Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / КУРСОВАЯ РАБОТА, МАШИНОСТРОЕНИЕ

Примеры и использование математических моделей

gemsconslebria1971 264 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 22 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 11.12.2018
Объекты и операции более общих математических моделей часто ассоциируются с множествами действительных чисел, которые могут быть соотнесены с результатами физических измерений. Математическое моделирование - метод качественного и (или) количественного описания процесса с помощью, так называемой математической модели, при построении которой реальный процесс или явление описывается с помощью того или иного адекватного математического аппарата. Математическое моделирование является неотъемлемой частью современного исследования. Математическое моделирование является типичной дисциплиной, находящейся, как сейчас часто говорят, на «стыке» нескольких наук. Адекватная математическая модель не может быть построена без глубокого знания того объекта, который «обслуживается» математической моделью. Иногда высказывается иллюзорная надежда, что математическая модель может быть создана совместно математиком, не знающим объекта моделирования, и специалистом по «объекту», не знающим математики. Для успешной деятельности в области математического моделирования необходимо знать, как математические методы, так и объект моделирования. С этим связано, например, наличие такой специальности как физик теоретик, основной деятельностью которого является математическое моделирование в физике. Разделение специалистов на теоретиков и экспериментаторов, утвердившееся в физике, несомненно, произойдет и в других науках, как фундаментальных, так и прикладных.
Введение

Математическая модель – это совокупность математических объектов и соотношений между ними, адекватно отображающая свойства и поведение исследуемого объекта. Математика в самом общем смысле слова имеет дело с определением и использованием символических моделей. Математическая модель охватывает класс неопределяемых (абстрактных, символических) математических объектов таких, как числа или векторы, и отношения между этими объектами. Математическое отношение – это гипотетическое правило, связывающее два или более символических объекта. Многие отношения могут быть описаны при помощи математических операций, связывающих один или несколько объектов с другим объектом или множеством объектов (результатом операции). Абстрактная модель с ее объектами произвольной природы, отношениями и операциями определяется непротиворечивым набором правил, вводящих операции, которыми можно пользоваться, и устанавливающих общие отношения между их результатами. Конструктивное определение вводит новую математическую модель, пользуясь уже известными математическими понятиями (например, определение сложения и умножения матриц в терминах сложения и умножения чисел). Математическая модель будет воспроизводить подходящим образом выбранные стороны физической ситуации, если можно установить правило соответствия, связывающее специфические физические объекты и отношения с определенными математическими объектами и отношениями. Поучительным и/или интересным может также быть и построение математических моделей, для которых в физическом мире аналогов не существует. Наиболее общеизвестными математическими моделями являются системы целых и действительных чисел и евклидова геометрия; определяющие свойства этих моделей представляют собой более или менее непосредственные абстракции физических процессов (счет, упорядочение, сравнение, измерение).
Содержание

Введение 3 1 Примеры и использование математических моделей 5 1.1 Использование математического моделирования при проектировании технологических процессов 8 1.2 Математическое моделирование в психологии и педагогике, математические методы в педагогике 12 1.3 Применение математического моделирования при освоении новых технологий и в образовании 16 Заключение 19 Список используемых источников 21
Список литературы

Яковлев Ю.Н. О математическом моделировании сталеплавильных процессов//Изв. АНСССР Металлы. 1991. №6. с. 197-201. Ясев А.Г. Некоторые вопросы использования математических моделей в металлургии//Сталь. 1999. №8. с. 94-97. Новосельцев В.Н. Математическое моделирование в век компьютеров//http://lgkb kazan.ru. Косарев В.А. Катасонов И.В. Современные комплексные системы обучения, тренинга и аттестации эксплуатационно-технологического персонала металлургических предприятий//Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2002. №12. с. 58-61. Зинченко В.П., Мещеряков Б.Г. Большой психологический словарь — 2008. Подласый И.П. Педагогика: 100 вопросов — 100 ответов: учеб. пособие для вузов/ И.П. Подласый. — М.: // Педагогическая библиотека — 2004. Реутова Л.П. Методология и методы педагогического исследования — 2006. Перфильев П.Н. Компьютерное моделирование промышленных процессов [Текст]: / П.Н. Перфильев / Юность и знания – гарантия успеха. Сборник научных трудов международной научно-технической конференции – Курск: Юго-Западный гос. ун-т, 2014. - с.329-333. Перфильев П.Н. Математическое планирование экспериментов при реализации современных технологий сплава лесоматериалов [Текст]: / П.Н. Перфильев / Актуальные направления научных исследований ХХI века: теория и практика. Сборник научных трудов по материалам международной заочной научно-практической конференции №4 ч.2 – Воронеж: изд-во ФГБОУ ВПО ВГЛТА, 2014. - с.238-242 Крюков А.Ю. Математическое моделирование процессов в машиностроении [Текст]: / А.Ю.Крюков, Б.Ф. Потапов. – Пермь. Изд-во ПГТУ, 2007. -322с. Штерензон В. А. Моделирование технологических процессов: конспект лекций / В. А. Штерензон. Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-та, 2010. 66 с. Перфильев П.Н. Оценка влияния масштабного эффекта при исследовании гидродинамических характеристик линеек из плоских сплоточных единиц [Текст]: / П.Н. Перфильев, Я.В.Шадрина / Актуальные направления научных исследований ХХI века: теория и практика. Сборник научных трудов по материалам международной заочной научно-практической конференции «Лесной комплекс России: актуальные проблемы и стратегии развития» №2 ч.2 – Воронеж: изд-во ФГБОУ ВПО ВГЛТА, 2015. - с.276-280.
Отрывок из работы

1 Примеры и использование математических моделей Математические модели появились вместе с математикой много веков назад. Огромный толчок развитию математического моделирования придало появление ЭВМ. Применение вычислительных машин позволило проанализировать и применить на практике многие математические модели, которые раньше не поддавались аналитическому исследованию. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом. Этапы компьютерного математического моделирования изображены на рисунке 1. Первый этап – определение целей моделирования. Эти цели могут быть различными: 1. Модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром (понимание); 2. Модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (управление); 3. Модель нужна для того, чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект (прогнозирование). Поясним на примерах. Пусть объект исследования – взаимодействие потока жидкости или газа с телом, являющимся для этого потока препятствием. Опыт показывает, что сила сопротивления потоку со стороны тела растет с ростом скорости потока, но при некоторой достаточно высокой скорости эта сила скачком уменьшается с тем, чтобы с дальнейшим увеличением скорости снова возрасти. Что же вызвало уменьшение силы сопротивления? Математическое моделирование позволяет получить четкий ответ: в момент скачкообразного уменьшения сопротивления вихри, образующиеся в потоке жидкости или газа позади обтекаемого тела, начинают отрываться от него и уноситься потоком. Рисунок 1 – Этапы компьютерного математического моделирования Пример совсем из другой области: мирно сосуществовавшие со стабильными численностями популяции двух видов особей, имеющих общую кормовую базу, «вдруг» начинают резко менять численность. И здесь математическое моделирование позволяет (с известной долей достоверности) установить причину (или по крайней мере опровергнуть определенную гипотезу). Выработка концепции управления объектом – другая возможная цель моделирования. Какой режим полета самолета выбрать для того, чтобы полет был безопасным и экономически наиболее выгодным? Как составить график выполнения сотен видов работ на строительстве большого объекта, чтобы оно закончилось в максимально короткий срок? Множество таких проблем систематически возникает перед экономистами, конструкторами, учеными. Наконец, прогнозирование последствий тех или иных воздействий на объект может быть, как относительно простым делом в несложных физических системах, так и чрезвычайно сложным – на грани выполнимости – в системах биолого-экономических, социальных. Если ответить на вопрос об изменении режима распространения тепла в тонком стержне при изменениях в составляющем его сплаве относительно легко, то проследить (предсказать) экологические и климатические последствия строительства крупной ГЭС или социальные последствия изменений налогового законодательства несравненно труднее. Возможно, и здесь методы математического моделирования будут оказывать в будущем более значительную помощь. Второй этап: определение входных и выходных параметров модели; разделение входных параметров по степени важности влияния их изменений на выходные. Такой процесс называется ранжированием, или разделением по рангам. Третий этап: построение математической модели. На этом этапе происходит переход от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое представление. Математическая модель – это уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциальные уравнения или системы таких уравнений и пр. Четвертый этап: выбор метода исследования математической модели. Чаще всего здесь используются численные методы, которые хорошо поддаются программированию. Как правило, для решения одной и той же задачи подходит несколько методов, различающихся точностью, устойчивостью и т.д. От верного выбора метода часто зависит успех всего процесса моделирования. Пятый этап: разработка алгоритма, составление и отладка программы для ЭВМ – трудно формализуемый процесс. Из языков программирования многие профессионалы для математического моделирования предпочитают FORTRAN: как в силу традиций, так и в силу непревзойденной эффективности компиляторов (для расчетных работ) и наличия написанных на нем огромных, тщательно отлаженных и оптимизированных библиотек стандартных программ математических методов. В ходу и такие языки, как PASCAL, BASIC, С, – в зависимости от характера задачи и склонностей программиста. Шестой этап: тестирование программы. Работа программы проверяется на тестовой задаче с заранее известным ответом. Это – лишь начало процедуры тестирования, которую трудно описать формально исчерпывающим образом. Обычно тестирование заканчивается тогда, когда пользователь по своим профессиональным признакам сочтет программу верной. Седьмой этап: собственно, вычислительный эксперимент, в процессе которого выясняется, соответствует ли модель реальному объекту (процессу). Модель достаточно адекватна реальному процессу, если некоторые характеристики процесса, полученные на ЭВМ, совпадают с экспериментально полученными характеристиками с заданной степенью точности. В случае несоответствия модели реальному процессу возвращаемся к одному из предыдущих этапов. 1.1 Использование математического моделирования при проектировании технологических процессов При проектировании машин и механизмов часто необходимо изучить закономерности, действующие в процессе изготовления, в целях использования этих закономерностей для обеспечения требуемого качества машин, заданного их количества при наименьшей себестоимости. Проектирование технологических процессов сборки изделий и обработки компонентов изделий является важнейшей задачей технологической подготовки машиностроительного производства, решить которую позволяет использование моделей и моделирования. В тех случаях, когда при проектировании производственного объекта или процесса эксперименты с ними экономически не целесообразны, опасны или невозможны, знания о таких процессах получают с помощью моделирования. В современной науке и технике роль моделей и моделирования велика. Чем более сложным и надежным должно быть техническое изделие, тем большее число видов моделей потребуется на этапе его проектирования. Предварительный расчет, основанный на адекватных математических моделях, позволяет избежать ошибок при проектировании узлов и устройств и, таким образом, значительно сократить расходы ресурсов на создание и опытную отработку образцов новой современной техники. Математическое моделирование позволяет получить сравнительные оценки для машин, различающихся по структуре, что редко достижимо при физическом эксперименте. Применение математического моделирования целесообразно, в частности, при выборе рациональных параметров и схемы новой машины, формирования эталонных рабочих характеристик, выявлении предельных возможностей машин и поиске путей модернизации. Современная математика дает сильные и универсальные средства исследования. При исследованиях в различных областях часто применяют математические модели. При построении математической модели, изучаемого объекта или процесса, выделяют те его особенности, которые содержат более или менее полную информацию об объекте и допускают его математическое построение. Это означает, что особенностям объекта или процесса необходимо поставить в соответствие подходящие адекватные математические понятия. Тогда связи и отношения, обнаруженные и предполагаемые в изучаемом объекте между отдельными его деталями и составными частями можно записать с помощью различных математических отношений. В результате получается математическое описание изучаемого объекта или процесса, то есть его математическая модель. При моделировании и изучении объектов и процессов машиностроения в настоящее время вместе с математическими моделями широко используются методы имитационного моделирования. Они позволяют строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности, имитировать поведение объекта моделирования во времени, причём временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. В настоящее время производство сложных и уникальных изделий в машиностроении, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. На сегодняшний день существует большое количество программного обеспечения для создания имитационных моделей, их расчета и анализа. К таким программам можно отнести системы автоматизированного проектирования 3D Max, T-FLEX, AutoCAD, Kompas 3D, SimulationX и многие другие.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Курсовая работа, Машиностроение, 52 страницы
1200 руб.
Курсовая работа, История, 23 страницы
120 руб.
Дипломная работа, Автоматизация технологических процессов, 55 страниц
3800 руб.
Дипломная работа, Машиностроение, 85 страниц
15000 руб.
Решение задач, Теоретическая механика, 14 страниц
150 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg