Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / КУРСОВАЯ РАБОТА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Диофант и Диофантовы уравнения

inna_lina92 210 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 32 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 04.04.2019
Целью моей работы являлось изучение личности Диофанта и его уравнений. С помощью материалов по данной теме я выполнила поставленные передо мной задачи. Сначала я изучила личность Диофанта, узнала, в каком веке он жил. Затем проанализировала основные принципы решения диофантовых уравнений и рассмотрела решение некоторых задач.
Введение

Моя Курсовая работа посвящена одному из разделов теории чисел -Диофантовым уравнениям - как средству реализации интеграционных связей математического образования. Учитель готовится к хорошему уроку всю жизнь… и, чтобы дать ученикам искорку знаний, учителю надо впитать целое море света. В. А. Сухомлинский. Одной из целей математического образования, нашедшей отражение в федеральном компоненте государственного стандарта по математике, является интеллектуальное развитие учащихся. Эта цель выходит на одно из ведущих мест при изучении математики на повышенном уровне. Поэтому в современных условиях значительно повышается необходимость создания оптимальной системы интегративного содержания образования и процесса обучения. Интеграция является сегодня одной из определяющих тенденций познавательного процесса. Одним из средств реализации интеграционных связей математического образования является использование историко-математических сведений в учебном процессе, в частности, решение старинных задач в формулировке первоисточников, изучение истории их решения, сравнение различных методов решения подобных задач позволяет достичь указанные цели. В связи с вышеизложенным, тема «Диофантовы уравнения», то есть уравнения в целых и рациональных числах, является одной из актуальных в современном отечественном математическом образовании. Особенно важным является то, что в последнее время Диофантовы уравнения различного вида стали одним из источников формирования базы задач №19 Единого Государственного Экзамена по математике Российской Федерации. Одним из основных отличий задачи №19 от остальных задач ЕГЭ является ее явно выраженный нестандартный характер, а сведения, необходимые для решения этой задачи, могут относиться к самым различным разделам школьного курса, решение может потребовать нестандартных идей и методов. Включения задачи №19 в состав контрольно-измерительных материалов является именно диагностика уровня интеллектуального развития учащихся. Недаром данная проблематика берет свои истоки с самого зарождения математики. Проследим, как осуществлялось развитие и происходило становление теории Диофантовых уравнений. Практически всегда, когда мы решаем какую-либо математическую задачу, мы составляем ее модель. Модель - это упрощенное подобие реального объекта. Именно модель наглядно показывает нам суть задачи и ее условия. Существует много типов моделей: уравнения, неравенства и другие. Но более частой является уравнение. Диофантовы уравнения - одни из самых древних уравнений, которые имеют множество методов решения. Теория решений подобных уравнений является классическим разделом элементарной математики. Конкретные уравнения такого рода были решены еще в Древнем Вавилоне около 4 тысяч лет тому назад. Древнегреческий мыслитель Диофант, который жил около 2 тысяч лет тому назад, в своей книге «Арифметика» решил большое количество таких и более сложных уравнений в целых числах и, в сущности, описал методы их решения. Мне стало интересно изучить эти уравнения, узнать больше о древней математике и поэтому я выбрала именно эту тему. По моему мнению, эта тема является действительно актуальной, так как умение решать Диофантовы уравнения, поможет при решении самых сложных математических задач, что является важным для всех, кто занимается математикой. Именно поэтому я ставлю перед собой следующие цели: 1. Узнать, кто такой Диофант и что же такое Диофантовы уравнения? 2. Рассмотреть основные способы решения Диофантовых уравнений. 3. Изучить известную «Арифметику» Диофанта. 4. Показать применение «Арифметики» Диофанта (как с помощью различных методов можно решать сложные задачи).
Содержание

1. Введение…………………………………………………………………….. 2. Теоретическая часть……………………………………………………… Биография Диофанта………………………………………………………... Основные методы решения Диофантовых уравнений…………………. 1 Определение Диофантовых уравнений………………………………… 2 Способ перебора вариантов……………………………………………… 3 Цепные дроби……………………………………………………………... 4 Метод разложения на множители……………………………………….. 5 Решение уравнений, как квадратных относительно какой-либо переменной………………………………………………………………….. 6 Метод бесконечного спуска……………………………………………... 7 Арифметика Диофанта…………………………………………………... 8 Некоторые приложения теории Диофантовых уравнений…………….. 3. Практическая часть………………………………………………………. 4. Заключение………………………………………………………………… 5. Список литературы………………………………………………………..
Список литературы

1. Ф. Шибасова.- М.: Просвещение, 2008.- 175 с.: ил. 3. Депман, И.Я. За страницами учебника математики [Текст]/ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин.- М.: Просвещение, 1989.- 287 с.: ил. 2.Диофант [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://1matematiki.ru/diofant/ 3. Курляндчик, Л. Метод бесконечного спуска [Электронный ресурс]/ Л. Курляндчик: прилож. к журн. « Квант».- Режим доступа: http://kvant.mccme.ru/1978/01/metod_beskonechnogo_spuska.htm 4. Перельман, Я.И. Занимательная алгебра [Текст]/ Я. И. Перельман.- Домодедово: ВАП, 1994.- 200 с. 5. Пичурин, Л.Ф. За страницами учебника алгебры [Текст]/ Л.Ф. Пичурин.- М.: Просвещение, 1990. 6. Гринько, Е. П. Методы решения Диофантовых уравнений при подготовке к олимпиадам / Е. П. Гринько, А. Г. Головач. — Брест, 2013. 7. Жмурова, И. Ю. Диофантовы уравнения: от древности до наших дней // Молодой ученый / И. Ю. Жмурова, А.В. Ленивова. — 2014. — №9. — С. 1-5. —https://moluch.ru/archive/68/11503/ (дата обращения: 12.05.2018). 8. Веселова, Л. В. Алгебра и теория чисел: учебное пособие / Л. В. Веселова, О. Е. Тихонов. – Казань: КНИТУ, 2014. – 107 с. 9. Ященко, И. В. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, М.: Национальное образование, 2017.- 256 с. 10. Фалин, Г.И. Линейные Диофантовы уравнения / Г.И. Фалин, А.И. Фалин. – М.: Чистые пруды, 2008. – 32 с.
Отрывок из работы

Теоретическая часть Биография Диофанта Диофант Александрийский - древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики» - книги, посвящённой решению алгебраических уравнений. Диофант был первым греческим математиком, который рассматривал дроби наравне с другими числами. В наше время под «Диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел. Диофант также одним из первых развивал математические обозначения. В одном из древних рукописных сборников задач в стихах жизнь Диофанта описывается в виде следующей алгебраической загадки, представляющей надгробную надпись на его могиле: Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg