Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ПЕДАГОГИКА

Развитие логического мышления младших школьников посредством комбинаторных задач во внеурочной деятельности

irina_k20 1550 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 62 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 16.06.2020
Объект исследования: процесс развития логического мышления младших школьников. Предмет исследования: использование комбинаторных задач как средства развития логического мышления у младших школьников. Цель исследования: изучить эффективность применения комбинаторных задач как средства развития логического мышления младших школьников во внеурочной деятельности. Гипотеза исследования: процесс развития логического мышления у младших школьников будет наиболее эффективным, если комбинаторные задачи будут регулярно применяться на занятиях кружковой работы при соблюдении следующих педагогических условий: - регулярное применение комбинаторных задач на занятиях кружковой работы; - комбинаторные задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности; - создать условие для овладения некоторыми способами, приемами решения комбинаторных задач. Задачи исследования: 1. Изучить психолого-педагогическую литературу по развитию логического мышления младших школьников. 2. Исследовать особенности применения комбинаторных задач с целью развития логического мышления младших школьников. 3. Разработать комплекс комбинаторных задач по развитию логического мышления младших школьников. 4. Доказать эффективность применения комбинаторных задач в развитии логического мышления младших школьников. Методологическая основа исследования: теория развития личности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Л.С. Рубинштейн и др.); теории развития мышления младшего школьника (В.В. Давыдов, Ж. Пиаже, В.А. Сухомлинский). Методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, наблюдение, тестирование, беседа, педагогический эксперимент. Теоретическая значимость исследования состоит в теоретическом обосновании теории взаимосвязи обучения и развития, роли психологической теории при решении комбинаторных задач для развития логического мышления младших школьников; в доказательстве возможности применения комбинаторных задач во внеурочной деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, А.В. Запорожец, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин). Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендаций по применению комбинаторных задач как средства развития логического мышления младших школьников во внеурочной деятельности и в возможностях использования результатов исследования учителями начальных классов. Экспериментальная база исследования: муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Верхневилюйская средняя общеобразовательная школа №2 им. М.Т.Егорова» Верхневилюйского улуса. Апробация результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на всероссийской научно-практической конференции «Педагог. Творец. Личность», на международной научно-практической конференции «Педагогическое и психологическое образование: результаты научных исследований и их использование в образовательной практике» и на IV международной научно-творческой конференции «Аргуновские чтения-2018». Структура работы. Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложений.
Введение

Актуальность исследования. В настоящее время, в связи с введением Федерального государственного образовательного стандарта НОО, поставлены сложные задачи обеспечения уровня мыслительной деятельности выпускников начальной школы. Радикальные изменения, происходящие в сфере образования, вызваны потребностью общества в кадрах, способных принимать для решения комбинаторного подхода, умеющие логически мыслить. Школа должна подготовить человека думающего, чувствующего, интеллектуально развитого, интеллект же определяется не суммой накопленных знаний, а высоким уровнем логического мышления. В младшем школьном возрасте дети располагают значительным потенциалом интеллектуального развития. С поступлением ребенка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех процессов мышления. Именно младший школьный возраст является продуктивным в развитии логического мышления. Это связано с тем, что начальная школа обеспечивает базовую основу для всех остальных образовательных звеньев. Ключевой проблемой в решении этой задачи является активизация логического мышления младших школьников во внеурочной деятельности. На занятиях кружка происходит процесс развития логического мышления посредством комбинаторных задач. Благодаря решению комбинаторных задач, развитие логического мышления младших школьников (переход от практического вида к теоретическому) становится более осуществимым. Комбинаторные задачи могут научить детей мыслить последовательно, рассуждать, сравнивать, делать выводы и умозаключения, охватывая мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливая связи между ними, - то есть развивать операции логического мышления. Роль комбинаторных задач в развитии логического мышления исключительно велика, так как комбинаторные задачи содержат высокий уровень абстракции. Целенаправленное использование комбинаторных задач способствует улучшению качества знаний, умений и навыков учащихся, способствует активации познавательной деятельности и развитию логического мышления. Учитывая все это, проблема развития логического мышления младших школьников посредством комбинаторных задач во внеурочной деятельности является актуальной и требует всестороннего изучения.
Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….…….3 ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ ПРИМЕНЕНИЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ………………………………………………………………...6 1.1. Особенности развития логического мышления у младших школьников………………………………………………………………......6 1.2. Методика применения комбинаторных задач для развития логического мышления младших школьников…............................................................16 1.3. Классификация комбинаторных задач в обучении младших школьников во внеурочной деятельности……………………….……………………...23 Выводы по I главе…………………………………………………………..……..26 ГЛАВА II. ОПЫТНО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ………28 2.1. Диагностика уровня развития логического мышления младших школьников…………………………………………………………………...…...28 2.2. Реализация педагогических условий развития логического мышления у младших школьников……………………………………..………………………39 2.3. Анализ и обоснование результатов исследования………………………46 Выводы по II главе……………………………………………………….……….51 ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………54 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ …………………………57 ПРИЛОЖЕНИЕ
Список литературы

1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальной школе. – М.: Просвещение, 2011. – 311с. 2. Баранов Н.И. Развитие логики мышления младших школьников/ Н.И. Баранов, Н.И. Чиркова // Начальная школа. – 2016. –225с. 3. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе/ Книга для учителя М: «ТИД: Русское слово - РС», 2013. – 288с. 4. Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 1-4 класс. М.: «Дрофа», 2011. 5. Белокурова Е.Е. Методика обучения школьников решению комбинаторных задач //Начальная школа, 2014, 120с. 6. Белокурова Е.Е. Некоторые комбинаторные задачи в начальном курсе математики //Начальная школа, 2015, 230с. 7. Белокурова Е.Е. Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и графов //Начальная школа, 2015, 300с. 8. Блонский П.П. Психология младшего школьника/ Избранные психологические труды. М.: ИМПСИ; Воронеж: Изд. НПО «МОДЭК», 2016. – 632с. 9. Волина В.В. Учимся играя / В.В. Волина. – М.: Новая школа, 2014. – 256с. 10. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский. – М.: Педагогика, 2009. - 479с. 11. Гальперин П.Я. Введение в психологию./ П.Я. Гальперин. Москва: 2010. - 126с. 12. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников: методический конструктор: пособие для учителя / Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2010. -223с. 13. Гончарова М.А. Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления. – М.: Антал, 2015.- 316с. 14. Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте / под ред. А.В. Петровского. – М.: Педагогика, 2011. – 167с. 15. Занков Л.В. Избранные педагогические труды / Занков Л.В. – М., Педагогика, 2001, 424с. 16. Зак А.З. Диагностика видов мышления у младших школьников. / А.З. Зак. – М.: 2004.-54с. 17. Зак А.З. Задачи для развития логического мышления // начальная школа. 2009.-32с. 18. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение, Владос, 2014. 19. Игнатьев Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М.: Омега, 2016. 20. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б. Учимся решать комбинаторные задачи. Тетрадь по математике для учащихся 3 класса. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015. 21. Истомина Н.Б. Развитие УУД у младших школьников в процессе решения логических задач / Н.Б. Истомина, Н.Б. Тихонова // Начальная школа. – 2011. -№6. – 30-34с. 22. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения / З.И. Калмыкова. – М.: Наука, 2011. – 426с. 23. Краткий педагогический словарь / Г.А. Андреевой, Г.С. Вяликовой, И.А. Тютьковой. – М.: Дрофа, 2007. – 192с. 24. Левитес В.В. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника // Начальная школа плюс до и после. – 2006. –№9. – 15-23с. 25. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: в 2-х т. Т. II. – М.: Педагогика, 2013. – 320с. 26. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи для учащихся начальной школы / Л.М. Лихтарников. – СПб.: Лань, 2012.-288 с. 27. Лукьянова М.Н. Как улучшить обучаемость младших школьников // сельская школа. – 2013. -207с. 28. Люблинская А.А. Анализ и синтез в учебной работе младшего школьника. Ленинград: 2008 г. - 342с. 29. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 2012. – 168с. 30. Медведева О.С. Развитие комбинаторного стиля мышления при обучении математике. //Методика преподавания математики в средней школе. Свердловск, 2011. 31. Мельник Н.В. Развитие логического мышления при изучении математики.// Начальная школа. -2007. – 162с. 32. Мухина В.С. Детская психология. – М.: Просвещение, 2015. – 247с. 33. Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой / И.Л. Никольская. – М.: Флинта, 2015.-190с. 34. Обухова Л.Ф. Возрастная психология. Учебник. / Л.Ф. Обухова. – М.: - Педагогическое общество России, 2003. -448с. 35. Общая психология: Курс лекций для первой ступени педагогического образования. / Изд. Центр ВЛАДОС, 2000.-448с. 36. Останина Е.Е. Секреты великого комбинатора (Комбинаторика для детей): Пособие для учителя начальной школы. – М.: Просвещение, 2014. 37. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка: перевод / Ж.Пиаже. СПб.: СОЮЗ, 2005. – 528с. 38. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. – СПб.: Питер 2009. 39. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн. – СПб.: Питер Ком, 2008. – 688с. 40. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на занятиях по математике / И.В. Сереброва // Начальная школа – 2016с. 51-53. 41. Смекалка для детей. Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки. – М.: Омега, 2015. 42. Солнышко С.В. Использование комбинаторных задач при обучении математике //Начальная школа, 2014, 159с. 43. Стойлова Л.П. Способы решения комбинаторных задач. //Начальная школа, 2013, 248с. 44. Смолуева Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи / Т.В. Смолуева // Начальная школа.-2013.с.63. 45. Столяр А.А. Основы современной школьной математики. Ч.1. Мн., 2005. 46. Сухомлинский В.А. Избранные педагогические сочинения: Т. 3. М.: Педагогика, 2001. -384с. 47. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников / Н.Ф. Талызина. – М.: Просвещение, 2009. -173с. 48. Темина С.Ю. По пути развития школьника / С.Ю. Темина. – М.: Педагогика-Пресс, 2012. – 116с. 49. Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников. – Ярославль: Академия развития, 2011. – 144с. 50. Тихоненко А.В. Развитие младших школьников в процессе обучения математике. Формирование приемов умственных действий анализа, синтеза, сравнения. / теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе. Ростов на Дону:. 2008. – 349с. 51. Филь В.Я. Обучение и развитие младших школьников. / В.Я. Филь. – Москва: 2013.- 184-190с. 52. Фридман Л.М. Вопросы психологии. / Л.М. Фридман.- М.: 2005.-154-156с. 53. Хорева Г.В. Комбинаторные задачи для младших школьников: Учебно-методическое пособие для учителей начальных классов. – Хабаровск: ХК ИППК ПК, 2003. – 33с. 54. Шадрина И.В. Графы и их применение // Начальная школа. – 2001. -№1.-30-34с. 55. Шадрикова В.Д. Психологический словарь / В.Д. Шадрикова. – М.: 2018.-102с. 56. Шедриковский Г.П. Исследование мышления детей на материале решения арифметических задач / Г.П. Шедриковский. –М.: Просвещение, 2016.-218с. 57. Эльконин Д.Б. Психическое развитие в детских возрастах. – М.: Академия, 2010. – 416с. 58. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 2009. 59. Яковлева С.Г. Развитие логических суждений у младших школьников / С.Г. Яковлева. – М.: АСТ, 2012. – 284с. 60. Якушева Н.И. Игровые и занимательные задания по математике / Н.И. Якушева. – М.: Просвещение, 2014. – 274с.
