Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ПЕДАГОГИКА

Развитие математического мышления школьников при обучении математике в 6 классе с помощью комбинаторных задач

not_en 290 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 61 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 03.08.2018
Цель нашего исследования состояла в обосновании возможности комплекса комбинаторных задач для развития математического мышления обучающихся в 6 классе. В ходе работы были решены следующие задачи: Выделены психологические особенности обучения математике в 6 классе, направленные на развитие математического мышления обучающихся, влияющие на их мотивационную и умственную деятельность: восприятие, память, внимание, воображение, мышление.
Введение

С развитием математики как науки и методики преподавания матема-тики изменилось содержание, которое вкладывалось в понятие термина ма-тематическое мышление, роль проблемы развития математического мышле-ния в процессе обучения математике значительно возросла. Математическое мышление является одним из ключевых компонентов процесса познавательной и образовательной деятельности обучающихся, без целенаправленного развития которого невозможно достичь высоких результатов в овладении школьниками системой математических знаний, умений и навыков. Развитие математического мышления школьников предполагает целе-направленное развитие всех качеств, присущих естественно-научному мыш-лению, комплекса мыслительных умений, составляющих основу методов научного познания, в органическом единстве с типами математического мышления, характеризующихся спецификой предмета математики в данной возрастной группе. Органическое сочетание и повышенная активность различных компо-нентов математического мышления проявляются в особых способностях человека (творческих, организаторских, педагогических и т.д.), что дает ему возможность успешно осуществлять любую деятельность в самых разнооб-разных областях науки и жизни. Одним из инструментов развития математического мышления является комбинаторика, так как в ней представлены задачи, которые не решаются стандартными математическими методами, для решения таких задач обучающимся необходимо представлять такую задачу абстрактно и пытаться решить ее нетрадиционными способами. Помимо этого многие специалисты в математической области считают, что именно комбинаторная задача может стать толчком в развитии всех технических наук. Достаточно лишь нестандартно подойти к решению тех или иных возникших проблем, и тогда можно будет ответить на поставленные вопросы, которые уже несколько веков не дают покоя многим ученым. Некоторые из таких ученых всерьез утверждают, что комбинаторика является подспорьем для многих современных наук, особенно космонавтики. Намного легче станет высчитывать траектории полета кораблей с помощью комбинаторики, также она позволит определить точное нахождение тех или иных небесных тел. Реализация такого нестандартного подхода к решению различных проблем уже давно началась в азиатских странах, там ученики даже элементарные задачи по вычитанию, умножению, делению и сложению решают, используя комбинаторные методы. На удивление большинства европейских ученых, данная методика действительно работает. Школы Европы пока только постепенно начали перенимать опыт своих коллег. Но тот день когда, комбинаторика станет одним из основных разделов математики, на сегодняшний день пока предположить сложно. Современная наука изучается ведущими учеными всей планеты, которые стремятся обновить и популяризировать ее. Но для этого необходимо, чтобы наука прижилась в школе, чтоб дети ее полюбили, изучали и понимали. Только поэтому первое знакомство с комбинаторикой происходит в средней школе и сопровождает учащихся на протяжении всех лет обучения в школе, в вузе, и присутствует в повседневной жизни. Если вы знаете и понимаете, что такое комбинаторные задачи, то никаких сложностей с их решением вы испытывать не будете. Методика решения задач по комбинаторике может пригодиться при необходимости составления различных расписаний, графиков работы, а также всевозможных математических вычислений, для выполнения которых не подойдут электронные устройства. В школах с углубленным изучением информатики и математики комбинаторные задачи изучаются на дополнительных занятиях, для этого составляются всевозможные элективные курсы, методические пособия и задачи. Как правило, многие задачи подобного типа могут входить в состав Единого Государственного Экзамена по математике, обычно их можно найти в части С. Именно поэтому комбинаторике нужно уделять особое внимание. Наиболее доступным средством решения поставленной проблемы бу-дет введение в курс математики 6 класса комплекса задач комбинаторного характера. Комбинаторные задачи помогут сформировать у школьников высокую математическую активность, качества, присущие творческой личности: гибкость, оригинальность, глубину, целенаправленность, критичность мышления. Комбинаторные задачи всегда подаются в увлекательной форме, они прогоняют интеллектуальную лень, вырабатывают привычку к умственному труду, воспитывают настойчивость в преодолении трудностей. Именно при решении комбинаторных задач шлифуется, оттачивается мысль ребенка, мысль связанная, доказательная, последовательная. Решая задачи, представленные в комплексе задач комбинаторного характера, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса комбинаторики, но и приобретают умения мыслить творчески, нестандартно. Учащиеся научаться решать не только стандартные задачи, но и требующие изобретательности мышления, независимости, оригинальности. Все выше изложенное определяет актуальность темы исследования. Проблема исследования: каким должен быть комплекс задач комбинаторного характера, направленный на развитие математического мышления обучающихся 6 класса? Объект исследования: процесс развития математического мышления в 6 классе. Предмет исследования: задачи комбинаторного характера в 6 классе, направленные на развитие математического мышления. Цель исследования: обосновать возможности комплекса комбинаторных задач для развития математического мышления обучающихся в 6 классе. Задачи исследования: 1. выделить особенности обучения математике в 6 классе, направленные на развитие математического мышления обучающихся; 2. определить понятие комбинаторной задачи, методы ее решения и дидактические функции в методике обучения и воспитания математике; 3. разработать комплекс задач комбинаторного характера по курсу математики 6 класса; 4. провести апробацию разработанного комплекса комбинаторных задач, способствующего развитию математического мышления. Гипотеза исследования: развитие математического мышления школьников будет успешным, если при обучении математике в 6 классе использовать разработанный комплекс комбинаторных задач. Методы исследования: систематизация, анализ, синтез, обобщение, индукция, дедукция. Результаты исследования данной дипломной работы были представлены на XIX Всероссийской студенческой научно-практической конференции НВГУ (апрель 2017, г.Нижневартовск). Структура дипломной работы определена логикой и последовательностью решения поставленных задач исследования. Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Содержание

