Статистические задачи

нет

Основная литература 1. Елисеева И.И. Статистика : учебник / И. И. Елисеева [и др.] ; под ред. И. И. Елисеевой. - Москва : Проспект, 2015. - 444 с. 2. Куренков, А.М. Статистика : учеб. для студентов вузов, обучающихся по направлению "Статистика" и др. экон. специальностям / А. М. Куренков. - Москва : Перспектива, 2012. - 771 с. : ил., табл. - ГРИФ*. 3. Дуброва, Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 061700 "Статистика" и др. экон. специальностям / Т. А. Дуброва. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Маркет ДС, 2010. - 188, [1] с. : ил., табл. - (Университетская серия). 4. Практикум по общей теории статистики : учеб. пособие по специальностям "Менеджмент орг.", "Гос. и муницип. упр.", "Маркетинг", "Упр. персоналом" / М. Р. Ефимова, О. И. Ганченко, Е. В. Петрова. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - Москва : Финансы и статистика, 2014. - 368 с. 5. Салин В.Н. Статистика [Электронный ресурс] : электрон. учеб., презентации (анимация, звук), подроб. тренировоч. тесты, контрол. тесты, слов. терминов, персоналии / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская. - М. : КноРус, 2011. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - (Электронный учебник). - ГРИФ*. - Загл. с контейнера. 6. Социально-экономическая статистика : учебник / под ред. Б.И.Башкатова. - М. : ЮНИТИ, 2002. - 703 с. 7. Статистика : учебник / РАГС; под общ. ред. А.Е.Суринова. - М. : Изд-во РАГС, 2005. - 656 с. 8. Шмойлова, Р.А. Практикум по теории статистики: учеб. пособие для студентов экон. специальностей вузов / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова; под ред. Р. А. Шмойловой. - 3-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 414, [1] с. : ил., табл. - ГРИФ*.

Вариант 4. 1.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих по дневной выработке: Дневная выработка рабочего, куб. м 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 Число рабочих 28 10 4 3 5 Рассчитайте: а) моду и медиану; б) среднюю выработку рабочих, чья выработка превышает 50 куб. м в день. Решение. Для решения задачи составим расчетную таблицу 1.1. Таблица 1.1 – Расчетная таблица Группа 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 Частота ? i 28 10 4 3 5 Накопленная частота 28 38 42 45 50 Середина интервала xi 35 45 55 65 75 xi * ?i 980 450 220 195 375 Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту, т.е. в данном случае 30 – 40. Для интервального ряда распределения мода определяется по формуле: (? М 0 - ? М0 – 1) М0 = XM0 + h M0 * ––––––––––––––––––––––––, (1.1) (? М0 - ? М0 – 1) + (? М0 – ? М0 +1) где Х M0 – нижняя граница модального интервала; h M0 – величина модального интервала; ? м0 – частота модального интервала; ? м0 – 1 – частота интервала, предшествующего модальному; ? м0 + 1 – частота интервала, следующего за модальным. 28 - 0 М0 = 30 + 10 * ––––––––––––––––– = 36,1 куб. м (28 – 0) + (28 -10) Модальное значение величины дневной выработки рабочего будет равно 36,1 куб. м Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Для интервального вариационного ряда распределения медиана определяется по формуле: 0,5? ? i - S Ме – 1 Ме = ХMe + h Me * ––––––––––––––––, (1.2) ? Ме где ХMe – нижняя граница медианного интервала; h Me – величина медианного интервала; 05 ? ? i – половина суммы накопленных частот; SМе -1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; ? Ме – частота медианного интервала. Сумма накопленных частот, превышающих половину суммы всех значений ряда, соответствует интервалу 30–40, который принимается за медианный интервал. Из таблицы 1.1 видно, что сумма накопленных частот перед медианным интервалом SМе -1 = 0. Определим значение медианы: 0,5 * 50 - 0 М е = 30 + 10 * ––––––––––– = 38,9 куб. м 28 Медиана дневной выработки рабочего равняется 38,9 куб. м Расчет средней выработки рабочих, чья выработка превышает 50 куб. м в день, производится по формуле средней арифметической взвешенной: ? xi ?i X = ––––––––, ? ?i где x i - индивидуальные значения усредняемого признака (варианта в вариационном ряду); ?i - частота повторений индивидуального признака в вариационном ряду. На основе исходных и расчетных данных таблицы 1.1, составим таблицу 1.2 для определения средней выработки рабочих, чья выработка превышает 50 куб. м в день. Таблица 1.2 - Расчет средней выработки рабочих, чья выработка превышает 50 куб. м в день Дневная выработка рабочего, куб. м Число рабочих ( ?i) Середина интервала ( хi ) xi?i 50 - 60 4 55 220 60 - 70 3 65 195 70 - 80 5 75 375 Итого: 12 - 790 Средняя выработка рабочих, чья выработка превышает 50 куб. м в день: 790 Х = –––––––– = 65,8 куб. м 12 Выводы: Модальное значение дневной выработки рабочего равно 36,1 куб. м Медиана дневной выработки рабочего равна 38,9 куб. м Средняя выработка рабочих, чья выработка превышает 50 куб. м, равна 65,8 куб. м