В настоящее время перед школой, возникло важное задание ? формировать личность с высоким уровнем знаний. Другими словами, основной задачей является формирование таких личностных способностей, которые позволят ученику успешно реализовать все поставленные перед ним цели учебного процесса.
Для этого ученики должны осознавать роль и место каждого предмета, а также владеть глубокими знаниями учебного материала и иметь высокий уровень соответствующей школьной подготовки.
Факультативные занятия «Современная математика», целью изучения, которого, является формирование математической и геометрической культуры.
В связи с тем, что у большинства учащиеся нет правильного понимание аксиоматики (ее модель, непротиворечивость, независимость, полноту) и в школьной программе не изучают различные виды геометрии (геометрия Лобачевского, геометрия многомерного евклидового пространства, Риманова геометрия, геометрия относительности и другие).
Факультативные занятия «Современная математика» должен восполнять имеющиеся пробелы. В связи с этим, можно поставить следующие задачи :
1. Разработать структуру факультатива «Современная математика», таким образом, чтобы заполнить «пробелы» в изучении геометрических дисциплин и в полной мере способствовать развитию геометрической культуры.
2. Изучить основные понятия евклидовой и неевклидовой геометрий и их преобразований.
Овладение такого объемного учебного материала должно осуществляться таким образом, чтобы школьники имели возможность достичь существенного результата в обучении за минимальный срок. Именно это обстоятельство определяет необходимость постоянного поиска методов и средств обучения.
Актуальность исследования определяется противоречием, с одной стороны, дидактическими возможностями математических дисциплин в плане развития наглядно-образного мышления, значимого для успешного усвоения этих дисциплин, и слабым использованием этих возможностей в обучении.
Целью исследования раскрыть некоторые аспекты использования средств современных информационных технологий в процессе обучения математике на факультативных занятиях.
Объектом исследования является изучения героновых треугольников с целочисленными медианами и сторонами, обоснования существования и доказательство.
Предметом исследования является методика формирования наглядно-образного мышления школьников в процессе проведения факультативных занятий.
Гипотеза исследования состоит в предположении, что если при изучении математических дисциплин по средством факультативных занятий систематически включать в процесс обучения задания, ориентированные на развитие наглядно-образного мышления, то это приведет к повышению уровня его развития, что проявится в тенденции роста уровня сформированности умений, характеризующих этот вид мышления, что положительно скажется на результатах учебной деятельности школьников.
Поставлены следующие задачи:
1. Изучить понятия «математика» на основе анализа педагогической литературы с целью определения условий;
2. Определить место факультатива для школьников в учебном процессе.
3. Выявить способы учебной деятельности, позитивно влияющие на развитие школьников при обучении математическим дисциплинам.
4. Изучить понятия героновый треугольник.
5. Определить существует ли героновые треугольники с целочисленными медианами.
6. Написать программу в Maple.
Для решения поставленных задач необходимы следующие методы исследования:
1. Теоретические методы: анализ формирования наглядно-образного мышления в процессе обучения;
2. Эмпирические методы исследования (наблюдение, анкетирование, педагогический эксперимент);
3. Математические методы обработки данных, полученных в ходе эксперимента.
На основе анализа и методической литературы, отечественного и установлена целесообразность и эффективность математического подхода к обучению.
На мой взгляд, наиболее эффективным средством обучения является использование электронных образовательных ресурсов для решения различных педагогических задач (расширение возможностей наглядного представления материала, индивидуализация и дифференциация учебного процесса, активизация познавательной деятельности школьников и т.д.).
В связи с этим для лучшего усвоения учебного материала мною предложена разработка учебного материала к каждой теме факультатива. В разработке факультатива «Современная математика» особое внимание было уделено темам: «Геометрические преобразования с помощью формул Герона», «Основные свойства и теорема Пифагора», «Проективная геометрия».
При рассмотрении геометрических преобразований акцент был направлен на основные виды движений фигур, а именно геронового треугольника. Ознакомление с каждым отдельным видом преобразований следует начинать с их примеров из геометрии, природы, архитектуры, специально подчеркивая их практическое применение в жизни общества. Тем самым, так можно актуализировать знания учеников, подготовить их к углублению и расширению уже имеющихся сведений о преобразованиях.
Неотъемлемой частью получения основательного геометрического образования является представление о героновых треугольниках с целочисленными медианами и сторонами – «диафантов». При исследовании данной темы особое внимание необходимо уделить теоретическим сведениям, а также приведению примеров их аналогов в природе. Это поможет активизировать интерес школьников и расширить их кругозор.
