ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ У ШКОЛЬНИКОВ
1.1 Понятие пространственного мышления в психолого-педагогической литературе
Пространственное мышление – специфический вид умственной деятельности, который используется для решения задач, требующих пространственной ориентации (как практической, так и теоретической).
Психологи и методисты определяют понятие «пространственное мышление» по-разному. Но все они сводят данный вид мышления к мышлению образами.
Каплунович И.Я. [27] рассматривает пространственое мышление как важную часть интеллекта, поскольку оно служит средством познания широкого спектра предметов и явлений действительности, а также необходимым условием успешной работы и развития трудовых навыков. Автор определяет пространственное мышление как процесс работы с пространственными образами при решении задач на основе имеющихся представлений.
Столетнев В.С. [43] определяет пространственное мышление через его функции, основными из которых являются умственные операции над образами, которые трансформируют форму, размер и пространственные отношения между элементами геометрических объектов.
Санина Е.И. [39] определяет главную особенность пространственного мышления в осмысленном восприятии пространственных отношений, необходимых для усвоения учебного материала по математике, географии и другим предметам. Она считает, что осмысленное восприятие пространственных отношений и понимание относительной природы концепций пространственных отношений формируется в течение всех лет обучения ребенка в школе и достигает у старших школьников такого уровня, на котором они правильно определяют пространственные отношения между объектами в трех измерениях из любой точки пространства.
М.В. Подаев [33] указывает на то, что «пространственные представления - основа для развития пространственного мышления. Именно они отражают отношения и свойства реальных предметов».
Пространственное мышление несет в себе гносеологическую функцию мышления, которая характерна и для других психологических процессов, таких как воображение, память. Они по своей сути также опосредствованно отражают действительность в образах и понятиях. Именно поэтому данная функция неспецифична. Во-вторых, отражение действительности не всегда выступает в качестве самостоятельной задачей мышления. Есть области человеческой деятельности, в которых пространственные соотношения и их преобразование являются специальной и сложной задачей. Психическая реальность, описываемая этим термином, настолько специфична, что ее можно выделить в специальный вид и обозначить особым термином. Наиболее точно можно говорить о мышлении пространственными образами. Однако, чтобы не усложнять данный термин, говорят о «пространственном мышлении». Содержание и характер такого мышления, а также его функция определяются определенными условиями [9].
И.С. Якиманская рассматривает пространственное мышление как многоуровневый и по существу многофункциональный психический процесс. Это особый вид интеллектуальной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и их функционирование при решении различных графических задач [49]. Создание образов и операции над ними являются взаимосвязанными процессами. В их основе лежит деятельность представления. Но структура этой деятельности, а также условия ее осуществления различаются. В первом случае представление направлено на создание пространственного образа. Во втором – на его переработку, переосмысление (мысленное преобразование) с учетом поставленных задач.
И.С. Якиманская, а также другие педагоги и психологи считают, что пространственное мышление основано на графической основе, и поэтому основными образами являются визуальные образы [42, 47, 49]. При решении задач с использованием различных типов графических изображений можно наблюдать переход от одних визуальных образов, которые отражают пространственные свойства к другим. Эти изображения создают целостную систему образов. Пространственное мышление характеризуется способностью мыслить в системе этих образов. Процесс пространственного мышления в большей степени направлен на оперирование пространственными образами, которые были созданы на различной графической основе, нежели на их создание. Это обеспечивается использованием специальных приемов представления [49].
По мнению Якиманской И.Я., пространственное мышление имеет не только характерные черты образного мышления, но и свои особенности. Причина в содержании образов, условиях их создания и работе с ними. Основной оперативной единицей пространственного мышления являются пространственные образы, которые отражают только пространственные свойства и отношения [49]. Пространственное мышление – сложный и независимый процесс. По мнению И.С. Якиманской, обучение должно быть построено так, чтобы обеспечить всестороннее развитие психических процессов ребенка [49].
Пространственные представления – своеобразный холст, на котором происходят логические процессы. Пространственное мышление требует выражения, интерпретации различных преобразований образа. Одно их таких средств – слово. В пространственном мышлении поиск и решение проблемы осуществляется путем чередования образов, их преобразования и получения новых. Такая работа над образами может быть скрыта от наблюдателя и ее в какой-то степени сложно объективизировать. В этом отношении основным способом изучения этого процесса является так называемый словесный или графический самоотчет.
Пространственное мышление в образах происходит быстро, действия сводятся к минимуму, решение наступает как бы внезапно. Образная задача решается как с опорой на образ, так и в словесно – дискуссивном выражении мысли при постоянном взаимном переходе из вербальной в образную форму мыслительного процесса [12].
Пространственное мышление, являясь разновидностью образного, сохраняет его основные черты, и отличается от словесно-дискуссионных форм мышления. Такие различия заметны в том, что пространственное мышление оперирует образами: в ходе этого процесса происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. В данном случае образы выступают как исходный материал, как основная оперативная единица, и как результат мышления [13, 24].
Специфическая функция пространственного мышления в познании и обучении - вычленение из реальных объектов, теоретических моделей пространственные отношения и свойства (форму, величины, взаимное положение частей и т.д.), а также делание их своеобразным объектом анализа и преобразования.
Пространственные отношения включают понятия о расстояниях (близко-далеко), о направлениях (вперед-назад, вверх-вниз, лево-право), о местоположении (в середине), об их отношениях (ближе-дальше), о протяженности объектов пространства (высокий-низкий, длинный-короткий) и т.п. Среди главных качественных показателей пространственного мышления можно выделить [9]:
- Тип оперирования пространственными образами.
- Полнота образа (отражение в нем формы, величины, пространственного положения объектов).
- Широта оперирования с учетом используемой графической основы.
Пространственное мышление - многоуровневое образование. Оно включает в себя элементы различного содержания и уровня развития. Структура такого мышления зависит от содержания графического материала, характера, специфики задачи, деятельности (способов создания пространственных образов и оперирования ими) [18].
При создании любого образа визуальная основа мысленно трансформируется, на основании чего появляется изображение. Во время оперирования уже созданный образ мысленно корректируется, и это часть происходит при условии полного отвлечения.
Образы, которыми мышление оперирует, должны быть подвижными и оперативными. Данные качества выделяются из условий их создания, а также оперирования ими.
Динамичность образов обусловлена требованием постоянного перехода от объемных изображений к плоскостным (и обратно), от восприятия реалистичных объектов к изображениям. Создание образов способствует накоплению представлений, являющиеся по отношению к мышлению исходной базой, важным условием его осуществления. Представления – образы событий, предметов или явлений, которые возникают на основе их воспоминания или активного воображения [23].
Определяя оперирование образами в отдельном виде деятельности представления, которая не совпадает с процессом создания образа с точки зрения содержания, условий реализации и результатов, мы можем определить основную функцию пространственного мышления. В соответствии с нашим пониманием, пространственное мышление – это свободное оперирование образами, созданными на разной наглядной основе, а также их мысленное преобразование с учетом задач [27].
Таким образом, пространственное мышление представляет собой сложное структурное образование, которое включает в себя как общие, так и специфические закономерности умственной деятельности. Это существенная особенность психики, которая способна обеспечить возможность ориентироваться в пространстве. Формирование пространственного мышления происходит в системе общего психического развития при овладении человеком предметным миром, в процессе общения, а также при обучении, в котором познаются пространственные свойства и отношения.
1.2 Особенности развития пространственного мышления
в подростковом возрасте
Пространственное мышление в онтогенезе развивается на основе форм мышления, отражающих этапы общего психического развития. Это впервые было отражено в работах Ж. Пиаже [32]. Согласно исследованиям автора, развитие пространственных представлений ребенка идет от топологических к проективным представлениям, а затем к метрическим. Поэтому педагоги и психологи выделяют три основных этапа:
1. Развитие пространственного мышления в системе мышления наглядно-действенного. Оно основано на топологических представлениях: пространственные свойства объектов, как известно, подчеркивают порядок отношений. Другими словами, это происходит, когда объекты располагаются относительно друг друга путем выбора контура объекта, а также анализа его свойств. Это позволяет зрительно отделить объект и ограничить его на фоне других объектов и т.д [24, 26].
2. Формирование пространственного мышления в различных формах в контексте образного мышления. Этот этап включает в себя способность работать со свойствами объектов в двумерной системе, то есть не только в пространстве, но и в плоскости. Существует также возможность преобразования (перекодирования) трехмерных образов в двухмерные и наоборот, одновременно использовать и те, и другие. Поэтому существует расширение и усложнение формы наглядности. Также существуют различные проективные пространственные представления [9, 18].
Системы отчета регулируемые и разнообразные. Ориентация по схеме тела больше не является определяющей для установления пространственных зависимостей. По этой причине создаются другие системы отсчета, в которых отправной точкой является не сам человек, а какой-либо материальный объект.
3. Развитие теоретических форм пространственного мышления. На данном этапе усложняются все формы ориентации в пространстве, обогащаются теоретическим содержанием, усложняются задачи, в которых необходимо многоплановое оперирование образами. Метрические представления разрабатываются для оперирования такими свойствами, как длина, ширина, удаленность, протяженность и т.д. В связи с этим можно решить задачи, которые связаны с нахождением объемов сложных тел и вычислением площадей их поверхностей, а также преобразованием различных геометрических форм. Средства наглядности,используемые в этом случае, становятся более символическими, абстрактными, условными [33, 37].
Становление логического мышления ребёнка окончательно формируется примерно к 10–12 годам. До этого рубежа его мышление преимущественно образное, при этом степень обобщённости пространственных образов невысокая, они довольно близки к чувственному восприятию. Подростковый возраст характеризуется способностью строить в сознании «цепочки» выводов, развивается способность к рассуждению и логическое мышление. Все это обеспечивает сочетание в пространственном представлении двух компонентов: образного и логического. Стоит заметить, что чем больше в пространственном представлении логический компонент по сравнению с образным, тем большая степень обобщённости и абстрактности характерна для этого представления [12].
Отличительной чертой подросткового возраста также является готовность к различным видам обучения. Это характерно как для практических навыков, так и для теоретических (умение рассуждать, пользоваться понятиями). В этом возрасте также развивается склонность к экспериментированию, основанная на желании проверять все на достоверность. Познавательные интересы подростков связаны со стремлением все самостоятельно перепроверить и удостовериться в истинности лично [13].
Такое желание к началу юношеского возраста уменьшается. Вместо этого появляется доверие к чужому мнению и опыту, что основано на разумном отношении к его источнику.
Нельзя не сказать о повышенной интеллектуальной активности подростков, которая стимулируется желанием развить и непременно продемонстрировать окружающим свои способности, а также получить похвалу с их стороны. На людях подростки могут брать на себя сложные и престижные задачи, часто проявляют свои незаурядные способности. Характерна для этого возраста и эмоционально-отрицательная реакция на слишком простые на их взгляд задачи [20].
И.С. Якиманской [49] были описаны некоторые возрастные различия учащихся с точки зрения развития пространственного мышления:
- Учащиеся средней школы работают с геометрическими объектами и графическими изображениями, которые предлагаются учителем на уроке или представлены в учебнике. Ученики средней школы могут самостоятельно выбирать наглядный материал, использовать несколько вариантов изображения.
- В средней школе учащиеся сталкиваются с необходимостью преобразования графических образов на плоскости. Ученики средней школы работают не только с двухмерным пространством, но и с трехмерными образами.
- Подход к использованию визуальной опоры для решения задач меняется с возрастом. Поэтому ученики средних классов прои выполнении заданий стремятся сначала выполнить чертеж, рисунок, используя при этом вспомогательные инструменты – цветные карандаши, разнообразный характер линий и т.п.
Старшеклассники способны некоторые задачи решить уже мысленно, в воображении. Они используют наглядные опоры гораздо реже, обычно в затруднительном положении, и это схематические наброски, условные обозначения, проекционные чертежи, т.е. наглядность приобретает свойства абстрактности [23].
Чем старше ученики, чем богаче их геометрический опыт и графические навыки, тем более совершенные формы анализа изображений они используют. Более того, анализ носит систематический, последовательный, произвольно регулируемый характер [9].
Определенная последовательность в развитии пространственного мышления была установлена И. Я. Каплуновичем [26, 27]. Как показали результаты его исследований, подструктуры пространственного мышления появляются в результате последовательной дифференциации свойств пространственных объектов, от распределения топологических свойст до проективных, а затем порядковых, метрических и, наконец, алгебраических. По его словам, выпускники начальной школы владеют лишь топологическими свойствами геометрических преобразований и, в некоторой степени, метрическими (непрерывность, замкнутость, сохранение расстояния между точками, повороты, различные виды симметрии и т. д.). И они не знают их алгебраических и порядковых свойств. На момент перехода в старшие классы (к 15 годам) учащиеся знакомы со всеми этими свойствами, в этом возрасте дифференциация основных подструктур пространственного мышления заканчивается.
Старшеклассники и студенты имеют метрические, алгебраические, топологические и порядковые компоненты структур. После 15 лет процесс дифференциации продолжается, но уже не самих подструктур, а внутри них. Кроме того, идет процесс интеграции основных подструктур, который дает возможность достичь самого высокого уровня развития пространственного мышления, в котором та или иная высокоразвитая подструктура играет ведущую роль в зависимости от пространственной задачи. Высшим уровнем можно назвать пространственное мышление теоретического типа, которым владеют люди с высокоразвитым интеллектом (ученые-математики) [23].
Возрастные различия пространственного мышления учащихся были детально исследованы И.С. Якиманской [49]. В таблице 1 в рамках выделенных нами направлений представлены возрастные особенности пространственного мышления.
Таблица 1
Возрастные особенности пространственного мышления учащихся
Критерии Возрастные различия
1 Характеристики пространственного мышления В процессе обучения с возрастом увеличивается гибкость и быстрота пространственного мышления
2 Количество и содержание накопленных пространственных образов В процессе обучения с возрастом увеличивается количество пространственных образов, увеличивается их широта и динамичность
3 Особенности создания пространственного образа Возрастные изменения в использовании наглядных опор
4 Осознанность в использовании и способность рефлексировать деятельность представливания С возрастом у учащихся появляется способность и стремление к анализу собственной деятельности, а также к анализу качеств мышления: деятельности представливания
Следует отметить, что относительно сложно определить четкие границы возрастных особенностей пространственного мышления учащихся, поскольку использование различных методов, направленных на формирование пространственного мышления, приводит к изменению этих границ и находится в глубокой детерминации с индивидуальными особенностями обучающихся.
Учащиеся 8 класса относятся к подростковому возрасту. Учебная успеваемость как правило снижается по сравнению с младшими классами. Часто бывает, что отличники могут позволить не выполнять задания. Тетради ведутся неаккуратно. У многих изменяется почерк, его сложно разобрать. Некоторые подростки при решении математических задач не проявляют необходимой настойчивости и прилежания [31].
В свою очередь рост умственных и физических сил изменяет характер активности подростков. Их начинают в гораздо большей степени привлекать занятия, которые требуют упорства и самостоятельности.
Важным средством, активизирующим учебный процесс, является познавательная потребность. Она играет важную роль в общем психологическом развитии личности подростка, и особенно ее мотивационно-потребностной сферы.
Психологи определяют два уровня познавательных потребностей у учащихся 13-17 лет [34].
1) Любознательность (преимущественно характерна для учащихся 7-9 классов).
2) Целенаправленная познавательная деятельность (часто наблюдается у старшеклассников) [16].
Также не менее важная роль в успешности обучения принадлежит воле учащихся. Периодически преодолевая сначала малые трудности, а затем и значительные, подростки тренируют и закаляют волю.
При формировании пространственного мышления на уроках геометрии учащиеся 8 классов используют те геометрические образы и их графические изображениям, которые учитель задает на уроке или предлагается в учебнике. С возрастом подход к использованию наглядных опор для изменения пространственных преобразований меняется. При выполнении любого задания учащиеся 8 классов сначала стараются выполнить чертеж, используя для выделения пространственных соотношений различные средства (изображения в цвете, разнообразный характер линий и т.д.). Чтобы подчеркнуть пространственные отношения [48].
Развитие пространственного мышления зависит не только от возрастных, но и от индивидуальных особенностей. Некоторые из них определяются врождёнными свойствами и качествами восприятия человеком пространства, а также взаимодействия с ним в ходе той или иной деятельности.
Индивидуальные особенности следует учитывать при развитии пространственного мышления обучающихся. Какие-то индивидуальные особенности пространственного мышления проявляются в устойчивых характеристиках, а какие-то являются «гибкими».
1.3 Cоциально-психологические факторы развития
пространственного мышления подростков
Cтановление пространственного мышления у подростков обусловлено как изменениями в учебной деятельности, так и личностными изменениями. Такие изменения – основа подросткового кризиса, который заключается в перестройке личностных сфер: мотивационно-потребностной, эмоциональной, волевой, интеллектуальной и ряда других. Только при позитивном развитии подростка можно говорить о положительном влиянии этих изменений.
Одним из главных изменений в данный период является переход к более сбалансированной мотивации. Учебная деятельность начинает базироваться в значительной мере на творческих началах. Бесспорно, не все подростки успешны в своем развитии, и не у всех сформирована мотивация. Однако у большинства подростков она рано или поздно появляется [28].
Мотивация – важное условие для реализации мыслительной деятельности по решению задач. Речь идет как о внутренней, так и о внешней мотивации. Умственная деятельность при решении разных задач всегда полимотивирована. Принятие задачи – связывание ее с группой мотивов [30].
Значимость внутренних и внешних мотивов в структуре полимотивированной деятельности различна. В ходе решения задачи удельный вес каждого мотива может изменяться [29, 30]. Познавательные мотивы взаимодействуют не только с внешними мотивами, но и имеют собственную логику развития при решении задачи. Внутренним источником развития мотивации в процессе решения задачи является несоответствие между методами и способами, используемыми в условиях задачи, несоответствие между исходным и искомым, расхождение между условиями и требованиями задачи. Кроме внешней и внутренней мотивации также выделяют устойчивые и ситуационные мотивы (диспозиции, установки) [44].
Для детей подросткового возраста мышление и познание становится значимым и подкрепляется позитивными эмоциями. Их творческая активность зачастую приносит удовлетворение своим процессом. Кроме того, сфера интересов, богатство и разнообразие личного опыта и знаний делают более прочной информационную основу для интеллектуального и творческого процесса. Когда подросток осознает значимость пространственного мышления, оно становится для него субъективно значимым. Так и появляется мотивация [30].
Важный фактор, определяющий целенаправленность мышления – его мотивированность. «Стратегии» человеческого мышления не могут быть проведены, если не учесть личностную направленность. О.К. Тихомиров, рассматривая структуру мышления, приходит к выводу, что «личностный смысл – реальное образование, включенное в систему управления поисками при решении задачи» [45]. Попытки моделирования мышления человека должны собержать в себе и моделирование его мотивационного компонента.
Термин «мотивация» в литературе используется как первоначальное понятие для обозначения совокупности психологических образований и процессов, которые побуждают и направляют поведение на важные условия и предметы, определяющих избирательность, пристрастность и конечную целенаправленность психического отражения [30]. Как психологическая категория, мотивация играет важную роль в структуре личности и является основным понятием, которое способно объяснить особенности поведенческой активности с целью самореализации личности в деятельности [44].
Х. Хекхаузен говорит о мотивации, как о понятии, используемом для объяснения последовательности актов поведения, направленных на ту или иную цель. Последняя может достигаться разными путями в зависимости от обстоятельств. Мотивация деятельности характеризуется целенаправленностью поведения, которая проявляется в стилевой вариативности при апробации тех или иных путей достижения цели интеллектуальной деятельности [4].
Для подростков характерны: повышенная любознательность, желание выдвигать и анализировать гипотезы, повышенная интеллектуальная активность. Дети подросткового возраста интересуются не только конкретными фактами, у них появляется способность к анализу, укрепляется тенденция к объяснению причин. Учащиеся стремятся выделить основное, значимое в том или ином материале, овладевают способностью доказывать определенные положения и обосновывать свое мнение, делать широкие обобщения [6].
В развитии мыслительной деятельности преобладает самостоятельность суждений и выбора той или иной линии поведения. Подростки стремится высказать собственное мнение, свои суждения и взгляды по многим вопросам. При этом они не полагаются на авторитет взрослых - родителей, учителей [1]. В мыслительной деятельности подростка важная роль принадлежит конкретно – образному компоненту мышления. Этот компонент с развитием абстрактного мышления не исчезает, а, наоборот, сохраняется и развивается, продолжая занимать ведущую позицию в общей структуре мышления [1].
Ж. Пиаже [32] в своих исследованиях указывал, «что ребенок в подростковом возрасте вводит в свое мышление операции комбинаторного анализа и постепенно способен освоить 16 бинарных логических операций.
