Аффинная геометрия, ПРОЕКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ РГКР №3

Введение 2 Теоретическая часть 3 Моделирование обвода 5 Заключение 7 Приложение А 9 Список использованных источников 10

1. Клейн, Ф. Неевклидова геометрия / Ф. Клейн. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 360 с. 2. Горшкова, Л.С. Проективная геометрия / Л.С. Горшкова, В.И. Паньженский, Е.В. Марина. – М. : Изд-во ЛКИ, 2007. – 168 с. 3. Рыжков В.В. Лекции по аналитической геометрии / В.В. Рыж-ков. – М. : Факториал Пресс, 2000. – 208 с. 4. Аффинная и проективная геометрия : метод. указания по вы-полнению расчетно-графических контрольных работ для студентов / О.А. Графский. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2013. – 27 с. : ил.

В практике проектирования и конструирования сложных технических форм часто приходится решать задачи на построение обводов. Обводом называется линия, составленная из дуг кривых выбранного вида, которые в стыковых (узловых) точках имеют определенный порядок соприкосновения. В инженерной практике в качестве составляющих обводов обычно используют дуги кривых второго или третьего порядка. Порядок соприкосновения этих составляющих в стыковых точках определяет порядок гладкости обвода. Составная линия называется обводом 1-ого порядка гладкости, если смежные составляющие имеют в стыковых точках общие каса-тельные. Составная линия является обводом 2-го порядка гладкости, если график изменения кривизны по ее длине будет непрерывным, т.е. имеет место плавное изменение второй производной (т.е. радиуса кривизны) на всех участках обвода, включая стыки.