Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ПЕДАГОГИКА

Методика обучения решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций

zac_shalamov 1250 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 155 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 11.03.2020
Правильно подобранный метод исследования функции может существенно упростить нахождение ее наибольшего или наименьшего значения. Однако анализ теоретического и задачного материала школьных учебников показал, что учебники для 10-11 классов по алгебре и математическому анализу базового уровня в теоретической части и в задачном материале не в полной мере отражают алгоритмы исследования функций на наибольшее и наименьшее значения. Даже при наличии более общей формулировки для произвольного промежутка задачный материал не отражает всего диапазона его применения.
Введение

Задачи, связанные с нахождением наибольшего и наименьшего значений различных величин принято называть задачами на оптимизацию. Решение такого типа задач является важной составляющей как математики и ее приложений, так и практической деятельности человека. Часто в жизни приходится сталкиваться с необходимостью принять оптимальное решение. Большое число проблем такого рода возникает в физике, технике, экономике и т.д. Российский ученый-математик XIX столетия П. Л. Чебышев в одной из своих работ писал, что особое значение имеют методы науки, позволяющие решить общую для всей практической деятельности человека проблему – как использовать свои ресурсы и возможности для получения наибольшей выгоды. Проблема нахождения экстремумов с давних времен вызывала большой интерес у специалистов и любителей математических наук. Мысль о том, что в основе природы заложены экстремальные принципы первым высказал древнегреческий учёный Герон Александрийский. После появилось множество необычных и интересных экстремальных задач в математике, физике и других естественных науках. В решении таких задач принимали участие такие выдающиеся учёные прошлых эпох, как Ньютон, Коши, Вейерштрасс, Евклид, Архимед, братья Бернулли, Тарталья, Торричелли и многие другие. Если в античные времена экстремальные задачи исследовались только геометрическими методами, и решение каждой задачи требовало определённой техники, то в XVII веке появились общие методы их изучения, что привело к созданию математического анализа. Задачи на нахождение экстремумов, а также наибольшего и наименьшего значений постоянно включаются в материалы государственных экзаменов по математике, но зачастую вызывают затруднения у учащихся. Всё вышесказанное подчёркивает актуальность и целесообразность выбранной темы. Целью работы является разработка методики обучения решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин на элективных курсах разных профилей. Задачи работы: 1. Проанализировать научно-популярную, учебно-методическую и математическую литературу. 2. Рассмотреть особенности изучения темы в классах разного профиля. 3. Разработать элективные курсы по теме. 4. Изучить методы решения и сформулировать методические рекомендации по решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. 5. Составить набор задач для элективных курсов разного профиля, а также для индивидуальной работы старшеклассников.
Содержание