Отрывок из работы

Глава I. Теоретические основы развития логического мышления младших школьников посредством применения комбинаторных задач 1.1. Особенности развития логического мышления младших школьников Учащиеся младшего школьного возраста еще не могут рассуждать, пользуясь абстрактными понятиями. В настоящее время имеются фактические данные, показывающие тесную связь операторных структур детского мышления и общематематических и обще-логических структур, хотя «механизм» этой связи далеко не ясен и почти не исследован. Наличие этой связи открывает принципиальные возможности для построения учебного предмета, развертывающегося по схеме от простых структур – к их сложным сочетаниям [11;138]. Использование приёмов логического мышления открывает перед школьниками возможности осмысленного подхода к решению новых учебных задач. Мышление является высшим познавательным психическим процессом. Суть данного процесса заключается в порождении нового знания на основе творческого отражения и преобразования человеком действительности. Мышление как особый психический процесс имеет ряд специфических характеристик и признаков. Первым таким признаком является обобщенное отражение действительности. Вторым не менее важным признаком мышления является опосредованное познание объективной реальности. Следующей важнейшей характерной особенностью мышления является то, что мышление всегда связано с решением той или иной задачи, возникшей в процессе познания или в практической деятельности. Напомним, что различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов. Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов. В развитии мышления младших школьников психологи выделяют две основные стадии. На первой стадии (1-2 классы) их мыслительная деятельность во многом похоже на мышление дошкольников: анализ учебного материала производится по преимуществу в наглядно-действенном и наглядно-образном плане. Дети судят о предметах и явлениях по их внешним отдельным признакам, односторонне, поверхностно. Умозаключения их опираются на наглядные предпосылки, данные в восприятии, и выводы делаются на основе логических аргументов, а путем прямого соотношения суждения с воспринимаемыми сведениями. Обобщения и понятия этой стадии сильно зависят от внешних характеристик предметов и фиксируют те свойства, которые лежат на поверхности. К III классу мышление переходит в качественную новую, вторую стадию, требующую от учителя демонстрации связей, существующих между отдельными элементами усваиваемых сведений. К III классу дети овладевают классификацией, формируется аналитико-синтетический тип деятельности, осваивается действия моделирования. Это значит, что начинает формироваться формально-логическое мышление [20;189]. Развитие анализа идет от практически действенного к чувственному и в дальнейшем к умственному (от 1 к 3 классу). Кроме того, анализ начинается как частичный и постепенно становится комплексным и системным. Синтез развивается от простого, суммирующего к более широкому и сложному. Анализ для младших школьников является более легким процессом и развивается быстрее, чем синтез, хотя оба процесса тесно связаны (чем глубже анализ, тем полнее синтез). Сравнение в младшем школьном возрасте идет от несистематического, ориентированного на внешние признаки, к плановому, систематическому [22;16]. Необходимость изучать психологические особенности логического мышления в единстве с его логическими характеристиками был поставлен и в определенной степени решен в работах Ж.Пиаже, в частности, ориентировался в своих трудах на математическую логику, средствами которой им были описаны разнообразные структуры, соответствующие особенностям познавательной деятельности детей. С.Л. Рубинштейн и особенно В.В. Давыдов показали возможность и необходимость развертывания исследований логического мышления на основе положений диалектической, содержательной логики, описывающей «формы осмысления действительности и создания предметного мира вещей в практике». П.П. Блонский расшифровал особенность логического мышления следующим образом: «… основная функция в этом возрасте – мыслящая память, т.е. запоминание, сопровождаемое думаньем, что и когда вспомнить». Таким образом, П.П. Блонский имел в виду память, взаимодействующую с мышлением, но в этом взаимодействии он отводил памяти ведущую роль на ранних этапах школьного возраста [7, с.254]. Мышление младшего школьника отличается еще слабой связанностью мыслей. Поэтому он плохо разбирается в отношениях между мыслями и не замечает столкновения их, т.к. они, действительно, в его сознании не сталкиваются. Это является одной из причин его нечувствительности к противоречиям. Одной из приоритетных задач обучения в школе является предоставить подрастающему поколению возможность получить качественные и полные знания по различным областям науки, развить способности, а в дальнейшем – применять их на практике. Принимая во внимание этот факт, необходимо выработать такую организацию обучения, которая предполагала бы включение в работу детей-школьников. Учитель несет большую ответственность в процессе становления знаний и способностей: он является организатором работы, учитывая уровень подготовки класса, широкую гамму интересов каждого из учеников, отличительные особенности каждого учащегося в отдельности, разрабатывая конкретные и целесообразные методики работы. Учитывая все эти моменты, можно так поставить учебный процесс, чтобы достичь высоких показателей без особых усилий [24, с. 220]. Чтобы решить проблему способностей нужно разобраться в проблеме индивидуальных различий учеников. В случае эффективной стратегии методики обучения в школе ученик быстрее достигнет наивысших показателей в какой-нибудь определенной области наук, чем изучать поверхностно одновременно нескольких предметов [3, с.160]. В процессе обучения наиболее эффективным будет применение комплексного подхода к организации занятий, к формированию у учащихся глубокой заинтересованности к математике, умений и навыков решения задач, понимания системы математических знаний, к решению с учащимися особой системы комбинаторных задач, которые лучше всего предлагать не только на обычных уроках, но и во внеурочной деятельности. Особым образом организовав подачу внеурочного материала, тщательно продумав систему задач, возможно увеличить роль содержательных мотивов в изучении математики. Логическое мышление младшего школьника наиболее ярко проявляется при решении задач. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знания связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида. Поэтому решение задач способствует развитию логического мышления у школьников [32, с.144]. Методика «составление задач» успешно применяется преподавателями для определения направленности мотивации. Каждая задача оценивается по системе следующих показателей: характер задачи, ее правильность и отношение к исходному тексту. Данный метод иногда используется в другой интерпретации: после решения задачи учащимся предлагалось составить любые задачи, как-то связанные с исходной задачей [16, с. 18]. Принцип организации процесса обучения, применяемый в виде предметного общения при использовании совместных форм работы, учащихся имеет своей целью создание психолого-педагогических усилий повышения эффективности организации системы процесса обучения совместными или кооперативными формами обучения могут быть групповое решение задач и коллективное обсуждение выставления оценок, парная и бригадная формы работы. Л.В. Занков считает, что экспериментальное обучение вызывает к жизни развитие различных форм умственной деятельности младших школьников. Именно в образовании систем, «включающих разнохарактерные способы действий», видит Л.В. Занков важнейшую линию логического развития. В качестве основных показателей этого развития он использует анализирующее наблюдение (выявляемое в процессе восприятия предмета), образование понятий (когда выделение существенных признаков, их обобщение происходит в условиях искусственного опыта) [15, с. 357]. Важно подчеркнуть, что при характеристике продвижения развитии логического мышления младших школьников Л.В. Занков учитывает особенности чувственного опыта, познание сущности явлений (что можно отнести к теоретическому виду деятельности) и решение комбинаторных задач. В.В. Давыдов подвергает критике широко распространенное положение о «конкретности» мышления младших школьников, утверждая вопреки этому, что «младшие школьники мыслят сугубо односторонне и абстрактно, так как предметом их внимания чаще всего являются сведения о внешних обособленных свойствах вещей» [14, с. 145]. А.А. Люблинская подвергает критике конкретные задачи, использованные Л.В. Занковым, но в ее трактовке развития логического мышления есть и нечто общее с подходом Л.В. Занкова. Это общее заключается в том, что в качестве показателей развития логического мышления привлекаются процессы чувственного познания (выясняется, как умеет наблюдать ребенок, как воспринимает картины), процессы обобщения и классификации (как понимает и рассуждает), а также решение задачи. Характеризуя работу ученика на высоком уровне обобщения, А.А. Люблинская отмечает в качестве важной характерной черты прогресса ученика в умственной деятельности «постоянное движение мысли от частного к общему, от него к конкретному». Субъективизация как способ обучения в первую очередь направлена на развитие интеллекта младшего школьника, основным качеством которого является логическое мышление [28, с. 190]. Привыкая работать по определенным правилам, представляющим собой закономерности объективной деятельности, в учебном предмете, логическое мышление нормируется. Можно сказать, что в младшем школьном возрасте мышление дисциплинируется в том смысле, что оно стремится выполнять правила, изложенные в конкретном учебном предмете. Младших классах развитие логического мышления идет главным образом по линии освоения и выполнения правил. В условиях модернизации программ особое значение придают подведению теоретико-множественного фундамента под школьный курс. Реализация этой тенденции в преподавании (особенно в начальных классах) неизбежно поставит ряд трудных вопросов перед детской и педагогической психологией и перед дидактикой, так как сейчас почти нет исследований, раскрывающих особенности усвоения ребенком смысла понятия множества (в отличия от усвоения счета и числа, которое исследовалось весьма многосторонне). В недрах самой математики сейчас существенно переоценивается понятие о ее предмете, об исходных и всеобщих его признаках (работы Н. Бурбаки). Это обстоятельство тесно связано с определением природы самой математической абстракции, способов ее выведения, т.е. логической стороной проблемы, которую нельзя не учитывать при создании учебного предмета. В.А. Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, что надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий и осмысливать связи между ними. Изучая мышление детей – тугодумов, он все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу – следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Поэтому надо научить учащихся мыслить абстрактными понятиями [46, с. 124]. Тем самым одним из средств развития этого умения В.А. Сухомлинский он считал так называемые шуточные задачи, которые являются первым звеном в построении серьезной математической дисциплины. Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо. Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлении способствует задания учителя, побуждающие детей к размышлению. При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения. Логическое начало мышления Ж. Пиаже выводит из социальной жизни ребенка, алогический характер детского мышления – из первичной аутической детской мысли. Картина детского логического мышления на каждой новой возрастной ступени объясняется тем, что в ней в разных пропорциях смешано логическое, которое, по Ж. Пиаже, всегда социализировано [35, с. 197]. С.Л. Рубинштейн также подчеркивал, что логическое мышление является «адекватным способом познания», различных сторон объективной деятельности, он отмечал относительность различий между ними и различие постоянных взаимопереходов. Логическое мышление на этапе своего формирования неразрывно связано с чувственно – наглядной основой и в то же время на любом, даже самом высоком уровне мышления выступает не только понятие, но и образ [37; 277]. Специфика мышления ребенка состоит в том, что у ребенка недостаточно развиты способности к определенным формам мышления, прежде всего к логическому. Его мышление ещё большей частью остается образным, и у него еще долго сохраняются трудности абстрагирования, обобщения, выделения существенного и отбрасывания несущественного на всех этапах обучения. Среди младших школьников немало таких, которым трудно оперировать отвлеченными числами: им необходимо представить себе конкретные предметы. Трудность обобщения материала – одна из основных трудностей, возникающих при усвоении математики. Таких учеников необходимо тренировать на специально подобранном материале, включающем все возможности и комбинации несущественных признаков. Определение индивидуальных путей интеллектуального развития учащихся является в настоящее время одним из основных условий повышения эффективности учебно-воспитательного процесса. Наиболее остро вставшие сейчас в системе образования вопросы связаны с необходимостью выявления и учета интересов, склонностей, способностей школьников. Дети младшего школьного возраста способны объединить предметы в классы, выделять из них подклассы, обозначая словами выделяемые классы и подклассы. При построении обучения с целью развития логического мышления учащихся методика, прежде всего, должна опираться на результаты исследований психологической науки. Насколько эффективно идет процесс умственного развития школьника, могут показать результаты диагностики. Психодиагностика необходима учителю для того, чтобы: 1) наблюдать за динамикой психологического и особенно умственного развития ребенка; 2) иметь возможность определить программу дальнейшего развития детей с тем, чтобы создать оптимальные условия развития, как для слабых, так и для сильных учащихся; 3) осуществлять индивидуальный подход к школьникам при оказании им помощи в случае затруднений и.т.д. В отечественной психологии С.Л. Рубинштейном была выдвинута гипотеза о том, что ядром или общим компонентом различных умственных способностей является свойственное каждому человеку качество процессов анализа и синтеза, их уровень развития. В собственной отечественной психологии доказано, что качество процессов анализа и синтеза должно зависеть от достигнутого уровня развития когнитивных структур. То есть существует прямая и обратная взаимосвязь между этими процессами анализа и синтеза и особенностями когнитивной (познавательной) сферы: чем выше уровень анализа и синтеза, тем выше уровень когнитивной сферы и наоборот. Мыслительная деятельность совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения, конкретизации. Все эти операции являются различными сторонами основной деятельности мышления – раскрытия все более существенных связей и отношений между предметами, явлениями, фактами. Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия между ними. К.Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он писал: «…сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. Всё в мире мы познаем не иначе, как через сравнение…». Анализ и синтез – важнейшие мыслительные операции, неразрывно связанные между собой. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Синтез – это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств. Абстракция – это мысленное отвлечение от каких либо частей или свойств предмета для выделения его существенных признаков. Обобщение – это мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Конкретизация – это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению [21;50]. Кроме выше перечисленных мыслительных операций существуют определенные качества мышления, свойственные логическому мышлению и необходимые ребенку для его успешного обучения. Одной из важных особенностей мышления детей младшего школьного возраста является способность к действиям во внутреннем или умственном плане, другими словами – планирование как мыслительная операция. Главными умственными особенностями младшего школьного возраста являются такие качества мышление ребенка: планирование в уме, умение анализировать и рефлексия. Рефлексия появляется у детей к концу младшего школьного возраста, тем самым создаются новые возможности для формирования самооценки достижений и личностных качеств. Рефлексия представляет собой такое осмысление человеком своих действий, при котором он выясняет причины и результаты этих действий. Ребёнок с развитой рефлексией может дать развернутое объяснение алгоритма решения, которое приведет к нужному результату. При этом умственные действия