механика и термодинамика

Описание

Вариант 7. Домашняя работа № 2.
1. Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности планеты, равной ее радиусу. Найдите линейную скорость (в км/с) спутника. Радиус планеты 7200 км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с2.
2. Водяной насос равномерно подает 300 кг воды в минуту на высоту 80 м. Определите мощность (в кВт) мотора, которым приводится в действие насос, если его КПД равен 80%. g=10 м/с2. Кинетическую энергию воды не учитывать.
3. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз? g=10 м/с2.
4. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с землей обладает импульсом р=100 кг·м/с и кинетической энергией Т=500 Дж. Определите: 1) с какой высоты тело падало; 2) массу тела.
5. Шар радиусом R=10 см и массой m=5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению φ=А+Bt2+Ct3 (В=2 рад/с2, С=–0,5 рад/с3). Определите момент сил М для t=3 с.
6. Считая плотность Земли постоянной, определите глубину, на которой ускорение свободного падения составляет 25 % от ускорения свободного падения на поверхности Земли.
7. На наклонной плоскости с углом наклона α=30° (смотрите рисунок) лежит тело. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью f=0,2. Определите наименьшее горизонтально направленное ускорение а, с которым должна двигаться наклонная плоскость, чтобы тело, лежащее на ней, поднималось по наклонной плоскости.
8. Человек массой m=60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом R=1 м и массой М=120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1=10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определите работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.
9. Пуля массой т=15 г, летящая горизонтально со скоростью v=200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной I=1 м и массой М=1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения φ маятника.