Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / РЕФЕРАТ, ПЕДАГОГИКА

Нестандартные методы умножения натуральных чисел

irina_k200 160 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 16 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 21.08.2020
Объект исследования: арифметическое действие «умножение». Предмет исследования: нестандартные способы умножения натуральных чисел. Цель исследования: Выявить и изучить нестандартные способы умножения, которые не используются на уроках математики, показать их применение при вычислениях числовых выражений; Практическая значимость исследования заключается в том, что учащиеся, которые узнают нестандартные методы умножения чисел, смогут выбрать для себя более эффективные и получат возможность применять эти знания на контрольных работах, Основном государственном экзамене, Едином государственном экзамене. Я поставил перед собой следующие задачи: -провести анкетирование; -изучить литературу по данной теме; -отобрать наиболее интересные способы; -научиться использовать на практике найденные способы умножения; -проверить с помощью эксперимента уровень сложности каждого способа; -провести внеклассное занятие по знакомству с нетрадиционными способами умножения; -провести ,с учащимися различных классов, в день науки классные часы по данной теме. Актуальность выбранной темы заключается в том, что освоение данных способов развивает логическое мышление и помогает учащимся затрудняющимся умножать стандартным способом, умножать, используя только таблицу умножения на число два. Гипотеза: нижеперечисленные нестандартные способы умножения рассчитаны на ученика среднеобразовательной школы и не требуют высокого уровня подготовки.
Введение

Человек на протяжении всей своей жизни, так или иначе постоянно сталкивается с вычислениями. Именно поэтому, с самой начальной, самой первой ступени нашего образования- с первого класса, нас первым делом на уроках математики учат выполнять различные действия над числами, а именно: вычитать, складывать, умножать, делить. Все эти действия мы привыкли выполнять только теми способами, которым учат нас в школе. А есть еще какие либо способы умножения, можно ли умножать проще, не так, как предлагают нам в учебниках математики? Меня заинтересовало, а существуют ли еще другие способы вычислений, более интересные, простые для восприятия. Я решил провести свои собственные научно практические исследования. Проведя анкетирование в прошлом месяце (Приложение 1) в 8 г и в 8 а классах, я выявил, что 72% учащихся не знают ни каких методов умножения кроме таких, как: умножение в столбик, умножение в уме. Поэтому я поставил перед собой проблему: найти и рассмотреть нестандартные способы умножения, не рассматриваемые непосредственно в школьном курсе математики и научить своих одноклассников ими пользоваться.
Содержание

I.Введение ………………………………………………………... ……3-4 II. Основная часть Глава 1.История появления таблицы умножения …………………...5 Глава 2.Первая литература по способам счета …………………….6 Глава3. Нестандартные методы умножения натуральных чисел Глава 3.1Крестьянский способ умножения …………………………7 Глава 3.2Китайский (рисовальный) способ ……………………….....8 Глава 3.3 Итальянский способ………………………………………...9 Глава 3.4 Древнерусский способ умножения на пальцах…………..11 III Заключение …………………………………………………………9 IVСписок используемой литературы……………………………..…10 V Приложение…………………………………………………………
Список литературы

1. Аксенова М.Д. Энциклопедия для детей. – М.: Аванта , 2003, 693с. 2. Глейзер, Г. И. История математики в школе – М.: Просвещение, 1964, 239с. 3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов-М.:Просвещение,1989, 287с. 4. Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. «Старинные занимательные задачи». – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985,160с. 5. Перельман Я. И. Занимательная арифметика: Загадки и диковинки в мире чисел. – М.: Издательство Русанова, 1994, 188с.
Отрывок из работы

II.Основная часть Глава 1. История появления таблицы умножения При раскопках городов Древней Месопотамии, были найдены, самые старые в мире таблицы умножения. Их наносили в Месопотамии на глиняные таблички с помощью клинописи, возраст найденных табличек составляет 5000 лет. До сих пор ученые склоняются к тому, что, таблица умножения появилась где-то в тех краях. В древней столице Японии, археологами производились раскопки древнего города Нара, именно там нашли фрагмент первой таблицы умножения, который был нанесен на деревянной табличке. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденный экспонат был самым древним. Имя гениального математика, который был основоположником и додумался записать свои труды-результаты умножения в виде таблицы, нам, скорее всего, узнать не удастся. Эта гениальная идея пришла в голову не одному, а сразу нескольким людям. В европейской культуре автором таблицы умножения считается знаменитый греческий математик Пифагор. Всем нам привычные способы вычислений, которыми мы сейчас пользуемся, раньше были не настолько удобны и просты. Несколько веков назад люди пользовались более громоздкими и медленными приемами. И если бы школьнику XXI века представилась возможность перенестись во времени на пять веков назад то, он поразил бы наших предков безошибочностью и быстротой и своих вычислений. Весть о знаменитом ученике XXI века облетела бы все окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи. Самыми трудными в старину считались такие действия как: умножение и деление. В те времена не существовало единого приема для каждого действия который был в выработан практикой. Наоборот, старались использовать одновременно, как можно больше различных способов деления и умножения. Последующие приемы были запутаннее, предыдущих и запомнить их среднестатистический человек был не в силах. Каждый учитель, который учил счету, держался своего приема, который ему понравился больше. каждый «Магистр деления» (должность специалиста деления в старину) превозносил собственный способ выполнения этого действия. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел, и все эти приемы соперничали друг с другом и усваивались с большим трудом. Глава 2. Первая литература по способам счета В книге В. Беллюстина «Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики» подробно изложено о 27 способах умножения, при этом автор пишет замечание: «весьма возможно, что есть и еще способы, скрытые в тайниках книгохранилищ, разбросанные в многочисленных рукописных сборниках». Способ умножения которым мы пользуемся в данное время Беллюстин описывает в книге под названием «шахматный». Так же существует описание, очень интересного, точного, лёгкого, но громоздкого способа- способ «галерой» или «лодкой», который назвали так в силу того, что при делении чисел получается фигура, очень схожая с лодкой или галерой. На Руси такой способ употреблялся до середины XVIII века. («Арифметика» – старинный русский учебник математики, которую Ломоносов назвал «вратами своей учености») пользуется только способом «галеры», не афишируя данного названия. Так же, разбираются такие способы, как «загибанием», «решеткой», «задом наперед», «ромбом», «треугольником» и многие другие. Большинство Описанных в книге приемов умножения чисел долгие и требуют обязательной проверки. Дело в том, что наши способы умножения не является совершенными, можно придумать еще более быстрые и еще более надежные. Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения. Глава 3. Нестандартные методы умножения натуральных чисел Глава 3.1. Русский способ умножения Данный способ употребляли в обиходе русских крестьян, и истоки его берут начало от глубокой древности. Суть его заключается в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа. Таблица умножения в этом деле без надобности. 16 х 29 8 58 4 116 2 232 1 464 Но как поступить, если вдруг приходится пополам делить нечётное число? В этом случае у нечётного числа занимаем единицу и получившийся остаток делим пополам, затем к последнему числу которое находится в правом столбце нужно прибавить все числа данного столбца, которые расположенные напротив нечётных чисел левого столбца – их сумма и будет результатом произведения. Иными словами все строки с левыми чётными числами зачёркиваем; оставляем только с нечётными левыми числами, а затем вычисляем сумму не зачёркнутых чисел в правом столбце. 21 х 12 10 24 5 48 2 96 1 192 192 + 48 + 12 = 252 Глава 3.2. Китайский (рисовальный) способ Китайский(рисовальный) способ основывается на изображении пересекающихся линий, похож на игру в «крестики-нолики». Этот математический метод известен, как японский способ простого умножения многозначных чисел, иначе носит название индейцев Майя. Согласно одной из версий, такое название «Рисовальный» этот метод получил из-за того, что этим визуальным методом пользуются японские школьники младших классов, которые жили в районах Центральной Америки еще в XVI столетии. Пример: 24 ? 13= 312 1)Пишем первое число 24: проводим две параллельных прямых обозначающих цифру 2 числа 24 , отступаем место и проводим еще 4 параллельных линии обозначающее цифру 4 , числа 24. 2) Рисуем второе 13: проводим одну параллельную прямую обозначающую цифру 1 числа 13 , отступаем место и проводим еще 3 параллельных линии обозначающее цифру 3 , числа 13. 3)Отсекаем левый нижний угол и считаем точки пересечения , отсекаем правый нижний угол и считаем точки пересечения, затем считаем точки пересечения середины 4)В ответ записываем единицы (слева на право) десяток добавляем к следующему числу Глава 3.3. Итальянский способ умножения На Востоке и Италии наиболее распространенным способом умножения считается итальянский способ, его использовали в средние века. Итальянский способ еще именуют «ревность», «решётчатое умножение». Алгоритм умножения итальянским способом: 1)Рисуем таблицу, а именно- прямоугольник который дополнительно разделим на квадраты, при этом размер каждой стороны прямоугольника соответствует числу десятичных знаков у каждого из множителе.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg