Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / КУРСОВАЯ РАБОТА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Элементы качественной теории дифференциальных уравнений и теории колебаний

beskonechno 1000 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 33 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 14.12.2020
Добрый день! Уважаемые студенты, Вашему вниманию представляется дипломная работа на тему: «Элементы качественной теории дифференциальных уравнений и теории колебаний» Оригинальность работы 76% ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ. Задача 1.7. Найти особые точки следующих систем. Определить их тип. Построить схематически фазовый портрет в окрестности каждой особой точки. {-(x ?=y^2-x^2@y ?=ln??(1-x+x^2)/3? )+ Задача 2.13. Найдя первый интеграл, изобразить фазовый портрет уравнения на плоскости (x,x ?). x ?-4x=-3-x^2 Задача 3.11. Найти решения уравнения, удовлетворяющие заданным условиям: ?z/?x+(2e^x-y) ?z/?y=0, z(0,y)=y Задача 4.12. Исследовать устойчивость нулевого решения, построив функцию Ляпунова и применив теоремы Ляпунова или Четаева. {-(x ?=y-x^5 @y ?=-x-y^5 )+ Задача 5.16. С помощью теоремы об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость все состояния равновесия системы {-(x ?=e^y-e^x @y ?=v(3x+y^2 )-2)+ Задача 6.7. Используя теорему Пуанкаре-Бендиксона, доказать существование цикла у уравнения или системы {-(x ?=y-x(4-v(x^2+y^2 ))@y ?=-x-y(4-v(x^2+y^2 )) )+ Задача 7.30. Методом Пуанкаре найти приближенно периодическое решение данного уравнения. x ?+5x+x^3=2?sint
Введение

ВВЕДЕНИЕ В данной курсовой работе рассматриваются основные аспекты качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнение и теории колебаний на примере решения задач, посвященных нахождению особых точек и исследованию их характера для нелинейной автономной системы 2-го порядка; нахождению первого интеграла и построению фазового портрета нелинейного автономного уравнения второго порядка; нахождению решения уравнения с частными производными первого порядка; применению функции Ляпунова и системы первого приближения к определению устойчивости нулевого решения; исследованию диссипативности нелинейной автономной системы второго порядка и существования у неё цикла; приближенному построению с помощью метода малого параметра периодического решения нелинейного неавтономного уравнения второго порядка. Задания сопровождаются иллюстрациями и вычислениями, выполненными в математическом пакете Maple17.
Содержание

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 2 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ. 3 Задача 1.7. 4 Задача 2.13. 10 Задача 3.11. 14 Задача 4.12. 16 Задача 5.16. 18 Задача 6.7. 21 Задача 7.30. 23 ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 27 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 28 ПРИЛОЖЕНИЕ. 29
Список литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 1. Буркин И.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Методы интегрирования. Теория устойчивости. Теория колебаний: учеб.пособие/ И.М.Буркин. – ТулГУ, 2004. – 207 с. 2. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Москва: Наука, 1979
Отрывок из работы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В данной курсовой работе была рассмотрена тема «Элементы качественной теории дифференциальных уравнений и теории колебаний», а именно решение практических заданий по этой теме. Благодаря написанию данной работы мной были получены более углубленные знания по данной теме работы, а также были получены практические навыки применения методов качественного исследования нелинейных дифференциальных уравнений и систем уравнений.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Курсовая работа, Высшая математика, 56 страниц
1700 руб.
Курсовая работа, Высшая математика, 27 страниц
324 руб.
Курсовая работа, Высшая математика, 29 страниц
690 руб.
Курсовая работа, Высшая математика, 13 страниц
400 руб.
Курсовая работа, Высшая математика, 28 страниц
600 руб.
Курсовая работа, Высшая математика, 19 страниц
180 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg