ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКА АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………...3 ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ ДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА 5 1.1 Диффузионный поток. Первое уравнение диффузии 5 1.2 Диффузия и наличие внешних движущих сил 7 1.3 Закон сохранения вещества при диффузии. Второе уравнение диффузии 9 1.4 Решения второго уравнения диффузии 11 1.5 Экспериментальные методы определения коэффициентов диффузии 25 1.6 Некоторые экспериментальные результаты 32 Выводы по главе 1 39 ГЛАВА 2. АТОМНАЯ ТЕОРИЯ ДИФФУЗИИ 40 2.1 Диффузия и случайные блуждания 40 2.2 Зависимость коэффициента диффузии от температуры 46 2.3 Механизмы диффузии в металлах 62 2.4 Связь между коэффициентом самодиффузии и характеристиками вакансий 69 Выводы по главе 2 73 ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ 74 3.1 Методология расчета энергии активации диффузии 74 3.2 Алгоритм расчета коэффициента диффузии 77 3.3 Анализ полученных результатов 81 Выводы по главе 3 83 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………..84 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………………………………...85 Приложение А: Параметры валентных орбиталей нейтральных атомов в основном состоянии……………………………………………………………....88

1.Елистратов П. С. Межатомные связи неразъемного соединения // Сварочное производство, 1982. –С.39-40. 2. Казаков Н. Ф. Диффузионная сварка в вакууме. М.: Машиностроение, 1968. -331с. 3. Каракозов Э. С. Соединение металлов в твердой фазе. М.: Металлургия, 1976. -263с. 4. Лариков Л. Н., Рябов В. Р., Фальченко В. М. Диффузионные процессы в твердой фазе при сварке. М.: Машиностроение, 1975. -192с. 5. Дмуховская И. Г., Шатинский В. Ф. Исследование переходных зон, образующихся при соединении в твердой фазе // Сварочное производство, 1975.-№9.-С.9-11. 6. Соловьев С. Д. Особенности взаимодействия атомов на межфазной границе в процессе образования соединений при производстве биметаллических конструкций / Проектно-технологические и социально-экономические аспекты современного производства. Выпуск 2. Екатеринбург-Ижевск: Изд-во Института экономики УрО РАН, 2004.-С.17-20. 7. Кофстад, П. Отклонение от стехиометрии, диффузия и электропроводность в простых окислах металлов /П. Кофстад. – М. : Мир, 1975. – 398 с. 8. Бокштейн, Б. С. Диффузия в металлах / Б. С. Бокштейн. – М. : Металлургия, 1978. – 248 с. 9. Джафаров, Т. Д. Дефекты и диффузия в эпитаксиальных структурах / Т. Д. Джафаров. – Л. : Наука, Ленингр. отд-ние, 1978. – 207 с. 10. Атомная диффузия в полупроводниках : сб. / под ред. Д. Шoy. – M. : Мир, 1975. – 684 с. 11. Болтакс, Б. И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках / Б. И. Болтакс. – М. : Наука, 1972. – 384 с. 12. Мак-Даниель, И. Подвижность и диффузия ионов в газах / Ирл В. Мак-Даниель, Эдвард А. Мэзон. – М. :Мир, 1976. – 422 с. 13. Болотов, В. В. Релаксация в кристаллах, как фактор, определяющий процессы диффузии / В. В. Болотов, А. В. Васильев, Л. С. Смирнов // Физика и техника полупроводников. – 1974. – Т. 8. – № 6. – С. 1175–1181. 14. Bardeen, J., Herring, С. // Imperfections in Nearly Perfect Crystals / ed. by W. Shockley, J. H. Hollomon, R. Maurera. F. Seitz. – New York : Wiley, 1952. – P. 261. 15. Старк, Д. П. Диффузия в твердых телах / Д. П. Старк. – М. : Энергия, 1980. – 240 с. 16. Красненко, Т. И. Самодиффузия Са в ванадатах кальция / Т. И. Красненко, А. С. Жуковская, Б. В. Слобо- дин [и др.]. // Изв. АН СССР. Неорган. материалы. – 1982. – Т. 18. – № 6. – С. 1005–1007. 17. Френкель, Я. И. Кинетическая теория жидкостей / Я. И. Френкель. – Л. : Наука, Ленингр. отд-ние, 1975. – 592 c. 18. Korablev, G. A. Spatial-Energy Principles of Complex Structures Formation / G. A. Korablev. – Leiden : Brill Academic Publ., 2005. – 426 p. 13. Ален, К. У. Астрофизические величины /К. У. Ален. – М. : Мир, 1977. – 446 с. 19. Waber, J. T. Orbital Radii of Atoms and Ions / J. T. Waber a. D. T. Cromer // J. Chem. Phys. –1965. –Vol. 42, N 12. – P. 4116-4123. 20. Clementi, E. Atomic Screening Constants from SCF Functions, I / E. Clementi, D. L. Raimondi // J. Chem. Phys. – 1963. – Vol. 38, N 11. – P. 2686-2689. 21. Clementi, E. Atomic Screening Constants from SCF Functions, II / E. Clementi, D. L. Raimondi // J. Chem. Phys. – 1967. – Vol. 47, N 4. – P. 1300-1307. 22. Физические основы металловедения / Я. С. Уман-ский, Б. Н. Финкельштейн, М. Е. Блантер [и др.]. – М. : Металлургиздат, 1955. – 724 с. 23. Смитлз, К. Дж. Металлы : справ. : пер. с англ. /К. Дж. Смитлз. – 5-е изд. – М. : Металлургия, 1980. –447 с.

Глава 1 ОПИСАНИЕ ДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА 1.1 Диффузионный поток. Первое уравнение диффузии Если в пробирку осторожно налить одну на другую две смешивающиеся жидкости разной плотности (например, воду и раствор сульфата магния и увидим, что поверхность раздела, очень четкая в первый момент, начнет постепенно расплываться. Появится переходная зо¬на, которая будет увеличиваться в размере до тех пор, пока вся жидкость не станет однородной. Это явление происходит в отсутствие конвекционного перемешивания (например, если опыт проводить в тонком капилляре при строго постоянной температуре по его длине). Про¬цесс протекает очень медленно, и для слоев жидкости высотой в несколько сантиметров различия концентра¬ций в верхнем и нижнем концах пробирки заметны еще через сутки после начала опыта. Этот процесс и есть диффузия. Он заключается в са¬мопроизвольном стремлении системы к выравниванию концентрации. Атомы сорта А перемещаются в том на¬правлении, в котором их меньше и где больше атомов сорта В. Причины возникновения диффузионного потока связаны, таким образом, со стремлением системы к увеличе¬нию энтропии за счет, перемешивания. Стремление частиц перемешаться реализуется благодаря их тепловому движению. Перенос вещества осуществляется в результате блужданий частиц (атомов, ионов, молекул). Эти блуждания происходят и в отсутствие разницы концентраций, но в этом случае не имеют направленного характера и не приводят к возникновению диффузионного потока. Классическим примером случайных блужданий является броуновское движение частицы в жидкости. Важно отметить, что механизм диффузии в твердом теле не совпадает с основным типом теплового движения частиц: малые колебания атомов около положений равновесия в кристалле не приводят к диффузии[1].