной психологии / М. В. Григорьева. – Текст : непосредственный // Известия Саратовского университета. Новая серия. Акмеология образования. Психология развития. – 2010. – №4.– С. 3–11. 15. Далингер, В. А. Методика обучения математике. Поисково-исследовательская деятельность учащихся : учебник и практикум для вузов / В. А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 460 с. – URL: https://urait.ru/bcode/452018 (дата обращения: 02.06.2020). – ISBN 978-5-534-09597-5. – Текст : электронный. 16. Дерябо, С. Д. Учителю о диагностике эффективности образовательной среды / С. Д. Дерябо ; под редакцией В. П. Лебедевой, В. И. Панова. – Москва : Молодая гвардия, 1997. – 216 с. – Текст : непосредственный. 17. Дрозд, К. В. Проектирование образовательной среды : учебное пособие для вузов / К. В. Дрозд, И. В. Плаксина. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 437 с. – URL: https://urait.ru/bcode/455351 (дата обращения: 02.06.2020). – ISBN 978-5-534-06592-3. – Текст : электронный. 18. Журавлева, О. Н. Формирование исследовательских компетенций школьников в обучении математике / О. Н. Журавлева, Ж. А. Сарванова, С. Н. Дорофеев. – Текст : непосредственный // Развитие науки и образования : коллективная монография / гл. ред. Э. Н. Рябинина. – Чебоксары : ИД «Среда», 2018. – 280 с. – С. 212–221. – ISBN 978-5-6040294-7-3. 19. Зеер, Э. Ф. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования / Э. Ф. Зеер, Э. Э. Сыманюк. – Текст : непосредственный // Высшее образование в России. – 2005. – №4. – С. 23–29. 20. Зеер, Э. Ф. Модернизация профессионального образования : компетентностный подход : учебное пособие / Э. Ф. Зеер, А. М. Павлова, Э. Э. Сыманюк ; Российская академия образования, Московский психолого-социальный ин-т. – Москва : Изд-во Московского психолого-социального ин-та, 2005. – 215 с. – ISBN 5-89502-723-7. – Текст : непосредственный. 21. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования / И. А. Зимняя. – Текст : непосредственный // Высшее образование в сегодня. – 2003. – №5. – С. 34–42. 22. Зимняя, И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании / И. А. Зимняя. –Текст : непосредственный // Труды методологического семинара «Россия в Болонском процессе : проблемы, задачи, перспективы». – Москва : Исслед. центр пробл. качества подгот. специалистов, 2004. – 35 с. 23. Зорина, Л. Я. Дидактические аспекты естественно-научного образования : учебное пособие / Л. Я. Зорина. – Москва : ИТМИМИО, 1993. – 163 с. – Текст : непосредственный. 24. Зуева, М. Л. Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Зуева Марина Леоновна ; Ярославский государственный педагогический университет имени К. Д. Ушинского. – Ярославль, 2008. – 196 с. – Текст : непосредственный. 25. Иванова, Т. А. Теория и технология обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова, Л. И. Кузнецова, Т. П. Григорьева ; под редакцией Т. А. Ивановой. – Нижний Новгород : НГПУ, 2009. – 355 с. – Текст : непосредственный. 26. Казарина, Л. А. Формирование исследовательской компетентности учащихся профильных гуманитарных классов общеобразовательной школы : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Казарина Лидия Анатольевна ; Национальный исследовательский томский политехнический университет. – Томск, 2016. – 193 с. – Текст : непосредственный. 27. Капкаева, Л. С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Часть 2 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Л. С. Капкаева. –2-е изд., испр. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 191 с. – URL: https://urait.ru/bcode/454197 (дата обращения: 20.04.2020). – ISBN 978-5-534-04955-8. – Текст : электронный. 28. Кларин, М. В. Педагогическая технология в учебном процессе : анализ зарубежного опыта / М. В. Кларин. – Москва : Знание, 1989. – 80 с. – ISBN 5-07-000132-9. – Текст : непосредственный. 29. Коржуев, А. В. Основы учебно-исследовательской деятельности в педагогике : учебное пособие для среднего профессионального образования / А. В. Коржуев, Н. Н. Антонова. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. –177 с. – URL: https://urait.ru/bcode/456538 (дата обращения: 14.06.2020). –ISBN 978-5-534-11374-7. – Текст : электронный. 30. Кострова, Л. В. О развитии ключевых компетенций у учащихся при решении задач / Л. В. Кострова. – Текст : непосредственный // Математика в школе. – 2010. – №5. – С. 28–32. 31. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании / О. Е. Лебедев. – Текст : непосредственный // Школьные технологии. – 2004. – №5. – С. 3–12. 32. Леднев, В. С. Содержание образования : сущность, структура, перспективы / В. С. Леднев. – 2-е перераб. изд. – Москва : Высш. шк., 1991. – 223 с. – ISBN 5-06-002102-5. – Текст : непосредственный. 33. Леонтович, А. В. Исследовательская деятельность – стержень работы школы / А. В. Леонтович. – Текст : непосредственный // Лицейское и гимназическое образование. – 2001. – №6. – С.14–16. 34. Макаров, А. В. Теоретические основания формирования исследовательских умений у студентов архитектурно-строительных вузов / А. В. Макаров. – Текст : непосредственный // Наука и школа. – 2007. – №2. – С. 39–41. 35. Махмутов, М. И. Организация проблемного обучения : книга для учителей / М. И. Махмутов. – Москва : Просвещение, 1977. –240 с. – Текст : непосредственный. 36. Методика обучения математике. Практикум : учебное пособие для вузов / В. В. Орлов [и др.] ; под редакцией В. В. Орлова, В. И. Снегуровой. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 379 с. – URL: https://urait.ru/bcode/450840 (дата обращения: 24.02.2020) – ISBN 978-5-534-08769-7. – Текст : электронный. 37. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. – 14-е издание. – Москва : Мнемозина, 2013. – 400 с. – ISBN 978-5-346-02410-1. – Текст : непосредственный. 38. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – 10-е издание – Москва : Мнемозина, 2013. – 271 с. – ISBN 978-5-346-01137-8. – Текст : непосредственный. 39. Мочалова, Н. М. Методы проблемного обучения и границы их применения : учебное пособие / Н. М. Мочалова. – Казань : Изд-во Казанского университета, 1979. – 157 с. 40. Новиков, А. М. Российское образование в новой эпохе. Парадоксы наследия. Векторы развития : монография / А. М. Новиков. – Москва : Эгвес, 2000. – 268 с. – ISBN 5-71148-080-Х. – Текст : непосредственный. 41. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования : Приказ Минобрнауки России № 413 : [утвержден 17 мая 2012 г. (ред. от 29 июня 2017 г.)]. – Текст : электронный // КонсультантПлюс : официальный сайт. – URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_131131/f09facf766fbeec182d89 af9e7628dab70844966/ (дата обращения: 24.02.2019). 42. Образцов, П. И. Основы учебно-исследовательской деятельности : учебное пособие для среднего профессионального образования / П. И. Образцов. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 156 с. – URL: https://urait.ru/bcode/456572 (дата обращения: 14.06.2020). – ISBN 978-5-534-10315-1. – Текст : электронный. 43. Оконь, В. Основы проблемного обучения : учебное пособие / В. Оконь. – Москва : Просвещение, 1968. – 208 с. – Текст : непосредственный. 44. Панов, В. И. Психодидактика образовательных систем : теория и практика : учебное пособие / В. И. Панов. – Санкт-Петербург : Питер, 2007. – 352 с. – ISBN 978-5-91180-152-6. – Текст : непосредственный. 45. Педагогические технологии в 3 ч. Часть 1. Образовательные технологии : учебник и практикум для вузов / Л. В. Байбородова [и др.] ; под общей редакцией Л. В. Байбородовой, А. П. Чернявской. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 258 с. – URL: https://urait.ru/bcode/452318 (дата обращения: 24.02.2020) – ISBN 978-5-534-06324-0. – Текст : электронный. 46. Плахова, В. Г. Математическая компетенция как основа формирования у будущих инженеров профессиональной компетентности / В. Г. Плахова. – Текст : электронный // Известия российского государственного педагогического университета им. А. Н. Герцена. – 2008. – № 82-2. – С. 131–136. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=11692591&. – Дата публикации: 21.01.2008. 47. Позднякова, Е. В. Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии : дисертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Позднякова Елена Валерьевна ; Красноярский государственный педагогический университет. – Новокузнецк, 2004. – 157 с. – Текст : непосредственный. 48. Покровский, В. П. Методика обучения математике : функциональная содержательно-методическая линия : учебно-методическое пособие / В. П. Покровский. – Владимир : ВлГУ, 2014. – 143 с. – Текст : непосредственный. 49. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе : учебное пособие / Н. М. Рогановский. – Минск : Высшая школа, 1990. – 266 с. – ISBN 5-339-00170-9. – Текст : непосредственный. 50. Розов, Н. Х. Курс математики общеобразовательной школы : сегодня и послезавтра / Н. Х. Розов. – Текст : непосредственный // Материалы XV Международной конференции «Математика. Образование», 28 мая–02 июня 2007 г. – Чебоксары : Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова, 2007. – С. 11–17. – ISBN 978-5-7677-1064-5. 51. Рубцов, В. В. Основы социально-генетической психологии : учебное пособие / В. В. Рубцов. – Москва : Изд-во «Институт практической психологии», 1996. – 384 с. – URL : http://psychlib.ru/mgppu/ROs-1996/ROs-001.html (дата обращения: 02.06.2019). – Текст : электронный. 52. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике : методология и теория : учебное пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань : Центр инновационных технологий, 2012. – 292 с. – ISBN 978-5-93962-554-8. – Текст : непосредственный. 53. Скарбич, С. Н. Формирование исследовательских компетенций учащихся в процессе обучения решению планиметрических задач : учебное пособие / С. Н. Скарбич. – Москва : ФЛИНТА, 2011. – 194 с. – ISBN 978-5-9765-1169-9. – Текст : непосредственный. 54. Скаткин, М. Н. Проблемы современной дидактики : учебное пособие / М. Н. Скаткин. – Москва : Педагогика, 1984. – 95 с. – Текст : непосредственный. 55. Скорнякова, А. Ю. Формирование исследовательских компетенций в обучении математике будущих бакалавров педагогического образования с использованием информационно-коммуникационной среды : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Скорнякова Анна Юрьевна ; Ярославский государственный педагогический университет имени К. Д. Ушинского. – Пермь, 2013. – 23 с. – Текст : непосредственный. 56. Слободчиков, В. И. О понятии образовательной среды в концепции развивающего образования / В. И. Слободчиков. – Москва : Экопсицентр РОСС, 2000. – 230 с. – Текст : непосредственный. 57. Тарасов, С. В. Образовательная среда : понятие, структура, типология / С. В. Тарасов. – Текст : электронный // Вестник ленинградского государственного университета им. А. С. Пушкина. – 2011. – №3. – С. 133–138. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obrazovatelnaya-sreda-ponyatie-struktura-tipologiya. – Дата публикации: 15.05.2011. 58. Темняткина, О. В. Формирование ключевых компетенций у школьников в образовательном процессе : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Темняткина Ольга Владимировна ; Уральский государственный университет им. А. М. Горького. – Екатеринбург, 2006. – 147 с. – Текст : непосредственный. 59. Усова, А. В. Совершенствование системы естественно-научного образования в школе : монография / А. В. Усова, М. Д. Даммер, В. С. Елагина, М. Ж. Симонова. – Челябинск : Образование, 2002. – 135 с. – Текст : непосредственный. 60. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» : [принят Государственной Думой 21 декабря 2012 г.]. – Текст : электронный // КонсультантПлюс : официальный сайт. – URL: http://www.consultant.ru /document/cons_doc_LAW_140174/ (дата обращения: 11.06.2020). 61. Федорова, О. А. Образовательная среда развития личностного потенциала подрастающего поколения / О. А. Федорова. – Текст : непосредственный // Современные наукоемкие технологии. – 2017. – №9. – С. 151–155. 62. Феськова, Е. В. Становление исследовательской компетентности учащихся в дополнительном образовании и профильном обучении : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Феськова Елена Васильевна ; Красноярский государственный педагогический университет. – Красноярск, 2005. – 22 с. – Текст : непосредственный. 63. Фрумин, И. Д. Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования / И. Д. Фрумин. – Текст : непосредственный // Педагогика развития : Ключевые компетентности и их становление : Материалы научно-практической конференции. – Красноярск : Изд-во КрасГУ, 2003. – С. 33–56. 64. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования / А. В. Хуторской. – Текст : непосредственный // Народное образование. – 2003. – №2. – С. 58–64. 65. Шишов, С. Е. Компетентностный подход к образованию как необходимость / С. Е. Шишов, И. Г. Агапов. – Текст : непосредственный // Мир образования – образование в мире. – 2001. – №4. – С. 8–18. 66. Ясвин, В. А. Экспертно-проектное управление развитием школы : учебное пособие / В. А. Ясвин. – Москва : Сентябрь, 2011. – 175 с. – ISBN 978-5-88753-128-1. – Текст : непосредственный.

1 Теоретические основы формирования исследовательских компетенций учащихся старших классов в процессе изучения функциональной линии 1.1 Цели и содержание современного математического образования в профильной школе Понятие «образование» является многогранным и многоаспектным. Понятие образования – это своеобразное неопределяемое понятие, используемое в философии, психологии, педагогической науке и практике. Одними авторами смысл образования видится в фиксации уровня усвоения культуры, другие рассматривают образование как процесс целенаправленного, педагогически организованного духовного, интеллектуального и физического развития человека, для третьих смысл образования заключается в обретении человеком своего образа, четвертые усматривают в этом феномене синтез обучения, воспитания, развития и т.д. Рассмотрим некоторые трактовки понятия «образование». По мнению В. С. Леднева., образование – это общественно организуемый процесс постоянной передачи предшествующими поколениями последующим социально значимого опыта, представляющий собой в онтогенетическом плане процесс становления личности в соответствии с генетической и социальной программами [32]. Е. В. Бондаревская считает, что образование – это становление человека, обретение им самим себя, своего образа: неповторимой индивидуальности, духовности, творческого начала [8]. Мы придерживаемся определения образования, данного в Законе Российской Федерации «Об образовании»: «Образование – единый целенаправленный процесс воспитания и обучения, являющийся государственно значимым благом и осуществляемый в интересах человека, семьи, общества и государства, а также совокупность приобретаемых знаний, умений и навыков, ценностных установок, опыта деятельности и компетенции определенных объема и сложности в целях интеллектуального, духовно-нравственного, творческого, физического и (или) профессионального развития человека, удовлетворения его образовательных потребностей и интересов» [60]. Достижение этих результатов в первую очередь возможно через содержание математического образования.