Решение дифференциального уравнения методом конечных разностей (Модели и методы анализа проектных решений)

Задание: Для дифференциальной краевой задачи первого порядка {¦(du/dx+Au=0,0 x 1,@u(0)=b, )+ построена разностная схема: {¦(? (u_(n+1)-u_(n-1))/2h+(1-?) (u_(n+1)-u_n)/h+?Au?_n=0,n=1,2,...,N-1,@u_0=b, @u_1=(1-Ah)b. )+ Необходимо: Показать, что данная разностная схема имеет первый порядок аппроксимации по шагу сетки h; Показать, что выбранная разностная схема устойчива; Численно реализовать подход на ЭВМ, используя последовательное вычисление неизвестной? функции u(x) в узлах сетки. Использовать равномерную сетку с шагом h = 0,01. Количество отрезков разбиения исходного отрезка [0;1] N = 100. Исходные данные: ?=1/4,A=1,5,b=1.

Не смогли найти подходящую работу?

Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.

Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!

ЗАКАЗАТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