носят осмысленный, а не случайный характер, он понимает, почему он сделал сначала одно действие, и почему нужно было потом сделать другое [48; 130]. Но практика образования показывает, что не все дети даже среднего школьного возраста умеют грамотно анализировать, просчитывать свои умственные действия и осмысленно рассуждать. У некоторых детей есть много знаний, входящих за рамки школьной программы, но не умеют логично рассуждать, анализировать, планировать и делать выводы [27;192]. Наиболее трудно для детей младшего школьного возраста, как показывают исследования, выделять в предметах или явлениях свойства. Сложную работу абстрагирования свойства от предмета надо проделывать в уме. Поэтому возникают ошибки, связанные с тем, что дети сравнивают свойства предмета с самим предметом. Именно поэтому многие младшие школьники испытывают трудности в овладении учебной программой, так как мышление их конкретно, привязано к наглядности и образам. Целью обучения является формирование научных понятий об окружающем мире, то все учение в начальной школе направлено на то, чтобы школьник на этом этапе образования совершал переход от житейских знаний к научным, от мышления практического к мышлению теоретическому. А существенной стороной теоретического мышления является способность к абстрагированию. Таким образом, специфика мышления младшего школьника состоит в том, что у него недостаточно развиты способности к определенным формам мышления, прежде всего – к логическому. Необходимые условия развития элементов логических действий и понятий могут быть реализованы главным образом при решении задач, когда возможна опора на конкретный наглядный материал, на чувственно воспринимаемые предметы или явления. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного процесса развития навыков и операций логического мышления. 1.2. Методика применения комбинаторных задач для развития логического мышления младших школьников Важнейшей задачей логики является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны – развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Особенно в начальных классах важно уметь поставить ряд вопросов перед педагогической психологией и перед дидактикой, так как сейчас почти нет исследований, раскрывающих особенности усвоения ребенком многих сложных понятий (в отличие от усвоения счета и числа, которое исследовалось многосторонне). Многие трудности усвоения математики в начальной школе, пишет А.А. Столяр, проистекают, во-первых, из-за несоответствия знаний, усваиваемых учащимися, тем понятиям, которые действительно определяют математические законы, во-вторых, из-за неправильной последовательности введения логических понятий в школьные курсы [43;125]. Между тем, условия для развития логического мышления учащихся создает правильно организованное обучение, где у детей есть возможность самовыражения и самоконтроля. Обучение как внешнее воздействие и учение как его внутренняя переработка ребенком, находятся в тесной взаимосвязи. Педагог должен поставить перед собой цель развития логического мышления как результата самостоятельной переработки внешних воздействий. Получать данные о развитии мышления можно в ходе преподнесения новых знаний, которые строятся на изучаемом в данный момент материале в специально созданных учебных ситуациях. Важнейший прием развития логического мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графически. При всяком умственном процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план. Систематическое использование во внеурочных занятиях комбинаторных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать комбинаторные задания в повседневной жизни. Включение комбинаторных задач в начальный курс математики оказывает положительное влияние на развитие логического мышления младших школьников. Задачи, требующие перебора всех возможных вариантов решения, называются комбинаторными [6, с. 23]. Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой. Комбинаторные задачи в развивающем курсе начальной математики возможно и целесообразно использовать как средство усвоения программного содержания, не перегружая учащихся дополнительной информацией, связанной с введением в содержание курса новых понятий. Включение системы комбинаторных задач в процессе усвоения программного содержания способствует повышению качества математических знаний учащихся и формированию у них умения решать комбинаторные задачи неформальными методами. Система комбинаторных задач должна быть согласована с логикой построения содержания курса начальной математики и сориентирована на последовательное овладение учащимися доступными способами решения комбинаторных задач. Комбинаторика возникла в ХVI веке и первоначально в ней рассматривались комбинаторные задачи, связанные в основном с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты и т.д. [42, с.56]. В процессе изучения таких задач были выработаны некоторые общие подходы к их решению, получены формулы для подсчета числа различных комбинаций. В настоящее время комбинаторика является одним из важных разделов математической науки, которая изучает вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Ее методы широко используются для решения практических и теоретических задач. Установлены связи комбинаторики с другими разделами математики. Комбинаторику можно рассматривать как введение в теорию вероятностей, поскольку методы комбинаторики используются для решения многих вероятностных задач, в которых речь идет о подсчете числа возможных исходов и числа благоприятных исходов в различных конкретных случаях.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg