РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ ИГР И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЯ

Теория игр была основана Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в их первой работе "The Theory of Games and Economic Behavior", изданной в 1944 году. В 1928 году в математических анналах фон Нейманом была опубликована статья "О теории общественных игр", в которой впервые было применено понятие "теория игр". Использование этого понятия объясняется схожестью логики принятия решений в таких играх, как шахматы и покер. Характерным для таких ситуаций является то, что результат для принимающего решение зависит не только от его решения, но и от того, какое решение примут другие. Поэтому оптимальный исход не может быть получен в результате принятия решения одним лицом. Другим предшественником теории игр по праву считается французский математик Э. Борель (1871-1956). Некоторые фундаментальные идеи были независимо предложены А. Вальдом (1902-1950), заложившим основы нового подхода к статистической теории принятия решений. Первые приложения теория игр нашла в математической статистике. Во время второй мировой войны и сразу после нее теорией игр серьезно заинтересовались военные, которые увидели в ней аппарат для исследования стратегических решений. Ее использовали как плодотворный источник теоретических моделей в экономике и социологии. Методы теории игр используются также в теории операций и в линейном программировании. На промышленных предприятиях теория игр может применяться для выбора оптимальных решений, например, при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, когда противоборствуют две тенденции: увеличения запасов, гарантирующих бесперебойную работу производства, и сокращения запасов в целях минимизации затрат на их хранение. В сельском хозяйстве теория игр может применяться при решении таких экономических задач, как выбор для посева одной из возможных культур, урожай которых зависит от погоды, если известны цена единицы той или иной культуры и средняя урожайность каждой культуры в зависимости от погоды (например, будет ли лето засушливым, нормальным или дождливым); в этом случае одним из игроков выступает сельскохозяйственное предприятие, стремящееся обеспечить наибольший доход, а другим – природа. На практике часто появляется необходимость согласования действий фирм, объединений, министерств и других участников проектов в случаях, когда их интересы не совпадают. В таких ситуациях теория игр позволяет найти лучшее решение для поведения участников, обязанных согласовывать действия при столкновении интересов. Теория игр все шире проникает в практику экономических решений и исследований. Ее можно рассматривать как инструмент, помогающий повысить эффективность плановых и управленческих решений. Цель: изучение теоретических аспектов теории игр и возможности их применения в задачах экономико-математического моделирования. Объект исследования: Теория игр Предмет исследования: Применение теории игр в экономико-математическом моделировании. Задачи исследования: • изучить теоретический материал • исследовать методику решения различных видов игр • рассчитать практические задачи экономико-математического моделирования с помощью теории игр Для решения поставленных в работе задач использовались как общенаучные, так и специальные методы анализа и синтеза, логического анализа. Информационной базой работы послужили разработки ученых в области экономики и математики. При написании работы использовались учебные пособия и учебники по теории игр и математической экономике. В первой части работы - теоретической, проводится исследование проблемы на основе теоретических источников; определяются основные понятия и категории, связанные с теорией игр. Во второй - аналитической части, исследованы принципы решения задач теории игр. В третьей части рассмотрен пример решения задач по теории игр. В заключении сделаны общие выводы по теме работы.