Введение 4 Глава 1 6 1.1. Профильное обучение 6 1.1.1. Особенности профильного обучения в школе 10 1.1.2. Профильные классы 12 1.2. Особенности изучения темы 15 1.2.1. Особенности изучения темы в классах социально-экономического профиля 24 1.2.2. Особенности изучения темы в классах гуманитарного профиля 27 1.2.3. Особенности изучения темы в классах физико-математического профиля 28 Глава 2 31 2. Элективные курсы 31 2.1. Разработка элективного курса для классов социально-экономического профиля 32 2.1.1. Конспект занятия на тему «Решение задач оптимизации в Microsoft Excel» 35 2.2. Разработка элективного курса для классов гуманитарного профиля 39 2.2.1. Конспект занятия на тему «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин» 41 2.3. Разработка элективного курса для классов физико-математического профиля 45 2.3.1. Конспект занятия на тему «Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке» 48 Заключение 53 Библиографический список 55 Приложения 57 Приложение 1 Набор задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций 57 1. Исследование степенных и иррациональных функций 57 2. Исследование показательных и логарифмических функций 62 3. Исследование тригонометрических функций 64 4. Нахождение наибольшего и наименьшего значения частного и произведения функций 69 5. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функций без помощи производной 74 6. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции 77 7. Нахождение наибольшего и наименьшего значений на незамкнутом промежутке 85 8. Использование наибольшего и наименьшего значений функций при решении уравнений и неравенств 91 9. Задачи с параметром 93 10. Нестандартные задачи 96 11. Задачи на выбор оптимального варианта 100 12. Графический способ нахождения наибольшего и наименьшего значений функции 108 13. Задачи на оптимизацию 112 14. Задачи на оптимизацию без производной 119 15. Задачи на финансы 121 16. Линейное программирование 132 17. Графический способ 140 Приложение 2 Материал для элективного занятия на тему «Решение задач оптимизации в Microsoft Excel» 146
Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Абайдулин С.К., Таварткиладзе Р.К. Определения в школьном курсе математики и методика работы над ними //Математика в школе. 1984. - №4. - с.43-47. 2. Воронина Г.А. Дидактические основания отбора содержания образования в профильных классах (На материале дисциплин естественнонаучного цикла): Дис. канд. пед. наук: 13.00.01: Москва, 2003. – 181 c. 3. Высоцкий И. Р. ЕГЭ 2017. Математика. Задачи на наилучший выбор. Задача 12 (базовый уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. ? М.: МЦНМО, 2017. ? 96 с. 4. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. – 432 с. 5. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физмат фак. Пединститутов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980.-368с. 6. Наибольшее и наименьшее значения функции / Математический Анализ: http://www.math24.ru/наибольшее-и-наименьшее-значения-функции.html 7. Нетипичные задачи в исследовании функций с помощью производной / Школково: https://shkolkovo.net/catalog/issledovanie_funkcij_s_pomoschyu_proizvodnoj/netipichnye_zadachi 8. Олехник С.Н. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник / С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко 9. Особенности изучения математики в разных профилях / Методическое пособие / РГПУ им. А.И. Герцена. Спб, 2003. – 29 с. 10. Прасолов В. В. Задачи по алгебре, арифметике и анализу: Учебное пособие. ? М.: МЦНМО, 2007. ? 608 с.: ил. 11. Пуйман С.А. Педагогика современной школы: ответы на экзаменационные вопросы / С.А.Пуйман. – Минск: ТетраСистемс, 2010. 12. Пурышева Н.С. Вопросы управления познавательной деятельностью учащихся при самостоятельной работе на уроках: Дис. канд. пед. наук. – М., 1972. – 241 с. 13. Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений / Справочники от Автор24: https://spravochnick.ru/matematika/funkcii_i_sposoby_zadaniya_funkciy/reshenie_zadach_na_nahozhdenie_naibolshih_i_naimenshih_znacheniy/ . 14. Смирнов А.А. Возрастные индивидуальные различия памяти / Сборник статей / Под ред. А.А. Смирнова. М.: Педагогика, 1967. – 300 с. 15. Цулина И. В. Элективные курсы в системе школьного математического образования // Молодой ученый. – 2009. – №11. – С. 326-327. 16. Эвнин А. Нестандартные задачи на вступительных экзаменах / Математика / Учебно-методический журнал. М.: Первое сентября, 2001. ? с. 29?32.
Отрывок из работы

Глава 1 1.1. Профильное обучение Преподаватели со всего мира ищут способы повышения эффективности образования. В России проблема результативности обучения решается за счет использования новейших достижений психологии, методологии, информатики и теории управления познавательной деятельностью. В последние годы активно происходит переход к гуманистическим методам обучения и воспитания детей. Однако в учебном процессе школы существуют противоречия между необходимостью дифференциации образования и единообразием содержания и технологии обучения. Одной из целей современного образовательного процесса является создание ситуаций и условий, которые способствуют осознанию каждым учеником своей индивидуальности. Как известно, в последнее время увеличилось количество учащихся с различными заболеваниями. Среди факторов, негативно влияющих на здоровье детей, не последнее место занимают традиционные формы организации учебного процесса: недифференцированный подход к обучению, слишком завышенные требования учебной программы, опережающие развитие ребенка и т.д. Методы и формы обучения, в равной степени применимые ко всем, не учитывают индивидуальные психологические особенности ребенка, что приводит не только к ухудшению состояния здоровья, но и к снижению успеваемости и мотивации к обучению. Современная школа пытается дифференцировать образовательный процесс. Однако анализ традиционного и дифференцированного обучения (наиболее распространенными являются уровневая и профильная дифференциация) показал, что они основаны на одном и том же принципе: добиться обученности школьников в соответствии с установленными требованиями. Традиционное образование создает одинаковые условия для всех учащихся. И каждый ученик в этих условиях должен достичь запланированных результатов, приближаясь по мере взросления к соответствующей типовой модели. Профильная дифференциация связана с различиями в содержании каждого предмета в зависимости от целей его преподавания, а уровневая – с глубиной освоения. В обоих случаях средствами индивидуализации обучения являются сами знания, а не их конкретный носитель – учащийся. Уровневая и профильная дифференциация обучения в рамках единого образовательного стандарта позволяют использовать варианты программ, отличающихся различной сложностью содержания, объемом и профильной направленностью. Такие подходы к обучению принципиально не отличаются друг от друга.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Дипломная работа, Педагогика, 72 страницы
1800 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg