1. История шахмат
Я думаю, что теперь нам нужно изучить историю шахмат: откуда они пришли в Россию; были ли они сразу такими, какими мы привыкли их видеть; и если нет, то, как они изменялись?
Родиной шахмат считается Индия, в которой была известна игра чатуранга- наверно, прямой предшественник шахмат. В чатурангу играли на доске 8x8, комплектом фигур, схожих с шахматными, а целью было поставить мат королю противника. Арабские источники в целом согласны в том, что шахматы появились в Индии. Целый ряд арабских историков с теми или иными подробностями излагают легенду об изобретателе шахмат, потребовавшем от монарха в награду количество зёрен, которое получилось бы, если на каждой следующей клетке шахматной доски зёрна удваивались. Вскоре монарх понял, что такого количества зерна нет на всей планете (оно равно 264? 1 =18 446 744 073 709 551 615?1,845?1019). Сразу у нескольких авторов создатель шахмат носит имя Сасса или Сисса бен Дахир.
Позже чатуранга стала известна персам, а распространяясь с Индии на восток, она потерпела очень сильные изменения. В результате возникли несколько игр, сильно отличавшихся и друг от друга, и от современных шахмат. Китайские шахматы «сянци» впервые упоминаются у Ню Сэнжу в сборнике «Сюань гуай лу» («Очерки о чудесах из мира тьмы»). В сянци фигуры двигаются не по полям, а по линиям и ставятся на точки пересечения линий («пункты»), всего доска из 9 вертикальных и 10 горизонтальных линий содержит 90 пунктов. Ходы фигур тоже отличаются, в сянци также существует дополнительная фигура «пушка», которая ходит как ладья, но может бить фигуру противника, только если между ней и этой фигурой стоит ещё одна фигура, через которую пушка «перепрыгивает». Центр доски для сянци пересекает «река», которая влияет на ходы некоторых фигур.
Шахматы стали известны в Европе благодаря контактам с арабским миром на Пиренейском полуостровеиСицилии, в разное время находившихся под арабским владычеством. Русское название происходит от персидского "шах мат" — властитель побежден. В европейской традиции шахматы рассматривались как игра, прививающая моральные качества, реконструкция государства в миниатюре, а фигуры получили новое название: соответственно, «королева» и «епископ» («мудрец» и др.). Со временем «королева» полностью вытеснила «ферзя», что породило ряд казусов, в частности, вопрос о том, не противоречит ли существующему миропорядку то, что при превращении пешки на доске может появиться новая королева. В разных странах это решалось запретом на превращение, если первая королева ещё остаётся на доске, разным статусом обычной и превращённой королев или переименованием фигуры, например, в «деву» или «женщину».
Исходя из найденной мною информации, можно сказать, что шахматы потерпели очень сильные изменения, прежде чем попасть в Европу. [9]
2. Чем похожи шахматы и математика?
2.1 Система координат на шахматной доске
Теперь давайте найдём схожести между математикой и шахматами. Сначала посмотрим на шахматную доску. На ней присутствует координатная плоскость. Координаты фигур на доске определяется тем же способом (C2 – пешка; где C – горизонтальная плоскость, а 2 – вертикальная плоскость)
При профессиональной игре, обычно, ведут записи (обозначение фигур и координаты этих фигур). На рис. 1 мы видим, некий алгоритм определения координат чёрного короля. (Кр. c2)
Рис.1
Система координат используется не только в шахматах, но и в других играх. Например, морской бой и другие.
Итак, мы видим, что на шахматной доске есть координаты, также на ней есть и симметрия. Основываясь на этом, я начала рассматривать эту связь более подробно, а именно на примерах.
2.2 Симметрия в шахматах
Разнообразные виды симметрии встречаются и на шахматной доске. С одной стороны, речь может идти о симметрии возникающей в процессе шахматной партии, а с другой стороны, - используемой в шахматных задачах и этюдах.
Симметрия бывает различных типов; наиболее распространенные – осевая и центральная. На шахматной доске при осевой симметрии осью служит прямая, разделяющая левый и правый фланги доски (граница между вертикалями «d» и «e») или нижнюю и верхнею части (граница между четвертой и пятой горизонталями). Если, скажем, белый конь стоит на с2, а черный на с7, то мы говорим, что эти кони расположены симметрично. Осями являются и большие диагонали. См. рис.2
Симметрией обладает исходное расположение шахматных фигур.
Известна такая забавная история. Некто явился в шахматный клуб и объявил, что нашел верный способ не проигрывать черными. «Каким образом?» - спросили его. «Очень просто, - ответил гость, - повторяя ходы противника!» Сыграть с наивным изобретателем вызвался С.Ллойд, который и объявил ему мат в 4 хода. Неясно, как Ллойд это сделал. [6]
Я могу поставить мат за 6 ходов при полной симметрии фигур.
1) с2-с3 с7-с6
2) е2-е3 е7-е6
3) Кg1-е2 Кg8-е7
4) Кb1-с3 Кb8с6
5) Кс3-е4 Кс6-е5
6) Ке4-d6х
Рис. 3. Координатная плоскость и симметрия на шахматной доске.
Так же есть симметрия относительно прямой: на доске (она отмечена красной полосой на рис. 3), в некоторых фигурах (рис. 4).
Рис. 4. Симметрия в фигурах.
2.3 Чётность, нечётность
Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. На шахматной доске так же есть чётность и нечётность. Тут они связаны с номером хода.
При каждом ходе король меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. (рис.5)
Рис.5
Чётность и нечётность ходов фигур: 1-ый ход нечётный, 2-ой ход чётный и т.д. Все фигуры (кроме слона) могут менять цвет клетки, когда ходят: 1 ход - чёрная клетка, 2 ход - белая клетка (рис.6).
Рис. 6. Смена цвета клетки.
2.4 Геометрия шахматной доски
При виде шахматной доски мы сразу вспоминаем геометрию (из – за геометрической формы доски). Это, безусловно, так, но геометрическая форма ещё не всё.
Дело в том, что при игре в шахматы, как и в любой другой науке, есть свои определённые правила. И существует такое правило, как правило, квадрата.
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. При этой композиции неопытные шахматисты рассуждают так: пешка идет сюда, король туда, пешка сюда, король туда и т.д. и при этом они часто путаются и, в конце концов, просчитываются.
Но ведь исход игры легко оценить при помощи «правила квадрата».
Только надо выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки, - в данном случаи изображенном на рисунке. И так, в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника проигрывают.
