Курс по выбору «Числа управляют миром!» в системе математической подготовки обучающихся 6 класса

Введение 2 Глава 1. Теоретические основы методики обучения курсу по выбору «Числа управляют миром!» 2 1.1.Элементы теории чисел в математическом образовании школьников 2 1.2.Курсы по выбору в системе математической подготовки школьников 2 Глава 2. Методическое обеспечение курса по выбору «Числа управляют миром!» 2 2.1. Программа курса по выбору «Числа управляют миром!» для обучающихся 6 кл. 2 2.2. Конспекты занятий курса по выбору «Числа управляют миром!» 2 Заключение 2 Список использованной литературы 2 Приложение 2

1. Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней. – М.: Мир, 2006. 2. Алфутова Н.Б. Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. - М.: МЦНМО, 2002. 3. Бардушкин В.В., Кожухов М.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П. Основы делимости в целых числах. Факультативный курс.- М.: МГИЭТ (ТУ),2003. 4. Бурмистровой Т. А. Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы. Просвещение 2014г 5. Виноградов И.М. Основы теории чисел. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. 6. Гашков С.В. Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.- М.: МЦНМО, 2006. 7. Гейзер Г.И.. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1964. 8. Грицаенко Н.П. Ну-ка реши! Для сред. шк. возраста. – Киев: Рад. шк., 2012. – 157 с.; 9. Деза Е., Деза М. Фигурные числа. / Пер. с англ.- М.: МЦНМО, 2015. 10. Депман И.Я., Виленкин Н.Я.. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. - М.: Просвещение,1989 11. Егоров А.А., Работ Ж.М.Олимпиады «Интеллектуальный марафон».Математика.- М.: Бюро Квантум, 2006. 12. Ермаков, Д. Течения и «подводные камни» в море элективных курсов [Текст] / Д. Ермаков //Народное образование. – 2007. 13. Ермаков, Д.С. Создание элективных учебных курсов для профильного обучения [Текст] / Д.С. Ермаков, Г.Д. Петрова //Школьные технологии. – 2003. 14. Кабинет математики Мирошниковой Е.А. Особенности содержания курсов 5-6 классов и методики его изучения. [Электронный ресурс]. URL: http://miroshnikova.do.am/publ/uroki/5_klass/osobennosti_soderzhanija_kursov_5_6_klassov/6-1-0-6 15. Канцель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи/ Под ред. О.В. Бугаенко.- 4-е изд., стереотип.- М.: МЦНМО, 2008. 16. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. – М.: Просвещение, 2013. – 105 с. 17. Ларин С. В. Числовые системы : учеб. пособие для СПО / С. В. Ларин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. 18. Лукичева Е.Ю. Методические рекомендации о преподавании математики, Санкт-Петербург, 2018. 19. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение».- 12-е изд. – М. : Просвещение, 2011.- 303 с. : ил.- (Академический школьный учебник).- ISBN 978-5-09-022498-7; 20. Математика. 5 класс: учеб. для обеобразоват. организаций/ [ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.].- 14-е изд.- М: Просвещение, 2015.-272с.:ил.- (МГУ-школе).- ISBN 978-5-09-033036-7; 21. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение».- 11-е изд. – М. : Просвещение, 2010.- 303 с. : ил.- (Академический школьный учебник).- ISBN 978-5-09-022756-8; 22. Математика. 6 класс: учеб. для обеобразоват. организаций/ [ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.].- 14-е изд.- М: Просвещение, 2015.-256 с.:ил.- (МГУ-школе).- ISBN 978-5-09-033716-8; 23. Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М. : Просвещение, 2013. — 157 с. : ил. — ISBN 978-5-09-027737-2; 24. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5–6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014. 25. Математика.Сборник рабочих программ. 5—6 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 80 с. — ISВN 978-5-09-033082-4; 26. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Д.Г. Мерзляк и др. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 147 с. 27. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 258 с. 28. Нестеренко Ю.В. Теория чисел: учебник для студентов высших учебных заведений.- М.: Издательский центр «Академия». 2008. 29. Оре.О . Приглашаем в теорию чисел.- М.: Едиторшал УРСС, 2003. 30. Петунин, О.В. Элективные курсы на этапе предпрофильной подготовки [Текст] /О.В. Петунин, Л.В. Трифонова // Школьные технологии. – 2006. 31. Покровский В. П. Методика обучения математике: числовая содержательнометодическая линия : учеб.-метод. пособие; Владим. гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. ? Владимир : Изд-во ВлГУ, 2015. 32. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2014. 33. Самоподготовка. Структура курса математики. [Электронный ресурс]. URL: http://samopodgotovka.com/index.php/matematika/34-programma-dlya-obshcheobrazovatelnykh-uchrezhdenij/297-struktura-kursa-matematiki.html 34. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5–6 классах: методическое пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2015. – 300 с. 35. Тойбекова Б.А., Торыбаева Ж.З. Особенности организации факультативных занятий в контексте приобщения учащихся к полиязычию: материалы международной научно-практической конференции «Гуманитарные и естественные науки в стратегическом развитии современного образовательного учреждения»: Институт мировой экономики и финансов.- Астрахань, 2016 36. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]: // Министерство образования и науки Российской Федерации. URL: http://минобрнауки.рф/документы/543 (Дата обращения 06.11.2018); 37. Федяева Л.В. Элективные курсы по математике в системе профильного обучения [Эл. ресурс]/ Л.В. Федяева // Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета». – 2007. – www.omsk.edu. 38. Черникова, Т.В. Методические рекомендации по разработке и оформлению программ элективных курсов [Текст]/ Т.В. Черникова // Профильная школа. – 2005. 39. Чернышев С.Л. Применение фигурных чисел для моделирования сложных объектов и принятия решения //Библиотека открытого доступа «Киберленинка» [Электронный ресурс]. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-figurnyh-chisel-dlya-modelirovaniya-slozhnyh-obektov-i-prinyatiya-resheniy (дата обращения: 15.02.2019) 40. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М., 2013. – 150 с. 41. Элективные курсы в профильном обучении [Текст] /Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004. – 144c. 42. Энциклопедический словарь юного математика / Сост.А.П.Савин.-М.: Педагогика, 1989 43. Я.И.Перельман. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. М: Мир энциклопедий Аванта+, 2007.

Глава 1. Теоретические основы методики обучения курсу по выбору «Числа управляют миром!» 1.1.Элементы теории чисел в математическом образовании школьников В теории и методике обучения математике изучение числовых множеств и их свойств оформлено в виде содержательно-методической линии – числовой линии, изучение которой происходит на протяжении всего школьного курса математики: с 1-го по 11-й класс. Это обосновывается ролью числа, как фундаментального понятия современной математики и важнейшего средства, с помощью которого человек познает количественные отношения реального мира. Содержанием числовой линии являются числовые системы. Числовая система – это числовое множество и некоторая совокупность операций и отношений, определенных на этом множестве [Ларин С. В., 2018]. Существуют различные числовые множества, которые образуются из предыдущих путем их расширения. При этом научный принцип расширения множества А до множества В реализуется, если выполняются условия: 1) А есть подмножество В; 2) все операции и отношения в А сохраняют свои свойства и во множестве В; 3) во множестве В выполнима новая операция; 4) множество В является минимальным из всех возможных расширений. Если все эти условия имеют место, то множество В называют расширением множества А (аксиоматическое определение расширения) [Ларин С. В., 2018]. Каждое из таких расширений в истории развития учения о числе происходило по двум направлениям: а) из внутренних потребностей математики; б) практическая потребность.