Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Задача вычисления объемной доли геометрического тела в регулярной сетке с помощью поля расстояний

sergeyistomin96bello 1800 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 70 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 04.01.2020
В данной работе исследуются возможности представления трёхмерных геометрических тел с помощью сеточной функции расстояния – distance field. Такое представление позволяет быстро вычислять объём при пересечении, что полезно при сеточных вычислениях. В результате работы реализованы следующие программы и алгоритмы: - представление геометрического объекта в виде distance field; - восстановления поверхности из distance field представления; - вычисления объёма фигуры, представленной с помощью distance field. Работу защитил в УрФУ им. Ельцина, в 2017 году, оценка отлично.
Введение

Математическое моделирование обширно применяется для решения широкого круга задач, в том числе для численного решения задач механики сплошной среды. Процесс математического моделирования состоит из нескольких этапов: постановка цели и задачи вычислительного эксперимента, задание и расчёт начальных данных, выполнение расчёта, обработка и анализ результатов расчёта. На этапе задания начальных данных выполняется формирование математической модели задачи, необходимой для проведения дальнейших вычислений. Важной частью данного этапа является формирование расчётной сетки и начального состояния физических величин, заданных на ней. При расчёте начального состояния физических величин на сетке зачастую используется геометрическая модель объекта моделирования, построенная в CAD-системе, с заданными на ней физическими свойствами – материал деталей, плотность и др. В таком случае необходимо решить задачу «пересечения» или «переноса» геометрической модели и её параметров на расчётную сетку. Данная задача является сложной в алгоритмическом и вычислительном аспектах, особенно для сеток с большим количеством ячеек. Набор методов и алгоритмов, необходимых для решения такой задачи, а также время и точность расчёта, в значительной мере зависят от способа представления геометрического объекта. В некоторых случаях может быть полезным преобразовать имеющуюся CAD модель, заданную граничным представлением, в другое представление, более удобное для задачи «пересечения» с расчётной сеткой. В данной работе приводится краткий обзор существующих способов представления геометрических объектов, а основной целью работы является исследование представления, называемого distance field.
Содержание

РЕФЕРАТ 2 СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ 5 ВВЕДЕНИЕ 6 ГЛАВА 1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 7 ГЛАВА 2.ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ 10 2.1 Объёмное представление 10 2.2 Полигональное представление 10 2.3 Конструктивная твердотельная геометрия (CSG) 11 2.4 Граничное представление 12 2.5 Distance field 13 ГЛАВА 3.РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ 18 3.1 Построение DF 18 3.2 Построение поверхности уровня 27 3.3 Вычисление объёма 31 3.4 Расчёт объёмных долей геометрического тела в ячейках равномерной ортогональной сетки 35 3.5 Описание реализованных структур данных 39 ГЛАВА 4.ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА 40 4.1 Тестовая задача 1 40 4.2 Тестовая задача 2 41 4.3 Тестовая задача 3 42 4.4 Тестовая задача 4 46 ГЛАВА 5.ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЁМНЫХ ДОЛЕЙ ВЕЩЕСТВА В ЯЧЕЙКАХ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СЕТКИ 49 5.1 Тестовая задача 1 49 5.2 Тестовая задача 2 50 5.3 Тестовая задача 3 53 ГЛАВА 6.ОПИСАНИЕ ПРОГРАММ 55 6.1 Реализация алгоритмов 55 6.2 Применение программ 58 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64 Список литературы 66 ПРИЛОЖЕНИЕ А. Описание использованного стороннего ПО. 67
Список литературы

1. Голованов, Н. Н. Геометрическое моделирование. Москва : Издательский центр "Академия", 2011. 2. Stroud, I. Boundary Representation Modelling Techniques. б.м. : Springer, 2006. 3. 3D Distance Fields: A Survey of Techniques and Aplications. Mark W. Jones, J. Andreas Baerentzen, Milos Sramek. 4, б.м. : IEEE Transaction on Visualization and Computer Graphics, 2006 г., Т. 12, стр. 581-599. 4. Frisken, Sarah F. Adaptively Sampled Distance Fields: A General Representation of Shape for Computer Graphics. 2000 г. 5. Dual Contouring of Hermite Data. Tao Ju, Frank Losasso, Scott Schaefer, Joe Warren. б.м. : Association for Computing Machinery, 2002 г. 6. Bourke, Paul. Polygonising a Scalar Field Using Tetrahedrons. 1997 г. 7. Скиена, Стивен. Алгоритмы. Руководство по разработке. 2-е. Санкт-Петербург : "БХВ-Петербург", 2014. стр. 720. 8. Jian Huang, Yan Li, Roger Crawfis, Shao-Chiung Lu, Shuh-Yuan Liou. A Complete Distance Field Representation. 2001 г. 9. Hierarchical hp-Adaptive Signed Distance Fields. Dan Koschier, Crispin Deul, Jan Bender. Darmstadt : Eurographics, 2016. 10. Extended linked voxel structure for point-to-mesh distance computation and its application to NC collision detection. Steffen Hauth, Yavuz Murtezaoglu, Lars Linsen. 41, lk : Elevier, 2009 г., стр. 896-906.
Отрывок из работы

3.1 Построение DF Самым важным этапом решения задачи пересечения геометрического тела и равномерной ортогональной сетки является построения ADF представления геометрического объекта. От правильности построения ADF зависит качество выполнения дальнейших операций. Необходимо решить, какой подход использовать для построения, а также выбрать критерий остановки, позволяющий останавливать рекурсивное разбиение. Построение ADF будем выполнять, используя нисходящий подход, описанный в п. 2.5. Перед началом построения ADF понадобится задать следующие параметры: • параметры начальной сетки; • погрешность ?; • геометрический объект, который требуется представить в виде DF. После получения необходимых параметров можно начинать построение ADF. Первым шагом создается первоначальная сетка – регулярная ортогональная сетка, габариты который выбраны так, что представляемый геометрический объект полностью находится внутри (см. Рисунок 3.1). Затем выполняется рекурсивная процедура построения ADF. По ходу выполнения процедуры заполняется ADF, представленный с помощью древовидной структуры данных. Узлы данного дерева будут иметь два, четыре или восемь потомков в зависимости от хода разбиения. Будем говорить, что ячейка меняет знак, если в её узлах содержатся значения функции расстояния, имеющие различные знаки. Будем говорить, что ячейка не меняет знак, если в её узлах содержатся значения функции расстояния, имеющие одинаковый знак. При разбиении ячейки на каждом шаге выполняется проверка, меняет ли данная ячейка знак. Изменение знака указывает на то, что ячейка пересекается поверхностью геометрического тела (пусть «+» снаружи, «-» внутри). На рисунке 3.2 изображён такой случай.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Дипломная работа, Программирование, 66 страниц
2000 руб.
Дипломная работа, Программирование, 61 страница
2000 руб.
Дипломная работа, Программирование, 40 страниц
1500 руб.
Дипломная работа, Программирование, 61 страница
2000 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg