СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПОНЯТИЙ КОМПАКТНОСТИ

Топология – это молодой раздел математики, в рамках которого изучают свойства фигур, которые сохраняются при сжатии, растяжении и изгиба. Без нее не обходится проведение аналитических операций. В последнее время интерес к топологии возрос. Компактность считается одной из самых весомых классов топологических пространств. Целью моей работы является изучить все виды компактности, найти различия их свойств и составить таблицу. Любой математик может освоить топологию, никакой подготовки в области теоретико-множественной топологии не требуется, требуется лишь знание элементарной классической теории множеств, так как самой первой книгой в истории общей топологии является «Мемуар о компактных топологических пространствах» где, П.С.Урысон и П.С.Александров изложили и пояснили всю информацию элементарно и подробно. В истории более глубокое понимание компактности было достигнуто посредством изучения ее важнейших граней- счетной компактности и псевдокомпактности. Хотя различить эти понятия нелегко- для нормальных пространств счетная компактность равносильна псевдокомпактности, эти понятия разделяет: если счетная компактность наследуется замкнутыми подпространствами, то каждое тихоновское пространство вкладывается в качестве замкнутого подпространства в псевдокомпактное пространство.