Введение 3 Глава I. Теоритические основы обучения математике в 6 классе, направленные на развитие математического мышления 7 1.1 Особенности обучения математике в 6 классе, направленные на развитие математического мышления 7 1.2 Комбинаторные задачи в обучении математике 21 1.3 Вывод по Главе I 26 Глава II. Методические особенности обучения математике_в 6 классе с помощью комбинаторных задач 29 2.1 Комплекс задач комбинаторного характера по математике 29 6 класса 29 2.2 Апробация разработанного комплекса задач комбинаторного характера 45 2.3 Вывод по Главе II 54 Заключение 56 Список используемой литературы 59
Список литературы

1. Блох, А.Я. Методика преподавания математики в средней школе: частная методика / А.Я. Блох, В.А. Гусев и др.; сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 2004. – 71 с. 2. Зарукина, Е.В. Активные методы обучения: рекомендации по разработке и применению [Текст] : учеб. метод. пособие / Е. В. Зарукина, Н. А. Логинова, М. М. Новик. СПб.: СПбГИЭУ, 2010. – 59 с. 3. Пименова, Н. Психология выбора профессии: подводные камни для школьников: [Электронный документ] // Методическая работа учителя.- 2013. (http://profmetodist.ru/52-psihologiya-vybora-professii-podvodnye-kamni-dlya-shkolnikov.html). 4. Подласый, И.П. Педагогика: 100 вопросов - 100 ответов [Текст]: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений/ И.П. Подласый. - М.: Издательство ВЛАДОС - ПРЕСС, 2004. - 368 с. 5. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – М. : Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения). –ISBN 978- 5-09-019043-5. 6. Радионов, М. А. Теория и методика формирования учебной деятельности школьников в процессе обучения математике: дис. …д-ра пед. наук : 13.00.02 : Саранск, 2001.- 42с. 7. Хуторская, А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения [Текст]: пособие для учителя/ А. В. Хуторская. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2000. - 298 с. 8. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие_/_Ред._С.А._Теляковский._—_М.:_Просвещение,_2005. 9. Виленкин, Н.Я. Жохов В.И. и др. Математика, 6. — М.: Мнемозина, 2006. 10. Авдонина, Т. Формирование независимости мышления // Матема-тика.- 2009.-№ 18. 11. Балл, Г.А. О психологии содержания понятия «задача». - Вопросы психологии. - 2007 - № 3. 12. Битянова, М.Р. Работа психолога в школе /М.Р. Битянова, Ж.В. Азарова, Е.И. Афанасьева, Н.Л. Васильева.- М.: Совершенство, 2008.-236 с. 13. Виленкин, Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд СИ. Математика. Учебник для 6 класса. 24-е изд., испр - М.: Мнемозина, 2008. -280с. 14. Воронцова, Л.Я. Развитие математического мышления на уроках математики // Образование в современной школе.-2007. -№2. 15. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. Учебник для 6 класса. 2007. 16. Забрамная, С.Д. Развивающие занятия с детьми: Материалы для самостоятельной работы студентов по курсу «Психолого-педагогическая диагностика и консультирование» /С.Д. Забрамная, Ю.А. Костенкова. - М.: В. Секачёв, 2005. - 80 с. 17. Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Математика. Учебник для 6 класса. 2010. 18. Костерин, Н. Преподавание математики в средних классах /Н. Кос-терин. - М.: Просвещение, 2005. -С.225. 19. Кулагина, И. Ю. Возрастная психология: Развитие ребёнка от рождения до 17 лет: Учебное пособие третье издание/И.Ю.Кулагина. - М.: УРАО, 2006. - 176 с. 20. Левитес, В.В. Задания для развития логического мышления: учеб. пособие / А.В. Белошистая, В.В. Левитес. - Мурманск: Полиграфист, 2006. - 64 с. 21. Медведев, Л.Г. Формирование логического мышления на занятиях по математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Л.Г.Медведев.- М.: Просвещение, 1986.- 159 с. 22. Мухин, Ю.М. О некоторых психолого-педагогических особенно-стях преподавания / Ю.М. Мухин//Тезисы докладов на I съезде общества психологов», изд. Об-ва психологов и АПН РСФСР. -М., вып. 3.- 2002. 23. Мухин, Ю.М. О повышении активности учащихся 5-8 классов на уроках математики /Ю.М. Мухин// Школа. - № 10.- 2003. 24. Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк.-5-е изд.-М.: Просвещение, 2004 25. Новикова, К. Особенности динамики разных видов мыслительной деятельности как диагностический показатель умственного развития школь-ников: Автореф. канд. дис. /К. Новикова.- М.: Просвещение, 2004.- 22 с. 26. Петровский, А.В. Психология: Учебник для студентов высших пе-дагогических учебных заведений. - Второе издание, стереотип. / А.В. Пет-ровский, М.Г. Ярошевский. - М.: Академия, 2007. - 512 с. 27. Ревина, Е.Г. О возможностях развития математического мышления школьников средних классов в условиях целенаправленного обучения / Е.Г. Ревина // Межвузовский сборник научно-технических статей. - Вольск: ВВВУТ (ВИ), 2007. - С. 141-145. 28. Сгибнев, А.П. Как на уроке математики развивать исследователь-ские умения // Математика.-2009.-№6. 29. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. - Я - «Академия развития», 2007. 30. Фарков, А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их ре-шения, М.: Народное образование,-2003. 31. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения мате-матике в школе. М., 2003. 32. Фридман, Л. М. Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. По-собие для учащихся. - М.: Просвещение, 2004. 33. Бычкова, JI.O. Формирование вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математики в средней школе: Автореф. канд. дис. 2007. 34. Велекер, К.Р. Рассмотрение элементов теории вероятностей и математической статистики в школе и развитие статистического мышления учащихся: Автореф. канд. дис. Тарту, 20033. 35. Виленкин, Н.Я. Комбинаторика М.: Наука, 2009. 36. Виленкин, Н.Я. Популярная комбинаторика М: Наука, 2005. 37. Виленкин, Н.Я. Индукция. Комбинаторика М.: Просвещение, 2006. 38. Маркова, В. Формирование мышления учащихся. // Первое сентября. Математика. 2014, №34. 39. Психологические “штучки” на уроках математики // Первое сен-тября. Математика. 2006, №18 // Первое сентября. Математика. 2010, №19. 40. Талызина, Н. Деятельностный подход при обучении математике. 41. Тихомирова, Л. Развитие интеллектуальных способностей ребенка. Младший подростковый возраст. – М.: Рольф, 2011. 42. Каплунович И.Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: Как их выявить и использовать в преподавании. Математика в школе. 2008. №5, с.45-48. 43. Каплунович, И.Я. Развитие пространственного мышления школь-ников в процессе обучения математике. Новгород, 2006.
Отрывок из работы

Глава I. Теоретические основы обучения математике в 6 классе, направленные на развитие математического мышления 1.1 Особенности обучения математике в 6 классе, направленные на развитие математического мышления Мышление есть активный процесс отображения объективного окру-жающего мира в сознании человека. Специфическая особенность предмета математики такова, что ее изучение значительно влияет на развитие матема-тического мышления школьников, тесно взаимосвязанно с формированием приемов мышления в процессе учебной деятельности. Эти приемы мышле-ния (сравнение, анализ, абстракция, синтез, конкретизация и обобщение) также выступают как специфические методы научного исследования, осо-бенно ярко они проявляются при обучении математике как одного из основных школьных предметов. Мыслительная деятельность школьников осуществляется с помощью следующих мыслительных операций: анализа, сравнения, синтеза, обобще-ния, конкретизации и абстракции. Анализ - это мысленное расчленение какого-либо предмета познаний на его составные части. Сравнение - это сопоставление объектов познания с целью выявления сходства (выделения общих свойств) и отличия (выделения особенных свойств) между рассматриваемыми предметами. Сравнение также является основой всех других мыслительных операций. Синтез - мысленное соединение всех отдельных элементов предмета познаний в одно единое целое. Анализ и синтез, в реальном мыслительном процессе, всегда выполняются совместно. Обобщение – это мысленное выделение: - общих свойств (инвариантов) в двух или нескольких объектах и объединение этих объектов на основе выявленной общности; - значимых свойств данного объекта в результате анализа их в виде общего понятия для всего класса объектов (научно-теоретическое обобще-ние).
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg