Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / РЕФЕРАТ, ПЕДАГОГИКА

Математика и шахматы

irina_k200 180 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 18 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 25.09.2020
Объект исследования Математические методы используемые при решении задач на шахматную тему. Предмет Математические задачи на шахматную тему Цель работы: Определить и подтвердить связь между математикой и шахматами Задачи: - познакомиться с историей возникновения шахмат; - выявить используемые при решении таких задач математические методы; - собрать и решить математические задачи, сюжетом которых является шахматная доска и шахматные фигуры; Гипотеза: «шахматы - это не только увлекательная игра, но и оригинальный способ развития мышления, памяти, познания себя и окружающего мира». В своей работе я использовал следующие методы: • поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет; • практический метод решения задач, сюжетом которых являются шахматы; • метод анализа полученных в ходе исследования данных. Актуальностьданной темы заключается в привлечении учащихся к решению логических математических задач, повышении их интереса к углубленному изучению математики и к игре в шахматы. Для того чтобы выяснить, знают ли ученики нашей школы принцип игры в шахматы и какие виды игры в шахматы бывают, а также знают ли они типы математических задач на шахматную тему, и хотели бы они узнать новые виды игры в шахматы, и если связь между увлечением в шахматы и успеваемостью по математике, был проведено анкетирование. В анкетировании участвовали 25 учащихся 6-9 классов. Результаты анкетирования показали, что современные школьники не знают других видов игры в шахматы, а также типы математических задач на шахматную тему, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы. Результаты анкетирования представлены в виде таблиц в Приложении 1. В таблицах представлены в процентах доли утвердительных ответов учащихся. Учащиеся отвечали на следующие вопросы: 1) Умеете ли вы играть в шахматы? 2) Нравится ли им предмет математики? 3) Считают ли они, что между шахматами и математикой есть какая-то связь?
Введение

Я начал играть в шахматы с 9 лет, мне привил любовь к этой игре дедушка. «Игра в шахматы существовала еще до появления на Земле человека и, может быть, даже до сотворения мира. Если мир впадет в хаос, игра в шахматы останется вне пространства и времени свидетельством вечного существования идей» – так высоко оценил искусство игры в шахматы Бонтемпелли.[2] Мне нравится играть в шахматы, а так же мой самый любимый предмет- математика. Игра привлекает меня тем, что для победы необходимо логически мыслить, просчитывать комбинации на несколько ходов вперед и быть предельно внимательным. Также я заметил, что и в науке математике не обойтись без логики, внимательности и точного расчета. А взаимосвязаны ли игра и наука, шахматы и математика? Если да, то как? И есть ли в игре что-то от науки, а в науке от игры? На эти вопросы я попытаюсь ответить в своей работе. Решил взглянуть я на игру шахматы несколько с другой стороны – математической. Конечно, между математикой и шахматами много родственного. Известно, что выдающийся математик Г.Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Среди крупных ученых, специалистов в области точных наук, известно немало сильных шахматистов, например, математик академик А.А Марков, механик академик А.Ю. Ишлинский, физик академик, лауреат Нобелевской премии П.Л. Капица.[7] Понимая огромное значение математики для развития интеллекта, многие великие шахматисты увлекались решением математических задач и головоломок. В качестве примера можно привести таких шахматистов как Эммануил Ласкер, Михаил Ботвинник и Макс Эйве. Кстати, М. Эйве сказал, что «в математике не меньше логики и красоты, чем в шахматах».[3] В математических задачах и головоломках, дело, как правило, не обходится без участия фигур. Однако доска сама по себе также представляет достаточно интересный объект.
Содержание

Введение……………………………………………………………………….3 1.История возникновения шахмат……………………………………………6 2. Чем похожи математика и шахматы? …………………………………….8 2.1 Система координат на шахматной доске.……………………………....8 2.2 Симметрия в шахматах.…………………………………………………9 2.3 Чётность и нечётность …………………………………………………11 2.4 Геометрия шахматной доски…………………………………………...12 2.5 Теорема Пифагора на шахматной доске………………..……………..13 3. Решение задач…………………………………………………………….14 3.1 Задачи с шахматной доской…………………………………………….14 3.2 Задачи про шахматные фигуры………………………………………...15 4. Заключение ………………………………………………………………17 Список литературы………………………………………………………….19 Приложения …………………………………………………………………20
Список литературы

1. Е. Я. Гик. Шахматы и математика. - М.: Наука, 1983 - 173 с. 2. Е. Я. Гик. Занимательные математические игры – М.: Знание, 1982 – 143 с. 3. В. А. Гусев, А. И. Орлов, А. Л. Розенталь. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах – М.: Просвещение, 1984- 180с. 4. М. Гарднер . Математические чудеса и тайны – М.: Наука, 1978 – 127 с. 5. Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки – М.: Наука, 1984 – 189 с. 6. С. Лойд. Математическая мозаика – М.: Мир, 1984 – 311 с. 7. А.П. Савин. Энциклопедический словарь юного математика – М.: Педагогика, 1989-349 с. 8. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. Математика – справочные материалы – М.: Просвещение, 1986-271с. 9. Н. А. Тимощук . История в шахматах, - М: Олимпия Пресс, 2007-178с. 10. Шахматы онлайн: «Шахматы – чем полезна игра и что она развивает?» http://levico.ru/shaxmaty-chem-polezna-igra-i-chto-ona-razvivaet/ 11. Википедия: https://ru.wikipedia.org/wiki/История шахмат
Отрывок из работы

1. История шахмат Я думаю, что теперь нам нужно изучить историю шахмат: откуда они пришли в Россию; были ли они сразу такими, какими мы привыкли их видеть; и если нет, то, как они изменялись? Родиной шахмат считается Индия, в которой была известна игра чатуранга- наверно, прямой предшественник шахмат. В чатурангу играли на доске 8x8, комплектом фигур, схожих с шахматными, а целью было поставить мат королю противника. Арабские источники в целом согласны в том, что шахматы появились в Индии. Целый ряд арабских историков с теми или иными подробностями излагают легенду об изобретателе шахмат, потребовавшем от монарха в награду количество зёрен, которое получилось бы, если на каждой следующей клетке шахматной доски зёрна удваивались. Вскоре монарх понял, что такого количества зерна нет на всей планете (оно равно 264? 1 =18 446 744 073 709 551 615?1,845?1019). Сразу у нескольких авторов создатель шахмат носит имя Сасса или Сисса бен Дахир. Позже чатуранга стала известна персам, а распространяясь с Индии на восток, она потерпела очень сильные изменения. В результате возникли несколько игр, сильно отличавшихся и друг от друга, и от современных шахмат. Китайские шахматы «сянци» впервые упоминаются у Ню Сэнжу в сборнике «Сюань гуай лу» («Очерки о чудесах из мира тьмы»). В сянци фигуры двигаются не по полям, а по линиям и ставятся на точки пересечения линий («пункты»), всего доска из 9 вертикальных и 10 горизонтальных линий содержит 90 пунктов. Ходы фигур тоже отличаются, в сянци также существует дополнительная фигура «пушка», которая ходит как ладья, но может бить фигуру противника, только если между ней и этой фигурой стоит ещё одна фигура, через которую пушка «перепрыгивает». Центр доски для сянци пересекает «река», которая влияет на ходы некоторых фигур. Шахматы стали известны в Европе благодаря контактам с арабским миром на Пиренейском полуостровеиСицилии, в разное время находившихся под арабским владычеством. Русское название происходит от персидского "шах мат" — властитель побежден. В европейской традиции шахматы рассматривались как игра, прививающая моральные качества, реконструкция государства в миниатюре, а фигуры получили новое название: соответственно, «королева» и «епископ» («мудрец» и др.). Со временем «королева» полностью вытеснила «ферзя», что породило ряд казусов, в частности, вопрос о том, не противоречит ли существующему миропорядку то, что при превращении пешки на доске может появиться новая королева. В разных странах это решалось запретом на превращение, если первая королева ещё остаётся на доске, разным статусом обычной и превращённой королев или переименованием фигуры, например, в «деву» или «женщину». Исходя из найденной мною информации, можно сказать, что шахматы потерпели очень сильные изменения, прежде чем попасть в Европу. [9] 2. Чем похожи шахматы и математика? 2.1 Система координат на шахматной доске Теперь давайте найдём схожести между математикой и шахматами. Сначала посмотрим на шахматную доску. На ней присутствует координатная плоскость. Координаты фигур на доске определяется тем же способом (C2 – пешка; где C – горизонтальная плоскость, а 2 – вертикальная плоскость) При профессиональной игре, обычно, ведут записи (обозначение фигур и координаты этих фигур). На рис. 1 мы видим, некий алгоритм определения координат чёрного короля. (Кр. c2) Рис.1 Система координат используется не только в шахматах, но и в других играх. Например, морской бой и другие. Итак, мы видим, что на шахматной доске есть координаты, также на ней есть и симметрия. Основываясь на этом, я начала рассматривать эту связь более подробно, а именно на примерах. 2.2 Симметрия в шахматах Разнообразные виды симметрии встречаются и на шахматной доске. С одной стороны, речь может идти о симметрии возникающей в процессе шахматной партии, а с другой стороны, - используемой в шахматных задачах и этюдах. Симметрия бывает различных типов; наиболее распространенные – осевая и центральная. На шахматной доске при осевой симметрии осью служит прямая, разделяющая левый и правый фланги доски (граница между вертикалями «d» и «e») или нижнюю и верхнею части (граница между четвертой и пятой горизонталями). Если, скажем, белый конь стоит на с2, а черный на с7, то мы говорим, что эти кони расположены симметрично. Осями являются и большие диагонали. См. рис.2 Симметрией обладает исходное расположение шахматных фигур. Известна такая забавная история. Некто явился в шахматный клуб и объявил, что нашел верный способ не проигрывать черными. «Каким образом?» - спросили его. «Очень просто, - ответил гость, - повторяя ходы противника!» Сыграть с наивным изобретателем вызвался С.Ллойд, который и объявил ему мат в 4 хода. Неясно, как Ллойд это сделал. [6] Я могу поставить мат за 6 ходов при полной симметрии фигур. 1) с2-с3 с7-с6 2) е2-е3 е7-е6 3) Кg1-е2 Кg8-е7 4) Кb1-с3 Кb8с6 5) Кс3-е4 Кс6-е5 6) Ке4-d6х Рис. 3. Координатная плоскость и симметрия на шахматной доске. Так же есть симметрия относительно прямой: на доске (она отмечена красной полосой на рис. 3), в некоторых фигурах (рис. 4). Рис. 4. Симметрия в фигурах. 2.3 Чётность, нечётность Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. На шахматной доске так же есть чётность и нечётность. Тут они связаны с номером хода. При каждом ходе король меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. (рис.5) Рис.5 Чётность и нечётность ходов фигур: 1-ый ход нечётный, 2-ой ход чётный и т.д. Все фигуры (кроме слона) могут менять цвет клетки, когда ходят: 1 ход - чёрная клетка, 2 ход - белая клетка (рис.6). Рис. 6. Смена цвета клетки. 2.4 Геометрия шахматной доски При виде шахматной доски мы сразу вспоминаем геометрию (из – за геометрической формы доски). Это, безусловно, так, но геометрическая форма ещё не всё. Дело в том, что при игре в шахматы, как и в любой другой науке, есть свои определённые правила. И существует такое правило, как правило, квадрата. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. При этой композиции неопытные шахматисты рассуждают так: пешка идет сюда, король туда, пешка сюда, король туда и т.д. и при этом они часто путаются и, в конце концов, просчитываются. Но ведь исход игры легко оценить при помощи «правила квадрата». Только надо выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки, - в данном случаи изображенном на рисунке. И так, в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника проигрывают.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Реферат, Педагогика, 12 страниц
300 руб.
Реферат, Педагогика, 6 страниц
60 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg